Catatan: Untuk nilai
ϕ = π2 maka nilai Nϕ akan setara dengan nilai W= a22W
D
+ W
L
Pada dasarnya nilai sudut meridional ϕ dan nilai gaya meridional Nϕ ini sangat
dibutuhkan dalam perencanaan balok ring balok cincin untuk kubah. .
3.6 Perencanaan Balok Ring Pada Atap Lengkung Kubah
Gambar 3.5 Perilaku Cangkang Dasar gaya pada cincin tarik
Seperti yang kita ketahui bersama pada dasarnya, bahwa sebuah kubah memiliki balok ring pada tepi cangkangnya. Balok ring berguna untuk sebagai penopang
cangkang serta menahan dan menyalurkan gaya-gaya yang terjadi terhadap dinding penopang. Setiap deformasi yang terjadi pada cangkang kubah akan ditahan oleh balok
ring. Secara umum gaya prategang yang terjadi pada balok ring dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
Pe = pd2 3.6
Dimana : Pe = gaya pategang pada balok ring
p = N ϕ cos� gaya desak horizontal
Universitas Sumatera Utara
Kenyataanya pada persamaan ini apabila gaya P diterapkan pada ring kubah maka tegangan di kubah akan seperti yang didefenisikan pada persamaan 3.5. Ini
biasanya tidak layak, karena jumlah baja prategang yang dibutuhkan sebagai akibat dari p akan terlalu banyak. Hal ini tidak mugkin digunakan untuk ketebalan cangkang yang
tipis selain itu tegangan pada beton di zona rim tepi sangat tinggi. Jadi Suatu balok tepi harus digunakan untuk mentransformasikan cangkang menjadi struktur statis
tertentu. Untuk bentuk sederhana, hubungan antara balok ring dan cangkang dapat dapat
ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Gambar 3.6 Detail perpindahan akibat gaya yang terjadi
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7 Efek Balok Cincin a Balok tumpuan sederhana dengan garis gaya thrust melalui pusat berat balok cincin b Peralihan cangkang pada rim rotasi diabaikan
Seperti yang terlihat pada gambar 3.6 gaya desak meridional N ϕ cos� melalui
pusat balok. Pada potongan A- A maka gaya desak horizontal N ϕ cos� akan
menyebabkan kubah bergerak ke arah dalam. Sehingga terjadi perpindahan sebesar : ∆
s
Dimana : μ = Poisson Ratio = 0.2 untuk beton
=
� 2
��
N Ө –μ Nϕ
3.7
d = Jarak antar tepi kubah searah diameter Sedangkan akibat gaya meridional N
ϕ yang terjadi akan menyebabkan balok ring bergeser ke arah luar. Sehingga terjadi perpindahan sebesar :
∆
b
=
N ϕ Cos ϕ d
2
4 ��ℎ
3.8
Universitas Sumatera Utara
Terjadinya pergeseran antara balok ring dan cangkang ini memerlukan suatu gaya prategang penyeimbang sehingga tidak terjadi kerusakan kontruksi yang
diinginkan. Gaya ini yang nantinya diharapkan mampu menghilangkan jarak yang terjadi akibat dorongan gaya meridional N
ϕ. Secara matematis dapat ditulis dengan persamaan
∆
T
= ∆
s
+ ∆
b
3.9a Dimana
∆
T
Pd 2
��ℎ
=
d 2
��
N Ө –μ Nϕ +
N ϕ Cos ϕ d
2
4 ��ℎ
3.9b =
Pd 2
��ℎ
Maka gaya total yang dibutuhkan untuk melawan perpindahan antara balok ring dan cangkang kubah sebesar
∆
T
P =
�ℎ �
N Ө –μ Nϕ +
dN ϕ Cos ϕ
2
3.10 adalah :
Gaya inilah yang diharapkan mampu sebagai penyeimbangan akibat terjadinya desakan ataupun dorongan akibat gaya meridional dan gaya tangensial yang lainnya
sehingga kontruksi tetap utuh dan dapat betahan sesuai jangka waktu desainnya. Ada dua metode penentuan desain dimensi untuk balok ring.
1. Jika prategang awal sebelum adanya kehilangan adalah P
i
A maka luas potongan
melintang untuk balok ring adalah:
c
P =
�
�
�
�
3.11
i
f = gaya prategang awal P
Ῠ
c
= tegangan ijin beton
Universitas Sumatera Utara
2. Sementara itu apabila prategang awal setelah adanya kehilangan maka balok
ring didesain dengan luasan potongan melintang sebesar:
A
ps
Atau dengan persamaan A
=
�
�
�
��
3.12
ps
Dimana W = Total beban hidup dan beban mati yang terjadi W
=
� cot � 2
��
��
D
+ W
L
f
pe
Kehilangan dan akibat yang menimbulka kehilangan tersebut sebelumnya telah diutarakan pada bab II.
= Prategang baja efektif setelah kehilangan.
3.7 Perhitungan Ketebalan Minimum Kubah
