Jika spasi vertikal tulangan seragam, maka = S
v
. Untuk kondisi ini, gaya horizontal yang harus didukung tulangan adalah :
4.20 Untuk tulangan yang berbentul lajur, dengan jarak pusat ke pusat arah vertikal S
v
, dan arah horizontal S
h
maka : 4.21
Gambar 4.9 Gaya horizontal yang harus ditahan tulangan
4.8 Distribusi Tegangan Tarik
Dalam hitungan gaya horizontal yang harus didukung oleh tulangan, tekanan tanah lateral dianggap bervariasi secara linear, mengikuti distribusi Rankine. Karena
itu distribusi gaya tarik tulangan T juga akan bervariasi secara linear dengan nilai maksimum pada tulangan yang paling bawah.
Universitas Sumatera Utara
BAB V
METODE DESAIN
5.1 Umum
Sebelum melakukan proses konstruksi sebuah dinding penahan, harus dilakukan proses analisis untuk menghitung stabilitas terhadap faktor-faktor penyebab
kegagalannya, analisis itu disebut stabilitas internal internal stability dan stabilitas eksternal external stability. Prosedur perhitungan desain untuk struktur dinding penahan
bertulang berupa perhitungan analisis stabilitas eksternal dan internal biasanya dilakukan secara terpisah.
Untuk stabilitas internal, ada dua anggapan terhadap mekanisme kegagalan: 1 kegagalan akibat putusnya tulangan – dirancang untuk memastikan apakah
penampang melintang tulangan sudah memenuhi syarat; dan 2 kegagalan akibat tercabutnya pullout tulangan – dirancang untuk memastikan apakah luasan
permukaan dan panjang tulangan sudah memenuhi syarat. Untuk stabilitas eksternal, struktur dinding penahan dengan tulangan dianggap
sebagai sebuah struktur gravitasi, dan ada tiga anggapan mekanisme kegagalan yang dianalisa: 1 pergeseran struktur dan dasar struktur; 2 kegagalan daya dukung
tanah di belakang dinding maupun di bawah dinding; 3 kegagalan umum pada sebuah lokasi termasuk pada struktur dinding penahan.
Universitas Sumatera Utara
5.2 Stabilitas Eksternal
Stabilitas eksternal pada dinding penahan tanah bergantung pada kemampuan massa tanah bertulang untuk menahan beban-beban dari luar eksternal, termasuk
tekanan tanah lateral dari tanah bertulang di belakang dinding penahan dan beban yang akan bekerja di atas dinding penahan jika ada, tanpa adanya satupun
kegagalan dari mekanisme-mekanisme berikut: kegagalan akibat pergeseran sepanjang dasar dinding atau sepanjang semua plane di atas dasar dinding,
penggulingan di sekitar kaki dinding penahan, kegagalan akibat daya dukung tanah pondasi, serta kegagalan stabilitas lereng global.
a b
c d
Gambar 5.1 Mekanisme kegagalan dinding penahan a Kegagalan Pergeseran; b Kegagalan Penggulingan; c Kegagalan daya dukung tanah d Kegagalan stabilitas
lereng global
Universitas Sumatera Utara
Metode yang biasa dipakai di mekanika tanah dan teknik pondasi dipakai untuk mengevaluasi faktor keamanan melawan mekanisme-mekanisme kegagalan di atas,
antara lain sebagai berikut :
5.2.1 Faktor Keamanan Terhadap Kegagalan Geser
Kuat geser material timbunan dan tanah pondasi harus cukup lebih besar untuk menahan tegangan horisontal akibat beban hidup yang dikenakan pada massa tanah
bertulang. Faktor keamanan untuk dinding penahan agar dapat menahan kegagalan geser biasanya diambil sebesar 1.5 bagi sebagian besar perancang dinding penahan
tanah. Jika ada beban surcharge sebesar q bekerja di atasnya, tanah timbunan berupa tanah berbutir c = 0, tekanan tanah aktif total yang ditimbun oleh tanah di belakang
struktur dinding penahan bertulang Gambar 5.2 dinyatakan dalam persamaan berikut :
5.1
dimana : P
E
= resultan tekanan tanah horisontal akibat tanah bertulang pada dinding penahan P
q
= resultan tekanan tanah horisontal akibat beban surcharge H = tinggi dinding penahan
K
a
= koefisien tekanan tanah aktif γ = berat isi tanah
q = beban surcharge
Universitas Sumatera Utara
Reaksi vertikal terhadap beban berat dinding dan beban surcharge adalah : 5.2
5.3 dimana :
W = berat tanah yang diberi tulangan q = beban surcharge
L = panjang tulangan γ
1
= berat isi massa tanah yang diberi tulangan = sudut geser tanah antara tanah dasar dan dasar dinding
H = tinggi dinding penahan Untuk permukaan dinding vertikal, faktor aman terhadapa pergeseran dinyatakan
oleh persamaan : 5.4
5.5
Dengan menggunakaan FS sebesar 1.5, panjang tulangan yang dibutuhkan untuk stabilitas guna menahan geser dinding penahan vertikal dengan beban surcharge q
dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :
5.6
Universitas Sumatera Utara
5.7
dimana : γ = berat isi massa tanah di belakang massa tanah bertulang, biasanya nilainya sama
dengan γ
1
. = sudut geser tanah yang diberi tulangan, biasanya sama dengan
.
