X
k
merupakan variabel sisa SSR X
B
′
X
′
Y ∑Y n
SSE X SST SSR
SSR X , X diperoleh dengan cara: i.
Mencari X’X
-1 xh,xk
, dan X’Y
xh,xk
ii. Mencari harga B
xh,xk
, sehingga didapat B’
xh,xk
iii. SSR X
h
,X
k
= B’
xh,xk
. X’Y
xh,xk
–
∑
2.5.4 Membentuk Regresi Kedua
Dengan memilih parsial korelasi variabel sisa terbesar untuk variabel tersebut masuk dalam regresi kedua dibuat
Y = b + b
h
X
k
+b
k
X
k
+ ε
i
Dengan cara sebagai berikut :
X X
X X
X X
X X
′
X n
X X
X X
X X X
X X X
Y Y
Y Y
X
′
Y ∑ Y
∑ X Y ∑ X Y
β X′X
. X Y b
b b
Universitas Sumatera Utara
Uji keberartian regresi dengan tabel anava sama dengan langkah kedua yaitu dengan menggunakan tabel 2.2. Berikutnya dicek apakah koefisien regresi b
k
signifikan, dengan hipotesa:
H : b
k
= 0 H
1
: b
k
≠ 0 F
b S b
Sedangkan F
tabel
=F
1,n-p,0,05
Keputusan : Bila F
hitung
F
tabel
terima H artinya b
k
dianggap sama dengan nol, maka proses distop dan persamaan yang terbaik Y=b
+ b
h
X
h
+ e
i
. Bila F
hitung
≥ F
tabel
tolak H artinya b
k
tidak sama dengan nol, maka variabel X
k
tetap di dalam penduga.
2.5.5. Seleksi Variabel Ketiga Diregresikan
Dipilih kembali harga parsial korelasi variabel sisa terbesar. Menghitung harga masing-masing parsial korelasi variabel sisa menggunakan langkah 3, dengan rumus :
r X X SSR X , X , X
SSR X , X SSE X , X
2.5.6. Membentuk Persamaan Regresi Ketiga Regresi Ganda
Dengan memilih parsial korelasi terbesar, persamaan regresi dibuat: Y b
b X b X
b X e
Dimana X
1
adalah variabel sisa yang mempunyai parsial korelasi terbesar, dengan cara sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
X X
X X
X X
X X
X X
X X n
X X
X X
X X
X X X
X X X X
X X X
X X X X
X
X Y Y
X Y X Y
X Y Untuk proses selanjutnya , dilakukan dengan cara yang sama seperti di atas.
2.5.7. Pembentukan Persamaan Penduga
Persamaan penduga Y b
b X dimana adalah adalah semua variabel X yang
masuk kedalam penduga Faktor penduga dan adalah koefisien regresi untuk
.
2.5.8. Pertimbangan Terhadap Penduga
Sebagai pembahasan suatu penduga,untuk menanggapi kecocokan penduga yang diperoleh ada dua hal yang dipertimbangkan yakni:
a. Pertimbangan berdasarkan R
2
Suatu penduga sangat baik digunakan apabila persentase variabel yang dijelaskan sangat besar atau bila R
2
→ 1.
Universitas Sumatera Utara
b. Analisa Residu
Suatu regresi adalah berarti dan model regresinya cocok sesuai berdasarkan nilai observasi apabila asumsi dibawah ini dipenuhi:
e
j
≈ N 0, σ
2
berarti residu e
j
mengikuti distribusi normal dengan mean e = 0 dan varian
σ
2
= konstanta Asumsi ini dibuktikan dengan analisa residu. Untuk langkah ini pertama-tama
dihitung residu sisa dari penduga, yaitu selisih dari respon observasi terhadap hasil keluaran oleh penduga berdasarkan prediktor observasi.
Dengan rumus : dimana tabelnya seperti dibawah ini :
TABEL 2.3. RESIDU
No. Observasi Respon Y
Penduga Y
Residu e
1 2
3 .
. .
N Y
1
Y
2
Y
3
. .
. Y
Y Y
Y .
. .
Y Y
1
- Y
Y
2
- Y
Y
3
- Y
. .
. Yn-
Y Jumlah
∑ e Rata-rata
∑ e n
Asumsi
a. Rata-rata residu sama dengan nol
e b.
Varian e
j
= varian e
k
= σ
2
Keadaan ini dibuktikan dengan uji statistik dengan menggunakan uji korelasi Rank Spearman Spearman’s Rank Correlation Test . Uji Spearman merupakan salah satu
uji statistik non paramateris. Digunakan apabila ingin mengetahui kesesuaian antara 2 subjek dimana skala datanya adalah ordinal. Karena uji kesesuaian, maka jelas sifat
Universitas Sumatera Utara
hubungan kedua variabel adalah simetris, bukan resiprocal. Skala data jelas adalah nominal 2 subjek dengan interval yang diubah menjadi peringkat .
Langkah-Langkah yang dilakukan dalam analisis korelasi Rank Spearman adalah sebagai berikut :
1.Hipotesis H
: tidak ada hubungan antara variabel faktor-faktor yang mempengaruhi kriminalitas dengan jumlah kriminalitas
H
1
: ada hubungan antara variabel faktor-faktor yang mempengaruhi kriminalitas dengan jumlah kriminalitas
2. Kriteria Pengujian Hipotesis H
ditolak bila harga r
hitung
dari r
tabel
H diterima bila harga
r
hitung
≤ dari r
tabel
Untuk uji ini, data yang diperlukan adalah Rank e
j
dan Rank Y
j
, dimana : d
j
= Rank Y
j
– Rank e
j
. hal ini ditunjukkan dengan tabel berikut:
TABEL 2.4 RANK SPEARMAN
No. Observasi
Penduga Y
j
Residu e
Rank Y
Rank e d r
y
-r
e
d
2
1 2
3 .
. .
Y
n
Y
1
Y
2
Y
3
. .
. Y
n
e
1
e
2
e
3
. .
. e
n
r
y1
r
y2
r
y3
. .
. r
yn
r
e1
r
e2
r
e3
. .
. r
en
d
1
d
2
d
3
. .
. d
n
d
1 2
d
2 2
d
3 2
. .
. d
n 2
Jumlah ∑ d
Koefisien korelasi Rank Spearman r
s
:
Universitas Sumatera Utara
r ∑ d
n n r
= koefisien korelasi Rank Spearman dj
= beda antara dua pengamatan berpasangan N
= total pengamatan 1.Tentukan nilai estimasi Y terhadap X untuk mendapat nilai residu
ε
n
2.Susun nilai nilai ε
n
dari X, menurut susunan menaik atau menurun tanpa memperhatikan nilai + atau - dari
ε
n
karena kita mengambil nilai absolut ε
n
untuk menghitung koefisien korelasi Rank Spearman. Untuk nilai ini data yang diperlukan
adalah rank ε
n
dan Rank Ŷ
n
. 3.Lakukan pengujian koefisien rank spearman r
s
dengan uji t : t
r √n r
n = Banyaknya data observasi banyaknya individu atau pengamatan yang di rank-kan t-
tabel
= t
, α
;
n-2 adalah derajat kebebasan dan α adalah taraf nyata hipotesa
Dengan membandingkan test terhadap tabel, bila t
hitung
t
tabel
maka, varian e
j
= varian e
k
dengan kata lain bila t
test
t
tabel
, maka varian seluruh residu adalah sama. Bila terbukti varian e
j
= varian e
k
maka model yang digunakan yakni model linier adalah cocok.
Universitas Sumatera Utara
Bab 3
PEMBAHASAN
3.1 Pengambilan Data
