Pengaruh Pembebanan Tidak Seimbang Terhadap Rugi-Rugi Dan Efisiensi Generator Sinkron Tiga Fasa

(1)

PENGARUH PEMBEBANAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP

RUGI-RUGI DAN EFISIENSI GENERATOR SINKRON TIGA

FASA

(Aplikasi pada Laboratorium Mesin-Mesin Listrik di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan)

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana ( S-1 ) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh :

NIM : 050402010

FERRY DANIEL HUTAGALUNG

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

PENGARUH PEMBEBANAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP RUGI-RUGI DAN EFISIENSI GENERATOR SINKRON TIGA FASA

(Aplikasi pada Laboratorium Mesin-Mesin Listrik di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan)

Oleh :

NIM : 050402010

FERRY DANIEL HUTAGALUNG

Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro

Disetujui oleh : Dosen Pembimbing,

NIP : 19610404 198811 1001 Ir. Riswan Dinzi, MT

Diketahui oleh : Pelaksana Tugas Harian

Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU

NIP: 194510291973021001 Prof.Dr.Ir. Usman Baafai

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

(3)

ABSTRAK

Beban yang dipasok oleh generator cadangan umumnya tidak seimbang. Kondisi beban yang tidak seimbang akan menyebabkan timbulnya komponen urutan pada arus saluran. Pada sistem tiga fasa-tiga kawat, beban yang tidak seimbang akan menimbulkan arus urutan positif dan arus urutan negatif. Sedangkan pada sistem tiga fasa-empat kawat, beban yang tidak seimbang akan menimbulkan arus urutan positif, negatif dan nol. Arus urutan tersebut akan memperbesar rugi-rugi generator sehingga efisiensi generator akan semakin rendah. Dengan adanya arus urutan nol pada sistem tiga fasa-empat kawat maka rugi-rugi generator akan lebih besar sehingga efisiensi generator akan lebih rendah dibandingkan pada sistem tiga fasa-tiga kawat. Dan semakin besar faktor ketidakseimbangan maka semakin besar rugi-rugi dan semakin rendah efisiensi generator.

Dalam tugas akhir ini, penulis menggunakan metode komponen simetris untuk menganalisa rugi-rugi saat pembebanan tidak seimbang yaitu terutama rugi-rugi tembaga kumparan jangkar.

(4)

KATA PENGANTAR

Segala pujian, hormat dan syukur hanyalah bagi-Nya Tuhan Yesus Kristus yang telah memampukan penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini. Begitu banyak kesulitan dan permasalahan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tetapi Tuhan Yesus selalu memiliki cara untuk menolong penulis, Dia selalu mendengar permohonan dan seruan penulis agar Beliau Yang Maha Baik menolong penulis di setiap saat pengerjaan Tugas Akhir ini.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan teristimewa kepada yang tercinta Ibu, Bapak dan Abang yang selalu memberikan segala dukungan, dana, motivasi dan terlebih doa-doanya.

Tugas Akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Adapun judul Tugas Akhir ini adalah :

PENGARUH PEMBEBANAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP RUGI-RUGI DAN EFISIENSI GENERATOR SINKRON TIGA FASA

Selama penulisan Tugas Akhir ini, penulis banyak mendapatkan bantuan, bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

(5)

1. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai dan Bapak Rachmad Fauzi, ST, MT selaku Pelaksana Tugas Harian Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Ir. Sumantri Zulkarnain selaku dosen wali penulis yang senantiasa memberikan bimbingan selama perkuliahan hingga menyelesaikan Tugas Akhir ini.

3. Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT selaku Dosen Pembimbing yang dengan sabar dan tulus meluangkan waktu dan memberikan pemikiran untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

4. Bapak Ir. A. Rachman Hasibuan dan Bapak Ir. Bonggas L. Tobing yang sudi memberikan ide-ide ataupun pemikiran beliau dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

5. Seluruh Staf Pengajar yang telah memberi bekal ilmu kepada penulis dan seluruh Pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara atas bantuan administrasinya.

6. Bapak Epri, Bapak Naibaho dan Bapak Simatupang selaku Pengajar dan Pembimbing di Laboratorium Mesin-Mesin Listrik Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan.

7. Seluruh teman-teman seperjuangan stambuk 2005, Mangiring, David, Fritz, Benny, Herman, Antoni, Umar Sidik, Lamringan, Marhon, Windy, Sadak, Ellis, Alex dan semua teman-teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

(6)

8. Serta semua abang senior dan adik junior yang telah bersedia berbagi pengalaman dan motivasi kepada penulis.

9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa banyak kekurangan dalam penulisan Tugas Akhir ini. Penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari pembaca untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini. Kiranya Tugas Akhir ini dapat bermanfaat dan menambah pengetahuan bagi kita semua.

Medan, Juni 2010

Penulis

NIM : 050402010 Ferry Daniel Hutagalung

(7)

DAFTAR ISI

Abstrak ... i

Kata Pengantar ... ii

Daftar Isi ... v

Daftar Gambar ... viii

Daftar Tabel ... x

Daftar Grafik ... xii

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang ... 1

I.2. Tujuan dan Manfaat Penulisan ... 2

I.3. Batasan Masalah ... 3

I.4. Metode Penulisan ... 3

I.5. Sistematika Penulisan ... 4

BAB II GENERATOR SINKRON TIGA FASA II.1. Umum ... 6

II.2. Komponen Generator Sinkron ... 7

II.3. Prinsip Kerja Generator Sinkron ... 12

II.4. Reaksi Jangkar Generator Sinkron ... 14

II.5. Identifikasi dan Penentuan Parameter Generator Sinkron ... 18

(8)

II.7. Diagram Fasor Generator Sinkron ... 30

BAB III RUGI-RUGI DAN EFISIENSI GNERATOR SINKRON TIGA FASA III.1. Umum ... 33

III.2. Rangkaian Beban Tiga Fasa Seimbang ... 33

III.3. Rugi-Rugi dan Efisiensi Generator Sinkron Saat Berbeban Seimbang ... 36

III.4. Rangkaian Beban Tiga Fasa Tidak Seimbang ... 39

III.5. Sintesis Fasor Tak Simetris Dari Komponen – Komponen Simetrisnya ... 41

III.6. Operator a ... 45

III.7. Komponen Simetris Fasor Tak Simetris ... 47

III.8. Impedansi Urutan dan Rangkaian Urutan ... 51

III.9. Rugi-Rugi dan Efisiensi Generator Sinkron Saat Berbeban Tidak Seimbang ... 53

BAB IV PENGARUH PEMBEBANAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP RUGI-RUGI DAN EFISIENSI GENERATOR SINKRON TIGA FASA IV.1. Umum ... 62

IV.2. Peralatan Yang Digunakan ... 63

IV.3. Pengujian Menentukan Parameter Generator Tiga Fasa 64 IV.3.1. Pengujian Beban Nol ... 64

IV.3.2. Pengujian Hubung Singkat ... 67

IV.3.3. Pengukuran Tahanan Jangkar Arus Searah ... 70

IV.3.4. Menentukan Impedansi dan Reaktansi Sinkron ... 73

IV.3.5. Pengukuran Impedansi Jangkar Urutan Negatif ... 74

(9)

IV.4. Pengujian Berbeban Seimbang ... 82 IV.5. Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Pada Sistem Tiga Fasa -

Tiga Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Berbeda ... 86 IV.6. Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Pada Sistem Tiga Fasa -

Empat Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Berbeda ... 94 IV.7. Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Dengan Faktor Ketidak-

Seimbangan (UF) Tetap ... 100 IV.8. Analisa Secara Grafik Pengaruh Pembebanan Tidak Seimbang

Terhadap Rugi-Rugi dan Efisiensi Generator Sinkron Tiga

Fasa ... 106

BAB V PENUTUP

V.1. Kesimpulan ... 112 V.2. Saran ... 113

(10)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Konstruksi Generator Sinkron ... 7

Gambar 2.2. Bentuk-Bentuk Alur ... 8

Gambar 2.3. Rotor Kutub Menonjol ... 10

Gambar 2.4. Rotor Kutub Silinder ... 11

Gambar 2.5. Model Reaksi Jangkar ... 16

Gambar 2.6. Karakteristik Beban Nol ... 19

Gambar 2.7. Karakteristik Hubung Singkat ... 21

Gambar 2.8. Diagram Fasor Saat Hubung Singkat ... 22

Gambar 2.9. Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron ... 27

Gambar 2.10. Penyederhanaan Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron... 29

Gambar 2.11. Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Tiga Fasa ... 30

Gambar 2.12. Diagram Fasor Generator Sinkron ... 32

Gambar 3.1. Sistem Beban Tiga Fasa Seimbang Terhubung Y Beserta Diagram Fasornya... 34

Gambar 3.2. Sistem Beban Tiga Fasa Seimbang Terhubung ∆ Beserta Diagram Fasornya... 35

Gambar 3.3. Diagram Aliran Daya Generator Sinkron ... 37

Gambar 3.4. Beban Tiga Fasa Tidak Seimbang Terhubung Bintang Pada Sistem Tiga Fasa-Empat Kawat dan Sistem Tiga Fasa-Tiga Kawat ... 40

Gambar 3.5. Tiga Himpunan Fasor Seimbang Yang Merupakan Komponen Simetris Dari Tiga Fasor Tak Seimbang ... 44 Gambar 3.6. Penjumlahan Secara Grafis Komponen-Komponen Pada Gambar 3.5

(11)

Gambar 3.7. Rangkaian Urutan Generator Sinkron ... 52

Gambar 4.1. Rangkaian Pengujian Beban Nol ... 64

Gambar 4.2. Rangkaian Pengujian Hubung Singkat ... 67

Gambar 4.3. Rangkaian Pengukuran Tahanan Jangkar Arus Searah ... 70

Gambar 4.5. Rangkaian Pengukuran Impedansi Jangkar Urutan Nol ... 78

Gambar 4.6. Rangkaian Pengujian Berbeban Seimbang ... 82

Gambar 4.7. Rangkaian Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Sistem Tiga Fasa -Tiga Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Berbeda ... 86

Gambar 4.8. Rangkaian Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Sistem Tiga Fasa- Empat Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Berbeda ... 94

Gambar 4.9. Rangkaian Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) Tetap ... 100

(12)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Hasil Pengujian Beban Nol ... 66

