dimana It adalah infiltrasi kumulatif pada selang waktu t dan it adalah laju infiltrasi.
Hillel 1980 dan Dingman 2002 menyatakan bahwa kapasitas infiltrasi di bawah suatu genangan sangat bervariasi dan secara umum menurun seiring
dengan meningkatnya waktu. Dengan demikian infiltrasi kumulatif akan membentuk suatu garis lurus seiring dengan penurunan kemiringan kurva
kapasitas infiltrasi Gambar 2.
Gambar 2. Profil kapasitas infiltrasi dan infiltrasi kumulatif di bawah suatu genangan dimodifikasi dari Hillel, 1980
Besarnya kapasitas infiltrasi dan variasinya menurut waktu dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu kadar air tanah awal Viessman
et al
., 1977; Hillel, 1980; Skaggs and Khaleel 1982; Subramanya, 1984; and Arsyad, 1989, sifat-sifat fisik
dan hidrolik tanah tekstur, distribusi pori, stabilitas agregat, ukuran pori tanahporositas tanah, kemantapan pori tanah Subramanya, 1984; Arsyad, 1989;
Yong and Warkentin, 1966
dalam
Chalik, 1991, intensitas hujan Viessman
et al
., 1977; Subramanya, 1984, dan penutupan dan penggunaan lahan termasuk bahan organik, penetrasi akar, kemiringan lahan, pengolahan tanah dan
penggembalaan ternak Blackburn, 1984; Voorhes and Lindstrom, 1984; Blackwell
et al
., 1985; Allegre
et al
., 1986; Warren
et al
., 1986; Hartge, 1988; Thurow
et al
., 1988; Wood
et al
., 1989; Takar
et al
., 1990
dalam
Navar and Synnott, 2000.
2. 3 Konservasi Massa dalam Media Poros di Lapisan Tanah Takjenuh
Menurut Bras 1990, oleh karena matrik lapisan batuan-tanah bersifat takjenuh, hubungan internal diantara pori-pori tanah menjadi tidak beraturan dan
terputus semenjak sebagian pori terisi oleh udara. Berbeda dengan aliran dalam media poros di lapisan tanah jenuh dimana gaya gravitasi memainkan peranan
yang dominan, pada lapisan tanah takjenuh gaya molekuler menjadi sangat penting. Tekanan kapiler negatif yang kuat berkembang pada antar muka udara
dan air. Tekanan ini berubah menurut ukuran pori efektif tanah, dan oleh karenanya tergantung pada struktur instrinsik material dan derajat kejenuhan.
Apabila material lebih kering, maka pori-pori yang mengandung air akan lebih kecil dan terputus, dan gaya kapilernya menjadi lebih kuat.
Bras 1990 juga menyatakan bahwa perubahan kadar air pada lapisan tanah takjenuh tidak hanya mempengaruhi gaya yang bekerja, tapi juga mempengaruhi
jalan air yang melalui pori. Masalahnya menjadi rumit karena fakta menunjukkan bahwa pada kondisi takjenuh, fluks air berada pada bentuk cair dan uap. Fluks
tersebut tidak hanya tergantung pada potensial gravitasi dan kapiler, tapi tergantung juga pada kerapatan uap dan gradien suhu sekeliling tanah. Meskipun
demikian, apabila kita mengasumsikan kondisi isotermal dan taktermampatkan
incompressible
pada fase uap, kita dapat menggambarkan bahwa fluks kadar air tanah mengikuti analogi hukum
Darcy
berikut:
z h
θ
K q
; y
h
θ
K q
; x
h
θ
K q
z z
y y
x x
∂ ∂
⋅ −
= ∂
∂ ⋅
− =
∂ ∂
⋅ −
= 2
dimana konduktivitas hidrolik takjenuh secara eksplisit tergantung pada kadar air volumetrik
θ , dan h adalah head piezometrik pada potensial kapiler, yang secara
matematis dinyatakan sebagai:
z
θ ψ
z
γ
P h
c
+ =
+ =
3
dimana Pc adalah hisapan matrik, ψ
adalah
pressure head
atau potensial kapiler atau potensial matrik, dan z didefinisikan positif dengan arah ke atas dari suatu
datum kolom tanah. Potensial matrik adalah suatu fungsi kadar air volumetrik
θ yang bernilai
negatif relatif terhadap tekanan atmosfer, dan dinyatakan dalam cm. Dengan mensubstitusikan Persamaan 3 ke Persamaan 2 akan diperoleh:
θ
K z
θ ψ
θ
K q
; y
θ ψ
θ
K q
; x
θ ψ
θ
K q
z z
z y
y x
x
− ∂
∂ ⋅
− =
∂ ∂
⋅ −
= ∂
∂ ⋅
− =
4
dimana q
z
menyatakan aliran air mengarah ke bawah dan efek gravitasi hanya berlaku pada aliran vertikal. Apabila Persamaan 4 dinyatakan sebagaimana
persamaan konservasi massa, maka akan menjadi:
∂ ∂
⋅ ∂
∂ +
∂ ∂
⋅ ∂
∂ +
∂ ∂
⋅ ∂
∂ +
∂ ∂
= ∂
∂ z
θ ψ
θ K
z y
θ ψ
θ K
y x
θ ψ
θ K
x θ
K z
t θ
z y
x z
5
2. 4 Hubungan antara Potensial Matrik dan Kadar Air Tanah
Tekanan adalah suatu besaran skalar yang bekerja di segala arah pada suatu fluida. Dingman 2002 menyatakan bahwa mengukur tekanan relatif terhadap
tekanan atmosfer adalah hal yang umum; sehingga diperoleh kondisi Pc 0 dan ψ
0 untuk aliran-aliran jenuh, dan Pc 0 dan ψ
0 untuk aliran-aliran takjenuh.
Water table
adalah permukaan dimana berlaku Pc = 0. Tekanan negatif sering disebut tegangan
tension
atau hisapan
suction
, dan ψ
atau h disebut
tension
