PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARA KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PENINGKTAKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas X Semester Ganijl SMK Muhammadiyah 2 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2012/2013)

PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PENINGKATKAN
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas X Semester Ganjil SMK Muhammadiyah 2
Bandarlampung Tahun Pelajaran 2012/2013)

(Skripsi)

Oleh :
Yunita Elva Rizki

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
2013

Yunita Elva Rizki

✁✂✄☎ ✆
✝✞✟✠ ☎✡☛ ✝✞✟✞☎ ✝ ✟ ☞✌✍✞✎ ✝✞☞✁✞✎ ✏ ☎ ✟ ✆✌✌✝✞☎ ✄✑✒
✄✑✝✞ THINK PAIR SHARE (✄✝✂) ✄✞☎☛ ✍ ✝ ✝✞✟✑✟✠✆ ✄✆ ✟
✆✞☞ ☞✝✡ ✟ ✆✌☞✡✟✑✆ ✂✑ ☞ ✄✞☞ ✄✑✂ ✂✑✂✓

(✂✔✕✖✗ ✘✙✖✙ ✂✗✚✛✙ ✆✜✢✙✚ ✣ ✂✜✤✜✚✔✜✥ ✠✙✦✧✗✢ ✂☞✆ ☞✕★✙✤✤✙✖✗✩✙★ 2
✁✙✦✖✙✥✢✙✤✘✕✦✪ ✄✙★✕✦ ✝✜✢✙✧✙✥✙✦ 2012/2013)
✌✢✜★
✫✕✦✗✔✙ ✞✢✬✙ ☎✗✭✮✗
Model pembelajaran kooperatif Think Pair Share (TPS) merupakan struktur
pembelajaran yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa, Agar
tercipta suatu pembelajaran kooperatif yang dapat meningkatkan penguasaan
akademik dan keterampilan siswa.

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan

untuk menganalisis peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS dibandingkan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest-posttest control design.

Secara

purposive sampling dipilih dua dari tiga kelas sebagai sampel penelitian. Populasi
pebelitian ini adalah siswa kelas X SMK Muhammadiyah 2 Bandarlampung tahun
pelajaran 2012/2013.

Penelitian ini menyimpulkan bahwa siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS menunjukan hasil yang tidak berbeda secara signifikan
dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional dalam peningkatan

Yunita Elva Rizki

kemampuan komunikasi, namun jika dilihat dari pencapaian persentasi rata-rata
indikator komunikasi matematis pada kelas yang menggunakan pembelajaran
kooperatif tipe TPS menunjukan hasil yang lebih baik dibanding kelas dengan
pembelajaran konvensional.

Kata Kunci : Model pembelajaran koopertif tipe TPS, kemampuan komunikasi
matematis.

✯✰✱✲✳✴✵✶ ✯✰✱✰✴✳✯✳✱ ✷✸✹✰✺ ✯✰✷✻✰✺✳✼✳✴✳✱ ✽✸✸✯✰✴✳✾✿❀
✾✿✯✰ THINK PAIR SHARE (✾✯❁ ) ✾✰✴✶✳✹✳✯ ✯✰✱✿✱✲✽✳✾✽✳✱
✽✰✷✳✷✯✵✳✱ ✽✸✷✵✱✿✽✳❁✿ ✷✳✾✰✷✳✾✿❁ ❁✿❁❂✳
(❁❃❄❅❆ ❇❈❅❈ ❁❆❉❊❈ ✽❋●❈❉ ❍ ❁❋■❋❉❃❋❏ ✲❈❑▲❆● ❁✷✽ ✷❄▼❈■■❈❅❆◆❈▼ 2
✻❈❑❅❈❏●❈■❇❄❑❖ ✾❈▼❄❑ ✯❋●❈▲❈❏❈❑ 2012/2013)
✸●❋▼
P❄❑❆❃❈ ✰●◗❈ ✴❆❘z ❆

❁❘❏❆❇❉❆
❁❋ bagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar
SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
2013

❙❚❯❱❚❲❳❨❩❳❯
❬❭ ❪❫❴ ❵❛❜❝❞❡❫
❛❢❞❣

K

❤ ✐❥❦❧ ❯♠❥♥❦♦♠❥❦♣❦qr, ❙.st.

Sekretaris

:

✐❥✉❧ s✈♦q❦qrq✇ ❱♠♦✇♣r①✇w✇② ❙.st.

__________

Penguji
Bukan Pembimbing

:

✐❥❦. ③r♦r ❳✉♦❦♣❦qr, ❙.st.

__________

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

✐❥ ④♠⑤❦♦⑥ ③❦♥⑦❦♦ ❙ ❲r

.
, . .
NIP 196003151985031003

Tanggal Lulus Ujian Skripsi :

__________

Judul Skripsi

:

⑧⑨⑩❶❷❸❹❺ ⑧⑨⑩⑨❸❷⑧❷⑩ ❻❼❽⑨❾
⑧⑨❻❿⑨❾❷➀❷❸❷ ➁❼❼⑧⑨❸❷➂➃➄ ➂➃⑧⑨
THINK PAIR SHARE (➂⑧➅ ) ➂⑨❸❺❷❽❷⑧
⑧⑨⑩➃⑩❶➁➂❷➁❷⑩ ➁⑨❻❷❻⑧❹❷⑩
➁❼❻❹⑩➃➁❷➅➃ ❻❷➂⑨❻❷➂➃➅ ➅➃➅➆❷
(➅➇➈➉➊ ➋➌➉➌ ➅➊➍➌w ➁➎➏➌➍ ➐ ➅➎➑➎➍➇➎➒ ❶➌➓➊➔➏
➅❻➁ ❻➈→➌➑➑➌➉➊➣➌→ ↔ ❿➌➓➉➌➒➏➌➑➋➈➓↕
➂➌→➈➓ ⑧➎➏➌➔➌➒➌➓ ↔➙➛↔➜↔➙➛➝ )

Nama Mahasiswa

:

➞➈➓➊➇➌ ⑨➏➟➌ ❸➊➠z ➊

Nomor Pokok Mahasiswa

:

0853021056

Program Studi

:

Pendidikan Matematika

Jurusan

:

Pendidikan MIPA

Fakultas

:

Keguruan dan Ilmu Pendidikan

❻⑨⑩➞⑨➂❹➀❹➃
1. Komisi Pembimbing

❽➒➍➡ ⑧➎➓➇➌➇➊➇➢ ❶➈➓➢➤➊➥➢➤➢➦ ❻➡⑧➉➡

❽➒➌➡ ⑩➈➒→➌➓➈➒➌➤➌➇➊➦ ❻➡⑧➉➡

NIP 196105241986031006

NIP 196708081991032001

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

❽➒➡ ➧➌➍➤➊➇➌➦ ❻➡➅➊➡

NIP 196710041993031004

➨➩➫➭➯➲➳➲➲➭ ➵➸➫➺➨➵➺ ➻➲➼➲➵➺➵➽➲
Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama

: Yunita Elva Rizki

NPM

: 0853021056

Program studi

: Pendidikan Matematika

Jurusan

: Pendidikan MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah
diajukan memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan
sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis
atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah
ini dan disebut dalam daftar pustaka.

Bandarlampung,
Yang Menyatakan

Yunita Elva Rizki
NPM. 0853021056

➾➚➪➶➹➶➘ ➴➚➷➬➮
➱✃❐❒❮❰Ï Ð❰❮ÑÒ❰ÓÔÑ❐ ÕÑÐÑ Ö× Ø❒❐❰ ÙÚÚÙ Ð❰ Û❒Ô❰ÜÔ✃Ý❒❐❰❐Þ ßÑà❒ÕÑt✃náÑÕm❒❐Þ

nÞ
u
p
âÑt Ñr ➱ãr ä❰❐Ï❰ áÑm

å ➱✃nul❰s ÑÐÑlÑÒ Ñ❐ÑÔ

Ü❒❐ÞÞÑ❮ ÐÑÓ❰ ÕÑÏÑ❐ÞÑ❐ ÛÑÕÑÔ

Hidirman dan Ibu Tati Prihatini.

Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Taman Kanak-kanak (TK) yakni
di TK Yapsi Sumberjaya yang dilanjutkan dengan pendidikan Sekolah Dasar (SD)
yakni di SD 1 Sukamarga dan lulus pada tahun 2002. Kemudian melanjutkan
Sekolah Menengah Pertama di SMP Negeri 1 Bukitkemuning dan lulus tahun
2005 dan Sekolah Menengah Atas yakni di SMA Negeri 1 Bukitkemuning hingga
tahun 2008.

Pada tahun 2008, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program Studi
Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung melalui
jalur penerimaan Ujian Masuk (UM) Universitas Lampung 2008, S1 Mandiri.

Penulis melaksanakan Kegiatan Kerja Nyata (KKN) tahun 2011 di desa Giham
Kecamatan Sekincau Kabupaten Lampung Barat dan pada tahun yang sama
penulis melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA Negeri 1
Sekincau Kabupaten Lampung Barat.

PERSEMBAHAN

Dengan kerendahan hati dan teriring rasa syukur keharibaan
Allah SWT, penulis persembahkan buah karya sederhana ini
sebagai bukti cinta kasih kepada:

 Ibu...ibu...ibu...dan Bapak

tercinta, yang senantiasa

menanti keberhasilan anandamu.
 Seluruh keluarga besar atas segala motivasi, dukungan,
doa, dan perhatiannya.
 Guru dan dosen atas ilmu dan semua yang telah kalian
berikan padaku, yang menjadi penerang jalanku.
 Sahabat-sahabat terbaikku dan seseorang yang sudah
mendukungku serta menyayangiku
 Almamater tercinta.

Yunita Elva Rizki

Motto
Jangan pernah takut akan sebuah kegagalan, jika
kita tidak pernah gagal kita tidak akan pernah
berjuang mendapatkan yang terbaik untuk sebuah
kebahagiaan. Tidak akan ada sebuah perjuangan
yang sia-sia, karena perjuangan dan kebahagiaan
selalu berjalan bersamaan.

æçèéçêçèç

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul

Penerapan Model Pembelajaran

Kooperatif tipe ëìíîï ðñíò óìñòô (TPS) untuk Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP
Negeri 28 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012) .
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas
dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
3. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika dan Dosen Pembimbing I yang telah bersedia memberikan
waktunya untuk konsultasi akademik dan atas kesediaannya memberikan
bimbingan, sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama penyusunan
skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik..

4. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II dan
Dosen Pembimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya
untuk bimbingan, menyumbangkan banyak ilmu, memberikan perhatian,
motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.
5. Ibu Drs, Rini Asnawati, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan
masukan dan saran kepada penulis.
6. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
7. Bapak Drs. Firdaus, M.MPd., selaku Kepala SMK Muhammadiyah 2 Bandar
Lampung.
8. Ibu Eka Pratiwi, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam
penelitian.
9.

Ayahanda Hidirman dan Ibunda Tati Prihatini, terima kasih atas kasih sayang,
doa, semangat, dan dukungannya.

10. Untuk kamu yang selalu sabar menemaniku, mendukungku dan menyayangi
ku. Terimaksaih atas waktu yang telah diluangkan dan dukungan yang selelu
diberikan padaku.
11. Mbak Icha dan Abang Umar, yang selalu kasih masukan dan dukungannya.
12. Sahabatku LIDERS JM: Lili, Ira, Desi, Eka, Eeza, Suci, Julianto, Jumai,
Maya, terimakasih atas semua dukungan, jarak bukan halangan untuk kita
saling mendukung dan semoga persaudaraan kita tetap selalu terjaga.
13. Teman-teman Faqiyah crew: Marce, Noni, Zuma, Ziah, Selvi, Dwi, Mareta,
Oling, Asti, Anna, yang selalu kaih semangat dan dukungannya, terimakasih

iii

atas persaudaraannya yang sudah terjalin selama ini dan semoga persaudaraan
ini selalu terjaga.
14. Sahabat-sahabat seperjuanganku angkatan 2008 Mandiri yang memberikan
persaudaraan dan kebersamaannya selama ini: Savitri Stratavia, S.Pd, Dwi
Maisari, S.Pd, Rini Musdika, S.Pd, Rheza Ar Rahmah, S.Pd, Dila, Amel,
Asep, Mete, Dedi, Persi, Adi, Angge, Agita, Ratna, Eka, Lina, Martina,
Helda, Tutik, Dewi, Susi, Sri Ari, Decky, Endah, Ferny, Cici, Mulyana,
Taufik, Evi, Ayip, Nia, Fepy, Yuni, Yeni, Kahepi, Meta, Made, Qori, Radit,
Siska, Antoni, Andika, Eko, Kiki, Rico, Agung, Riko, Wahidin, dan Alvi.
15. Kakak tingkat angkatan 2006 dan 2007 serta adik tingkat angkatan 2009,
2010, dan 2011 atas kebersamaannya.
16. Rekan-rekan KKN Tematik Unila dan PPL SMA Negeri 1 Sekincau
Kabupaten Lampung Barat tahun 2011: Recky, Agita, Rahmat, Emil, Imah,
Silvia, Anna, Sulis, Nurma,terimakasih atas kebersamaannya.
17. Siswa-siswi SMA Negeri 1 Sekincau dan SMK Muhammadiyah 2 Bandar
Lampung.
18. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi
Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Aamiin.
Bandarlampung,
Penulis,

õö÷øùú ûüýú þøÿ ø

iv

✁✂✄☎✂✆ ✝✞✝
✷✖✛✖✪✖✢
✁✂✄☎✂✆ ☎✂✟✠✡ ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛ ☞✌✌
✁✂✄☎✂✆ ✡✂✍✎✝✆✂✏ ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛ ✌x
✝✑ ✎✠✏✁✂✒✓✡✓✂✏
✔☛ ✕✖✗✖✘ ✙✚✛✖✜✖✢✣ ✤✖✥✖✛✖✦ ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✙☛ ★✩✪✩✥✖✢ ✤✖✥✖✛✖✦ ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✫☛ ✬✩✭✩✖✢ ✮✚✢✚✛✌✗✌✖✢☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✰☛ ✤✖✢✱✖✖✗ ✮✚✢✚✛✌✗✌✖✢☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✲☛ ★✩✖✢✣ ✕✌✢✣✜✩✳ ✮✚✢✚✛✌✗✌✖✢☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛

✯
✯
✴

✝✝✑ ☎✝✏✵✂✓✂✏ ✎✓✞☎✂✶✂
✔☛ ✷✖✜✚✜✖✗ ✤✖✗✚✪✖✗✌✜✖☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✙☛ ✷✖✜✚✜✖✗ ✙✚✛✖✭✖✘☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✫☛ ✮✚✪✹✚✛✖✭✖✘✖✢ ✤✖✗✚✪✖✗✌✜✖ ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✰☛ Cooperative Learning (✮✚✪✹✚✛✖✭✖✘✖✢ ✻✼✼✳✚✘✖✗✌✱) ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✲☛ ✤✼✾✚✛ ✮✚✪✹✚✛✖✭✖✘✖✢ ✻✼✼✳✚✘✖✗✌✱ ✬✌✳✚ ✬✦✌✢✜ ✮✖✌✘ ✿✦✖✘✚ (✬✮✿) ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
❁☛ ✻✚✪✖✪✳✩✖✢ ✻✼✪✩✢✌✜✖✥✌ ✤✖✗✚✪✖✗✌✥ ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
❃☛ ✮✚✪✹✚✛✖✭✖✘✖✢ ✻✼✢☞✚✢✥✌✼✢✖✛ ☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
✷☛ ✻✚✘✖✢✣✜✖ ❁✌✜✌✘☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
❄☛ ✔✢✣✣✖✳✖✢ ✰✖✥✖✘☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛
❅☛ ✷✌✳✼✗✚✥✌✥ ✮✚✢✚✛✌✗✌✖✢☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛☛

✧✸
✧✧
✧✺
✧✽
✧❀
✧❂
✺✺
✺✽
✺❂
✺❂

✧
7

❈❈❈❉ ❊❋●❍■❋ ❏❋❑❋▲❈●❈▼❑
◆❖ P◗❘❙❚❯❱❇ ❲❯❳ ❨❯❩❘❬❚ P❬❳❬❚❇❇t❯❳ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❭❪
❫❖ ❴❬❯s ❇❳ P❬❳❬❚❇t❇❯❳

❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❭❪

❵❖ ❛❳❱❜❝❙❩❬❳ P❬❳❬❚❇❜❇❯❳ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❭❞
❴❖ ❡❯❳❢❣❯❤✐❡❯❳❢❣❯❤ P❬❳❬❚❇❜❇❯❳❖ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❥❦
❧❖ ♠❬❣❳❇❣ ◆❳❯❚❇❱❇❱ ❴❯❜❯ ❲❯❳ P❬❳❢❙♥❇❯❳ ♦❇❘◗❜❬❱❇❱❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❥♣
❈q❉ r▼s❈▲ ❏❋❑❋▲❈●❈▼❑ ■▼❑ ❏❋❊B▼r▼s▼❑
◆❖ ♦❯❱❇❚ P❬❳❬❚❇❜❇❯❳ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ t✉
❫❖ P❬❩✈❯❤❯❱❯❳ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❦✇
q❉

s❈❊❏①▲▼❑ ■▼❑ s▼②▼❑
◆❖ ❨❇❩❘❙❚❯❳ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❦❦
❫❖ ❨❯❝❯❳ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❦❦
■▼③●▼② ❏①s●▼④▼ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❦♣
▲▼❊❏❈②▼❑ ❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖❖ ❦❞

❆❇

⑤⑥⑥

⑦⑧⑨⑩⑧❶ ⑩⑧❷❸❹
❺❻❼❽❾

❿❻❾❻➀❻➁

➂➃➄➅➄➆➅-➂➇➆➅➅➄➆➅ ➈➇➉➅➃➇➊ Design............................................................

2➋

➌➍➎ ➏❽➀❼❽➐r❻➁ ➑➒➓➔ ➑➓❻❾ →❽➀❻➀➣↔❻➁ →➓➀↔➁➐➒❻↕➐ ➙❻❽t ➀❻➐ts ➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➌➛

➌➍➌ →➐r❽t ➐r❻ ➜❽❾➐❼➐❾➐➝❻↕

32

3.1

.................................................................................

3.➞

➟➁➝❽❽pr❻st↕➐

➠➐❾❻➐ ➡❻❻y ➏❽➀❼❽➢❻

.........................................................

33

3.➤

➟➁➝❽➔➣➔❽↕➝❻↕➐ ➠➐❾❻➐ ❺➐➁➥➒❻➝ →❽↕↔➒❻r❻➁ ➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➌➞

➌➍➦ ➜❽➒❻➣➐➝↔❾❻↕➐ ❿❻↕➐❾ ❺❽↕ ➧➨➐ ➩➓❼❻ ➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➌➤

➌➍➫ →➔➐➝❽➔➐❻ ➟➁➢❽➒↕ ➭❻➐➁ ➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➌➯

➞➍➲ ➡❻➝❻ ❿❻↕➐❾ →❽➀❻➀➣↔❻➁ →➓➀↔➁➐➒❻↕➐ ➙❻➝❽➀❻➝➐↕ ➑➐↕➳❻ ➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➞➲

➞➍➎ ➟➁➢❽➒↕ ➭❻➐➁ →❽➀❻➀➣↔❻➁ →➓➀↔➁➐➒❻↕➐ ➙❻➝❽➀❻➝➐↕ ➑➐↕➳❻➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➞➎

➞➍➌ ❿❻↕➐❾ ➏❽➔➵➐➝↔➁➥❻➁ ➧➨➐ ➙❻➁➸➺➵➐➝➁❽➻ ➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➞➞

➞➍➞ ➏❽➁➼❻➣❻➐❻➁ ➟➁➢➐➒❻➝➓➔ →❽➀❻➀➣↔❻➁ →➓➀↔➁➐➒❻↕➐ ➙❻➝❽➀❻➝➐↕ ➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍➍

➞➤

➽➾ ➚➪➶➹➘➴➷➬➷ ➘➶

➘➾ ➬➮➱➮✃

B❐❒➮❮➮❰Ï Ð➮Ñ➮❒➮Ò

MÓÔÕÖÕ× ØØ NÙÚ 20

×ÛÜÕÔ

2003

×ÓÔ×ÛÔÝ Þßà×Óá

PÓÔâßâßãÛÔ NÛàßÙÔÛäå

æÓÔâßâßãÛÔ

ÛâÛäÛÜ ÕàÛÜÛ àÛâÛÖ âÛÔ ×ÓÖÓÔçÛÔÛ ÕÔ×Õã áÓèÕéÕâãÛÔ àÕÛàÛÔÛ êÓäÛéÛÖ âÛÔ æÖÙàÓà
æÓáêÓäÛéÛÖÛÔ ÛÝÛÖ æÓàÓÖ×Û âßâßã àÓçÛÖÛ Ûã×ßë áÓÔÝÓáêÛÔÝãÛÔ æÙ×ÓÔàß âßÖßÔìÛ
ÕÔ×Õã áÓáßäßãß ãÓãÕÛ×ÛÔ àæßÖß×ÕÛä ãÓÛÝÛáÛÛÔå æÓÔÝÓÔâÛäßÛÔ âßÖßå ãÓæÖßêÛâßÛÔå
ãÓçÓÖâÛàÛÔ

ÛãÜäÛã

áÕäßÛ

àÓÖ×Û

áÛàìÛÖÛãÛ×å êÛÔÝàÛ âÛÔ ÔÓÝÛÖÛÚ
âÛäÛá ãÓÜßâÕæÛÔÚ

NÓÝÛÖÛ

ãÓ×ÓÖÛáæßäÛÔ

PÓÔâßâßãÛÔ

ìÛÔÝ

âßæÓÖäÕãÛÔ

âßÖßÔÔìÛå

éÕÝÛ áÓáæÕÔìÛß ÛÖ×ß ìÛÔÝ æÓÔ×ßÔÝ

âßãÛ×ÛãÛÔ ×ÓäÛÜ áÛéÕ âÛäÛá êßâÛÔÝ ×ÓãÔÙäÙÝß Û×ÛÕ æÕÔ

êßâÛÔÝ ìÛÔÝ äÛßÔÔìÛ ×ßâÛã ×ÓÖäÓæÛà âÛÖß êßâÛÔÝ æÓÔâßâßãÛÔÚ

HÛä

ßÔß âßãÛÖÓÔÛãÛÔ

ÙÖÛÔÝ ìÛÔÝ çÓÖâÛà Û×ÛÕ ìÛÔÝ êÓÖæÓÔâßâßãÛÔ ÛãÛÔ âÛæÛ× áÓáêÓÖßãÛÔ ãÙÔ×ÖßêÕàß
ìÛÔÝ æÙàß×ßë ãÓæÛâÛ ÔÓÝÛÖÛÔìÛÚ

