135
MATEMATIKA
Penyelesaian Alternatif
Kalian dapat dengan mudah menentukan besar sudut yang ditunjukkan saat pukul 06.00.
Jarum pendek menghasilkan ukuran sudut. 6 × 30
° = 180° Sedangkan jarum panjang membentuk
sudut, 0 × 30 ° = 0°
Jadi, sudut yang terbentuk adalah 180 ° + 0 = 180°
Cermatilah penggunaan jarum pendek dan jarum panjang, gambarkan ukuran sudut pada saat pukul 03.30; 09.00; dan 05.00.
Contoh 7.9
Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika jarum menunjukkan
pukul 03.25.
Penyelesaian Alternatif
Dengan aturan jarum jam dan jarum menit, kita dapat menentukan besar sudut yang terbentuk,
saat pukul 03.25. Perhatikan jarum jam warna merah muda. Jarum tersebut menunjukkan 3
jam lebih 25 menit , dapat ditulis 25
3 30
60 × jam. Karena tiap satu jam, jarum jam
bergerak 30°, maka 25
3 60
× × 30° = 3 × 30° + 25
60 ×
× 30 °
= 90 ° + 12,5° = 102,5°
Jarum menit warna biru menunjuk bilangan 5, sehingga besar sudutnya adalah 5 × 30
° = 150° 150 − 102,5 = 47,5°
Jadi, besar sudut yang terbentuk pada saat pukul 03.25 adalah 47,5°.
12
6 3
9 10
11 1
2
4 5
7 8
Gambar 7.20 Jarumjam yang
menunjukan pukul 06.00
12
6 3
9 10
11 1
2
4 5
7 8
Gambar 7.21 Sudut yang
terbentuk pada pukul 03.25
136
Kelas VII SMPMTs Semester 2
C. Penamaan Sudut
Secara matematis, penamaan sudut diperlukan untuk mempermudah penamaan sudut untuk
kajian selanjutnya. Mari kita perhatikan Gambar 7.22 berikut ini.
Dari Gambar 7.22, BA dan BC disebut kaki sudut. Titik B adalah titik sudut. Secara umum,
ada dua penamaan sudut, yaitu:
Titik B dapat dikatakan sebagai titik sudut B seperti pada Gambar 7.22 di samping. Ingat, penulisannya selalu
menggunakan huruf kapital. Sudut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga disimbolkan
dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B.
Pada setiap sudut yang terbentuk, harus kita tahu berapa besar derajat sudutnya. Secara manual, kita dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur.
Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar.
1 2
3 4
50 60
7 0 8
0 100 110 120
13 0 1
40 1
50 1
60 1
70 1
8
1 8
17 1
60 15
1 40
1 30
1 20
110 100 80 70
60 50
4 3
2 1
90
Pusat Busur Garis Horisontal
Garis Vertikal
Gambar 7.23: Busur, alat untuk mengukur sudut
Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar.
a°
1 2
3 4
50 60
7 0 8
0 100 110 120
13 0 1
40 1
50 1
60 1
70 1
8
1 8
17 1
60 15
1 40
1 30
1 20
110 100 80 70
60 50
4 3
2 1
90
Gambar 7.24 : Cara Mengukur Sudut Menggunakan
Busur Derajat
A
B C
Gambar 7.22: Penamaan Sudut ABC atau Sudut CBA
137
MATEMATIKA
Pada Gambar 7.24 i, terlebih dahulu kalian tambahkan garis bantu untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh layar dan papan keyboard laptop.
Coba kalian ukur dengan busur. Sedangkan pada Gambar 7.24 ii, kita tinggal menghitung besar sudut yang dibentuk, yaitu sebesar 90
°. Perlu kita kenalkan bahwa, terdapat ukuran sudut standar yang perlu kita
ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah ini
90
o
sudut tumpul 180
o
sudut siku-siku 90
o
Gambar 7.25 Sudut lancip, tumpul, siku-siku, dan sudut lurus
o
sudut lancip 90
o
180
o
Sudut Lurus
Dengan memperhatikan ukuran setiap sudut, lengkapilah besar sudut berdasarkan jenis-jenis sudut.
Jenis-Jenis Sudut
1. Sudut Siku-Siku: ukuran sudutnya 90° 2. Sudut Lancip: ukuran sudutnya antara 0° dan 90°
3. Sudut Tumpul: ukuran sudutnya antara 90° dan 180° 4. Sudut Lurus: ukuran sudutnya 180°
5. Sudut Relek: ukuran sudutnya antara 180° dan 360°