Tabel 4.2. Hasil Pengujian Hubung Singkat ... 69

Tabel 4.3. Hasil Pengukuran Tahanan Jangkar Arus Searah ... 71

Tabel 4.4. Hasil Analisa Data Pengukuran Tahanan Jangkar Arus Searah ... 73

Tabel 4.5. Hasil Pengukuran Impedansi Jangkar Urutan Negatif ... 76

Tabel 4.6. Hasil Pengukuran Impedansi Jangkar Urutan Nol ... 79

Tabel 4.7. Parameter Urutan Positif ... 82

Tabel 4.8. Parameter Urutan Negatif ... 82

Tabel 4.9. Parameter Urutan Nol ... 82

Tabel 4.10. Hasil Pengujian Berbeban Seimbang ... 84

Tabel 4.11. Hasil Analisa Data Pengujian Berbeban Seimbang ... 85

Tabel 4.12. Hasil Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Sistem Tiga Fasa-Tiga Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Berbeda ... 87

Tabel 4.13. Hasil Analisa Data Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Sistem Tiga Fasa-Tiga Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Ber- beda ... 94

(13)

Tabel 4.14. Hasil Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Sistem Tiga Fasa-Empat

Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Berbeda ... 96

Tabel 4.15. Hasil Analisa Data Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Sistem Tiga

Fasa-Empat Kawat Dengan Faktor Ketidakseimbangan (UF) yang Ber-

beda ... 100

Tabel 4.16. Hasil Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Dengan Faktor Ketidak-

seimbangan (UF) 10% ... 102

Tabel 4.17. Hasil Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Dengan Faktor Ketidak-

seimbangan (UF) 20% ... 102

Tabel 4.18. Hasil Analisa Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Dengan Faktor

Ketidakseimbangan (UF) 10% ... 105

Tabel 4.19. Hasil Analisa Pengujian Berbeban Tidak Seimbang Dengan Faktor

(14)

DAFTAR GRAFIK

Grafik 4.1. Hasil Pengujian Beban Nol ... 67

Grafik 4.2. Hasil Pengujian Hubung Singkat ... 70

Grafik 4.3. Perbandingan Rugi-Rugi Total Generator ... 106

Grafik 4.4. Perbandingan Rugi-Rugi Tembaga Jangkar ... 107

Grafik 4.5. Perbandingan Efisiensi Generator ... 108

Grafik 4.6. Perbandingan Rugi-Rugi Total Generator Antara UF 10% Dengan UF 20% ... 109

Grafik 4.7. Perbandingan Rugi-Rugi Tembaga Jangkar Antara UF 10% Dengan UF 20% ... 110

Grafik 4.8. Perbandingan Efisiensi Generator Antara UF 10% Dengan UF 20% ... 110

(15)

ABSTRAK

Dalam tugas akhir ini, penulis menggunakan metode komponen simetris untuk menganalisa rugi-rugi saat pembebanan tidak seimbang yaitu terutama rugi-rugi tembaga kumparan jangkar.

(16)

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Generator sinkron merupakan komponen yang sangat penting dalam sistem tenaga listrik karena berperan dalam penyediaan energi listrik yang sangat dibutuhkan oleh masyarakat secara umum baik industri, perkantoran, maupun konsumen rumah tangga. Energi listrik sudah menjadi kebutuhan yang vital bagi masyarakat secara umum. Hampir selama 24 jam setiap harinya konsumen membutuhkan dan memakai energi listrik untuk berbagai macam penggunaan.

Tetapi permasalahan penyediaan energi listrik dewasa ini sudah menjadi suatu hal yang perlu diperhatikan. Hal tersebut dikarenakan seringnya terjadi kekurangan penyediaan energi listrik terutama di Indonesia. Kurangnya penyediaan energi listrik tersebut mengakibatkan kontinuitas produksi dari industri-industri menjadi terganggu, kualitas kinerja setiap instansi perkantoran yang menggunakan energi listrik menjadi berkurang, demikian juga pada konsumen rumah tangga.

Oleh karena itu, industri-industri, perkantoran maupun konsumen rumah tangga menyediakan pembangkitan energi listrik sendiri ataupun menyediakan generator cadangan. Sehingga dapat dipastikan di Indonesia, penyediaan energi listrik sendiri ataupun generator cadangan jumlahnya sangat banyak. Perlu diketahui bahwa generator cadangan yang dipakai untuk penyediaan energi listrik merupakan

(17)

generator yang dirancang oleh pabrik untuk melayani kondisi beban yang seimbang. Sehingga untuk kondisi yang tidak ideal ataupun kondisi beban yang tidak seimbang maka perlu diketahui bagaimana kondisi generator cadangan tersebut.

Sistem pembangkitan milik Perusahaan Listrik Negara (PLN) memiliki konfigurasi dimana generator selalu terhubung ke jaringan transmisi lewat trafo penaik tegangan kemudian ke trafo penurun tegangan dan diteruskan ke pusat beban melalui jaringan distribusi. Sedangkan pembangkitan energi listrik sendiri berupa generator cadangan memiliki konfigurasi yang langsung terhubung ke pusat beban tanpa melalui trafo. Dan perlu diketahui bahwa beban terpasang yang dipasok oleh generator cadangan umumnya dalam kondisi yang tidak seimbang. Sehingga generator cadangan yang terhubung langsung dengan pusat beban harus mampu melayani beban yang tidak seimbang.

Untuk itu perlu dilakukan suatu kajian baik berupa analisis maupun penelitian di laboratorium untuk mengetahui pengaruh pembebanan yang tidak seimbang terhadap generator sinkron, yang dalam hal ini pengaruhnya yaitu terhadap rugi-rugi dan efisiensi generator itu sendiri.

I.2. Tujuan dan Manfaat Penulisan

Adapun tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui dan memperlihatkan pengaruh pembebanan tidak seimbang terhadap rugi-rugi dan efisiensi generator sinkron tiga fasa. Dan manfaat dari penulisan tugas akhir ini yaitu memberikan informasi kepada penulis dan pembaca yang lain mengenai pengaruh

(18)

pembebanan tidak seimbang terhadap rugi-rugi dan efisiensi generator sinkron tiga fasa.

I.3. Batasan Masalah

Agar isi dan pembahasan tugas akhir ini menjadi terarah dan dapat mencapai hasil yang diharapkan, maka penulis perlu membuat batasan masalah yang akan dibahas. Adapun batasan masalah pada penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

1. Generator Sinkron yang digunakan sebagai aplikasi adalah Generator Sinkron Tiga Fasa pada Laboratorium Mesin-Mesin Listrik Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan.

2. Keadaan yang dipakai adalah keadaan mantap.

3. Jenis beban yang menjadi objek penelitian adalah jenis beban resistif. 4. Tidak membahas masalah harmonisa pada Generator Sinkron.

5. Tidak membahas tentang proteksi pada Generator Sinkron.

I.4. Metode Penulisan

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Studi literatur

Yaitu dengan mempelajari buku referensi,artikel dari internet, dan bahan kuliah yang mendukung dan berkaitan dengan topik tugas akhir ini.

(19)

2. Metode diskusi

Yaitu berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing, pengajar dan pembimbing Laboratorium Mesin-Mesin Listrik Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan dan teman-teman sesama mahasiswa mengenai masalah-masalah yang timbul selama penulisan tugas akhir ini berlangsung.

3. Studi Lapangan

Melakukan percobaan di Laboratorium Mesin-Mesin Listrik Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan.

I.5. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan Tugas Akhir ini yaitu sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang penulisan, tujuan dan manfaat penulisan, batasan masalah, metode penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II GENERATOR SINKRON

Bab ini membahas tentang generator sinkron secara umum, konstruksi, prinsip kerja, reaksi jangkar, identifikasi dan penentuan parameter, rangkaian ekivalen dan diagram fasor generator sinkron.

(20)

BAB III RUGI-RUGI GENERATOR SINKRON TIGA FASA

Bab ini membahas tentang rugi-rugi generator sinkron tiga fasa dalam keadaan pembebanan seimbang, rangkaian beban tiga fasa seimbang dan tidak seimbang, sintesis fasor tak simetris dari komponen-komponen simetrisnya, operator a, komponen simetris fasor tak simetris, impedansi dan rangkaian urutan dan rugi-rugi generator sinkron dalam keadaan pembebanan tidak seimbang.

BAB IV PENGARUH PEMBEBANAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP RUGI-RUGI GENERATOR SINKRON TIGA FASA

Bab ini membahas tentang jenis dan spesifikasi peralatan, percobaan menentukan parameter generator sinkron, percobaan beban seimbang, percobaan beban tidak seimbang dan analisa data hasil percobaan yang berkenaan dengan pengaruh pembebanan tidak seimbang terhadap rugi-rugi dan efisiensi generator sinkron tiga fasa.

BAB V PENUTUP

Bab ini berisi kesimpulan penulis mengenai pembahasan pada bab-bab sebelumnya serta saran dari penulis.

(21)

BAB II

GENERATOR SINKRON TIGA FASA

II.1. Umum

Konversi energi elektromagnetik yaitu perubahan energi dari bentuk mekanik ke bentuk listrik dan bentuk listrik ke bentuk mekanik. Generator sinkron (alternator) merupakan jenis mesin listrik yang berfungsi untuk menghasilkan tegangan bolak-balik dengan cara mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Energi mekanis diperoleh dari putaran rotor yang digerakkan oleh penggerak mula (prime mover), sedangkan energi listrik diperoleh dari proses induksi elektromagnetik yang terjadi pada kumparan stator dan rotornya.

Generator sinkron dengan definisi sinkronnya, mempunyai makna bahwa frekuensi listrik yang dihasilkannya sinkron dengan putaran mekanis generator tersebut. Rotor generator sinkron yang diputar dengan penggerak mula (prime mover) yang terdiri dari belitan medan dengan suplai arus searah akan menghasilkan medan magnet putar dengan kecepatan dan arah putar yang sama dengan putaran rotor tersebut. Hubungan antara medan magnet pada mesin dengan frekuensi listrik pada stator ditunjukan pada Persamaan 2.1 dibawah ini:

120 . p

f = s _{………... (2.1)} dimana : f = Frekuensi listrik (Hz)

(22)

n_s = Kecepatan putar medan magnet atau kecepatan putar rotor (rpm)

p = Jumlah kutub

Generator sinkron sering kita jumpai pada pusat-pusat pembangkit tenaga listrik (dengan kapasitas yang relatif besar). Misalnya, pada PLTA, PLTU, PLTD dan lain-lain. Selain generator dengan kapasitas besar, kita mengenal juga generator dengan kapasitas yang relatif kecil, misalnya generator yang digunakan untuk penerangan darurat yang sering disebut Generator Set atau generator cadangan.