PÓÔâßâßãÛÔ

áÓÖÕæÛãÛÔ æÖÙàÓà ßÔ×ÓÖÛãàß ÛÔ×ÛÖ ßÔâßíßâÕ áÛÕæÕÔ ßÔâßíßâÕ âÓÔÝÛÔ

äßÔÝãÕÔÝÛÔ àÓÜßÔÝÝÛ

×ÓÖéÛâß

æÓÖÕêÛÜÛÔ

×ßÔÝãÛÜ

äÛãÕ

æÛâÛ

êÓÖàÛÔÝãÕ×ÛÔ àÓàÕÛß âÓÔÝÛÔ ×ÕéÕÛÔ ìÛÔÝ âßÜÛÖÛæãÛÔÚ

PÖÙàÓà

âÛæÛ× ×ÓÖéÛâß âß âÛäÛá áÛÕæÕÔ âß äÕÛÖ àÓãÙäÛÜÚ

KÓÝßÛ×ÛÔ

ßÔâßíßâÕ

ìÛÔÝ

ßÔ×ÓÖÛãàß ×ÓÖàÓêÕ×
æÙãÙã âÛäÛá

ãÓàÓäÕÖÕÜÛÔ æÖÙàÓà æÓÔâßâßãÛÔ âß àÓãÙäÛÜ ÛâÛäÛÜ ãÓÝßÛ×ÛÔ æÓáêÓäÛéÛÖÛÔÚ

PÓáêÓäÛéÛÖÛÔ

áÛ×ÓáÛ×ßãÛ ÛâÛäÛÜ æÖÙàÓà ßÔ×ÓÖÛãàß âÛÔ ãÙáÕÔßãÛàß êÛßã ÛÔ×ÛÖÛ

ÝÕÖÕ âÓÔÝÛÔ àßàèÛ áÛÕæÕÔ àßàèÛ âÓÔÝÛÔ àßàèÛ âÛäÛá áÓáæÓäÛéÛÖß áÛ×Û æÓäÛéÛÖÛÔ

2

îïðñîïðòóï ôïõö îñ÷òøùðò óñöòïðïõ øñõñ÷ùúùûïõ øü÷ï ýïõ þùÿùõöïõ úñûðï
øñîñ ïþïõ îïúï÷ïþ✁ óñöòïðïõ îñõùîÿùþóïõ óûñïðò✂òðïú✁ òîï✄òõïúò ýïõ øñõñîùïõ
úñûðï óñöòïðïõ îñõöóüîùõòóïúòóïõ òõ☎üûîïúò ïðïù öïöïúïõ✆ ✝ù✄ùïõ øñîÿñ÷ï✄ïûïõ
îïðñîïðòóï ÿñûýïúïûóïõ Pñûïðùûïõ Mñõðñûò Pñõýòýòóïõ Nïúòüõï÷ õüîüû 23 ✝ïþùõ
2006 úñÿïöïòîïõï ôïõö ðñû ïõðùî ýï÷ïî Kï✄ òïõ Kñÿò✄ïóïõ Kùûòóù÷ùî Mïðï
Pñ÷ï✄ïûïõ ✞ïðñîïðòóï ✟✠ñøýòóõïú✁ ✡☛☛☞✌ 4✍ ïýï÷ïþ úñÿïöïò ÿñûòóùð ✆
ï✆ Mñîïþïîò óüõúñø îïðñîïðòóï✁ îñõ✄ñ÷ïúóïõ óñðñûóïòðïõ ïõðïûóüõúñø ýïõ
îñõöïø÷òóïúòóïõ óüõúñø ïðïù ï÷öüûòðîï✁ úñ ïûï ÷ù✎ñú✁ ïóùûïð✁ ñ☎òúòñõ✁ ýïõ
ðñøïð✁ ýï÷ïî øñîñ ïþïõ îïúï÷ïþ✆
ÿ ✆ Mñõööùõïóïõ øñõï÷ïûïõ øïýï øü÷ï ýïõ úò☎ïð✁ îñ÷ïóùóïõ îïõòøù÷ïúò
îïðñîïðòóï ýï÷ïî îñîÿùïð öñõñûï÷òúïúò✁ îñõôùúùõ ÿùóðò✁ ïðïù îñõ✄ñ÷ïúóïõ
öïöïúïõ ýïõ øñûõôïðïïõ îïðñîïðòóï✆
ý✆ Mñîñ ïþóïõ îïúï÷ïþ ôïõö îñ÷òøùðò óñîïîøùïõ îñîïþïîò îïúï÷ïþ✁
îñûïõ ïõö îüýñ÷ îïðñîïðòóï✁ îñõôñ÷ñúïòóïõ îüýñ÷ ýïõ îñõï ☎úòûóïõ úü÷ùúò
ôïõö ýòøñûü÷ñþ ✆
ý✆ Mñõöüîùõòóïúòóïõ öïöïúïõ ýñõöïõ úòîÿü÷✁ ðïÿñ÷✁ ýòïöûïî✁ ïðïù îñýòï ÷ïòõ
ùõðùó îñîøñû✄ñ÷ïú óñïýïïõ ïðïù îïúï÷ïþ✆
ñ✆ Mñîò÷òóò úòóïø îñõöþïûöïò óñöùõïïõ îïðñîïðòóï ýï÷ïî óñþòýùøïõ✁ ôïòðù
îñîò÷òóò ûïúï òõöòõ ðïþù✁ øñûþïðòïõ✁ ýïõ îòõïð ýï÷ïî îñîøñ÷ï✄ïûò îïðñîïðòóï✁
úñûðï úòóïø ù÷ñð ýïõ øñû ïôï ýòûò ýï÷ïî øñîñ ïþïõ îïúï÷ïþ✆
Pñ÷ïóúïõïïõ

øñîÿñ÷ï✄ïûïõ îïðñîïðòóï ðòýïó þïõôï úñóñýïû îñõôïîøïòóïõ îïðñûò
ôïõö ÿñûùøï ïõöóï ýïõ ûùîùú úï✄ï✆ Pñîÿñ÷ï✄ïûïõ îïðñîïðòóï ðòýïó þïõôï úñóñýïû
îñõöþï☎ï÷ ûùîùú ùõðùó îñõôñ÷ñúïòóïõ úüï÷✆ ✏óïõ ðñðïøò✁ øñîÿñ÷ï✄ïûïõ
îïðñîïðòóï ýò÷ïóúïõïóïõ ùõðùó îñ÷ïðòþ úòú✎ï ÿñûúòóïø óûòðòú✁ óûñïðò☎ ýïõ îïõýòûò

