M
D
= jumlah momen guling akibat gaya horizontal = faktor keamanan terhadap kelongsoran lereng tanah non-tulangan
= faktor keamanan terhadap kelongsoran lereng tanah bertulangan geogrid M
g
= momen stabilitas T
maks
= gaya tarik maksimum geogrid untuk setiap lapisan P
qh
= tekanan tanah aktif horizontal akibat beban q P
Eh
= tekanan tanah aktif horisontal akibat berat sendiri tanah b
i
= L -L
p
garis keruntuhan dihitung sesuai dengan bidang longsor Rankine = panjang geogrid di zona kegagalan
5.2.4.1 Metode Bishop
Untuk menghitung faktor keamanan pada lereng tanah non-tulangan lebih sering dipakai Metode Bishop, karena dianggap lebih akurat. Berikut langkah-langkahnya:
5.22
5.23
Universitas Sumatera Utara
5.24
Pada analisis Bishop ini, harga 0, sehingga:
5.24
Maka faktor keamanan untuk tanah non-tulangan FS
non-tulangan
adalah:
5.25
dalam hal ini, b =1 dimana :
c = kohesi tanah dalam kondisi tegangan aktif l = panjang busur pias
W = berat setiap pias tanah u = tekanan air pori
= sudut geser dalam tanah α = sudut antara garis vertikal dan jari-jari R
tanda negatif di sebelah kanan dan positif di sebelah kiri
Universitas Sumatera Utara
Kemudian, lereng dibagi menjadi beberapa pias dengan batas-batas vertikal. Kemudian nilai untuk lebar b, tinggi h dan tinggi air z dan sudut diukur dengan
teliti pada gambar yang telah diskalakan dengan benar. Dan berat setiap pias tanah :
5.26 Harga
dalam persamaan terdapat di sebelah kiri dan kanan, karena itu untuk menghitung harga
harus dipakai cara iterasi, yaitu mengambil harga
dengan coba-coba. Kemudian harga yang diperoleh dimasukkan lagi pada sebelah kanan dan demikian
seterusnya, dan biasanya hanya sampai dua kali saja. Metode Bishop secara umum dipakai karena faktor keamanan yang cukup tepat, akibat pengaruh tekanan air dan
sudut θ.
Persamaan faktor aman Bishop ini lebih sulit pemakaiannya dibandingkan dengan metode irisan lainnya. Lagipula, membutuhkan cara coba-coba trial and
error, karena nilai faktor aman FS Nampak di kedua sisi persamaannya. Akan tetapi, cara ini telah terbukti menghasilkan nilai faktor keamanan yang mendekati
hasil hitungan secara manual. Untuk mempermudah perhitungan, dapat digunakan untuk menentukan nilai fungsi M
i
, dengan :
Universitas Sumatera Utara
5.2.4.2 Penentuan Tegangan Air Pori
Untuk menentukan tegangan air pori pada dinding lereng, perlu dipasang alat pengukur yang disebut ‘piezometer’. Piezometer yang paling sederhana ialah pipa
yang dipasang di dalam lubang bor. Pipa tersebut sebaiknya dibuat dari besi dengan diameter dalam sebesar 1 atau 2 cm. Pada ujung bawah dari pipa tersebut dibuat
banyak lubang kecil supaya air dapat masuk, dan lubang bor disini diisi dengan pasir. Di atas pasir ini, lubang bor ditutupi dengan lempung yang dipadatkan sampai benar-
benar padat. Dengan demikian air yang masuk pipa ini hanya berasal dari tanah di sekitar ujung pipa saja, dan tinggi air di dalam pipa benar-benar mneunjukkan
tegangan air pori pada ujung pipa. Pipa semacam ini dapat dipasang pada sejumlah tempat dan dalam yang berlainan sehingga kita mendapat keterangan lengkap
mengenai keadaan tegangan air pori. Keterangan ini biasanya dipakai untuk memebuat ‘flownet’ jaringan aliran seperti yang diperlihatkan pada Gambar 6.12.
Gambar 6.12 menunjukkan permukaan air freatis pada Contoh Soal I. Dengan flownet ini tegangan air pori u dapat ditentukan pada setiap bagian dari bidang
longsor. Misalnya untuk mendapat nilai u pada titik pias 3 titik B kita membuat garis ‘ekipotensial’ dari titik B sampai titik A pada permukaan air freatis. Dengan
demikian nilai tegangan air pori u pada titik B = γ
w
h.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 6.12 Penentuan tegangan air pori
5.3 Stabilitas Internal