II.2. Komponen Generator Sinkron

Generator sinkron mengkonversi energi mekanik menjadi energi listrik bolak-balik secara elektromagnetik. Energi mekanik berasal dari penggerak mula yang memutar rotor, sedangkan energi listrik dihasilkan dari proses induksi elektromagnetik yang terjadi pada kumparan-kumparan stator.

Pada Gambar 2.1 dapat dilihat bentuk penampang sederhana dari sebuah generator sinkron.

(23)

Secara umum generator sinkron terdiri atas stator, rotor, dan celah udara. Stator merupakan bagian dari generator sinkron yang diam sedangkan rotor adalah bagian yang berputar dimana diletakkan kumparan medan yang disuplai oleh arus searah dari Eksiter. Celah udara adalah ruang antara stator dan rotor.

1. Stator

Stator terdiri dari beberapa komponen utama, yaitu :

a. Rangka Stator

Rangka stator merupakan rumah (kerangka) yang menyangga inti jangkar generator.

b. Inti Stator

Inti stator terbuat dari laminasi-laminasi baja campuran atau besi magnetik khusus yang terpasang ke rangka stator.

c. Alur (slot) dan Gigi

Alur dan gigi merupakan tempat meletakkan kumparan stator. Ada 3 (tiga) bentuk alur stator yaitu terbuka, setengah terbuka, dan tertutup. Ketiga bentuk alur (slot) tersebut tampak seperti pada Gambar 2.2 berikut :

terbuka setengah terbuka tertutup

(24)

d. Kumparan Stator (Kumparan Jangkar)

Kumparan jangkar biasanya terbuat dari tembaga. Kumparan ini merupakan tempat timbulnya ggl induksi.

2. Rotor

Rotor terdiri dari tiga komponen utama yaitu :

a. Slip Ring

Slip ring merupakan cincin logam yang melingkari poros rotor tetapi dipisahkan oleh isolasi tertentu. Terminal kumparan rotor dipasangkan ke slip ring ini kemudian dihubungkan ke sumber arus searah melalui sikat (brush) yang letaknya menempel pada slip ring.

b. Kumparan Rotor (kumparan medan)

Kumparan medan merupakan unsur yang memegang peranan utama dalam menghasilkan medan magnet. Kumparan ini mendapat arus searah dari sumber eksitasi tertentu.

c. Poros Rotor

Poros rotor merupakan tempat meletakkan kumparan medan, dimana pada poros rotor tersebut telah terbentuk slot-slot secara paralel terhadap poros rotor.

Rotor pada generator sinkron pada dasarnya adalah sebuah elektromagnet yang besar. Kutub medan magnet rotor dapat berupa salient pole (kutub menonjol) dan non salient pole (kutub silinder).

(25)

a. Jenis Kutub Menonjol (Salient Pole)

Pada jenis salient pole, kutub magnet menonjol keluar dari permukaan rotor. Belitan-belitan medannya dihubung seri. Ketika belitan medan ini disuplai oleh Eksiter, maka kutub yang berdekatan akan membentuk kutub berlawanan. Bentuk kutub menonjol generator sinkron tampak seperti pada Gambar 2.3 berikut :

Gambar 2.3. Rotor Kutub Menonjol

Rotor kutub menonjol umumnya digunakan pada generator sinkron dengan kecepatan putar rendah dan sedang (120-400 rpm). Generator sinkron tipe seperti ini biasanya dikopel oleh mesin diesel atau turbin air pada sistem pembangkit listrik. Rotor kutub menonjol baik digunakan untuk putaran rendah dan sedang karena:

• Kutub menonjol akan mengalami rugi-rugi angin yang besar dan bersuara bising jika diputar dengan kecepatan tinggi.

• Konstruksi kutub menonjol tidak cukup kuat untuk menahan tekanan mekanis apabila diputar dengan kecepatan tinggi.

(26)

b. Jenis Kutub Silinder (Non Salient Pole)

Pada jenis non salient pole, konstruksi kutub magnet rata dengan permukaan rotor. Jenis rotor ini terbuat dari baja tempa halus yang berbentuk silinder yang mempunyai alur-alur terbuat di sisi luarnya. Belitan-belitan medan dipasang pada alur-alur di sisi luarnya dan terhubung seri yang dienerjais oleh Eksiter. Gambaran bentuk kutub silinder generator sinkron tampak seperti pada Gambar 2.4 berikut :

Gambar 2.4. Rotor Kutub Silinder

Rotor silinder umumnya digunakan pada generator sinkron dengan kecepatan putar tinggi (1500 atau 3000 rpm) seperti yang terdapat pada pembangkit listrik tenaga uap. Rotor silinder baik digunakan pada kecepatan putar tinggi karena :

 Konstruksinya memiliki kekuatan mekanik yang baik pada kecepatan putar tinggi

 Distribusi di sekeliling rotor mendekati bentuk gelombang sinus sehingga lebih baik dari kutub menonjol.

(27)

II.3. Prinsip Kerja Generator Sinkron

Adapun prinsip kerja dari generator sinkron secara umum adalah sebagai berikut :

1. Kumparan medan yang terdapat pada rotor dihubungkan dengan sumber eksitasi tertentu yang akan mensuplai arus searah terhadap kumparan medan. Dengan adanya arus searah yang mengalir melalui kumparan medan maka akan menimbulkan fluks yang besarnya terhadap waktu adalah tetap.

2. Penggerak mula (Prime Mover) yang sudah terkopel dengan rotor segera dioperasikan sehingga rotor akan berputar pada kecepatan nominalnya.

3. Perputaran rotor tersebut sekaligus akan memutar medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan medan. Medan putar yang dihasilkan pada rotor, akan diinduksikan pada kumparan jangkar sehingga pada kumparan jangkar yang terletak di stator akan dihasilkan fluks magnetik yang berubah-ubah besarnya terhadap waktu. Adanya perubahan fluks magnetik yang melingkupi suatu kumparan akan menimbulkan ggl induksi pada ujung-ujung kumparan tersebut, hal tersebut sesuai dengan Persamaan 2.2 dan Persamaan 2.3 berikut :

dt d N

(28)

) 120 44 , 4 ( 120 44 , 4 2 ) 120 . 14 , 3 . 2 ( 2 ) 120 . 14 , 3 . 2 ( ) 120 . 14 , 3 . 2 ( ) 120 2 ( ) 120 ( ) 2 ( ) 2 ( C Np Npn np N E E np N E t Cos np N t Cos np N np f t Cos f N f t Cos N dt t Sin d N e m m maks eff m m m m m m m = = = = = − = − = = ∴ − = = ∴ − = − = φ φ φ ω φ ω φ π ω φ π π ω ω ωφ ω φ m eff Cn

E = φ ... (2.3) dimana : E_m = ggl induksi maksimum (Volt) ; E_eff = ggl induksi efektif (Volt)

N = jumlah lilitan ; e = ggl induksi dalam keadaan transient (Volt)

C = konstanta ; f = frekuensi (hz)

n = putaran rotor (rpm)

φ_m = fluks magnetik maksimum (Weber)

Untuk generator sinkron tiga phasa, digunakan tiga kumparan jangkar yang ditempatkan di stator yang disusun dalam bentuk tertentu, sehingga susunan kumparan jangkar yang sedemikian akan membangkitkan tegangan induksi pada ketiga kumparan jangkar yang besarnya sama tapi berbeda fasa 1200 satu sama lain.

(29)

Setelah itu ketiga terminal kumparan jangkar siap dioperasikan untuk menghasilkan energi listrik.

II.4. Reaksi Jangkar Generator Sinkron

Saat generator sinkron bekerja pada beban nol tidak ada arus yang mengalir melalui kumparan jangkar (stator), sehingga yang ada pada celah udara hanya fluksi arus medan rotor. Namun jika generator sinkron diberi beban, arus jangkar Ia akan

mengalir dan membentuk fluksi jangkar. Fluksi jangkar ini kemudian mempengaruhi fluksi arus medan dan akhirnya menyebabkan berubahnya harga tegangan terminal generator sinkron. Reaksi ini kemudian dikenal sebagai reaksi jangkar. Model reaksi jangkar tampak pada Gambar 2.5.

Pengaruh yang ditimbulkan oleh fluksi jangkar dapat berupa distorsi, penguatan (magnetising), maupun pelemahan (demagnetising) fluksi arus medan pada celah udara. Perbedaan pengaruh yang ditimbulkan fluksi jangkar tergantung kepada beban dan faktor daya beban, yaitu :

a. Untuk beban resistif (cosφ = 1 )

Pengaruh fluksi jangkar terhadap fluksi medan hanyalah sebatas mendistorsinya saja tanpa mempengaruhi kekuatannya (cross magnetising).

b. Untuk beban induktif murni (cosφ = 0 lag)

Arus akan tertinggal sebesar 900 dari tegangan. Fluksi yang dihasilkan oleh arus jangkar akan melawan fluksi arus medan. Dengan kata lain reaksi jangkar akan demagnetising artinya pengaruh raksi jangkar akan melemahkan fluksi arus medan.

(30)

c. Untuk beban kapasitif murni (cosφ = 0 lead)

Arus akan mendahului tegangan sebesar 900. Fluksi yang dihasilkan oleh arus jangkar akan searah dengan fluksi arus medan sehingga reaksi jangkar yang terjadi akan magnetising artinya pengaruh reaksi jangkar akan menguatkan fluksi arus medan.

d. Untuk beban tidak murni (induktif/kapasitif)

Pengaruh reaksi jangkar akan menjadi sebagian magnetising dan sebagian demagnetising. Saat beban adalah kapasitif, maka reaksi jangkar akan sebagian distortif dan sebagian magnetising. Sementara itu saat beban adalah induktif, maka reaksi jangkar akan sebagian distortif dan sebagian demagnetising. Namun pada prakteknya beban umumnya adalah induktif.

(31)

Gambar 2.5. Model Reaksi Jangkar

Keterangan gambar :

a) Medan magnet yang berputar akan menghasilkan tegangan induksi EAmax b) Tegangan resultan menghasilkan arus lagging saat generator berbeban induktif c) Arus stator menghasilkan medan magnet sendiri BS dan tegangan Estat pada

belitan stator

d) Vektor penjumlahan BS dan BR yang menghasilkan Bnet dan penjumlahan Estat dan EAmax menghasilkan VΦ pada outputnya.