3

✑✒✓✔✓✕✖ ✗✒✘✖✔✙✔✚ ✛✒✚✒✑✕✔✚ ✜✔✓✔✑ ✕✢✔✣✔ ✕✚✙✕✗ ✑✒✚✖✚✘✗✔✙✗✔✚ ✗✒✑✔✑✛✕✔✚
✑✒✑✒✤✔✣✗✔✚ ✑✔✢✔✓✔✣✥ P✒✑✦✒✓✔✧✔★✔✚ ✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✧✕✘✔ ✜✖✓✔✗✢✔✚✔✗✔✚ ✕✚✙✕✗
✑✒✓✔✙✖✣ ✢✖✢✩✔ ✔✘✔★ ✑✔✑✛✕ ✑✒✚✘✗✪✑✕✚✖✗✔✢✖✗✔✚ ✘✔✘✔✢✔✚✫ ✖✜✒ ✜✔✚ ✖✚✬✪★✑✔✢✖
✜✒✚✘✔✚ ✦✒✚✔★ ✜✔✚ ✙✒✛✔✙✥ ✭✒✧✔✓✔✚ ✜✒✚✘✔✚ ✛✒★✚✮✔✙✔✔✚ ✜✖ ✔✙✔✢✫ ✑✒✚✕★✕✙ National
Council of Teacher Mathematics ✯N✰✱✲✳ ✯2000: 7✳✫ ✙✕✧✕✔✚ ✛✒✑✦✒✓✔✧✔★✔✚
✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✜✖✔✚✙✔★✔✚✮✔ ✔✜✔✓✔✣ ✕✚✙✕✗ ✑✒✚✘✒✑✦✔✚✘✗✔✚ ✗✒✑✔✑✛✕✔✚ ✗✪✑✕✚✖✗✔✢✖
✑✔✙✒✑✔✙✖✢✫ ✛✒✚✔✓✔★✔✚ ✑✔✙✒✑✔✙✖✢✫ ✛✒✑✒✤✔✣✔✚ ✑✔✢✔✓✔✣ ✑✔✙✒✑✔✙✖✢✫ ✗✪✚✒✗✢✖
✑✔✙✒✑✔✙✖✢✫ ✜✔✚ ★✒✴✛★✒✢✒✚✙✔✢✖ ✑✔✙✒✑✔✙✖✢ ✢✖✢✩✔✥
✵✔✓✔✑ ✜✕✚✖✔ ✛✒✚✜✖✜✖✗✔✚✫ ✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✑✒★✕✛✔✗✔✚ ✖✓✑✕ ✕✚✖✶✒★✢✔✓✥ I✓✑✕ ✮✔✚✘
✑✒✚✜✔✢✔★✖ ✛✒★✗✒✑✦✔✚✘✔✚ ✙✒✗✚✪✓✪✘✖ ✑✪✜✒★✚ ✮✔✚✘ ✦✒★✛✒★✔✚ ✛✒✚✙✖✚✘ ✜✔✓✔✑
✦✒★✦✔✘✔✖ ✜✖✢✖✛✓✖✚ ✜✔✚ ✑✒✑✔✧✕✗✔✚ ✜✔✮✔ ✛✖✗✖★ ✑✔✚✕✢✖✔✥ P✒★✗✒✑✦✔✚✘✔✚ ✛✒✢✔✙ ✜✖
✦✖✜✔✚✘ ✙✒✗✚✪✓✪✘✖✫ ✖✚✬✪★✑✔✢✖✫ ✜✔✚ ✗✪✑✕✚✖✗✔✢✖ ✜✒✩✔✢✔ ✖✚✖ ✜✖✓✔✚✜✔✢✖ ✪✓✒✣
✛✒★✗✒✑✦✔✚✘✔✚ ✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔✥ M✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✑✒★✕✛✔✗✔✚ ✖✓✑✕ ✮✔✚✘ ✦✒★✚✖✓✔✖ ✘✕✚✔✫
✢✒✦✔✘✔✖✑✔✚✔ ✮✔✚✘ ✜✖✚✮✔✙✔✗✔✚ ✷✔✣✮✕✜✖✚ ✯2001: 6✳ ✦✔✣✩✔ ✗✒✦✒★✘✕✚✔✔✚
✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✓✔✣✖★ ✜✔★✖ ✗✒✚✮✔✙✔✔✚ ✦✔✣✩✔ ✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✑✒✚✧✒✓✑✔ ✑✒✚✧✔✜✖ ✔✓✔✙
✗✪✑✕✚✖✗✔✢✖ ✮✔✚✘ ✙✔✚✘✘✕✣✫ ✢✖✚✘✗✔✙✫ ✛✔✜✔✙✫ ✜✔✚ ✙✖✜✔✗ ✑✒✑✖✓✖✗✖ ✑✔✗✚✔ ✘✔✚✜✔✥
M✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✢✒✦✔✘✔✖ ✔✓✔✙ ✦✔✘✖ ✖✓✑✕ ✮✔✚✘ ✓✔✖✚ ✢✕✜✔✣ ✤✕✗✕✛ ✜✖✗✒✚✔✓ ✜✔✚ ✢✕✜✔✣ ✙✖✜✔✗
✜✖★✔✘✕✗✔✚ ✓✔✘✖✥ M✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✦✕✗✔✚ ✣✔✚✮✔ ✢✒✗✒✜✔★ ✔✓✔✙ ✦✔✘✖ ✖✓✑✕✫ ✙✒✙✔✛✖ ✓✒✦✖✣ ✜✔★✖
✖✙✕ ✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✔✜✔✓✔✣ ✦✔✣✔✢✔✥ ✭✒✧✔✓✔✚ ✜✒✚✘✔✚ ✖✙✕ ✭✕★✖✔✢✕✑✔✚✙★✖ ✯2007: 190✳
✑✒✚✮✔✙✔✗✔✚✫ ✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✑✒★✕✛✔✗✔✚ ✦✔✣✔✢✔ ✮✔✚✘ ✑✒✓✔✑✦✔✚✘✗✔✚ ✢✒★✔✚✘✗✔✖
✑✔✗✚✔ ✜✔★✖ ✛✒★✚✮✔✙✔✔✚ ✮✔✚✘ ✖✚✘✖✚ ✗✖✙✔ ✢✔✑✛✔✖✗✔✚✥ L✔✑✦✔✚✘✴✓✔✑✦✔✚✘
✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✦✒★✢✖✬✔✙ ✔★✙✖✬✖✢✖✔✓ ✮✔✚✘ ✦✔★✕ ✑✒✑✛✕✚✮✔✖ ✔★✙✖ ✢✒✙✒✓✔✣ ✢✒✦✕✔✣ ✑✔✗✚✔
✜✖✦✒★✖✗✔✚ ✛✔✜✔✚✮✔✫ ✙✔✚✛✔ ✖✙✕ ✑✔✙✒✑✔✙✖✗✔ ✣✔✚✮✔ ✑✒★✕✛✔✗✔✚ ✗✕✑✛✕✓✔✚ ★✕✑✕✢✴
★✕✑✕✢ ✮✔✚✘ ✑✔✙✖✥

4

K✸✹✺✻✼✽✾✿✼ ✹✾❀❁✹✾❀✼✿ ✹❁❂✺❃✾✽✾✻ ✿✾❄✾❅ ✿✾❀✺ ✽✸✹❃❁❀❁✻✿✼ ❃❁✻❀✼✻❆ ❇✾✻❆ ❅✾❂✺✿ ❈✼
✽❁✹❉✾✻❆✽✾✻ ❃✾❈✾ ✿❁❀✼✾❃ ❀✸❃✼✽ ✹✾❀❁✹✾❀✼✽✾❊ K❁✹✾✹❃✺✾✻ ✽✸✹✺✻✼✽✾✿✼ ✹✾❀❁✹✾❀✼✿
✿✼✿❋✾ ✹❁✻●✾❈✼ ✽❁✹✾✹❃✺✾✻ ❇✾✻❆ ❅✾❂✺✿ ❈✼✽❁✹❉✾✻❆✽✾✻ ✸❄❁❅ ❆✺❂✺ ✾❆✾❂ ✿✼✿❋✾
✹❁✹✼❄✼✽✼ ✽❁✹✾✹❃✺✾✻ ✹❁✹❉❁❂✼✽✾✻ ✼✻❍✸❂✹✾✿✼ ❇✾✻❆ ❃✾❈✾❀ ❈✾✻ ✾✽✺❂✾❀ ✹❁❄✾❄✺✼ ✻✼❄✾✼■
✻✼❄✾✼ ❇✾✻❆ ❈✼❉✾❅✾✿✾✽✾✻❊ ❏❁✻❆✾✻ ❈❁✹✼✽✼✾✻ ✽❁✹✾✹❃✺✾✻ ✽✸✹✺✻✼✽✾✿✼ ✹✾❀❁✹✾❀✼✿
●✺❆✾ ✹❁❂✺❃✾✽✾✻ ✿✺✾❀✺ ❑✾❂✾ ✺✻❀✺✽ ❉❁❂❀✺✽✾❂ ✼❈❁■✼❈❁ ❈✾✻ ✹❁✻❆✽❄✾❂✼❍✼✽✾✿✼
❃❁✹✾❅✾✹✾✻ ✿✼✿❋✾ ❀❁❂❅✾❈✾❃ ✿✺✾❀✺ ✽✸✻✿❁❃❊ K✸✹✺✻✼✽✾✿✼ ✹✾❀❁✹✾❀✼✿ ✹❁✹❁❆✾✻❆
❃❁❂✾✻✾✻ ❃❁✻❀✼✻❆ ❉✾✼✽ ✿❁❉✾❆✾✼ ❂❁❃❂❁✿❁✻❀✾✿✼ ❃❁✹✾❅✾✹✾✻ ✿✼✿❋✾ ❀❁❂❅✾❈✾❃ ✽✸✻✿❁❃
✹✾❀❁✹✾❀✼✽✾ ✿❁✻❈✼❂✼ ✹✾✺❃✺✻ ❉✾❆✼ ❈✺✻✼✾ ✽❁✼❄✹✺✾✻ ❇✾✻❆ ❄✾✼✻▲ ✸❄❁❅ ✽✾❂❁✻✾ ✼❀✺
✹✾❀❁✹✾❀✼✽✾ ❅✾❂✺✿ ❈✼❀✾✻✾✹✽✾✻ ✿❁●✾✽ ❈✼✻✼❊ K❁✹✾✹❃✺✾✻ ✽✸✹✺✻✼✽✾✿✼ ✹✾❀❁✹✾❀✼✽
❈✾❃✾❀ ❈✼✹✾✽✻✾✼ ✿❁❉✾❆✾✼ ✿✺✾❀✺ ❃❁❂✼✿❀✼❋✾ ✹❁✻❇✾✹❃✾✼✽✾✻ ❃❁✿✾✻ ❇✾✻❆ ❉❁❂❄✾✻❆✿✺✻❆
❈✾❄✾✹ ❃❁✹❉❁❄✾●✾❂✾✻ ✹✾❀❁✹✾❀✼✽✾ ❈✼ ✽❁❄✾✿ ❉✾✼✽ ✿❁❑✾❂✾ ❀❁❂❀✺❄✼✿ ✹✾✺❃✺✻ ❄✼✿✾✻ ✿❁❉✾❆✾✼
❋✾❅✾✻✾ ✼✻❀❁❂✾✽✿✼ ✾✻❀✾❂✾ ❆✺❂✺ ❈✾✻ ✿✼✿❋✾❊

