Tinjauan Empiris TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN

 t : errorresidual pada waktu ke-t Jika return dari model yang terbentuk diasumsikan mengikuti proses moving average maka return mengikuti model MAq dapat dituliskan dalam persamaan berikut Alexander, 2001: ∑ 3.9 Jika return dari model yang terbentuk diasumsikan mengikuti proses ARMA maka return mengikuti model ARMAp,q dapat dituliskan dalam persamaan berikut Alexander, 2001: ∑ ∑ 3.10 Ketiga persamaan di atas merupakan persamaan conditional mean komponen residual dapat ditulis sebagai berikut Enders, 2004: 3.11 Dimana: h t : conditional variance  t : errorresidual v t : independent identically distributediid 0,1 yang berupa bilangan random dengan mean 0 dan standar deviasi 1 4. Identifikasi Efek ARCH-GARCH Setelah mendapatkan model ARMA, langkah selanjutnya dalam pemodelan ARCH-GARCH adalah dengan identifikasi apakah data mengandung heteroskedastisitas atau tidak. Engel telah mengembangkan uji untuk mengetahui masalah heteroskedastisitas dalam data time series, dikenal dengan nama uji ARCH-LM. Ide dasar dari uji ini adalah bahwa varians residual σ t 2 bukan hanya merupakan fungsi dari variabel independen, tetapi tergantung dari residual kuadrat pada periode sebelumnya σ t-1 2 . Prosedur dalam uji ARCH-LM adalah sebagai berikut: H : tidak ada unsur ARCH H 1 : terdapat unsur ARCH Bila nilai parameter uji lebih besar dari nilai kritis chi-square χ 2 pada derajat kepercayaan tertentu α, maka H dapat ditolak, yang artinya terdapat unsurefek ARCH dalam data. 5. Uji Autokorelasi Residual Setelah mendapatkan model mean mean equation, langkah selanjutnya adalah memeriksa keberadaan autokorelasi residual. Statistik uji yang digunakan adalah Q-Stat atau Ljung-Box Stat dengan hipotesis: H : Tidak ada autokorelasi residual hingga lag k, jika p-value dari nilai Q- Statistics kurang dari 5. H 1 : Sekurang-kurangnya terdapat autokorelasi residual pada sebuah lag k tertentu, jika p-value dari nilai Q-Statistics lebih besar dari 5. Dimana ‘ k : Lag tertinggi yang dipilih untuk penelitian ini adalah 12 sesuai dengan penelitian Wei 2009. Apabila ditemukan spike, yaitu nilai autokorelasi residual yang melewati batas standar yang dibatasi oleh 2 √T dan probabiltas p-value yang besarnya kurang dari 0.05 pada sebuah lag tertentu, maka hal ini mengindikasikan diperlukan nilai return di masa lalu untuk diikutsertakan dalam model mean mean equation tentatif yang telah diperoleh sebelumnya. 6. Uji Autokorelasi Kuadrat Residual Jika dari uji residual di atas berakhir pada penerimaan H0 yang berarti tidak ditemukan lagi indikasi adanya autokorelasi residual pada setiap lag, maka langkah selajutnya adalah menguji keberadaan autokorelasi kuadrat residual. Uji autokorelasi kuadrat residual analog dengan uji autokorelasi residual di atas, hanya saja data runtun waktu yang digunakan untuk melakukan pengujian adalah kuadrat residual. Statistik uji yang digunakan sama, yaitu Q Ljung-Box Stat, dengan hipotesis: H 1 : Sekurang-kurangnya terdapat autokorelasi residual pada sebuah lag k tertentu, jika p-value dari nilai statistik uji Q lebih besar dari 5. Dimana k = 1,2,...,k. 7. Pemodelan ARCHGARCH Permodelan dengan ARCHGARCH dilakukan jika terdapat autokorelasi pada residual, sehingga model yang dihasilkan bersifat heteroskedastisitas atau menunjukan adanya conditional variance yang signifikan. Proses estimasi dilakukan untuk mencari parameter-parameter GARCH yang signifikan di dalam residual. Dalam proses estimasi ini perlu diperhatikan adanya batasan-batasan agar diperoleh model yang stasioner dengan unconditional variance tertentu dimana gerakan conditional variance akan menuju nilai tersebut. Proses estimasi tersebut dihentikan bila residual telah bersifat homoskedastis. 