(32)

Bentuk permukaan rotor silinder yang hampir rata membentuk celah udara yang seragam sehingga reluktansi yang terjadi akan sama besar di setiap arah. Oleh karena itu pengaruh reaksi jangkar dapat diasumsikan menjadi satu reaktansi saja yaitu reaktansi sinkron XS.

Bila rotor generator diputar, tegangan induksi Ea akan dibangkitkan pada belitan statornya. Bila beban dihubungkan pada terminal generator, maka pada belitan stator akan mengalir arus jangkar Ia. Medan magnet stator (fluksi jangkar)

akan mempengaruhi medan magnet yang berasal dari rotor (fluksi rotor) dan merubah tegangan fasanya. Oleh karena itu untuk mendapatkan tegangan terminal yang konstan medan magnet rotor harus diperbesar dengan meningkatkan arus medan If. Seiring bertambahnya arus medan If maka akan diperoleh fluksi resultan

yang sama besar dengan fluksi awal.

Pada Gambar 2.5.a, dilukiskan rotor dua kutub yang berada didalam stator tiga fasa. Dalam hal ini tidak ada beban yang terhubung ke terminal generator. Medan magnet BR akan membangkitkan tegangan induksi EAmax. Pada saat generator

beroperasi tanpa beban, tidak ada arus jangkar yang mengalir sehingga EAmax akan

sama dan sefasa dengan tegangan terminal V_φ.

Pada saat beban induktif dihubungkan ke terminal generator, arus jangkar Ia

akan lagging secara vektoris dari tegangan terminal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5.b. Arus yang mengalir pada stator akan menghasilkan medan magnet pada belitan tersebut, dimana arahnya ditentukan oleh kaidah tangan kanan seperti

(33)

yang terlihat pada Gambar 2.5.c. Medan magnet stator BS akan menghasilkan

tegangan stator Estat.

Dengan adanya dua tegangan ini EAmax dan Estat, maka tegangan total pada

fasa yang sama adalah penjumlahan dari tegangan induksi EAmax dan tegangan stator

Estat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5.d. Dalam persamaan dapat ditulis sebagai berikut :

stat

A E

V_φ = _max + [volt] ... (2.4) Dan besarnya medan magnet total Bnet adalah penjumlahan dari medan magnet rotor

BR dengan medan magnet stator BS, yaitu seperti yang ditunjukan pada Persamaan 2.5 berikut :

S R net B B

B = + [Tesla] ... (2.5) Bila EAmax dan BR sefasa, maka medan magnet resultan Bnet akan sefasa dangan V_φ.

II.5. Identifikasi Dan Penentuan Parameter Generator Sinkron

Parameter generator sinkron dibutuhkan pada dasarnya untuk menggambarkan rangkaian ekivalen beserta karakteristiknya. Parameter yang dibutuhkan pada penulisan ini yaitu impedansi sinkron Zs, reaktansi sinkron Xs,

tahanan jangkar urutan positif rj1, tahanan jangkar urutan negatif rj2 dan tahanan

jangkar urutan nol rj0. Sehingga untuk memperoleh parameter-parameter tersebut

(34)

a. Pengujian Beban Nol

Pengujian beban nol terkait dengan karakteristik beban nol yaitu hubungan antara tegangan induksi Ea dengan arus penguat/eksitasi If. Pada pengujian beban

nol, rotor generator diputar pada kecepatan nominal dan terminal jangkar dalam keadaan terbuka. Arus medan If diatur bertahap dari nol hingga diperoleh harga

tegangan induksi Ea berkisar kurang lebih 125% dari tegangan nominal generator.

Pada kondisi ini arus jangkar Ia=0 dan tegangan induksi Ea=Vt. Pembacaan tegangan induksi jangkar dengan pengaruh variasi medan eksitasi digambarkan dalam sebuah kurva yang ditunjukkan oleh Gambar 2.6.

Ea Volt

If (Ampere) Air Gap

Gambar 2.6. Karakteristik Beban Nol

Dari gambar diatas tampak bahwa kurva tersebut memiliki garis linear sampai diperoleh harga saturasi dari arus medan. Pada keadaan belum jenuh (unsaturated), rangka (frame) besi mesin sinkron memiliki reluktansi yang besarnya beberapa ribu kali lebih kecil dibandingkan dengan reluktansi celah udara, sehingga pada mulanya hampir semua ggl melalui celah udara, sebagai akibatnya fluks

(35)

meningkat secara linear. Ketika pada akhirnya inti besi tersebut jenuh, reluktansinya meningkat secara dramatis, sehingga peningkatan fluks jauh lebih lambat daripada peningkatan ggl (hal ini yang digambarkan oleh kurva melengkung). Garis linear pada kurva tersebut disebut juga sebagai karakteristik celah udara (air gap). Rangkaian pengujian beban nol tampak pada Gambar 4.1.

b. Pengujian Hubung Singkat

Pengujian hubung singkat terkait dengan karakteristik hubung singkat yaitu hubungan antara arus jangkar Ia dengan arus penguat/eksitasi If. Pada pengujian

hubung singkat, mula-mula arus medan dibuat menjadi nol dan terminal jangkar dihubung singkat melalui amperemeter. Lalu arus jangkar diperbesar dengan menaikkan secara bertahap arus medan hingga tercapai nilai arus jangkar maksimum yang masih aman sekitar 125% - 150% dari arus nominal jangkar. Karakteristik hubung singkat merupakan garis lurus. Pada kondisi hubung singkat, tegangan terminal Vt =0 dan arus jangkar sama dengan arus hubung singkat (Ia=Isc), sehingga dapat dirumuskan :

s a

a sc

jX r

E I

+ = =

... (2.6)

Pembacaan arus jangkar atau arus hubung singkat dengan pengaruh variasi medan eksitasi digambarkan dalam sebuah kurva yang ditunjukkan oleh Gambar 2.7.

(36)

Ia (Ampere)

If (Ampere)

Gambar 2.7. Karakteristik Hubung Singkat

Kurva tersebut merupakan kurva linier karena tidak adanya efek saturasi. Saat tegangan terminal sama dengan nol, lebih dari 90% tegangan jatuh muncul akibat reaktansi sinkron. Pada Gambar 2.8 terlihat fasor untuk kondisi hubung singkat dimana terlihat arus jangkar Ia tertinggal dari tegangan induksi Ea hampir 900, dengan kata lain reaksi jangkar yang dihasilkan Ia hampir sepenuhnya melawan fluks

medan yang menghasilkan tegangan induksi Ea. Kedua fluksi yang berlawanan

tersebut menjaga fluksi resultan celah udara pada tingkat yang rendah sehingga tidak terjadi efek saturasi. Rangkaian pengujian hubung singkat tampak pada Gambar 4.2.

(37)

IXs Er

Ia.ra Fr Fa F

Ia IaXla

Gambar 2.8. Diagram Fasor Saat Hubung Singkat

c. Menentukan Impedansi dan Reaktansi Sinkron

Jika tidak terjadi saturasi, impedansi sinkron Zs akan bernilai tetap. Secara

aktual Zs bervariasi saat terjadi saturasi. Untuk menghitung voltage regulation, hanya

satu nilai Zs yang digunakan. Umumya nilai Zs yang digunakan tersebut diperoleh dari arus hubung singkat Isc yang terbesar dan besar tegangan induks i beban nol Ebn

saat terjadi saturasi dengan arus medan penguat/eksitasi If yang sama. Nilai impedansi sinkron Zs dan reaktansi sinkron Xs per fasa dapat dihitung dengan

menggunakan Persamaan 2.7 dan Persamaan 2.8 berikut ini :

sc bn s

I E

Z =

... (2.7)

2 2

a s

s Z r

(38)

dimana : Ebn = Tegangan induksi beban nol saat terjadi saturasi pada arus medan

tertentu (Volt)

Isc = Arus hubung singkat pada arus medan yang sama saat saturasi (A)

Zs = Impedansi sinkron (ohm)

Xs = Reaktansi sinkron (ohm)

ra = Tahanan jangkar (ohm)

d. Pengukuran Tahanan Jangkar Arus Searah

Pengukuran tahanan jangkar arus searah (rdc) biasanya menggunakan metode

voltmeter-amperemeter. Dimana kumparan jangkar dihubungkan kepada sumber tegangan arus searah (dc) ketika mesin dalam keadaan diam lalu diukur besar arus yang mengalir pada kumparan jangkar. Pengukuran dengan menggunakan sumber tegangan dc dimaksudkan bahwa reaktansi kumparan jangkar akan menjadi nol selama proses pengukuran. Arus yang mengalir pada kumparan jangkar diatur pada nilai nominalnya supaya kumparan berada pada temperatur operasi normal. Jika kumparan jangkar terhubung bintang dan netral tidak tersedia maka besar tahanan jangkar arus searah (rdc) per fasa dapat dihitung

dengan Persamaan 2.9. Sedangkan jika kumparan jangkar terhubung delta maka tahanan jangkar arus searah (rdc) per fasa dapat dihitung dengan Persamaan 2.10

seperti berikut :

dc dc

I V r

(39)

dc dc dc

I V r

2 3

= ... (2.10) dimana : Vdc = Tegangan arus searah pada kedua terminal jangkar (Volt)

Idc = Arus searah yang mengalir pada kumparan jangkar (A)

rdc = Tahanan jangkar arus searah (ohm)

Nilai tahanan jangkar arus searah (rdc) merupakan nilai pendekatan karena saat

kumparan jangkar mengalirkan arus bolak-balik maka nilai tahanan jangkar akan meningkat karena adanya efek kulit. Sehingga perlu diketahui nilai tahanan jangkar efektif yang dapat dihitung dengan Persamaan 2.11 berikut ini :

dc efektif

a kr

r = .