P✾❈✾ ✽❁✻❇✾❀✾✾✻ ❈✼ ❄✾❃✾✻❆✾✻ ✹❁✻✺✻●✺✽✽✾✻ ❉✾❅❋✾ ✽❁✹✾✹❃✺✾✻ ✽✸✹✺✻✼✽✾✿✼
✹✾❀❁✹✾❀✼✿ ✿✼✿❋✾ ✹✾✿✼❅ ✽✺❂✾✻❆ ❉✾✼✽❊ ▼❁❂❈✾✿✾❂✽✾✻ ❋✾❋✾✻❑✾❂✾ ❀❁❂❅✾❈✾❃ ❉❁❉❁❂✾❃✾
❆✺❂✺ ◆ MK ❈✼ P❂✸❖✼✻✿✼ L✾✹❃✺✻❆▲ ❈✾❃✾❀ ❀❁❂❄✼❅✾❀ ❉❁❉❁❂✾❃✾ ❃❁❂✹✾✿✾❄✾❅✾✻ ❈✾❄✾✹
❃❁✹❉❁❄✾●✾❂✾✻ ✹✾❀❁✹✾❀✼✽✾ ❃✾❈✾ ✿✼✿❋✾ ◆MK ❈✼ P❂✸❖✼✻✿✼ L✾✹❃✺✻❆ ❇✾✻❆ ✹✾✿✼❅
✹❁✻❈✾❃✾❀ ❃❁✹❉❁❄✾●✾❂✾✻ ✽✸✻❖❁✻✿✼✸✻✾❄▲ ✾✻❀✾❂✾ ❄✾✼✻ ✹✾✿✼❅ ✽✺❂✾✻❆✻❇✾ ✽❁✹✾✹❃✺✾✻
✹❁✻❇✾❀✾✽✾✻ ✿✸❄✺✿✼ ❈✾❄✾✹ ❉❁✻❀✺✽ ✾❄●✾❉✾❂ ✿❁❑✾❂✾ ❀❁❂❀✺❄✼✿ ❈✾✻ ✽✺❂✾✻❆✻❇✾ ✽❁✹✾✹❃✺■
✾✻ ✿✼✿❋✾ ❈✾❄✾✹ ✹❁✻❇✾❀✾✽✾✻ ❈✾✻ ✹❁✻❆❆✺✻✾✽✾✻ ❉✾❅✾✿✾ ❈✾✻ ✿✼✹❉✸❄ ✹✾❀❁✹✾❀✼✽✾❊
P❁✻❈✾❅✻❇✾ ✽❁✹✾❃✺✾✻ ✽✸✹✺✻✼✽✾✿✼ ✹✾❀❁✹✾❀✼✿ ✿✼✿❋✾ ✾❈✾ ✽❁✹✺✻❆✽✼✻✾✻ ❈✼✿❁❉✾❉✽✾✻
✽✾❂❁✻✾ ❃❁✹❉❁❄✾●✾❂✾✻ ✽✸✻❖❁✻✿✼✸✾✻❄ ❑❁✻❈❁❂✺✻❆ ❉❁❄✾●✾❂ ✿❁✻❈✼❂✼❊ M✸❈❁❄ ❃❁✹❉❁❄✾●✾❂■
✾✻ ✽✸✻❖❁✻✿✼✸✻✾❄ ❇✾✻❆ ❃✾❈✾ ✺✹✺✹✻❇✾ ❈✼❀❁❂✾❃✽✾✻ ❈✾❄✾✹ ❃❁✹❉❁❄✾●✾❂✾✻ ✹✾❀❁✹✾❀✼✽✾
✹❁✻❇❁❉✾❉✽✾✻ ❅✾✻❇✾ ❀❁❂●✾❈✼ ✽✸✹✺✻✼✽✾✿✼ ✿✾❀✺ ✾❂✾❅ ❈✾✻ ✹❁✻❆✾❉✾✼✽✾✻ ✿✼❍✾❀ ✿✸✿✼✾❄

5

◗❘❙❚ ❯❱❲❘❳❘❙ ❨❘❩❱❨❘❩❚❬❘ ❚❩❭ ❪❱❫◗❚❙❚❴ ❪❱❵❚❫❛❛❘ ❪❚❪❜❘ ❝❱❫◗❙❭❫❛ ❯❱❬❱❙❳❘ ❪❱❝❘❙❘ ❨❘❫❞
◗❚❙❚ ❘❲❘❨ ❨❱❫❛❱❙❳❘❬❘❫ ❪❡❘❲❞❪❡❘❲ ❢❘❫❛ ◗❚❯❱❙❚❬❘❫ ❡❲❱❵ ❛❭❙❭❣ K❘❙❱❫❘ ❤❘◗❘ ❤❱❨❯❱❞
❲❘❳❘❙❘❫ ❬❡❫✐❱❫❪❚❡❫❘❲ ❢❘❫❛ ❨❱❫❳❘◗❚ ❤❭❪❘❩ ❤❱❨❯❱❲❘❳❘❙❘❫ ❯❭❬❘❫❲❘❵ ❪❚❪❜❘ ❨❱❲❘❚❬❘❫
❛❭❙❭ ❪❱❯❘❚ ❤❭❪❘❩ ❤❱❨❯❱❲❘❳❘❙❘❫❫❢❘❣ H❘❲ ❚❫❚ ❢❘❫❛ ❨❱❫❳❘◗❚ ❩❭❛❘❪ ❯❱❪❘❙ ❯❘❛❚ ❪❱❡❙❘❫❛
❛❭❙❭ ❨❘❩❱❨❘❩❚❬❘ ❭❫❩❭❬ ❩❱❙❭❪ ❨❱❲❘❬❭❬❘❫ ❤❱❙❯❘❚❬❘❫ ❘❛❘❙ ❩❱❙❳❘◗❚ ❤❱❫❚❫❛❬❘❩❘❫
❬❱❨❘❨❤❭❘❫ ❬❡❨❭❫❚❬❘❪❚ ❨❘❩❱❨❘❩❚❪ ❤❘◗❘ ❪❚❪❜❘❣ ❥❘❲❘❵ ❪❘❩❭ ❤❱❙❯❘❚❬❘❫ ❢❘❫❛ ❵❘❙❭❪
❲❘❬❭❬❘❫ ❡❲❱❵ ❛❭❙❭ ❘◗❘❲❘❵ ◗❘❲❘❨ ❤❱❨❚❲❚❵❘❫ ❨❡◗❱❲ ❤❱❨❯❱❲❘❳❘❙❘❫❣ G❭❙❭ ❪❱❯❘❚❬❫❢❘
❨❱❙❘❫❝❘❫❛ ❪❩❙❘❩❱❛❚ ❤❱❨❯❱❲❘❳❘❙❘❫ ❪❱❝❘❙❘ ❯❱❙❬❱❲❡❨❤❡❬❴ ❪❱❵❚❫❛❛❘ ❪❚❪❜❘ ❨❘❨❤❭
❯❱❙❬❡❨❭❫❚❬❘❪❚ ◗❱❫❛❘❫ ❪❱❪❘❨❘ ❩❱❨❘❫❫❢❘ ❭❫❩❭❬ ❨❱❨❯❘❫❛❭❫ ❤❱❫❛❱❩❘❵❭❘❫ ◗❘❙❚
❘❬❩❚✐❚❩❘❪ ❯❱❲❘❳❘❙ ❬❱❲❡❨❤❡❬❣
❦❘❲❘❨ ❤❙❡❪❱❪ ❤❱❨❯❱❲❘❳❘❙❘❫ ❨❘❩❱❨❘❩❚❬❘ ◗❚❤❱❙❲❭❬❘❫ ❪❭❘❩❭ ❬❡❫◗❚❪❚ ❢❘❫❛ ◗❘❤❘❩
❨❱❨❭❫❛❬❚❫❬❘❫ ❪❚❪❜❘ ❲❱❯❚❵ ❘❬❩❚❧❴ ❲❱❯❚❵ ❯❱❯❘❪ ❨❱❫❛❱❨❭❬❘❬❘❫ ❤❱❫◗❘❤❘❩❴ ❪❘❲❚❫❛
❨❱❨❯❘❫❩❭

