Rumusan Masalah Tujuan Pembahasan Kegunaan Pembahasan Batasan Masalah

mengembangkan kemampuan mahasiswa memahami berbagai konsep persamaan diferensial dan solusinya serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah nyata yang muncul dalam disiplin ilmu lain. Pokok-pokok materi yang dibahas dalam mata kuliah ini meliputi: Persamaan Diferensial dan Pengertian: mengulang kembali turunan dan anti turunan, pengertian persamaan diferensial, tingkat dan derajat persamaan diferensial, selesaian persamaan diferensial. Persamaan Diferensial Tingkat Satu Derajat Satu: persamaan variable terpisah, persamaan yang dapat direduksi menjadi variable terpisah, persamaan diferensial homogen, persamaan diferensial tidak homogen, persamaan diferensial eksak dan tidak eksak. Persamaan Diferensial Linear; Persamaan Diferensial Tingkat Satu Derajat Tinggi; Persamaan Diferensial Tingkat Tinggi: Persamaan Diferensial Homogen dan Tidak Homogen Tingkat Tinggi dengan Koefisien Konstan, Persamaan Diferensial Homogen dan Tidak Homogen dengan Koefisien Variabel; Persamaan Differensial Simultan; Pemodelan Matematika; Transformasi Laplace; dan Deret Fourier. Mengacu pada deskripsi tersebut dan pengalaman peneliti selama menjadi membina mata kuliah Persamaan Diferensial, pada umumnya mahasiswa mengalami kesulitan dalam menentukan selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi. Berdasarkan fakta tersebut maka peneliti melakukan analisis selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi melalui kajian beberapa pustaka yang ada. Hasil analisis ditulis dalam laporan penelitian ”studi pustaka” yang berjudul Analisis Selesaian Persamaan Diferensial Tingkat Tinggi dengan Transformasi Laplace dan Penggunaan Persamaan Karakteristik.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian masalah pada latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana prosedur selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi dengan menggunakan Persamaan Karakteristik? 2. Bagaimana prosedur selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi dengan menggunakan Transformasi Laplace? 3. Apakah perbedaan selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi antara penggunaan persamaan karaketeristik dan Transformasi Laplace? 9

1.3 Tujuan Pembahasan

Tujuan pembahasan dalam penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui prosedur yang digunakan dalam menentukan selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi dengan menggunakan persamaan karakteristik? 2. Untuk mengetahui prosedur yang digunakan dalam menentukan seleaian persamaan diferensial tingkat tinggi dengan menggunakan Transformasi Laplace? 3. Untuk mengetahui perbedaan selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi antara penggunaan persamaan karaketeristik.dengan penggunaan Transformasi Laplace

1.4 Kegunaan Pembahasan

Hasil penelitian ini diharapkan dapat: 1. Sebagai bahan rujukan dan membantu mahasiswa dalam memahami selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi dengan menggunakan persamaan karakteristik. 2. Sebagai bahan rujukan dan membantu mahasiswa dalam menentukan selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi dengan menggunakan Transformasi Laplace.

1.5 Batasan Masalah

Penelitian ini dibatasi pada: 1. Selesaian persamaan diferensial homogen tingkat tinggi dengan koefisien konstan. 2. Selesaian persamaan diferensial tidak homogen tingkat tinggi dengan koefisien variabel. 3. Selesaian persamaan diferensial homogen tingkat tinggi dengan koefisien konstan. 4. Selesaian persamaan diferensial tidak homogen tingkat tinggi dengan koefisien konstan. 10

BAB II LANDASAN TEORI