... (2.11)

dengan k = 1,2 s/d 1,3

Pengukuran tahanan jangkar arus searah (rdc) pada penulisan ini menggunakan

metode voltmeter-amperemeter dengan kumparan jangkar terhubung bintang. Rangkaian pengukuran tahanan jangkar arus searah tampak pada Gambar 4.3.

e. Pengukuran Impedansi Jangkar Urutan Negatif

Saat generator dialiri arus urutan negatif, perilaku putaran medan stator akan mempunyai arah yang berlawanan dengan putaran rotor tetapi jumlah putaran tetap sama dengan jumlah putaran rotor (kecepatan sinkron) sehingga terdapat slip sebesar 200 % atau s = 2. Atau dikatakan bahwa arus urutan negatif yang mengalir pada kumparan jangkar akan menghasilkan medan putar dengan kecepatan sinkron relatif

(40)

terhadap kumparan jangkar dengan arah putar berlawananan dengan medan putar yang dihasilkan dari arus urutan positif. Dan medan putar ini berputar pada dua kali kecepatan sinkronnya relatif terhadap kumparan medan sehingga akan menyebabkan arus dengan frekuensi dua kali lipat dari frekuensi semula terinduksi pada kumparan kumparan medan (eksitasi). Dimana arus induksi ini akan cenderung mengalir pada kumparan rotor terus melalui damper winding dimana reaktansi paling rendah. Jika dibiarkan terus meningkat maka akan menyebabkan pemanasan berlebihan pada rangka rotor. Dengan identifikasi diatas maka pengukuran impedansi jangkar urutan negatif Zj2 dilakukan seperti Gambar 4.4. Dimana untuk mendapatkan arus urutan

negatif yaitu dengan cara menukar dua fasa kumparan jangkar generator uji dengan dua fasa kumparan jangkar generator injeksi sementara itu arus medan tidak diberikan pada generator uji. Dari rangkaian pengukuran pada Gambar 4.4, impedansi jangkar urutan negatif per fasa Zj2 dapat dihitung dengan Persamaan 2.12

berikut :

a t j

I V

Z ₂ = 3

... (2.12)

dimana : Vt = Tegangan terminal line to line (Volt)

Ia = Arus jangkar (A)

(41)

Sedangkan reaktansi jangkar urutan negatif per fasa Xj2 dan tahanan jangkar urutan

negatif per fasa rj2 dapat dihitung dengan Persamaan 2.13 dan Persamaan 2.14

berikut :

2 2 2 j .sinϕ j Z

X =

... (2.13)

2 2

2 j .cosϕ

j Z

r =

... (2.14)

dimana : Xj2 = Reaktansi jangkar urutan negatif (ohm)

rj2 = Tahanan jangkar urutan negatif (ohm)

cosϕ₂ = Faktor daya kumparan jangkar urutan negatif f. Pengukuran Impedansi Jangkar Urutan Nol

Saat generator dialiri arus urutan nol, medan putar akan sama dengan nol dan dapat dikatakan tidak ada fluksi yang terinduksi ke kumparan rotor sehingga dianggap tidak ada arus yang terinduksi pada kumparan rotor. Dengan identifikasi diatas maka pengukuran impedansi jangkar urutan nol Zj0 dilakukan seperti Gambar

4.5. Dimana untuk menghasilkan medan putar sama dengan nol maka kumparan jangkar generator uji dihubungkan secara seri dan disuplai dari salah satu fasa sumber tegangan tiga fasa injeksi sementara itu rotor generator yang uji tidak diputar dan eksitasi tidak diberikan. Dari rangkaian pengukuran pada Gambar 4.5, impedansi jangkar urutan nol Zj0 dapat dihitung dengan Persamaan 2.15 berikut :

a t j

I V Z

0 =

(42)

dimana : Vt = Tegangan line to netral (Volt)

Ia = Arus jangkar (A)

Zj0 = Impedansi jangkar urutan nol (ohm)

Sedangkan reaktansi jangkar urutan nol Xj0 dan tahanan jangkar urutan nol rj0 dapat

dihitung dengan Persamaan 2.16 dan Persamaan 2.17 berikut :

0 0 0 j .sinϕ j Z

X =

... (2.16)

0 0 0 j .cosϕ j Z

r =

... (2.17)

dimana : Xj0 = Reaktansi jangkar urutan nol (ohm)

rj0 = Tahanan jangkar urutan nol (ohm)

cosϕ₀ = Faktor daya kumparan jangkar urutan nol

II.6. Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron

Rangkaian ekivalen per fasa dari suatu generator sinkron dapat dilihat seperti pada Gambar 2.9.

Xar Xla

Ia V f

Radj

(43)

dimana : Ea = Tegangan induksi (Volt)

Vt = Tegangan terminal generator (Volt)

Vf = Tegangan Eksitasi (Volt)

Rf = Tahanan belitan medan (ohm)

Lf = Induktansi belitan medan (H)

Radj = Tahanan variabel (ohm)

ra = Tahanan jangkar (ohm)

Xar = Reaktansi reaksi jangkar (ohm)

Xla = Reaktansi bocor belitan jangkar (ohm)

Ia = Arus jangkar (Ampere)

Berdasarkan Gambar 2.9 maka dapat ditulis persamaan tegangan induksi Ea generator sinkron seperti yang tampak pada Persamaan 2.18 berikut :

Ea = Vt +jXar Ia +jXla Ia +ra Ia ... (2.18) Dan persamaan tegangan terminal Vt generator sinkron dapat ditulis seperti yang

tampak pada Persamaan 2.19 berikut :

(44)

Dengan menyatakan reaktansi reaksi jangkar dan reaktansi fluks bocor sebagai reaktansi sinkron, atau Xs = Xar + Xla dapat dilihat pada Gambar 2.10 maka persamaan tegangan terminal menjadi seperti Persamaan 2.20 berikut :

Vt = Ea - j Xs Ia – ra Ia [volt] ... (2.20)

Radj

ra Xs

V f _Vt

Gambar 2.10. Penyederhanaan Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron

Karena tegangan yang dibangkitkan generator sinkron adalah tegangan bolak-balik, maka biasanya diekspresikan dalam bentuk fasor. Diagram fasor yang menunjukkan hubungan antara tegangan induksi perfasa dengan tegangan terminal generator ditunjukkan pada Gambar 2.12. Sementara itu untuk rangkaian ekivalen penuh generator sinkron tiga fasa ditunjukkan pada Gambar 2.11.

(45)

1 a I

2 a I

3 a I

a r

a r 1

a E

2 a E

3 a E

I RAdj

Gambar 2.11. Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Tiga Fasa

II.7. Diagram Fasor Generator Sinkron

Karena tegangan yang dibangkitkan pada generator sinkron adalah tegangan arus bolak-balik, maka tegangan tersebut biasanya digambarkan dalam bentuk fasor. Fasor terdiri atas dua bagian yaitu besaran skalar (magnitude) dan besar sudut, dimana hubungan keduanya digambarkan dalam dua dimensi. Bila Ea, Vt, jXsIa dan IaRa digambar dalam satu gambar yang menunjukan hubungan antara besaran-besaran tersebut, maka hasil dari gambar ini dinamakan Diagram Fasor.

Dari Gambar 2.12, tampak bahwa total tegangan Ea berbeda dengan tegangan

fasa Vt , ini disebabkan adanya tegangan drop pada elemen resistif dan induktif pada mesin. Semua tegangan dan arus dari Gambar 2.12 ini direferensikan terhadap Vt, (Vt sebagai referensi, Vt = | Vt 0o|.

(46)

Gambar 2.12.a menunjukan hubungan dimana generator melayani beban dengan faktor daya satu (beban resistif murni). Diagram fasor tersebut dapat dibandingkan dengan dengan diagram fasor untuk generator yang melayani beban induktif dan kapasitif (lagging dan leading), dimana diagram fasor untuk kedua beban ini masing-masing diperlihatkan oleh Gambar 2.12.b dan Gambar 2.12.c. Perlu dicatat bahwa untuk tegangan terminal dan arus jangkar yang sama, Ea yang

dibutuhkan untuk beban lagging (beban induktif) lebih besar dibandingkan dengan Ea yang dibutuhkan untuk beban kapasitif. Oleh karena itu, untuk beban lagging membutuhkan arus medan yang besar untuk mendapatkan tegangan terminal yang sama, karena:

Ea = Cnφ ...……….………..(2.21)

Dimana dalam hal ini, n dijaga konstan untuk mendapatkan frekuensi yang konstan. Begitu juga untuk arus medan dan arus beban yang sama, tegangan terminal Vt untuk

beban lagging (beban induktif) lebih rendah dibandingkan dengan tegangan terminal Vt untuk beban leading (beban kapasitif).

(47)

Ia Vt Ia.ra

(a)

Ia.ra

jXs.Ia

(b )

Ia.ra jXs.Ia

(c)

jXs.Ia

Gambar 2.12. Diagram Fasor Generator Sinkron.

(48)

BAB III

RUGI-RUGI DAN EFISIENSI GENERATOR SINKRON TIGA FASA

III.1. Umum

Secara teori diketahui bahwa daya mekanis yang dihasilkan oleh penggerak mula generator sinkron (daya output penggerak mula juga sebagai daya input generator sinkron) diubah menjadi daya elektrik (daya output generator). Perbedaan antara daya output dengan daya input generator sinkron dipresentasikan sebagai rugi-rugi (losses) generator sinkron. Sedangkan perbandingan antara daya output dengan daya input generator sinkron direpresentasikan sebagai efisiensi generator sinkron. Pada Bab ini akan diuraikan tentang rugi-rugi dan efisiensi generator sinkron tiga fasa saat berbeban seimbang dan saat berbeban tidak seimbang.

III.2. Rangkaian Beban Tiga Fasa Seimbang

Yang dimaksud dengan keadaan seimbang adalah suatu keadaan dimana :

1. Ketiga vektor arus dan tegangan sama besar

2. Ketiga vektor saling membentuk sudut 1200 satu sama lain.

(49)

Gambar 3.1. Sistem Beban Tiga Fasa Seimbang Terhubung Y Beserta Diagram Fasornya

Pada keadaan seimbang, impedansi beban pada masing-masing fasanya adalah sama besar, sehingga dapat dituliskan seperti Persamaan 3.1 berikut :

θ ∠ = + = =

=Z Z R jX Z

Za b c

  

... (3.1)

Dalam hubungan Y, arus line sama dengan arus fasa, hal tersebut dapat ditentukan dengan Persamaan 3.2, Persamaan 3.3 dan Persamaan 3.4 berikut :

a an an a a Z V I I     = =

' ... (3.2)

b bn bn b b Z V I I     = =

' ... (3.3)

c cn cn c c Z V I I     = =

(50)

Rangkaian beban tiga fasa seimbang terhubung delta (∆) dapat dilihat pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2. Sistem Beban Tiga Fasa Seimbang Terhubung ∆Beserta Diagram Fasornya

Dalam hubungan ∆, arus fasa dapat ditentukan dengan Persamaan 3.5, Persamaan 3.6 dan Persamaan 3.7 berikut :

ab ab ab

Z V

I 

 

= ... (3.5)

bc bc bc

Z V

I 

 

= ... (3.6)

ca ca ca

Z V

I 

 

= . ... (3.7)

Sedangkan untuk arus linenya dapat ditentukan dengan menerapkan hukum Kirchoff seperti tampak pada Persamaan 3.8, Persamaan 3.9 dan Persamaan 3.10 berikut :