◗❘❫

❯❱❙❯❘❛❚

❤❱❫◗❘❤❘❩

◗❱❫❛❘❫

❩❱❨❘❫❴

❪❱❙❩❘

❯❱❙❪❘❨❘❞❪❘❨❘

❨❱❫❢❱❲❱❪❘❚❬❘❫ ❨❘❪❘❲❘❵ ❭❫❩❭❬ ❨❱❨❤❱❙❡❲❱❵ ❤❱❫❛❱❩❘❵❭❘❫ ❯❘❙❭❣ K❡❫◗❚❪❚

❢❘❫❛

❨❱❨❭❫❛❬❚❫❬❘❫ ❨❭❫❝❭❲❫❢❘ ❵❘❲❞❵❘❲ ❩❱❙❪❱❯❭❩ ❢❘❚❩❭ ❯❱❲❘❳❘❙ ◗❘❲❘❨ ❬❱❲❡❨❤❡❬❞
❬❱❲❡❨❤❡❬ ❬❱❝❚❲ ❪❱❝❘❙❘ ❬❡❲❘❯❡❙❘❩❚❧ ❢❘❫❛ ❩❱❙◗❘❤❘❩ ◗❘❲❘❨ ❤❱❨❯❱❲❘❳❘❙❘❫ ❬❡❡❤❱❙❘❩❚❧❣

J❡❵❫❪❡❫ & Johnson dalam Lie (2004: 7), menyatakan bahwa suasana belajar
cooperative learning (pembelajaran kooperatif) menghasilkan prestasi yang lebih
tinggi, hubungan yang lebih positif dan penyesuaian psikologis yang lebih baik
daripada suasana belajar yang penuh persaingan dan memisah-misahkan siswa.
Pembelajaran kooperatif disusun sebagai sebuah usaha untuk meningkatkan
partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman kepemimpinan dan
membuat keputusan dalam kelompok, serta memberikan kesempatan kepada

6

siswa untuk berinteraksi dan belajar bersama-sama siswa yang berbeda latar
belakangnya. Jadi dalam pembelajaran kooperatif siswa berperan ganda, yaitu
sebagai siswa ataupun sebagai guru. Dengan bekerja secara kolaboratif untuk
mencapai sebuah tujuan bersama, maka siswa akan mengembangkan keterampilan
berkomunikasinya.

Terdapat beberapa model pembelajaran kooperatif, salah satu model pembelajaran
kooperatif yang memenuhi indikator komunikasi matematis siswa adalah model
pembelajaran Think Pair Share (TPS) yang pertama kali dikembangkan oleh
Frank Lyman dan koleganya di Universitas Maryland.

Nurhadi (2004:23)

menyatakan, TPS merupakan struktur pembelajaran yang dirancang untuk
mempengaruhi pola interaksi siswa, agar tercipta suatu pembelajaran kooperatif
yang dapat meningkatkan penguasaan akademik dan keterampilan siswa. Selain
itu, TPS juga meru-pakan salah satu model pembelajaran yang dikembangkan dari
teori konstruktivisme yang merupakan perpaduan antara belajar secara mandiri
dan belajar secara berkelompok. Pendekatan konstruktivisme merupakan proses
pembelajaran yang menerangkan bagaimana pengetahuan disusun dalam
pemikiran pelajar. Pengetahuan dikembangkan secara aktif oleh siswa itu sendiri
dan tidak diterima secara pasif dari orang disekitarnya. Hal ini bermakna bahwa
pembelajaran merupakan hasil dari usaha siswa itu sendiri dan bukan hanya
ditransfer dari guru kepada siswa. Hal tersebut berarti siswa tidak lagi berpegang
pada konsep pengajaran dan pembelajaran yang

lama, dimana guru hanya

menuangkan atau mentransfer ilmu kepada siswa tanpa adanya usaha terlebih
dahulu dari siswa itu sendiri. Model pembelajaran kooperatif tipe TPS membantu
siswa menginterpretasikan ide mereka bersama dan memperbaiki pemahaman

7

siswa terhadap suatu konsep. Dengan demikian, model pembelajaran TPS dapat
membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematisnya.
Komunikasi matematis sangat penting karena matematika tidak hanya menjadi
alat berfikir yang membantu siswa untuk mengembangkan pola, menyelesaikan
masalah

dan

menarik

kesimpulan

tetapi

juga

sebagai

alat

untuk

mengkomunikasikan pikiran, ide dan gagasan secara jelas, tepat dan singkat.

Model pembelajaran kooperatif tipe TPS menuntut siswa untuk lebih kreatif
dalam pembelajaran berlangsung secara kelompok, tidak seperti pembelajaran
konvensional yang lebih menuntun siswanya untuk belajar sendiri tanpa
kelompok. Oleh karena itu, penelitian dengan model pembelajaran kooperatif tipe
TPS akan dilakukan pada siswa SMK Muhammadiyah 2 Bandar Lampung yang
masih mendapat pembelajaran konvensional dan kondisi siswanya juga kurang
dapat mengomunikasikan ide matematisnya dengan baik.

♠♥ ♦♣q♣rst ✉srs✈s✇
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

Apakah terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa?

Dari rumusan masalah di atas akan dijawab melalui pertanyaan dibawah ini:
Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada
siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?

8

①② ③④⑤④⑥⑦ ⑧⑨⑦⑨⑩❶❷❶⑥⑦
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan penelitian ini
adalah untuk menganalisis pengaruh peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TPS dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran
konvensional.

❸② ❹⑥⑦❺⑥⑥❷ ⑧⑨⑦⑨⑩❶❷❶⑥⑦
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi dalam
dunia pendidikan berkaitan dengan penerapan pembelajaran kooperatif tipe
Think Pair Share.

2. Manfaat Praktis
Bagi guru dan calon guru, penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai
sumbangan pemikiran khususnya bagi guru kelas X SMK Muhammadiyah 2
Bandar Lampung suatu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan untuk
meningkatkan pemahaman siswa melalui kerja kelompok.

