Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
2.4. Proses Keputusan Multistages
Dalam penggunaan Program Dinamik dikenal suatu proses yang dinamakan Proses Multistages. Proses Multistages merupakan proses keputusan tunggal yang saling
berhubungan sehingga hasil dari suatu tahapan merupakan input pada tahapan berikutnya, sehingga semua tahapan saling berhubungan.
2.4.1. Representasi Proses Keputusan Multistages
Adapun proses keputusan tahap tunggal, seperti pada gambar berikut :
Fungsi objektif F
Input S Output T
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
Keputusan X
Gambar 2.2. Problema keputusan tahap tunggal
Parameter yang digunakan pada problema keputusan tahap tunggal diatas adalah Input S, Variabel keputusan X, dan Output T. Parameter output T
direpresentasikan sebagai hasil keputusan.
Representasi skema proses keputusan Multistages :
n
f
1 −
n
f
i
f
1
f
n
x
1 −
n
x
i
x
1
x Tahap-n Tahan-n-1 Tahap-i Tahap-1
Gambar 2.3. Proses keputusan Multistages
Dari skema diatas dapat dijelaskan sebagai berikut :
Pada tahapan ke-i input disimbolkan
1 +
i
S dan output disimbolkan
i
S . Sehingga output dari tahap ke-
1 +
i menjadi input pada tahap ke-i. Dengan
demikian, diperoleh nilai-nilai
n
x x
x x
, ,
, ,
3 2
1
yang digunakan untuk memperoleh
nilai optimum di fungsi ,
, ,
,
3 2
1 n
f f
f f
F
.
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
2.4.2. Jenis Masalah Optimasi Bertahap
Adapun jenis masalah optimasi bertahap adalah sebagai berikut :
1. Masalah nilai awal Dinamakan masalah nilai awal, jika input bagi seluruh sistem
diketahui sedangkan outputnya tidak diketahui. 2. Masalah nilai akhir
Dinamakan masalah nilai akhir, jika output dari seluruh sistem saja yang diketahui sedangkan inputnya tidak diketahui.
3. Masalah nilai batas Dinamakan masalah nilai batas, jika input dan output dari seluruh
sistem diketahui.
2.5. Konsep Sub Optimasi dan Prinsip Keoptimalan
Sebagai ilustrasi, disajikan proses optimal pada tahap tertentu, misalkan pada tahap ke-i sebagai berikut :
Biaya
Input
1 +
i
S Output
i
S Tahap
i
S
Keputusan
i
x
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
Gambar 2.4. Optimasi pada tahap ke- i
2.5.1. Konsep Sub Optimasi
Adapun konsep sub optimasi yang digunakan adalah :
1.
1
S tidak mempengaruhi tahap-tahap yang lain , sehingga tahap-1 dapat dioptimumkan tersendiri yang merupakan sub optimasi pertama.
2. Penyelesaian tahap pertama digabungkan dengan tahap yang kedua merupakan masalah sub optimasi kedua.
3. Penyelesaian masalah sub optimasi kedua dengan tahap ketiga akan menjadi masalah sub optimasi ketiga, demikian seterusnya.
2.5.2. Prinsip Keoptimalan
Sifat prinsip keoptimalan adalah bahwa apapun kondisi awal yang ditetapkan dan dan keputusan awal yang diambil, maka keputusan-keputusan berikutnya harus
membentuk suatu kebijakan optimal.
2.6. Contoh Kasus Peminimuman Biaya Perjalanan