1. Conditional variance Dalam proses residual terdapat dua jenis variance, yaitu conditional variance dan unconditional variance. Kata conditional menunjukan ketergantungan nilai varian tersebut pada data sebelumnya dalam suatu observasi. Sedangkan unconditional menjelaskan karakteristik jangka panjang data time series dengan asumsi tidak ada pengaruh informasi masa lalu. Model GARCH mengkarakteristikan distribusi conditional tersebut, dapat dilihat p = q = 0 , maka proses varian tersebut adalah white noise dengan varian α. 2. Homoskedastisitas dan Unconditional variance Untuk memenuhi kondisi homoskedastisitas, model ARCHGARCH yang dibentuk harus memenuhi batasan-batasan parameter sebagai berikut Alexander, 2001: Σαi + Σβj 1 3.12 ‘ i=1 j=1 Batasan ini diperlukan agar terpenuhi kondisi stasioner. Dengan demikian akan dihasilkan conditional variance pada residual yang memiliki mean tertentu dan tidak bergantung pada waktu. Sedangkan batasan α ≥ 0, αi ≥ 0, βj ≥ 0 digunakan untuk memastikan bahwa varian yang dihasilkan memiliki nilai yang selalu positif. 8. Analisis nilai Akaike Info Criterion AIC dan Schwarz Criterion SC Pengujian Akaike Info Criterion dan Schwarz Criterion dilakukan untuk memeriksa validitas dari model yang dibentuk. Dengan menggunakan pengkukuran-pengukuran ini dapat diuji pengaruh variabel bebas dan lag terhadap variabel tak bebas dalam model yang dibentuk. Akaike Info Criterion AIC dan Schwarz Criterion SC adalah alternatif lain dari adjusted R-squared yang digunakan untuk mengukur validitas model yang dihasilkan. Semakin kecil nilai yang dihasilkan dari kedua parameter tersebut berarti semakin baik model yang dibentuk. Pemodelan Component GARCH CGARCH Model GARCH secara umum lebih disukai dalam memodelkan conditional variance daripada model ARCH karena model GARCH memberikan model yang lebih parsiomious, artinya, lebih mudah untuk mengestimasi sehingga dalam praktek lebih banyak digunakan Strydom dan Charteris, 2011. Secara umum, model GARCH dapat dipisahkan menjadi model persamaan rata-rata mean equation dan model persamaan varians bersyarat conditional variance equation . Persamaan rata-rata dari model GARCH1,1: 3.13 Persamaan varians dari model GARCH1,1: 3.14 dimana: r t : return saham r t-1 : autoregressive lag pertama dari return saham e t-1 : moving average lag pertama dari return saham  : unconditional variance atau varians dari rata-rata : conditional variance atau volatilitas Conditional variance pada persamaan 3.14 menunjukkan bahwa conditional variance saat ini dimodelkan sebagai rata-rata tertimbang dari varians jangka panjang, informasi atau berita baru pada masing-masing periode dan varians pada periode sebelumnya Bollerslev, 1986. Sedangkan model CGARCH merupakan perluasan dari model GARCH yang mendekomposisi volatilitas ke dalam komponen transitory dan komponen permanen. Model ini dapat menangkap efek yang bersifat transitory dan efek yang bersifat permanen dari sebuah guncangan pada suatu data runtun waktu serta dapat mengetahui persistensi efek sebuah guncangan dalam jangka pendek dan jangka panjang Hammoudeh Yuan, 2008. Samouilhan 2007 menyebutkan bahwa kegunaan dari CGARCH adalah sebagai alat yang digunakan untuk memahami perilaku saham pada momen kedua. Model CGARCH yang dikembangkan oleh Engle dan Lee Fawley Neely, 2012 menjelaskan adanya proses difusi volatilitas yang bergerak dengan