Simulasi Model Neuron Fitzhguh- Nagumo

III. BAHAN DAN METODE

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor dari Bulan Oktober 2010 sampai dengan Juni 2011.

3.2 Peralatan

Peralatan yang digunakan dalam penelitian adalah sebuah laptop dengan processor IntelR PentiumR Dual CPU T3400 2.16GHz 2.17GHz serta RAM 2,50 GB. Laptop tersebut dilengkapi software MS.Office 2010 dan MATLAB R2010a guna pembuatan program simulasi. 3.3 Metode Penelitian 3.3.1 Studi Pustaka Studi pustaka dilakukan untuk memahami proses penjalaran impuls dalam neuron sehingga memudahkan dalam perancangan program simulasi. Selain itu studi pustaka akan mempermudah analisis hasil yang diperoleh dari program simulasi serta mengaitkannya dengan keadaan fisis neuron.

3.3.2 Pembuatan Program Simulasi

Langkah awal dalam penelitian ini adalah pembuatan program simulasi model neuron Fitzhugh-Nagumo. Pembuatan program dilakukan untuk mempermudah analisis numerik yang dilakukan sekaligus menampilkan hasilnya dalam bentuk gambar. Program dibuat menggunakan software MATLAB R2010a yang akan menghasilkan keluaran gambar yang mirip dengan keadaan potensial aksi neuron. Nilai parameter yang digunakan sesuai dengan nilai parameter yang digunakan dalam simulasi Fitzhugh.

3.3.3 Analisis Numerik

Analisis numerik diperlukan karena persamaan yang didapatkan pada perancangan model neuron Fitzhugh- Nagumo merupakan sistem dua persamaan diferensial. Persamaan ini sangat sulit diselesaikan secara analitik, sehingga diperlukan analisis numerik untuk memecahkan sistem persamaan tersebut. Metode yang akurat untuk menyelesaikan Model neuron Fitzhugh-Nagumo adalah Runge-Kutta 45 karena terdiri dari persamaan diferensial biasa. Software MATLAB R2010a telah menyediakan sebuah fungsi ode45 yang bekerja berdasarkan metode tersebut. Keberadaan fungsi ini dapat mempermudah penelitian dalam mencari solusi persamaan diferensial dari model neuron Fitzhugh-Nagumo.

3.3.4 Variasi Nilai a, b, dan c Model Neuron Fitzhugh-Nagumo

Setelah program simulasi berhasil menampilkan gambar yang mirip dengan potensial aksi neuron, langkah berikutnya adalah memvariasikan nilai a, b, dan c model neuron Fitzhugh-Nagumo. Variasi dimulai dengan memvariasikan nilai a. Pada kondisi ini, b dan c tetap bernilai konstan yang nilainya sesuai dengan nilai parameter simulasi Fitzhugh. Variasi dilakukan hingga mendapatkan sekitar tiga gambar keluaran program yang cukup signifikan sehingga dapat digunakan untuk bahan analisis. Perlakuan yang sama juga berlaku pada saat melakukan variasi terhadap b dan c.

3.3.5 Analisis Hasil Simulasi

Setelah semua data didapatkan, langkah berikutnya adalah menganalisis hasil keluaran tersebut. Gambar yang diperoleh dari penelitian dibandingkan hasilnya dengan keadaan potensial aksi neuron. Dengan mengamati perubahan yang tampak pada gambar keluaran pada setiap variasi, dapat diketahui hubungan tiap konstanta terhadap keadaan fisis membran neuron.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Simulasi Model Neuron Fitzhguh- Nagumo