Gambar 5.2 Gaya-gaya yang bekerja pada analisis stabilitas eksternal menggunakan asumsi Meyerhoff
Universitas Sumatera Utara
5.2.2 Faktor Keamanan Terhadap Kegagalan Guling
Para engineer desain biasanya akan memakai FS setidaknya sebesar 2.0 untuk kegagalan guling dinding penahan bertulang. Jumlah momen penahan Resisting
Moment dibagi dengan jumlah momen penyebab guling Driving Moment, nilainya harus lebih besar dari FS.
5.8
5.9
5.10
dimana : = Jumlah momen penahan guling
= Jumlah momen penyebab guling W = Berat struktur dinding penahan
L = Lebar struktur dinding penahan P
E
= resultan tekanan tanah horisontal akibat tanah bertulang pada dinding penahan P
q
= resultan tekanan tanah horisontal akibat beban surcharge. Karena sifat struktur dinding penahan bertulang yang fleksibel, kegagalan
struktur akibat guling jarang terjadi.
Universitas Sumatera Utara
5.2.3 Faktor Keamanan Terhadap Kegagalan Daya Dukung Tanah Dasar
Daya dukung tanah dasar harus dicek untuk memastikan apakah beban vertikal yang bekerja akibat berat dinding dan surcharge tidak berlebihan. Faktor Keamanan
FS yang biasanya dipakai untuk tipe kegagalan ini adalah 2.0. Faktor Keamanan ini lebih rendah dari yang dipakai untuk dinding penahan konvensional karena sifat
fleksibel yang dimiliki oleh dinding penahan bertulang dan kemampuannya untuk berfungsi maksimal bahkan setelah menerima differential settlement penurunan tak
seragam yang cukup besar. Nilai-nilai faktor daya dukung pondasi dari usulan-usulan Meyerhoff 1963,
Brinch Hansen 1961 dan Vesic 1973 dituliskan dalam tabel berikut : ø
° Meyerhoff 1963
Hansen 1961 Vesic 1973
Nc Nq
Nγ Nc
Nq Nγ
Nc Nq
Nγ 5.14
1.00 0.00
5.14 1.00
0.00 5.14
1.00 0.00
1 5.38
1.09 0.00
5.38 1.09
0.00 5.38
1.09 0.07
2 5.63
1.20 0.01
5.63 1.20
0.01 5.63
1.20 0.15
3 5.90
1.31 0.02
5.90 1.31
0.02 5.90
1.31 0.24
4 6.19
1.43 0.04
6.19 1.43
0.05 6.19
1.43 0.34
5 6.49
1.57 0.07
6.49 1.57
0.07 6.49
1.57 0.45
6 6.81
1.72 0.11
6.81 1.72
0.11 6.81
1.72 0.57
7 7.16
1.88 0.15
7.16 1.88
0.16 7.16
1.88 0.71
8 7.53
2.06 0.21
7.53 2.06
0.22 7.53
2.06 0.86
9 7.92
2.25 0.28
7.92 2.25
0.30 7.92
2.25 1.03
10 8.34
2.47 0.37
8.34 2.47
0.39 8.34
2.47 1.22
11 8.80
2.71 0.47
8.80 2.71
0.50 8.80
2.71 1.44
12 9.28
2.97 0.60
9.28 2.97
0.63 9.28
2.97 1.69
13 9.81
3.26 0.74
9.81 3.26
0.78 9.81
3.26 1.97
14 10.37
3.59 0.92
10.37 3.59
0.97 10.37
3.59 2.29
15 10.98
3.94 1.13
10.98 3.94
1.18 10.98
3.94 2.65
16 11.63
4.34 1.37
11.63 4.34
1.43 11.63
4.34 3.06
17 12.34
4.77 1.66
12.34 4.77
1.73 12.34
4.77 3.53
18 13.10
5.26 2.00
13.10 5.26
2.08 13.10
5.26 4.07
19 13.93
5.80 2.40
13.93 5.80
2.48 13.93
5.80 4.68
20 14.83
6.40 2.87
14.83 6.40
2.95 14.83
6.40 5.39
Universitas Sumatera Utara
21 15.81
7.07 3.42