(51)

ca ab ac ab a

a I I I I

I_' =  +  =  −  ... (3.8) ab

bc bc ba b

b I I I I

I_' =  +  =  − ... (3.9) bc

ca cb ca c

c I I I I

I' =  +  =  − ... (3.10)

III.3. Rugi-Rugi dan Efisiensi Generator Sinkron Saat Berbeban Seimbang

Diagram aliran daya generator sinkron dapat dilihat pada Gambar 3.3. Daya input mekanis pada poros generator (Pin) yaitu seperti Persamaan 3.11 berikut :

m m in

P =τ ω ... (3.11)

Dan daya yang dikonversikan dari mekanikal menjadi elektrikal yang prosesnya terjadi dalam mesin dapat ditulis seperti pada Persamaan 3.12 dan Persamaan 3.13 berikut :

m ind CONV

P =τ .ω ... (3.12) γ

cos 3 A A CONV E I

(52)

dimana γ adalah sudut antara EA dengan IA. Perbedaan antara daya input ke generator

dan daya yang dikonversikan dalam generator dipresentasikan sebagai rugi-rugi mekanis dan rugi-rugi inti pada mesin.

conv P

OUT

θ cos 3VTIL

Rugi inti

gesek dan Rugi

angin Stray

losses

ind

ω

τ

m m in

P =τ ω

rugi I R loses (

Rugi-tembaga)

Gambar 3.3. Diagram Aliran Daya Generator Sinkron

Seperti halnya dengan mesin-mesin listrik lainnya, maupun transformator, maka efisiensi generator sinkron dapat dituliskan seperti Persamaan 3.14 berikut :

( )

% = ×100% in

out P P

η ... (3.14) dimana : P_in =P_out +

∑

Rugi−rugi

...(3.15) Pout = daya keluaran (Watt)

Pin = daya masukan (Watt)

Rugi-rugi yang terdapat pada generator sinkron biasanya dibagi atas 5 macam yaitu sebagai berikut :

(53)

1. Rugi-rugi angin dan gesekan (Pa&g)

2. Rugi-rugi inti besi (Pi)

3. Rugi-rugi tembaga kumparan medan penguat (Ptp)

4. Rugi-rugi tembaga kumparan jangkar (Ptj)

5. Rugi-rugi buta (Pb)

dimana :

j a tj I r

P =3 2. ... (3.16)

f f tp I r

P = 2. ... (3.17)

Rugi-rugi inti besi (Pi) dan rugi-rugi angin dan gesekan (Pa&g) merupakan rugi-rugi

tetap yang berarti besar rugi-rugi tersebut selalu tetap. Sedangkan rugi-rugi tembaga kumparan medan penguat (Ptp), rugi-rugi tembaga kumparan jangkar (Ptj) dan

rugi-rugi buta (Pb) merupakan rugi-rugi bervariasi yang berarti besar rugi-rugi tersebut

tidak selalu tetap ataupun berubah-ubah.

Rugi-rugi angin dan gesekan dipengaruhi oleh ukuran dan bentuk dari bagian yang berputar, rancangan sudu kipas rotor, desain bantalan (bearing) dan susunan rumah (housing) mesin. Rugi yang hilang tersebut berupa daya yang diperlukan untuk memutarkan kipas guna mensirkulasikan udara pendingin, dan gesekan bantalan dan sikat.

Rugi-rugi inti besi (Pi) disebabkan oleh fluksi utama mesin dan terjadi

terutama pada gigi-gigi stator (jangkar), pada bagian inti jangkar dekat gigi-gigi stator dan pada permukaan kutub rotor. Inti stator umumnya dibentuk dari laminasi

(54)

tipis baja silikon yang terisolasi satu sama lain untuk membatasi rugi-rugi histeresis dan arus eddy pada baja.

Rugi-rugi tembaga penguat seperti tampak pada Persamaan 3.17 dihitung dari arus medan dan tahanan arus searah dari kumparan penguat pada suhu 750C. Jatuh tegangan pada cincin kolektor sikat umumnya diabaikan, tapi bisa juga disertakan dalam rugi-rugi penguat. Rugi-rugi tembaga kumparan jangkar seperti tampak pada Persamaan 3.16 dihitung dari tahanan arus searah kumparan jangkar pada suhu 750C.

III.4. Rangkaian Beban Tiga Fasa Tidak Seimbang

Yang dimaksud dengan keadaan yang tidak seimbang adalah keadaan dimana salah satu atau kedua syarat keadaan seimbang tidak dipenuhi. Kemungkinan keadaan tidak seimbang ada tiga yaitu :

1. Ketiga vektor sama besar tetapi tidak membentuk sudut 1200 satu sama lain. 2. Ketiga vektor tidak sama besar tetapi membentuk sudut 1200 satu sama lain. 3. Ketiga vektor tidak sama besar dan tidak membentuk sudut 1200 satu sama lain. Penyelesaian beban tidak seimbang untuk hubungan delta dapat disamakan dengan keadaan seimbang. Sedangkan untuk hubungan bintang, penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

Pada sistem 3 fasa – 4 kawat, masing – masing fasa akan mengalirkan arus yang tidak seimbang menuju netral. Sedangkan pada sistem tiga fasa – tiga kawat, akan menghasilkan tegangan pada beban yang berubah cukup signifikan dan memunculkan suatu netral yang berbeda dari netral yang semestinya.

(55)

Gambar 3.4. Beban Tiga Fasa Tidak Seimbang Terhubung Bintang Pada Sistem Tiga Fasa - Empat Kawat dan Sistem Tiga Fasa - Tiga Kawat

Berdasarkan Gambar 3.4 diatas, pada sistem tiga fasa - empat kawat berlaku persamaan-persamaan seperti Persamaan 3.18, Persamaan 3.19, Persamaan 3.20 dan Persamaan 3.21 berikut :

a an a

Z V

I 

 

= ... (3.18)

b bn b

Z V

I 

 

= ... (3.19)

c cn c

Z V

I 

 

= ... (3.20)

(

a b c

)

n I I I

I =  +  +  ... (3.21)

Sedangkan pada sistem tiga fasa – tiga kawat, rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan persamaan loop berikut ini :

(56)

Loop 2 : −Z_bI₁ +

(

Z_b +Z_c

)

I₂ =V_bc ... (3.23)

Dari Persamaan 3.22 dan Persamaan 3.23 dapat dicari fasor I1 dan I2, kemudian arus

line dapat dicari dengan Persamaan 3.24, Persamaan 3.25 dan Persamaan 3.26 berikut ini :

1 I

I_a =  ... (3.24)

2 I

I Ib

  

−

= ... (3.25)

2 I Ic

 

−

= ... (3.26)

Sedangkan tegangan pada setiap impedansi beban dapat ditulis seperti pada Persamaan 3.27, Persamaan 3.28 dan Persamaan 3.29 berikut ini :

a a aO I Z

V =   ... (3.27) b

b bO I Z

V =   ... (3.28) c

c cO I Z

V =   ... (3.29)

Dalam penulisan ini, rugi-rugi tembaga kumparan jangkar pada kondisi tidak seimbang dianalisa dengan metode komponen simetris. Oleh karena itu, diperlukan uraian mengenai metode komponen simetris.

III.5. Sintesis Fasor Tak Simetris Dari Komponen-Komponen Simetrisnya

Karya Fortescue membuktikan bahwa suatu sistem yang tidak seimbang yang terdiri dari n fasor yang berhubungan dapat diuraikan menjadi n buah sistem dengan

(57)

fasor seimbang yang dinamakan komponen-komponen simetris dari fasor aslinya. n buah fasor dalam setiap himpunan komponennya adalah sama panjang dan sudut antara fasor yang bersebelahan dalam himpunan itu sama besarnya. Metoda ini berlaku untuk setiap sistem fasa majemuk tak seimbang, tetapi pembahasan pada sistem tiga fasa saja.

Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga fasa dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Tiga sistem fasor yang

seimbang ataupun yang disebut sebagai komponen-komponen simetris itu adalah :

1. Komponen urutan positif (positive sequence components) yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, saling beda fasa sebesar 1200 satu sama lain. Dan mempunyai urutan fasa yang sama dengan fasor aslinya.

2. Komponen urutan negatif (negative sequence components) yang terdiri dari tiga fasor yang sama besar, saling beda fasa sebesar 1200 satu sama lain. Dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

3. Komponen urutan nol (zero sequence components) yang terdiri dari tiga fasor yang sama besar dan dengan pergeseran fasa sebesar nol antara fasor yang satu dengan yang lain ataupun berarti memiliki beda fasa sebesar nol satu sama lain.

Telah menjadi kebiasaaan umum, ketika memecahkan permasalahan dengan menggunakan komponen simetris bahwa ketiga fasa dari sistem dinyatakan sebagai a, b dan c dan dengan cara demikian sehingga urutan fasa tegangan maupun arus dalam sistem adalah abc. Jadi, urutan fasa dari komponen urutan positif dari fasor tak

(58)

seimbang itu adalah abc, sedangkan urutan fasa dari komponen urutan negatif adalah acb. Jika fasor aslinya adalah tegangan, maka tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan Va, Vb, dan Vc. Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakan dengan

subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan positif, 2 untuk komponen urutan negatif, dan 0 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan positif dari Va, Vb, dan

Vc adalah Va1, Vb1, dan Vc1. Demikian pula, komponen urutan negatif adalah Va2,

Vb2, dan Vc2, sedangkan komponen urutan nol adalah Va0, Vb0, dan Vc0. Gambar 3.5

menunjukkan tiga himpunan komponen simetris semacam itu. Fasor arus akan dinyatakan dengan I dengan subskrip seperti untuk tegangan tersebut.

Karena setiap fasor tidak seimbang dan yang asli adalah jumlah komponen simetrisnya maka fasor asli yang dinyatakan dalam suku-suku komponen simetrisnya adalah seperti pada Persamaan 3.30, Persamaan 3.31, Persamaan 3.32 berikut ini :

V_a =V_a₁+V_a₂ +V_a₀ ... (3.30)

0 2

1 b b

b V V V

V =  +  +  ... (3.31)

0 2

1 c c

c V V V

V =  +  +  ... (3.32)

Sintesis himpunan tiga fasor tak seimbang dari ketiga himpunan komponen simetris pada Gambar 3.5 diperlihatkan pada Gambar 3.6.

