2.5.1 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi yang dicari adalah koefisien korelasi linier sederhana antara Y dengan X
i
, dengan rumus: r
∑ X X Y
Y ∑ X
X ∑ Y Y
Dengan : Y
∑ Y n
X ∑ X
n i = 1, 2, 3, …, n
j = 1, 2, 3, …, k Bentuk matriks koefisien korelasi linier sederhana antara Y dan X
i
:
r X
X X
X r
r r
r
2.5.2 Membentuk Regresi Pertama Persamaan Regresi Linier
Variabel pertama yang diregresikan adalah variabel yang mempunyai harga mutlak koefisien korelasi yang terbesar antara Y dengan X
i
, misalkan X
h
. Dari variabel ini dibuat persamaan regresi linier Y=b
+b
1
X
h
+ ε
i
, dengan cara sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
X X
X X
X
′
X n
X X
X
Y Y
Y Y
X
′
Y ∑ Y
∑ X Y
β X
′
X . X
′
Y b
b Keberartian regresi diuji dengan tabel analisa variansi Anava
Perhitungan untuk membuat Anava adalah sebagai berikut: SSR β
′
X
′
Y Y
′
. J. Y n
β X Y
∑ Y n
SST Y
′
Y Y
′
JY n
Y ∑ Y
n Dengan :
SSR =Sum Square Regresion Jumlah Kuadrat Regresi
SST =Sum Square Total Jumlah Kuadrat Total
J …
… …
… …
n x n
J =Matriks berordo n x n dengan semua nilai adalah 1
SSE SST – SSR MSR
SSR p
MSE SSE
n p SSE
= Sum Square Error Jumlah Kuadrat kesalahan MSE = Mean Square Error Rata-rata kuadrat Kesalahan
Universitas Sumatera Utara
Sehingga didapat harga standard error dari b, dengan rumus S β
MSE X
′
X S b
S b
TABEL 2.2 ANALISA VARIANSI UNTUK UJI KEBERARTIAN REGRESI Source DF
SS MS
F
uji
Regresi X
h
p-1 SSR
MSR MSRMSE
Residu n-p SSE
MSE Total
SST
Uji Hipotesa: H
: Regresi antara Y dengan X
h
tidak signifikan H
1
: Regresi antara Y dengan X
h
signifikan
Keputusan: Bila
F
hitung
F
tabel
maka terima H Bila
F
hitung
≥ F
tabel
maka tolak H Dengan :
F
tabel
=F
p-1,n-p,0,5
2.5.3 Seleksi Variabel Kedua Diregresikan
Cara menyeleksi variabel yang kedua diregresikan adalah memilih parsial korelasi variabel sisa yang terbesar. Untuk menghitung harga masing-masing korelasi parsial
bisa digunakan rumus: r
SSR X , X SSR X
SSE X Dimana:
Universitas Sumatera Utara
X
k
merupakan variabel sisa SSR X
B
′
X
′
Y ∑Y n
SSE X SST SSR
SSR X , X diperoleh dengan cara: i.
Mencari X’X
-1 xh,xk
, dan X’Y
xh,xk
ii. Mencari harga B
xh,xk
, sehingga didapat B’
xh,xk
iii. SSR X
h
,X
k
= B’
xh,xk
. X’Y
xh,xk
–
∑
2.5.4 Membentuk Regresi Kedua
Kategori