15.81 7.07
3.50 15.81
7.07 6.20
22 16.88
7.82 4.07
16.88 7.82
4.13 16.88
7.82 7.13
23 18.05
8.66 4.82
18.05 8.66
4.88 18.05
8.66 8.20
24 19.32
9.60 5.72
19.32 9.60
5.75 19.32
9.60 9.44
25 20.72
10.66 6.77
20.72 10.66
6.76 20.72
10.66 10.88
26 22.25
11.85 8.00
22.25 11.85
7.94 22.25
11.85 12.54
27 23.94
13.20 9.46
23.94 13.20
9.32 23.94
13.20 14.47
28 25.80
14.72 11.19
25.80 14.72
10.94 25.80
14.72 16.72
29 27.86
16.44 13.24
27.86 16.44
12.84 27.86
16.44 19.34
30 30.14
18.40 15.67
30.14 18.40
15.07 30.14
18.40 22.40
31 32.67
20.63 18.56
32.67 20.63
17.69 32.67
20.63 25.99
32 35.49
23.18 22.02
35.49 23.18
20.79 35.49
23.18 30.21
33 38.34
26.09 26.17
38.34 26.09
24.44 38.34
26.09 35.19
34 42.16
29.44 31.15
42.16 29.44
28.77 42.16
29.44 41.06
35 46.12
33.30 37.15
46.12 33.30
33.92 46.12
33.30 48.03
36 50.59
37.75 44.43
50.59 37.75
40.05 50.59
37.75 56.31
37 55.63
42.92 53.27
55.63 42.92
47.38 55.63
42.92 66.19
38 61.35
48.93 64.07
61.35 48.93
56.17 61.35
48.93 78.02
39 67.87
55.96 77.33
67.87 55.96
66.76 67.87
55.96 92.25
40 75.31
64.20 93.69
75.31 64.20
79.54 75.31
64.20 109.41
41 83.86
73.90 113.99 83.86
73.90 95.05
83.86 73.90
130.21 42
93.71 85.37 139.32
93.71 85.37
113.96 93.71
85.37 155.54
43 105.11
99.01 171.14 105.11 99.01
137.10 105.11 99.01
186.53 44
118.37 115.31 211.41 118.37 115.31 165.58 118.37 115.31 224.63 45
133.87 134.87 262.74 133.87 134.87 200.81 133.87 134.87 271.75 46
152.10 158.50 328.73 152.10 158.50 244.65 152.10 158.50 330.34 47
173.64 187.21 414.33 173.64 187.21 299.52 173.64 187.21 403.65 48
199.26 222.30 526.45 199.26 222.30 368.67 199.26 222.30 496.00 49
229.92 265.50 674.92 229.92 265.50 456.40 229.92 265.50 613.14 50
266.88 319.06 873.86 266.88 319.06 568.57 266.88 319.06 762.86 Tabel 5.1 Faktor-faktor daya dukung Meyerhoff 1963, Brinch Hansen 1961, dan
Vesic 1973 Eksentrisitas, e, dicari dengan mengatur jumlah momen di sekitar garis tengah
massa tanah yang bertulang agar sama dengan nol. Untuk kondisi pembebanan seperti yang terlihat pada Gambar 5.2, e adalah :
5.11
Universitas Sumatera Utara
dimana : R
v
= Reaksi vertikal jika terdapat beban blok beton di muka dinding penahan, maka dimasukkan ke dalam perhitungan reaksi vertikal
P
E
= resultan tekanan tanah horisontal akibat tanah bertulang pada dinding penahan
=
P
q
= resultan tekanan tanah horisontal akibat beban surcharge. =
K
a
= tan
2
45°-ø2 Eksentrisitas, e, harus lebih kecil dari 16 x panjang tulangan, L ketika memakai
distribusi tegangan Meyerhoff. Untuk eksentrisitas yang lebih besar, tegangan dukung meningkat dengan cepat, dengan luasan persinggungan efektif yang lebih
kecil L – 2e, membuat asumsi Meyerhoff tentang distribusi tegangan seragam lebih masuk akal.
