I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sistem saraf manusia adalah salah satu objek sangat kompleks di alam semesta.
Sistem ini umumnya terdiri dari sekitar 100 miliar neuron dan masing-masing neuron
memiliki sedikitnya 10.000 sambungan dengan neuron lainnya.
1
Setiap neuron mengirimkan informasi berupa sinyal yang
disebut impuls.
2,3
Impuls terjadi sebagai bentuk reaksi neuron dalam menanggapi
stimulus dari luar dan terdiri dari proses repolarisasi serta depolarisasi membran yang
disebut potensial aksi. Impuls menyebar melalui akson dan berakhir pada sinapsis
yang menjadi penghubung suatu neuron dengan neuron lain maupun organ tubuh
penerima impuls.
2
Berbagai model matematika telah dikembangkan
untuk menggambarkan
kegiatan neuron. Model neuron pertama kali ditemukan oleh Hodgkin dan Huxley4 pada
tahun 1952. Mereka melakukan percobaan dan menghasilkan suatu model neuron yang
disebut dengan model Hodgkin-Huxley yang biasa disingkat model HH.1,2,5 Persamaan
matematika pada model ini masih sangat kompleks karena berbentuk persamaan
diferensial nonlinear dengan empat nilai.4,6 Pada tahun 1961, Richard Fitzhugh7
memperkenalkan model neuron yang lebih sederhana dan setahun kemudian Nagumo8
berhasil e buat ra gkaia listrik
per odela saraf ya g hasil ya setara de ga persa aa
odel tersebut.
Model yang dikenal dengan nama model neuron Fitzhugh-Nagumo ini terdiri dari dua
persamaan diferensial. Persamaan pertama berkaitan dengan potensial membran neuron
sedangkan persamaan kedua berkaitan dengan nilai pemulihan.
Dalam persamaan Fitzhugh-Nagumo7,8 terdapat tiga konstanta yang memiliki nilai
batasan tertentu agar hasil yang diperoleh dapat memodelkan keadaan potensial aksi
yang terjadi pada neuron. Penelitian ini mencoba menganalisisnya secara numerik
serta mengaitkan hasil numerik tersebut dengan keadaan fisis neuron. Penelitian
dilakukan untuk mempelajari karakteristik model neuron Fitzhugh-Nagumo sehingga
dapat menjelaskan bahwa model tersebut benar-benar dapat menggambarkan keadaan
membran neuron saat menerima stimulus. Dengan begitu model ini dapat digunakan
untuk membuat simulasi sistem neuron. Simulasi neuron sendiri sangat bermanfaat
untuk pengembangan
fisika medis
khususnya dalam bidang neurology.
1.2 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan mempelajari karakteristik model neuron Fizthugh-
Nagumo dan menganalisis pengaruh konstanta a, b, dan c pada persamaan
Fizthugh-Nagumo terhadap keadaan neuron dengan menggunakan bantuan sofware
MATLAB Matrix Laboratory.
1.3 Perumusan Masalah
Apakah konstanta a, b, dan c pada persamaan
Fizthugh-Nagumo dapat
mempengaruhi proses pada membran neuron saat terjadinya potensial aksi?
1.4 Hipotesis
Analisis konstanta a, b, dan c pada persamaan Fizthugh Nagumo dapat
mempengaruhi proses terbukanya saluran ion natrium Na dan menutupnya saluran
ion kalium K pada membran neuron saat terjadinya potensial aksi.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sifat Kelistrikan Neuron
Seperti sel-sel lainnya, neuron selalu menimbulkan perbedaan konsentrasi ion
antara sisi dalam dan luar membran plasma melalui active transport dan passive
redistribution seperti yang ditampilkan pada Gambar 1.
3,9
Active transport
9
merupakan proses pemompaan ion-ion Na
dan K. Proses ini memompa dua ion K ke dalam sel dan
memompa tiga ion Na keluar sel. Sedangkan pada passive redistribution
9
, anion A
-
menarik lebih banyak ion K ke dalam sel dan mendorong ion klor Cl
-
keluar dari sel. Keadaan tersebut menyebabkan terjadinya
perubahan potensial disekitar membran sehingga mempertahankan neuron selalu
berada dalam keadaan potensial istirahat, yaitu keadaan potensial membran saat tidak
ada stimulus yang diterima.
3,9,10
Potensial aksi neuron adalah peristiwa perubahan potensial membran secara
mendadak yang terjadi karena adanya stimulus pada neuron.
10
Jika sebuah alat pendeteksi potensial aksi mikroelektrode
ditusukkan ke dalam suatu neuron, perekam akan menunjukkan peningkatan potensial
membran dari kondisi potensial istirahat - 60mV menuju +35mV
3,9
kemudian kembali lagi menjadi negatif seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2. Pada keadaan ini neuron menerima stimulus berupa
tusukan yang dianggap sebagai arus. Penambahan arus menyebabkan potensial
membran menjadi lebih positif dari sebelumnya.
9
Gambar 1. Konsentrasi ion pada neuron
mamalia.
9
Gambar 2. Rekaman potensial neuron.
9
Gambar 3. Proses pembentukan potensial
aksi. Perubahan potensial di dalam neuron
memicu protein membran transaxonal
3
bereaksi. Protein ini berfungsi sebagai saluran ion Na dan ion K yang sensitif
terhadap beda potensial. Apabila potensial membran melampaui batas ambang yang
besarnya sekitar -55mV, maka terjadilah potensial aksi yang ditandai dengan
terbukanya saluran ion Na secara mendadak.
3,9
Ion Na masuk ke dalam neuron karena keadaan awal di dalam neuron lebih
negatif daripada di luar. Hal ini menyebabkankan beda potensial membran
meningkat dengan
cepat.
5
Sebelum mencapai potensial kesetimbangan ion Na
yang besarnya sekitar +61mV
9
, saluran ion Na kembali menutup disertai dengan
terbukanya saluran ion K sehingga terjadi penurunan potensial membran dan potensial
aksi berakhir.
3,5,9
Turunnya potensial membran ini dapat melebihi batas harga
potensial istirahat dan disebut sebagai proses hiperpolarisasi. Pada akhirnya saluran ion K
akan menutup dan membran kembali mendapatkan kondisi potensial istirahatnya
melalui active transport dan passive redistribution. Keseluruhan proses yang
terjadi diperlihatkan pada Gambar 3. Terbukanya saluran ion Na berlangsung
sangat singkat
4,9
dan tidak akan terbuka kembali sampai membran kembali secara
total pada keadaan istirahatnya. Periode saat saluran ion Na tidak dapat terbuka lagi itu
disebut periode refractory
3,10
, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Periode
refractory ada dua macam, yaitu absolute refractory dan relative refractory.
9
Periode absolute refractory terjadi selama potensial
aksi berlangsung. Pada periode ini, neuron sama sekali tidak akan merespon sebesar
apapun stimulus yang datang. Periode relative refractory terjadi setelah periode
absolute refractory hingga potensial membran
kembali pada
potensial istirahatnya. Pada keadaan ini neuron masih
belum bisa menerima stimulus kecuali terdapat stimulus yang sangat kuat. Adanya
sifat ini memberi batasan penghantaran sinyal neuron pada akson sehingga stimulus
yang datang sebelum neuron benar-benar kembali ke keadaan potensial istirahat tidak
akan mendapat respon.
2.2 Model Neuron Hodgkin-Huxley
Kategori