Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
u
a diartikan sebagai perjalanan dari vertex ,
y x
menuju vertex 1
, 1
+ + y
x ,
d
a diartikan sebagai perjalanan dari vertex ,
y x
menuju vertex 1
, 1
− + y
x .
2.2. Forward Program Dinamik
Fungsi nilai optimal baru
S
dengan rumus :
, y
x S
= nilai perolehan minimum lintasan tersambung vertex awal ,
dengan vertex ,
y x
.......………………………………………….…...2.3
Pendekatan relasi bertahap ganda unutk fungsi nilai optimal :
, y
x S
= min
+ −
+ +
− −
− +
− −
1 ,
1 1
, 1
1 ,
1 1
, 1
y x
S y
x a
y x
S y
x a
d u
………………..…………2.4
dengan syarat batas adalah ,
= S
…………………………………...…....….2.5 biaya dari lintasan terbaik dari A ke diri sendiri adalah nol.
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
2.3. Tahap stage dan Kondisi state
Untuk lebih memahami tentang tahap stage dan kondisi state dalam tulisan ini, maka diberikan karakteristik dari program dinamik sebagai berikut :
1. Permasalahannya dapat dibagi menjadi tahapan dengan keputusan kebijakan pada tiap tahap,
2. Tiap tahap mempunyai sejumlah kondisi terkait, 3. Pengaruh keputusan kebijakan pada setiap tahapan adalah transformasi kondisi
yang terkait dengan awal dari tahapn berikutnya, 4. Prosedur penyelesaian dirancang untuk mendapatkan kebijakan optimum
untuk seluruh tahapan, yaitu dengan membuat kebijakan optimum untuk setiap tahap pada setiap kemungkinan kondisi,
5. Pada suatu kondisi sebuah kebijakan optimum untuk tahapan selanjutnya tidak terkait oleh kebijakan optimum dari tahapan sebelumnya. Jadi keputusan
optimum yang diambil hanya tergantung pada kondisi sekarang bukan dari bagaimana sampai pada kondisi sekarang. Inilah yang dinamai prinsip
optimum dari Program Dinamik, 6. Prosedur penyelesaian mulai dengan mendapatkan solusi optimum untuk tahap
terakhir, 7. Hubungan rekursif untuk memperoleh solusi optimum untuk tahap n, dengan
solusi optimum untuk tahap n+1 telah diketahui. Rumus menjadi :
{ }
min
1 1
+ +
+ =
n n
n s
x n
x f
x c
s f
n
………………..…………….…………...2.6
Goltiandy Pangaribuan : Studi Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Program Dinamik, 2009. USU Repository © 2009.
2.4. Proses Keputusan Multistages