Tegangan vertikal di bawah dinding penahan kemudian diasumsikan bereaksi di sepanjang L – 2e. Besarnya tegangan dukung tanah pondasi dicari dengan membagi
reaksi vertikal dengan panjang dinding yang telah direduksi.
5.12
Universitas Sumatera Utara
Faktor Keamanan FS terhadap kegagalan daya dukung tanah adalah : 5.13
dimana : q
ult
= daya dukung ultimit Daya dukung ultimit tanah dasar dapat dihitung dengan menggunakan Metode
Vesic. Vesic menyarankan penggunaan faktor-faktor kapasitas daya dukung yang diperoleh dari beberapa peneliti yang telah dirangkum sesuai dengan prinsip
superposisi. Diperoleh persamaan daya dukung ultimate untuk pondasi memanjang: 5.14
Persamaan daya dukung Vesic yang selengkapnya memasukkan pengaruh- pengaruh seperti kedalaman, bentuk pondasi, kemiringan dan eksentrisitas beban,
kemiringan dasar dan kemiringan permukaan.
= s
c
d
c
i
c
b
c
g
c
c N
c
+ s
q
d
q
i
q
b
q
g
q
p
o
N
q
+ s
γ
d
γ
i
γ
b
γ
g
γ
0.5 B γ N
γ
5.15
Berikut ini faktor-faktor daya dukung untuk masukan persamaan Vesic:
Faktor Bentuk
Pondasi Memanjang
Pondasi Empat Persegi Panjang
Pondasi Bujur Sangkar atau Lingkaran
s
c
1 1 + BLN
q
N
c
1 + NqNc s
q
1 1 + BL tan ø
1 + tan ø s
γ
1 1 - BL
≥ 0.6 0.6
Tabel 5.2 Faktor bentuk pondasi oleh Vesic
Universitas Sumatera Utara
Faktor Bentuk
Nilai Keterangan
d
c
1 + 0.4 DB Batasan : Bila DB
1, maka DB diganti dengan arc tan DB
d
q
1 + 2 DB tan ø 1-sin ø
2
d
γ
1
Tabel 5.3 Faktor kedalaman pondasi Faktor
Kemiringan Beban
Nilai Keterangan
i
c
i
c
’ i
q
i
γ
≥ 0
m = m
B
= m = m
L
=
Jika inklinasi beban pada arah n dan membuat sudut θ
n
terhadap arah L pondasi, maka m
n
diperoleh dari m
n
= m
L
cos
2
θ
n
+ m
B
sin
2
θ
n
Untuk ø 0 Untuk ø = 0
Untuk
Untuk dasar horizontal
Kemiringan beban searah lebar B
Kemiringan searah panjang L
H ≤ c
a
A’ + V tan δ
Tabel 5.4 Faktor kemiringan beban Vesic, 1975
Universitas Sumatera Utara
Faktor Kemiringan Dasar Nilai
Keterangan b
c
b
c
’
b
q
= b
γ
b
q
1 – α tan ø
2
α dalam radian, ø dalam derajat
Tabel 5.5 Faktor kemiringan dasar pondasi Faktor Kemiringan
Permukaan Nilai
Keterangan
g
c
g
c
’
g
q
= g
γ
i
q
1 – α tan β
2
β dalam radian
Batasan : β 45°
dan β ø
Tabel 5.6 Faktor kemiringan permukaan dimana :
ø = sudut geser antara tanah dan dasar pondasi = sudut geser dalam tanah
β = sudut lereng pendukung pondasi positif searah jarum jam
Universitas Sumatera Utara
α = sudut kemiringan dasar pondasi positif searah jarum jam
D= kedalaman pondasi c
a
= faktor adhesi dikali c = adhesi antara tanah dan dasar pondasi
V = R
v
= komponen beban vertikal H = R
h
= komponen beban horizontal Q
u
= komponen beban vertikal ultimit B = lebar pondasi
L’, B’ = panjang efektif dan lebar efektif pondasi γ = berat isi tanah
c = kohesi tanah dasar p
o
= D
f
γ
= tekanan overburden di dasar pondasi s
c
, s
q
, s
γ
= faktor-faktor bentuk pondasi d
c
, d
q
, d
γ
= faktor-faktor kedalaman pondasi i
c
, i
q
, i
γ