Model neuron Fitzhugh-Nagumo terdiri atas dua persamaan diferensial seperti yang disebutkan pada persamaan 16 dan 17. 7 Hasil persamaan 16 berkaitan dengan potensial membran sehingga dapat menjelaskan keadaan potensial aksi sebuah neuron. Hasil ini dipengaruhi oleh besar rangsangan z yang diberikan pada neuron serta besarnya konstanta a, b, dan c. Hasil simulasi model Fitzhugh-Nagumo seperti pada Gambar 6 diperoleh dengan menggunakan program MATLAB. Nilai parameter yang dipilih besarnya sama dengan nilai parameter simulasi yang dilakukan oleh Fitzhugh, yaitu z = -0,4; a = 0,7; b = 0,8; dan c = 3. 7 Hasil simulasi menggambarkan ketika waktu t = 1 ms neuron baru saja menerima rangsangan. Rangsangan yang dianggap sebagai arus ini menyebabkan kenaikan potensial membran yang ditunjukkan dengan naiknya kurva. Sekitar 2 ms kemudian, potensial membran mencapai batas ambang yang ditandai dengan meningkatnya potensial membran secara drastis. Keadaan ini menggambarkan bereaksinya protein membran transaxonal 3 yang sangat peka terhadap perubahan potensial di sekitarnya. Reaksi protein yang berperan sebagai saluran ion Na dan K ini mengakibatkan terjadinya potensial aksi. Gambar 7. Hasil simulasi model neuron Fitzhugh-Nagumo. Potensial aksi terjadi dalam rentang waktu 3-12 ms. Pada saat t = 3-4 ms terjadi peningkatan potensial membran yang “cukup tajam”. Keadaan ini menggambarkan adanya peningkatan permeabilitas membran neuron terhadap ion Na. Saluran ion Na terbuka dan Na + masuk ke dalam neuron sehingga potensial di dalam neuron yang awalnya bernilai negatif berubah menjadi lebih positif daripada potensial di luar neuron. Pada saat t = 4–10 ms terjadi penurunan potensial membran namun tidak terlalu curam. Pada fase ini terjadi dua keadaan sekaligus, yaitu peningkatan permeabilitas membran terhadap ion K disertai dengan penurunan pemeabilitas membran terhadap ion Na. Pada saat saluran ion K terbuka, keadaan di luar neuron lebih negatif sehingga K + di dalam neuron keluar. Hal ini mengakibatkan terjadinya penurunan potensial membran neuron. Pada waktu yang sama, saluran ion Na mulai tertutup menyebabkan berkurangnya Na + yang masuk ke dalam neuron. K + yang keluar lebih banyak daripada Na + yang masuk sehingga potensial mengalami penurunan namun tidak terlalu curam. Pada saat t = 10–12 ms potensial membran mengalami penurunan drastis. Keadaan ini menggambarkan membran sudah tidak permeabel terhadap Na + karena saluran ion Na sudah tertutup rapat sehingga hanya saluran ion K yang masih terbuka. Keluarnya K + dari neuron tanpa disertai masuknya Na + mengakibatkan potensial membran neuron mengalami penurunan yang lebih curam daripada sebelumnya. Tepat saat t = 12 ms saluran ion K telah tertutup rapat sehingga tidak ada saluran ion yang terbuka. Hanya active transport dan passive redistribution 3,9 yang terjadi dan mengakibatkan potensial membran kembali pada potensial istirahatnya. Pada saat ini neuron mengalami periode relative refractory. 9,10 Neuron hanya dapat memberikan respon apabila rangsangan yang diberikan sangat kuat melebihi rangsangan normal yang diberikan saat neuron berada pada potensial istirahat. Secara keseluruhan hasil simulasi menunjukkan bahwa potensial aksi yang terbentuk menggambarkan pada lamanya proses terbuka dan menutupnya saluran- saluran ion. Saluran ion Na terbuka sangat singkat, yaitu sekitar 1 ms. Namun membutuhkan waktu yang lebih lama untuk menutup kembali sekitar 6 ms. Saluran ion K terbuka lebih lama bila dibandingkan dengan saluran ion Na. Saluran ion ini terbuka kurang lebih selama 8 ms. Semua keadaan di atas menggambarkan pembukaan saluran ion Na berlangsung sangat cepat sedangkan penutupan saluran ion Na dan pembukaan saluran ion K sebagai variabel pemulihan berlangsung lebih lama. Hasil ini menggambarkan keadaan neuron yang sesungguhnya sehingga sesuai dengan yang diharapkan.

4.2 Variasi Nilai a, b, dan c