Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
BAB 3
ANALISA DAN PEMBAHASAN
3.1. Tahapan Penyelesaian TSP
Ada banyak cara yang digunakan dalam menyajikan masalah dinamik, tergantung pada persoalan dinamiknya. Seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa pada kasus
TSP ini terdapat beberapa syarat, yaitu : sales harus melalui semua kota tujuan tepat satu kali dan kemudian kembali ke kota asal. Oleh karena itu tabel dan tahapan yang
dibentuk adalah sebagai berikut :
Adapun tahapan yang disajikan adalah :
Tabel 3.1. Tahap N Proses Penyelesaian
S s
f
n n
x
1
1 −
n
S
…
n
S
2
1 −
n
S
…
n
S
k
n
S
1 −
…
n
S
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
Dalam identifikasi masalah, diperoleh banyak tahapan yang mungkin untuk dilalui, dinotasikan dengan N. Pada tahap ini
N n
=
, n merupakan indeks untuk tahap sekarang.
Sedangkan keadaan
k
yang mungkin untuk ditempuh pada tahap- n dinotasikan dengan
k
n
S , dan kadaan
k
yang mungkin untuk ditempuh pada tahap- 1
− n
dinotasikan dengan
k
n
S
1 −
, demikian seterusnya.
Tabel 3.2. Tahap N-1 Proses Penyelesaian
n
x s
,
1 n
n sxn
n n
x f
C x
s f
∗ +
+ =
s f
n ∗
∗ n
x
1
1 −
n
s
2
1 −
n
s …
k
n
s
1 −
1
2 −
n
s …
… …
… …
…
2
2 −
n
s …
… …
… …
… :
: :
: :
: :
k
n
s
2 −
… …
… …
… …
Dalam tahap ini
1 −
= N n
.
Tabel 3.3. Tahap N-2 Proses Penyelesaian
n
x s
,
1 n
n sxn
n n
x f
C x
s f
∗ +
+ =
s f
n ∗
∗ n
x
1
2 −
n
s
2
2 −
n
s
…
k
n
s
2 −
1
3 −
n
s
… …
… …
… …
2
3 −
n
s
… …
… …
… …
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
: :
: :
: :
:
k
n
s
3 −
… …
… …
… …
Dalam tahap ini
2 −
= N n
.
Prosedur ini terus dilakukan sampai pada tahap
1 =
n
, atau sampai pada tabel berikut :
Tabel 3.4. Tahap 1 Proses Penyelesaian
1
x s
,
1 2
1 1
1
x f
C x
s f
sx ∗
+ =
1
s f
∗ ∗
1
x
1
2
s
2
2
s
…
k
s
2
1
s …
… …
… …
…
Dengan demikian penyelesaian optimal untuk keseluruhan masalah sekarang dapat diidentifikasi, dengan biaya yang tertera pada tabel 1 adalah
1
s f
∗
.
Dalam penentuan rute, dapat dilihat pada setiap tabel dengan masing-masing n ;
N n
,..., 2
, 1
= . Keadaan dengan nilai
s f
n ∗
terkcil adalah keadaan jalur yang ditempuh, begitu seterusnya. Karena dianalisis dilakukan dengan rekursif mundur,
maka rute optimal diurutkan secara mundur.
Sebagai analisa, pada bab ini akan diberikan beberapa persoalan TSP yang diselesaikan dengan program dinamik secara rekursif mundur. Seperti yang dikatakan
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
sebelumnya bahwa dalam kasus TSP ini diasumsikan bahwa kondisi lintasan normal tidak berpengaruh, sehingga biaya yang dianalisis sudah merupakan perhitungan
biaya akhir dengan mempertimbangkan setiap kendala pada masing-masing linatasan.
3.2. Analisa dan Pembahasan Contoh Kasus TSP
