16
dispersi ini akan menyebabkan terjadinya perubahan pada bentuk sinyal distorsi sinyal [1].
Media transmisi dapat dikelompokkan menjadi terpandu guided atau tidak terpandu unguided. Pada kedua kasus, komunikasi terjadi dalam bentuk
gelombang-gelombang elektromagnetik. Pada media terpandu, gelombang- gelombang dipandu sepanjang media padat, seperti twisted pair, kabel koaksial,
ataupun serat optik. Atmosfer dan ruang angkasa adalah contoh-contoh media tidak
terpandu, yang
menyediakan cara
memancarkan sinyal-sinyal
elektromagnetik tetapi tidak memandunya; bentuk transmisi ini umumnya disebut transmisi nirkabel. Frekuensi-frekuensi yang umum digunakan untuk transmisi
berada pada rentang 2 sampai 40 GHz. Makin tinggi frekuensi yang digunakan, makin tinggi potensi bandwidth dan makin tinggi pula potensi laju data [2].
2.2 Persamaan Umum Saluran Transmisi
Hal pertama yang harus diketahui adalah bagaimana bentuk persamaan diferensial yang lebih dikenal sebagai peramaan gelombang, yang harus dipenuhi
oleh sinyal-sinyal arus dan tegangan yang merambat pada sebuah saluran transmisi seragam.
Konduktansi shunt memodelkan arus bocor yang melewati dielektrikum, yang mungkin timbul di salah satu bagian saluran transmisi. Tahanan seri terkkait
dengan suatu nilai konduktansi yang berhingga di dalam konduktor. R dan G merupakan penyebab utama timbulnya rugi daya atau sinyal pada saluran
transmisi. Kerugian daya muncul karena dipergunakannya konduktor yang tidak ideal sebagai materi penyusun saluran transmisi, sehingga di sepanjang lintasan
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
17
jalur mengalirnya arus terbentuk resistensi , yang akan mengunag sebagian
energy listrik yang lewat menjadi panas. Selain itu mungkin terjadi kerugian akibat kebocoran isolasi antar
penghantar. Kedua penghantar harus terpisah secara sempurna terisolir secara galvanis. Tetapi kasus tertentu menunjukan adanya kebocoran yang diakibatkan
dielektrik yang tidak berfungsi sempurna, sehingga terjadi aliran arus listrik dari penghantar satu ke yang lainnya secara menyilang. Secara umum, kedua
parameter rugi daya itu adalah fungsi dari frekuensi [1]. Untuk menentukan persamaan-persamaan ini dibuat sebuah model
rangkaian dengan panjang terbatas dari saluran transmisi yang ditunjukan oleh Gambar 2.1. Model rangkaian yang memuat konstanta-konstanta primer dari
sebuah saluran transmisi, yaitu induktansi L, kapasitansi C, konduktansi shunt G, dan tahanan seri R yang dinyataka dalam basis persatuan panjang.
Gambar 2.1 Model rangkaian saluran transmisi Tegangan V di antara konduktor secara umum adalah fungsi dari z dan t, sehingga
dapat dituliskan dengan [3]: …………………………2.1
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
18
Di mana adalah amplitude dari fungsi tegangan, dengan
adalah sudut phasanya. Dengan menggunakan identitas Euler Persamaan 2.1 di atas dapat
diubah ke dalam bentuk kompleks menjadi: ……………2.2
Dengan merujuk Gambar 2.1, persamaan tegangannya dapat ditulis sebagai berikut:
..2.3 …………………..2.4
Dengan mengambil limit mendekati nol dan
juga mendekati nol, Persamaan 2.4 dapat disederhanakan menjadi:
…………………………………2.5 Dengan mengabaikan pengaruh orde kedua, dan besar tegangan di pusat
percabangan adalah , didapatkan:
………………………………2.6 Persamaan 2.5 dan Persamaan 2.6 menjabarkan perubahan arus dan
tegangan pada setiap saluran transmisi. Dengan mengambil turunan dari Persamaan 2.5 terhadap z, dan mengambil turunan Persamaan 2.6 terhadap t,
menghasilkan [4]: …………………………….2.7
……………………………2.8
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
19
Selanjutnya Persamaan 2.6 dan Persamaan 2.8 disubstitusikan ke Persamaan 2.7, didapatkan:
……………………..2.9
Dengan menerapkan cara yang sama, yang melibatkan diferensiasi Persamaan 2.5 terhadap t dan 2.6 terhadap z, dan mensubstitusikan Persamaan 2.5
ke dalam turunan Persamaan 2.6, didapatkan persamaan gelombang arus yang identik dengan:
………………………2.10 Persamaan 2.9 dan Persamaan 2.10 adalah persamaan umum untuk gelombang
pada saluran transmisi.
2.3 Konstanta Primer Saluran Transmisi