Bagi kepala sekolah, dengan penelitian ini diharapkan kepala sekolah
memperoleh informasi sebagai masukan dalam upaya pembinaan guru-guru di
SMK Muhammadiyah 2 Bandar Lampung untuk meningkatkan kualitas
pembelajaran matematika.

9

❻❼ ❽❾❿➀➁ ➂➃➀➁➄❾➅ ➆➇➀➇➈➃➉➃❿➀
Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini adalah :
1. Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) adalah salah satu
tipe pembelajaran kooperatif dengan tiga tahapan, yaitu thinking (berpikir
secara individual), pairing (berpasangan dengan teman), dan sharing (berbagi
ide dengan siswa seluruh kelas).
2. Model pembelajaran konvensional adalah pembelajaran satu arah yang berpusat kepada guru dan siswa cendrung bekerja secara mandiri dalam menyelesaikan suatu masalah dalam sebuah pembelajaran.
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa adalah kemampuan siswa dalam
mengekspresikan gagasan-gagasan, ide-ide, dan pemahamannya tentang
konsep dan proses matematika yang mereka pelajari.
4. Indikator untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis yang
digunakan dalam penelitian ini adalah: (1) Mathematical Exspression yaitu
Menyatakan solusi dalam bentuk aljabar secara tertulis, (2) Written Texts
yaitu Menyatakan masalah matematika dan masalah dalam peristiwa seharihari dengan menggunakan bahasa dan simbol matematika dengan tepat.

10

➊➊➋ ➌➊➍➎➏➐➏➍ ➑➐➒➌➏➓➏

➏➋ ➔→➣↔➣→↕ ➙→↕↔➙→↕➛➣→

➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➠➟➤➥➦➝➢➝➧ ➨➝➩➝➧➫ ➡➭➠➥ ➦➟➧➫➟➞➝➯➥➝➧ ➟➢➲➝➢ ➳➝➧➫ ➵➡➫➥➧➝➢➝➧ ➯➝➠➦➡➤
➦➝➵➝ ➲➟➠➥➝ ➩➡➵➝➧➫ ➡➭➠➥ ➦➟➧➫➟➞➝➯➥➝➧➸

➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➲➟➩➝➫➝➡ ➝➭➝➞ ➩➝➫➡ ➡➭➠➥ ➳➝➧➫

➭➝➡➧ ➲➥➵➝➯ ➨➥➢➥➦ ➵➡➢➟➧➝➭ ➵➝➧ ➲➥➵➝➯ ➞➡➵➝➢ ➵➡➤➝➫➥➢➝➧ ➭➝➫➡➸ ➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➩➥➢➝➧
➯➝➧➳➝ ➲➟➢➟➵➝➤ ➝➭➝➞ ➩➝➫➡ ➡➭➠➥➺ ➞➟➞➝➦➡ ➭➟➩➡➯ ➵➝➤➡ ➡➞➥ ➠➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➝➵➝➭➝➯ ➩➝➯➝➲➝➸
➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➠➟➤➥➦➝➢➝➧ ➩➝➯➝➲➝➺ ➝➤➞➡➧➳➝ ➠➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➞➡➵➝➢ ➯➝➧➳➝ ➲➟➢➟➵➝➤ ➝➭➝➞ ➩➝➧➞➥
➩➟➤➻➡➢➡➤➺ ➝➭➝➞ ➥➧➞➥➢ ➠➟➧➟➠➥➢➝➧ ➦➼➭➝➺ ➞➟➞➝➦➡ ➠➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➽➥➫➝ ➲➟➩➝➫➝➡ ➾➝➯➝➧➝
➢➼➠➥➧➡➢➝➲➡ ➝➧➞➝➤ ➲➡➲➾➝ ➵➝➧ ➢➼➠➥➧➡➢➝➲➡ ➝➧➞➝➤➝ ➫➥➤➥ ➵➟➧➫➝➧ ➲➡➲➾➝➸
➚➥➯➟➤➠➝➧ ➪ 2003:

15➶➺

➜➟➧➥➤➥➞

➠➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➵➝➭➝➠ ➩➝➯➝➲➝ ➡➧➫➫➤➡➲ ➪➹➘➴➷➬➹➘➴➮c➱➶ ➩➟➤➝➲➝➭

➵➝➤➡ ➦➟➤➢➝➞➝➝➧ ➭➝➞➡➧ ➹➘➴➷➬➹➘➴➮c➘ ➳➝➧➫ ➠➥➭➝➧➳➝ ➵➡➝➠➩➡➭ ➵➝➤➡ ➦➟➤➢➝➞➝➝➧ ✃➥➧➝➧➡➺
➹➘➴➷➬➹➘➴➮❐➬➺ ➳➝➧➫ ➩➟➤➝➤➞➡
➢➝➞➝

relating to learning

➸ ❒➟➤➢➝➞➝➝➧ ➡➧➡ ➠➟➠➦➥➧➳➝➡ ➝➢➝➤

mathema ➳➝➧➫ ➩➟➤➝➤➞➡ knowledge ➪➦➟➧➫➟➞➝➯➥➝➧➶➸

B➟➩➟➤➝➦➝

➵➟➻➡➧➡➲➡ ➝➞➝➥ ➦➟➧➫➟➤➞➡➝➧ ➞➟➧➞➝➧➫ ➠➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➼➭➟➯ ➩➟➩➟➤➝➦➝ ➦➝➢➝➤ ➳➝➧➫

➵➡➥➧➫➢➝➦➢➝➧ ➵➝➭➝➠ ➚➼➟➵➽➝➵➡ ➪2000:

11➶

➳➝➡➞➥❮ ➪1➶ ➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➝➵➝➭➝➯ ➨➝➩➝➧➫ ➡➭➠➥

➦➟➧➫➟➞➝➯➥➝➧ ➟➢➲➝➢ ➵➝➧ ➞➟➤➼➤➫➝➧➡➲➡➤ ➲➟➨➝➤➝ ➲➡➲➞➟➠➝➞➡➢❰ ➪ 2➶ ➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➝➵➝➭➝➯
➦➟➧➫➟➞➝➯➥➝➧ ➞➟➧➞➝➧➫ ➩➡➭➝➧➫➝➧ ➵➝➧ ➢➝➭➢➥➭➝➲➡❰ ➪ 3➶ ➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➝➵➝➭➝➯ ➦➟➧➫➟➞➝➯➥➝➧
➞➟➧➞➝➧➫ ➦➟➧➝➭➝➤➝➧ ➭➼➫➡➢ ➵➝➧ ➩➟➤➯➥➩➥➧➫➝➧ ➵➟➧➫➝➧ ➩➡➭➝➧➫➝➧❰ ➪4➶ ➜➝➞➟➠➝➞➡➢➝ ➝➵➝➭➝➯
➦➟➧➫➟➞➝➯➥➝➧ ➞➟➧➞➝➧➫ ➻➝➢➞➝Ï➻➝➢➞➝ ➢➥➝➧➞➡➞➝➞➡➻ ➵➝➧ ➠➝➲➝➭➝➯ ➞➟➧➞➝➧➫ ➤➥➝➧➫ ➵➝➧ ➩➟➧➞➥➢❰

11
Ð5Ñ ÒÓÔÕÖÓÔ×ØÓ ÓÙÓÚÓÛ ÜÕÝÞÕÔÓÛßÓÝ ÔÕÝÔÓÝÞ àÔáßØÔßá âÓÝÞ ÚãÞ×Øä Ð6Ñ ÒÓÔÕÖÓÔ×ØÓ
ÓÙÓÚÓÛ ÜÕÝÞÕÔÓÛßÓÝ ÔÕÝÔÓÝÞ ÓÔßáÓÝåÓÔßáÓÝ âÓÝÞ ØÕÔÓÔæ

çÓÖÕà ÙÓÚÓÖ èßÛÕáÖÓÝé ÙØØ Ð2003:

16Ñ

ÖÕ