= faktor-faktor kemiringan beban b
c
, b
q
, b
γ
= faktor-faktor kemiringan dasar pondasi g
c
, g
q
, g
γ
= faktor-faktor kemiringan permukaan pondasi
Universitas Sumatera Utara
N
c
, N
q
, N
γ
= faktor-faktor daya dukung Vesic
5.2.4 Faktor Keamanan Terhadap Kegagalan Stabilitas Global
Baik lereng in-situ dengan tulangan maupun dinding penahan bertulang, harus memenuhi syarat stabilitas lereng global. Tanah bertulang dianggap struktur dinding
penahan gravitasi. Faktor Keamanan terhadap keruntuhan lereng global yang tanahnya telah diperkuat dengan tulangan geogrid FS
tulangan
diambil sebesar 2. Faktor Keamanan terhadap kegagalan stabilitas lereng global tanah non-
tulanganFS
non-tulangan
biasanya diambil 1.3 sampai 1.5. Dimana faktor aman dari hasil analisis tanah non-tulangan dijumlahkan dengan pembagian stabilitas momen
gaya tarik tulangan geogrid dengan momen pengguling, seperti dituliskan dalam persamaan berikut :
5.16
dimana : 5.17
P
qh
= P
q
. cos ø
2
5.18 P
Eh
= P
E
. cos ø
2
5.19 P
E
= 0.5 H
2
γ K
a
5.20 P
q
= q H K
a
5.21 dimana :
Universitas Sumatera Utara
M
D
= jumlah momen guling akibat gaya horizontal = faktor keamanan terhadap kelongsoran lereng tanah non-tulangan
= faktor keamanan terhadap kelongsoran lereng tanah bertulangan geogrid M
g
= momen stabilitas T
maks
= gaya tarik maksimum geogrid untuk setiap lapisan P
qh
= tekanan tanah aktif horizontal akibat beban q P
Eh
= tekanan tanah aktif horisontal akibat berat sendiri tanah b
i
= L -L
p
garis keruntuhan dihitung sesuai dengan bidang longsor Rankine = panjang geogrid di zona kegagalan
5.2.4.1 Metode Bishop
Untuk menghitung faktor keamanan pada lereng tanah non-tulangan lebih sering dipakai Metode Bishop, karena dianggap lebih akurat. Berikut langkah-langkahnya:
5.22
5.23
Universitas Sumatera Utara
5.24
Pada analisis Bishop ini, harga 0, sehingga:
5.24
Maka faktor keamanan untuk tanah non-tulangan FS
non-tulangan
adalah:
5.25
dalam hal ini, b =1 dimana :
c = kohesi tanah dalam kondisi tegangan aktif l = panjang busur pias
W = berat setiap pias tanah u = tekanan air pori
= sudut geser dalam tanah α = sudut antara garis vertikal dan jari-jari R
tanda negatif di sebelah kanan dan positif di sebelah kiri
Universitas Sumatera Utara
Kemudian, lereng dibagi menjadi beberapa pias dengan batas-batas vertikal. Kemudian nilai untuk lebar b, tinggi h dan tinggi air z dan sudut diukur dengan
teliti pada gambar yang telah diskalakan dengan benar. Dan berat setiap pias tanah :
5.26 Harga
dalam persamaan terdapat di sebelah kiri dan kanan, karena itu untuk menghitung harga
harus dipakai cara iterasi, yaitu mengambil harga
dengan coba-coba. Kemudian harga yang diperoleh dimasukkan lagi pada sebelah kanan dan demikian
seterusnya, dan biasanya hanya sampai dua kali saja. Metode Bishop secara umum dipakai karena faktor keamanan yang cukup tepat, akibat pengaruh tekanan air dan
sudut θ.