(59)

Va1

Vc1

Vb1

(a) Komponen- Komponen Urutan Positif Va2

Vc2

Vb2

(b) Komponen-Komponen Urutan Negatif

Va0

Vb0

Vc0

Gambar 3.5. Tiga Himpunan Fasor Seimbang Yang Merupakan Komponen Simetris Dari Tiga Fasor Tak Seimbang

(60)

Va1

Vc1

Vb1

Va2

Va0

Vb2

Vb0

Vc2

Vc0

Gambar 3.6. Penjumlahan Secara Grafis Komponen-Komponen Pada Gambar 3.5 Untuk Mendapatkan Tiga Fasor Tidak Seimbang

III.6. Operator a

Karena adanya pergeseran fasa pada komponen simetris tegangan dan arus dalam sistem tiga fasa, akan sangat memudahkan bila mempunyai metode penulisan cepat untuk menunjukkan perputaran fasor dengan 1200. Hasil kali dua buah bilangan kompleks adalah hasil kali besarnya dan jumlah sudut fasanya. Jika bilangan kompleks yang menyatakan fasor dikalikan dengan bilangan kompleks yang besarnya satu dan sudutnya θ, bilangan kompleks yang dihasilkan adalah fasor yang sama besar dengan fasor aslinya tetapi fasanya tergeser dengan sudut θ. Bilangan kompleks dengan besar satu dan sudut θ merupakan operator yang memutar fasor

(61)

Sedangkan operator j adalah operator yang menyebabkan perputaran sebesar 900 dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam dan operator -1 yang menyebabkan perputaran sebesar 1800 dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam. Penggunaan operator j sebanyak dua kali berturut-turut akan menyebabkan perputaran melalui 900 + 900 , yang membawa pada kesimpulan bahwa j x j menyebabkan perputaran sebesar 1800, dan karena itu maka j2 adalah sama dengan -1. Sedangkan huruf a biasanya digunakan untuk menunjukkan operator yang menyebabkan perputaran sebesar 1200 dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam. Operator semacam ini adalah bilangan kompleks yang besarnya satu dan sudutnya 1200 dan didefenisikan sebagai berikut :

866 , 0 5 , 0 1

120

1 3

2 0

j e

a= ∠ = j =− +

Jika operator a dikenakan pada fasor dua kali berturut-turut, maka fasor itu akan diputar dengan sudut sebesar 2400. Dan bila operator a dikenakan pada fasor tiga kali berturut-turut, maka fasor akan diputar dengan sudut 3600. Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut :

a2 =1∠2400 =−0,5− j0,866 1 0 1 360

1 0 0

3 = ∠ = ∠ =

(62)

III.7. Komponen Simetris Fasor Tak Simetris

Pada Gambar 3.6 tampak sintesis tiga fasor tak simetris dari tiga himpunan fasor simetris. Sintesis itu dilakukan sesuai dengan Persamaan 3.30, Persamaan 3.31 dan Persamaan 3.32. Persamaan-persamaan tersebut dapat dianalisa untuk menentukan bagaimana menguraikan ketiga fasor tak simetris itu menjadi komponen simetrisnya. Mula-mula banyaknya kuantitas yang diketahui dapat dikurangi dengan menyatakan masing-masing komponen Vb dan Vc sebagai hasil kali fungsi operator a

dan komponen Va ataupun dapat dikatakan bahwa komponen fasa a yaitu Va sebagai

referensi. Dengan berpedoman pada Gambar 3.5 maka Persamaan 3.33 di bawah ini dapat ditentukan yaitu sebagai berikut :

1 2

1 a

b a V

V =  Vc1 aVa1

 

2 a

b aV

V =  V_c₂ =a2V_a₂ ... (3.33)

0 a

b V

V =  V_c₀ =V_a₀

Dengan mensubtitusi Persamaan 3.33 ke dalam Persamaan 3.30, Persamaan 3.31 dan Persamaan 3.32 maka diperoleh Persamaan 3.34, Persamaan 3.35, Persamaan 3.36 dan Persamaan 3.37 yaitu sebagai berikut :

0 2

1 a a

a V V V

V =  +  +  ... (3.34)

0 2 1

a a a

b a V aV V

V =  +  +  ... (3.35)

V V a V a

(63)

atau dalam bentuk matriks                       =             0 2 1 2 2 1 1 1 1 1 a a a c b a V V V a a a a V V V      

... (3.37)

Untuk memudahkan penganalisaan, kita misalkan

          = 1 1 1 1 1 2 2 a a a a

A ... (3.38)

dan invers matriks A yaitu seperti Persamaan 3.39 berikut :

          = − 1 1 1 1 1 3 1 2 2 1 a a a a

A ... (3.39)

dan dengan mengalikan kedua sisi Persamaan 3.37 dengan A-1 maka dapat diperoleh Persamaan 3.40 seperti di bawah ini :

                                =                       0 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 a a a c b a V V V a a a a a a a a V V V a a a a                   =                       0 2 1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 a a a c b a V V V V V V a a a a      

(64)

                      =             c b a a a a V V V a a a a V V V       1 1 1 1 1 3 1 2 2 0 2 1

... (3.40)

Persamaan 3.40 di atas menunjukkan bagaimana menguraikan tiga fasor tak simetris menjadi komponen-komponen simetrisnya. Persamaan 3.40 di atas dapat ditulis dalam bentuk persamaan yang biasa yaitu seperti tampak pada Persamaan 3.41, Persamaan 3.42 dan Persamaan 3.43 berikut :

(

a b c

)

a V aV a V

V1   2

3 1

+ +

= ... (3.41)

(

a b c

)

a V a V aV

V2 =  + 2  + 

3 1

... (3.42)

(

a b c

)

a V V V

V =  +  +  3

0 ... (3.43)

Jika diperlukan, komponen V_b₀,V_b₁,V_b₂,V_c₀,V_c₁,V_c₂ dapat diperoleh dari Persamaan 3.33.

Persamaan 3.43 menunjukkan bahwa tidak akan ada komponen urutan nol jika fasor itu seimbang. Dengan kata lain jika terdapat fasor yang tidak seimbang dan jumlah fasor itu tidak nol maka akan terdapat komponen urutan nol. Tetapi karena jumlah fasor tegangan antar saluran pada sistem tiga fasa selalu nol, maka komponen urutan nol tidak akan pernah terdapat dalam tegangan saluran tersebut tanpa memandang besarnya ketidakseimbangan. Jumlah ketiga fasor tegangan saluran ke

(65)

netral tidak selalu harus sama dengan nol sehingga tegangan ke netral dapat mengandung komponen urutan nol.

Persamaan-persamaan diatas sebenarnya dapat pula ditulis untuk setiap himpunan fasor yang berhubungan, sehingga dapat pula menuliskannya untuk komponen arus. Jika komponen aslinya adalah arus, maka persamaan-persamaan diatas dapat ditulis seperti persamaan-persamaan berikut ini :

0 2

1 a a

a I I I

I =  +  + ... (3.44)

0 2 1 2

a a a

b a I aI I

I =  +  +  ... (3.45)

0 2 2

1 a a

c aI a I I

I =  +  +  ... (3.46)

(

a b c

)

a I aI a I

I₁   2 3

+ +

= ... (3.47)

(

a b c

)

a I a I aI

I ₂ =  + 2 + 

3 1

... (3.48)

(

a b c

)

a I I I

I =  +  +  3

0 ... (3.49)

Dalam sistem tiga fasa dengan fasor arus yang tidak seimbang, jumlah arus saluran sama dengan arus I_n dalam jalur kembali lewat netral. Sehingga dapat ditulis suatu persamaan seperti tampak pada Persamaan 3.50 berikut ini :

(66)

Jika Persamaan 3.50 disubtitusi kedalam Persamaan 3.49 maka dapat diperoleh suatu persamaan yaitu seperti tampak pada Persamaan 3.51 berikut ini :

3 _a

n I

I =  ... (3.51)

Jika tidak ada jalur yang melalui netral dari sistem tiga fasa, I_n adalah nol dan arus saluran tidak mengandung komponen urutan nol. Suatu beban dengan hubungan ∆ tidak menyediakan jalur ke netral, dan karena itu arus saluran yang mengalir ke beban yang dihubungkan ∆ tidak dapat mengandung komponen urutan nol.

III.8. Impedansi Urutan dan Rangkaian Urutan

Impedansi urutan adalah impedansi yang dimana mengalir arus salah satu urutan saja. Impedansi urutan ada tiga jenis yaitu sebagai berikut ini :

1. Impedansi urutan positif (Z1)

Impedansi dimana mengalir arus urutan positif saja.

2. Impedansi urutan negatif (Z2)

Impedansi dimana mengalir arus urutan negatif saja.

3. Impedansi urutan nol (Z0)

Impedansi dimana mengalir arus urutan nol saja.

Sedangkan rangkaian urutan adalah rangkaian ekivalen 1 fasa yang terdiri dari impedansi salah satu urutan saja. Sehingga dapat dituliskan ada tiga rangkaian urutan yaitu sebagai berikut :

(67)

1. Rangkaian urutan positif, yang mana terdiri dari impedansi-impedansi urutan positif.

2. Rangkaian urutan negatif, yang mana terdiri dari impedansi-impedansi urutan negatif.

3. Rangkaian urutan nol, yang mana terdiri dari impedansi-impedansi urutan nol.

Rangkaian urutan dari suatu generator sinkron tampak pada Gambar 3.7 berikut ini :

Z 1

Va1 Ia1

Z 2

Va2 Ia2

(a) Rangkaian Urutan Positif (b) Rangkaian Urutan Negatif

Z 0

Va0 Ia0

(68)

III.9. Rugi-Rugi dan Efisiensi Generator Sinkron Saat Berbeban Tidak Seimbang

Rugi-rugi yang terdapat pada generator sinkron biasanya dibagi atas 5 macam yaitu sebagai berikut :

1. Rugi-rugi angin dan gesekan (Pa&g)

2. Rugi-rugi inti besi (Pi)

3. Rugi-rugi tembaga kumparan medan penguat (Ptp)

4. Rugi-rugi tembaga kumparan jangkar (Ptj)

5. Rugi-rugi buta (Pb)

Rugi-rugi inti besi (Pi) dan rugi-rugi angin dan gesekan (Pa&g) merupakan

rugi-rugi tetap yang berarti besar rugi-rugi tersebut selalu tetap. Sedangkan rugi-rugi tembaga kumparan medan penguat (Ptp), rugi-rugi tembaga kumparan

jangkar (Ptj) dan rugi-rugi buta (Pb) merupakan rugi-rugi bervariasi yang berarti

besar rugi-rugi tersebut tidak selalu tetap atau berubah–ubah. Persamaan 3.16 dan Persamaan 3.17 menunjukkan rugi-rugi kumparan jangkar dan kumparan penguat saat berbeban seimbang.

