Latar Belakang Masalah PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang keberadaannya sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika memiliki beberapa bagian yang saling berkaitan yaitu Aljabar, Statistika, Geometri, Aritmatika dan Analisis, sehingga pada pelaksanaan pendidikan formal mata pelajaran Matematika masuk dalam kurikulum dan diberikan mulai tingkat satuan pendidikan dasar sampai perguruan tinggi.. Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan IKIP Budi Utomo Malang sebagai salah satu perguruan tinggi di Jawa Tmur memiliki program studi Pendidikan Matematika dan program studi tersebut berada pada Fakultas Pendidikan Ilmu Eksakta dan Keolahragaan. Mata kuliah sebagai bagian dari kurikulum yang berlaku di program studi pendidikan Matematika tersajikan dalam satuan kredit semester SKS yang berjumlah 154 sks. Jumlah tersebut terbagi dalam 5 kelompok bidang kajian yaitu yaitu Mata Kuliah Pengembangan Kepribadian, Mata Kuliah Prilaku Berkarya, Mata Kuliah Keahlian Berkarya, Mata Kuliah Keilmuan dan Keterampilan, dan Mata Kuliah Berkehidupan Bermasyarakat. Sebaran mata kuliah dalam kelompok Mata Kuliah Keilmuan dan Keterampilan meliputi mata kuliah yang berkaitan dengan bidang ilmu matematika. Salah satu mata kuliah dalam kelompok Mata Kuliah Keilmuan dan Keterampilan tersebut adalah Persamaan Diferensial yang merupakan mata kuliah bersyarat. Seorang mahasiswa dapat menempuh atau memrogramkan apabila mata kuliah prasyarat dan penunjangnya telah ditempuh. Mata kuliah penunjang Persamaan Diferensial meliputi Kalkulus Diferensial, Kalkulus Integral, Kalkulus Peubah Banyak. Mata kuliah Persamaan Diferensial yang tersaji dalam kurikulum di Program Studi Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Malang bertujuan untuk 8 mengembangkan kemampuan mahasiswa memahami berbagai konsep persamaan diferensial dan solusinya serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah nyata yang muncul dalam disiplin ilmu lain. Pokok-pokok materi yang dibahas dalam mata kuliah ini meliputi: Persamaan Diferensial dan Pengertian: mengulang kembali turunan dan anti turunan, pengertian persamaan diferensial, tingkat dan derajat persamaan diferensial, selesaian persamaan diferensial. Persamaan Diferensial Tingkat Satu Derajat Satu: persamaan variable terpisah, persamaan yang dapat direduksi menjadi variable terpisah, persamaan diferensial homogen, persamaan diferensial tidak homogen, persamaan diferensial eksak dan tidak eksak. Persamaan Diferensial Linear; Persamaan Diferensial Tingkat Satu Derajat Tinggi; Persamaan Diferensial Tingkat Tinggi: Persamaan Diferensial Homogen dan Tidak Homogen Tingkat Tinggi dengan Koefisien Konstan, Persamaan Diferensial Homogen dan Tidak Homogen dengan Koefisien Variabel; Persamaan Differensial Simultan; Pemodelan Matematika; Transformasi Laplace; dan Deret Fourier. Mengacu pada deskripsi tersebut dan pengalaman peneliti selama menjadi membina mata kuliah Persamaan Diferensial, pada umumnya mahasiswa mengalami kesulitan dalam menentukan selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi. Berdasarkan fakta tersebut maka peneliti melakukan analisis selesaian persamaan diferensial tingkat tinggi melalui kajian beberapa pustaka yang ada. Hasil analisis ditulis dalam laporan penelitian ”studi pustaka” yang berjudul Analisis Selesaian Persamaan Diferensial Tingkat Tinggi dengan Transformasi Laplace dan Penggunaan Persamaan Karakteristik.

1.2 Rumusan Masalah