Persamaan faktor aman Bishop ini lebih sulit pemakaiannya dibandingkan dengan metode irisan lainnya. Lagipula, membutuhkan cara coba-coba trial and
error, karena nilai faktor aman FS Nampak di kedua sisi persamaannya. Akan tetapi, cara ini telah terbukti menghasilkan nilai faktor keamanan yang mendekati
hasil hitungan secara manual. Untuk mempermudah perhitungan, dapat digunakan untuk menentukan nilai fungsi M
i
, dengan :
Universitas Sumatera Utara
5.2.4.2 Penentuan Tegangan Air Pori
Untuk menentukan tegangan air pori pada dinding lereng, perlu dipasang alat pengukur yang disebut ‘piezometer’. Piezometer yang paling sederhana ialah pipa
yang dipasang di dalam lubang bor. Pipa tersebut sebaiknya dibuat dari besi dengan diameter dalam sebesar 1 atau 2 cm. Pada ujung bawah dari pipa tersebut dibuat
banyak lubang kecil supaya air dapat masuk, dan lubang bor disini diisi dengan pasir. Di atas pasir ini, lubang bor ditutupi dengan lempung yang dipadatkan sampai benar-
benar padat. Dengan demikian air yang masuk pipa ini hanya berasal dari tanah di sekitar ujung pipa saja, dan tinggi air di dalam pipa benar-benar mneunjukkan
tegangan air pori pada ujung pipa. Pipa semacam ini dapat dipasang pada sejumlah tempat dan dalam yang berlainan sehingga kita mendapat keterangan lengkap
mengenai keadaan tegangan air pori. Keterangan ini biasanya dipakai untuk memebuat ‘flownet’ jaringan aliran seperti yang diperlihatkan pada Gambar 6.12.
Gambar 6.12 menunjukkan permukaan air freatis pada Contoh Soal I. Dengan flownet ini tegangan air pori u dapat ditentukan pada setiap bagian dari bidang
longsor. Misalnya untuk mendapat nilai u pada titik pias 3 titik B kita membuat garis ‘ekipotensial’ dari titik B sampai titik A pada permukaan air freatis. Dengan
demikian nilai tegangan air pori u pada titik B = γ
w
h.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 6.12 Penentuan tegangan air pori
5.3 Stabilitas Internal
Massa tanah bertulang dibagi menjadi dua daerah, zona aktif dan zona penahan. Zona aktif berada tepat di belakang muka dinding. Pada daerah ini, tanah cenderung
bergerak menjauh dari tanah di belakangnya. Tegangan yang berasal dari gerakan ini diarahkan keluar dari dinding, dan harus ditahan oleh tulangan. Gaya-gaya pada
tulangan dipindahkan ke zona penahan dimana tegangan geser tanah dikerahkan di arah yang berlawanan untuk mencegah tercabutnya tulangan. Gambar 5.3
menunjukkan dua daerah yang berbeda. Tulangan menahan dua daerah yang berbeda ini bersama-sama sehingga membentuk massa tanah yang menyatu.
Universitas Sumatera Utara
Stabilitas internal adalah stabilitas massa tanah bertulang pembentuk dinding penahan tanah bertulang terhadap pengaruh gaya-gaya yang bekerja. Analisis
stabilitas internal struktur tanah bertulang meliputi resiko-resiko sebagai berikut : putusnya tulangan dan tercabutnya tulangan dari zona penahan.