Sebelum menganalisa rugi-rugi generator sinkron tiga fasa saat berbeban tidak seimbang, perlu diketahui bahwa untuk rugi-rugi inti besi (Pi) dan rugi-rugi

angin dan gesekan (Pa&g) yang merupakan rugi-rugi tetap, akan tetap besarnya

walaupun generator tersebut berbeban tidak seimbang. Jadi yang perlu dianalisa adalah rugi-rugi tembaga kumparan medan penguat (P ), rugi-rugi tembaga

(69)

kumparan jangkar (Ptj) dan rugi-rugi buta (Pb). Tetapi dalam tugas akhir ini hanya

dibahas rugi-rugi tembaga kumparan jangkar (Ptj) dan rugi-rugi total saja.

Untuk menentukan besar rugi-rugi tembaga kumparan jangkar (Ptj) saat

generator berbeban tidak seimbang baik pada sistem tiga fasa-tiga kawat maupun sistem tiga fasa-empat kawat, dapat dianalisa dengan menggunakan metode komponen simetris yaitu seperti penguraian berikut ini :

UNTUK SISTEM TIGA FASA TIGA KAWAT:

Rugi-rugi tembaga jangkar generator sinkron dapat dituliskan seperti Persamaan 3.52 berikut :

) (

)

( _a2 _j _b2 _j _c2 _j _j _a2 _b2 _c2

tj I r I r I r r I I I

P = + + = + + ... (3.52) dengan subskrip a,b,c menunjukkan belitan fasa a,b,c dan rj adalah tahanan

kumparan jangkar. Fasor arus masing-masing fasa adalah seperti Persamaan 3.53, Persamaan 3.54 dan Persamaan 3.55 berikut :

1 a

a I I

I =  + 

... (3.53)

2 1 2

a a b a I aI

I =  +  ... (3.54)

2 2

1 a

a c aI a I

I =  +  ... (3.55)

dengan 3 0

120 1∠

= = j π

e a

(70)

Jika diasumsikan sudut antara fasor arus I_a₁ dan I_a₂sebesar α dan Ia1 

sebagai referensi maka besar sudut antara fasor arus yang lain yaitu sebagai berikut :

dimana 0

1 1 = a∠0 a I

I ... (3.56)

∠ = 2

2 a

a I

I ... (3.57)

maka 0

1 0 1 0 1 2 240 0 . 240

1∠ ∠ = ∠

= a a

a I I

a  ... (3.58)

0 1 0 1 0

1=1∠120 . a ∠0 = a ∠120

a I I

a ... (3.59)

) 240 ( .

240

1 0 ₂ ₁ 0

2 α α

+ ∠

= ∠ ∠

= a a

a I I

a  ... (3.60)

) 120 ( .

120

1 0 ₂ ₂ 0

2= ∠ a ∠α = a ∠ +α

a I I

a ... (3.61)

Dari Persamaan 3.56 - Persamaan 3.61 maka dapat ditentukan sudut antara fasor arus

1 2

a  dan aI_a₂sebesar β yaitu :

α α

β = 0 − 0 + = 0 −

120 ) 120 ( 240

dan sudut antara fasor arus aI_a₁dan a2I_a₂sebesar γ yaitu : α

γ = 0 + − 0 = 0 +

120 120

) 240 (

Untuk menentukan besar Ia2,Ib2,Ic2dapat dicari dengan menggunakan persamaan segitiga seperti tampak pada Persamaan 3.62, Persamaan 3.63 dan Persamaan 3.64 berikut :

(71)

α cos 2 1 2 2 2 2 1 2 a a a a

a I I I I

I = + + ... (3.62)

) 120 cos(

2 ₁ ₂ 0

2 2 2 1 2 α − + +

= a a a a

b I I I I

I ... (3.63)

) 120 cos(

2 ₁ ₂ 0

2 2 2 1 2 α + + +

= a a a a

c I I I I

I ... (3.64)

Dalam persamaan trigonometri diketahui bahwa :

α α

α) cos120 .cos sin120 .sin cos 3sin

120

cos( ₂1

2 1 0

0 − = + =− +

...(3.65) α α α α

α) cos120 .cos sin120 .sin cos 3sin

120

cos( ₂1

2 1 0

0 + = − =− −

...(3.66)

Sehingga jika Persamaan 3.65 dan Persamaan 3.66 disubtitusikan ke Persamaan 3.63 dan Persamaan 3.64 maka diperoleh Persamaan 3.67 dan Persamaan 3.68 berikut ini :

) sin 3 cos

(

2 ₂1

2 1 2 1 2 2 2 1

2 α α

+ −

+ +

= a a a a

b I I I I

I ... (3.67)

) sin 3 cos

(

2 ₂1

2 1 2 1 2 2 2 1 2 α α− − + +

= a a a a

c I I I I

I ... (3.68)

Jika Persamaan 3.62, Persamaan 3.67 dan Persamaan 3.68 disubtitusi ke Persamaan 3.52 maka dapat diperoleh persamaan rugi-rugi tembaga jangkar generator sinkron sebagai berikut :













−

+

−

+

=

)

sin

3 cos

(

2 )

sin

3 cos

(

2 cos

2

2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1

α

a a a a a a a a a a a a j tj

I

r

P













−

+

−

+

=

)

sin

3 cos

(

2 )

sin

3 cos

(

2 cos

2

3

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1

α

a a a a a a a a j tj

I

r

P

(1)

Perbandingan Rugi-Rugi Total 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000

300 340 360

Pout (Watt) R u g i-R u g i T o ta l (W a tt )

UF = 10% UF = 20%

Grafik 4.6. Perbandingan Rugi-Rugi Total Generator Antara UF 10% Dengan UF 20%

Dari Grafik 4.6 dapat dianalisa bahwa untuk daya keluaran (Pout) generator yang sama, rugi-rugi total pada UF = 20% lebih besar daripada rugi-rugi total pada UF = 10%. Itu berarti bahwa untuk menyuplai daya keluaran yang sama pada UF = 20%, generator membutuhkan daya input yang lebih besar jika dibandingkan pada kondisi UF = 10%. Sehingga semakin besar daya input yang dibutuhkan maka semakin besar pula bahan bakar yang digunakan misalnya untuk pembangkit listrik tenaga gas, uap, uap dan gas, diesel dan lain-lain.

(2)

Perbandingan Rugi-Rugi Tembaga Jangkar 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

300 340 360

Pout (Watt) P tj (W a tt)

UF = 10% UF = 20%

Grafik 4.7. Perbandingan Rugi-Rugi Tembaga Jangkar Antara UF 10% Dengan UF 20% Perbandingan Efisiensi 22 23 24 25 26 27 28 29 30

300 340 360

(

) _{UF = 10%}

(3)

Dari Grafik 4.7 dapat dianalisa bahwa untuk daya keluaran (Pout) generator yang

sama, rugi-rugi tembaga jangkar (Ptj) pada UF = 20% lebih besar daripada rugi-rugi

tembaga jangkar (Ptj) pada UF = 10%. Hal ini disebabkan oleh arus urutan positif dan arus urutan negatif pada UF = 20% lebih besar daripada arus urutan positif maupun

arus urutan negatif pada UF = 10 % untuk daya keluaran (Pout) generator yang sama.

Dari Grafik 4.8 dapat dianalisa bahwa untuk daya keluaran (Pout) generator yang sama, efisiensi generator pada UF = 20% lebih rendah daripada efisiensi generator pada UF = 10%. Hal ini disebabkan oleh rugi-rugi total pada UF = 20% lebih besar daripada rugi-rugi total pada UF = 10% untuk daya keluaran (Pout) generator yang sama.

(4)

BAB V

PENUTUP

V.1. Kesimpulan

1. Diperoleh nilai tahanan jangkar urutan positif sebesar 12,6 ohm, tahanan

jangkar urutan negatif sebesar 32,87 ohm dan tahanan jangkar urutan nol sebesar 24,91 ohm. Tampak bahwa nilai tahanan jangkar urutan negatif sekitar tiga kali lebih besar dari tahanan jangkar urutan positif. Sedangkan tahanan jangkar urutan nol berkisar dua kali lebih besar dari tahanan jangkar urutan positif.

2. Rugi-rugi generator saat berbeban tidak seimbang lebih besar dan

efisiensinya lebih rendah dibandingkan saat berbeban seimbang.

3. Rugi-rugi total generator saat berbeban tidak seimbang pada sistem tiga

fasa-empat kawat lebih besar dan efisiensinya lebih rendah dibandingkan saat berbeban tidak seimbang pada sistem tiga fasa-tiga kawat.

4. Semakin besar faktor ketidakseimbangan atau Unbalance Factor (UF) maka

(5)

V.2. Saran

1. Untuk penyempurnaan penelitian ini disarankan penelitian dilakukan pada

generator dengan spesifikasi yang lebih besar dan dilakukan sampai Pout nominal. Hal tersebut disarankan guna mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang pengaruh pembebanan yang tidak seimbang.

2. Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk meneliti pengaruh

pembebanan tidak seimbang terhadap rugi-rugi dan efisiensi generator sinkron tiga fasa dengan beban yang dapat menimbulkan harmonisa.

(6)

DAFTAR PUSTAKA

1. A., Charles Gross, “Power System Analysis”, Second Edition, John Wiley &

Son, Inc, 1986.

2. Chapman, Stephen J., “Electric Machinery Fundamental”, McGraw-Hill Book

Company, Inc, 1985.

3. D.Stevenson, William Jr., “Analisis Sistem Tenaga Listrik”, Edisi Keempat,

Penerbit Erlangga, 1996.

4. Fitzgerald, A.E., Charles Kingsley, Jr, “Electric Machinery”, Sixth Edition,

McGraw-Hill Book Company, 1961.

5. Myatt, L.J., “Symmetrical Components”, First Edition, Pergamon Press Ltd,

1968.

6. Rijono, Yon, “Dasar Teknik Tenaga Listrik”, Edisi Revisi, Penerbit Andi,

Yogyakarta, 1997.

7. Theraja, B.L., “A Text Book Of Electrical Technology”, Revised Edition, S.Chan

& Company, New Delhi, 1978.

8. Wagner, C.F., “Symmetrical Components”, McGraw-Hill Book Company, Inc,

1933.