Koefisien Korelasi Pengujian Kriteria Statistik

1.15.4 Koefisien Korelasi

Analisa korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Untuk menghitung koefisien korelasi r antara dua variabel dapat digunakan rumus: � �� = � ∑ � �� � � − ∑ � �� ∑ � � �{� ∑ � �� 2 − ∑ � �� 2 }{ � ∑ � � 2 − ∑ � � 2 } Dimana: r yx = Koefisien korelasi antara Y dan X X ki = Variabel bebas Y i = Variabel terikat Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat ditulis -1 ≤ r ≤+1. Untuk r = +1, berarti ada korelasi positif sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = -1, berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r = 0, berarti tidak ada korelasi antara X dan Y. Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan. Interpretasi harga r akan disajikan dalam tabel berikut: Tabel 1.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Besarnya Nilai � �� Interpretasi 0,80 � 11 ≤ 1,00 Sangat Tinggi 0,60 � 11 ≤ 0,80 Tinggi 0,40 � 11 ≤ 0,60 Sedang 0,20 � 11 ≤ 0,40 Rendah � 11 ≤ 0,20 Sangat Rendah Sumber : Suharsimi Arikunto 2010:22 Keterangan: r = koefisien korelasi + = menunjukkan korelasi positif − = menunjukkan korelasi negatif = menunjukkan tidak adanya korelasi korelasi nihil Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis: 1. Korelasi Positif Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama berbanding lurus. Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya. 2. Korelasi Negatif Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya. 3. Korelasi Nihil Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel. Dalam hal ini penulis menggunakan empat variabel dalam penelitiannya, untuk hubungan empat variabel dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: a. Koefisien Korelasi antara Y dan X 1 � �� 1 = � ∑ � 1 � 1 − ∑ � 1 ∑ � �{� ∑ � 1 2 − ∑ � 1 2 }{ � ∑ � 2 − ∑ � 2 } b. Koefisien Korelasi antara Y dan X 2 � �� 2 = � ∑ � 2 � 1 − ∑ � 2 ∑ � �{� ∑ � 2 2 − ∑ � 2 2 }{ � ∑ � 2 − ∑ � 2 } c. Koefisien Korelasi antara Y dan X 3 � �� 3 = � ∑ � 3 � 1 − ∑ � 3 ∑ � �{� ∑ � 3 2 − ∑ � 3 2 }{ � ∑ � 2 − ∑ � 2 } d. Koefisien Korelasi antara Y dan X 4 � �� 4 = � ∑ � 4 � 1 − ∑ � 4 ∑ � �{� ∑ � 4 2 − ∑ � 4 2 }{ � ∑ � 2 − ∑ � 2 } e. Koefisien Korelasi antara X 1 dan X 2 � 12 = � ∑ � 1 � 2 − ∑ � 1 ∑ � 2 �{� ∑ � 1 2 − ∑ � 1 2 }{ � ∑ � 2 2 − ∑ � 2 2 } f. Koefisien Korelasi antara X 1 dan X 3 � 13 = � ∑ � 1 � 3 − ∑ � 1 ∑ � 3 �{� ∑ � 1 2 − ∑ � 1 2 }{ � ∑ � 3 2 − ∑ � 3 2 } g. Koefisien Korelasi antara X 1 dan X 4 � 14 = � ∑ � 1 � 4 − ∑ � 1 ∑ � 4 �{� ∑ � 1 2 − ∑ � 1 2 }{ � ∑ � 4 2 − ∑ � 4 2 } h. Koefisien Korelasi antara X 2 dan X 3 � 23 = � ∑ � 2 � 3 − ∑ � 2 ∑ � 3 �{� ∑ � 2 2 − ∑ � 2 2 }{ � ∑ � 3 2 − ∑ � 3 2 } i. Koefisien Korelasi antara X 2 dan X 4 � 24 = � ∑ � 2 � 4 − ∑ � 2 ∑ � 4 �{� ∑ � 2 2 − ∑ � 2 2 }{ � ∑ � 4 2 − ∑ � 4 2 } j. Koefisien Korelasi antara X 3 dan X 4 � 34 = � ∑ � 3 � 4 − ∑ � 3 ∑ � 4 �{� ∑ � 3 2 − ∑ � 3 2 }{ � ∑ � 4 2 − ∑ � 4 2 } 1.15.5 Uji t- Statistik Uji t-statistik merupakan suatu pengujian secara parsial yang bertujuan untuk mengetahui apakah masing-masing koefisien regresi signifikan atau tidak terhadap variabel dependen dengan menganggap variabel lainnya konstan. Adapun langkah-langkahnya adalah: 1. Menentukan formulasi hipotesis 2. Mencari nilai t tabel dari Tabel Distribusi t 3. Menentukan kriteria pengujian � diterima bila � ℎ����� � ����� � ditolak bila � ℎ����� ≥ � ����� 4. Menentukan nilai statistik t hitung Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran � �1 = � � �.12 …� 2 ∑ � 1 2 1 − � �.12 2 Selanjutnya hitung statistik : � ℎ����� = � 1 � � 1 5. Kesimpulan

1.15.6 Uji Penyimpangan Asumsi Klasik