Gambar 5.3 Zona aktif dan zona penahan dinding penahan
5.3.1 Faktor Keamanan Terhadap Putusnya Tulangan
Tulangan-tulangan tidak boleh putus saat menahan tegangan-tegangan yang dipindahkan oleh tanah ke tulangan tersebut. Biasanya, faktor keamanan terhadap
putusnya tulangan diambil sebesar 3.0. Faktor keamanan terhadap putusnya tulangan FS
R
dinyatakan dalam persamaan berikut :
5.27
Persamaan tersebut berlaku untuk tulangan lembaran tipis yang luas penampangnya diabaikan. Tetapi, untuk tulangan dengan sistem angker luas tulangannya tidak dapat
diabaikan, maka akan berlaku persamaan:
Universitas Sumatera Utara
5.28
dimana : Ti = kuat tarik izin tulangan
At = luas penampang tulangan = gaya horizontal yang dihitung dengan menggunakan Persamaan 4.20 dan 4.21
5.3.2 Faktor Keamanan Terhadap Tercabutnya Tulangan
Tulangan-tulangan harus cukup panjang, sehingga tanah pada zona aktif yang akan longsor dapat ditahan oleh tahanan geser tulangan yang berada pada zona
penahan. Gaya tahan tulangan maksimum per meter lebar yang dapat dihasilkan dari geser antara tanah dan tulangan adalah:
5.29 L
p
= panjang tulangan yang berada di zona penahan. Untuk yang berbentuk lajur dengan lebar b, tahanan geser maksimum adalah:
5.30 Faktor keamanan terhadap bahaya tercabutnya tulangan F
p
dinyatakan oleh persamaan-persamaan sebagai berikut:
1 Untuk tulangan berbentuk lembaran:
5.31
Universitas Sumatera Utara
Dimana : L
p
= L – tan 45° – ø2H-z 5.32 2
Untuk tulangan berbentuk lajur: 5.33
Dimana : L
p
= L – 0.3H untuk kedalaman z H2 5.34 L
p
= 5.35
5.4 Bentuk Bidang Longsor Potensial dan Koefisien Tekanan Tanah Lateral
Perbatasan antara zona aktif dan zona penahan sangat penting, karena akan menentukan titik dimana gaya tarik maksimum pada tulangan dan bersesuaian ke
permukaan longsor potensial di dalam massa tanah bertulang. Beberapa desainer menggunakan permukaan kegagalan Rankine yang garisnya mulai dari dasar dinding
ke permukaan tanah di sudut 45 + 2 arah horisontal. Jenis tulangan yang lain didesain menggunakan bidang longsor bilinear ke rata-rata permukaan lengkung.
Koefisien tekanan tanah lateral yang digunakan dalam hitungan bervariasi menurut kedalaman dari permukaan timbunan, yaitu:
K = K
o
– z
i
6K
o
– K
a
untuk z
i
≤ 6 m 5.36
K = K
a
untuk z
i
6 m 5.37
K
o
= 1 – sin ø 5.38
z
i
= kedalaman tulangan terhadap permukaan tanah timbunan
Universitas Sumatera Utara
Untuk tanah dengan tulangan-tulangan yang meregang atau tulangan-tulangan yang mudah meregang, fleksibel, atau tulangan-tulangan yang memungkinkan tanah
pembentuk struktur berdeformasi relative besar seperti geogrid maka digunakan K = K
a
Gambar 5.5a, dan bidang longsor potensialnya Rankine Gambar 5.4b
a Bidang Longsor In-Situ
b Rankine
c Bilinear Gambar 5.4 Bidang-bidang Longsor Potensial
Universitas Sumatera Utara
a Geotekstil dan Geogrid bWelded Wire
c Lajur metalGrid Gambar 5.5 Variasi koefisien tekanan tanah laterl K untuk berbagai tipe struktur
dinding penahan bertulang.
Universitas Sumatera Utara
Bab VI
CONTOH PERENCANAAN
6.1 Contoh Soal I