5.2.3 Faktor Keamanan Terhadap Kegagalan Daya Dukung Tanah Dasar
Daya dukung tanah dasar harus dicek untuk memastikan apakah beban vertikal yang bekerja akibat berat dinding dan surcharge tidak berlebihan. Faktor Keamanan
FS yang biasanya dipakai untuk tipe kegagalan ini adalah 2.0. Faktor Keamanan ini lebih rendah dari yang dipakai untuk dinding penahan konvensional karena sifat
fleksibel yang dimiliki oleh dinding penahan bertulang dan kemampuannya untuk berfungsi maksimal bahkan setelah menerima differential settlement penurunan tak
seragam yang cukup besar. Nilai-nilai faktor daya dukung pondasi dari usulan-usulan Meyerhoff 1963,
Brinch Hansen 1961 dan Vesic 1973 dituliskan dalam tabel berikut : ø
° Meyerhoff 1963
Hansen 1961 Vesic 1973
Nc Nq
Nγ Nc
Nq Nγ
Nc Nq
Nγ 5.14
1.00 0.00
5.14 1.00
0.00 5.14
1.00 0.00
1 5.38
1.09 0.00
5.38 1.09
0.00 5.38
1.09 0.07
2 5.63
1.20 0.01
5.63 1.20
0.01 5.63
1.20 0.15
3 5.90
1.31 0.02
5.90 1.31
0.02 5.90
1.31 0.24
4 6.19
1.43 0.04
6.19 1.43
0.05 6.19
1.43 0.34
5 6.49
1.57 0.07
6.49 1.57
0.07 6.49
1.57 0.45
6 6.81
1.72 0.11
6.81 1.72
0.11 6.81
1.72 0.57
7 7.16
1.88 0.15
7.16 1.88
0.16 7.16
1.88 0.71
8 7.53
2.06 0.21
7.53 2.06
0.22 7.53
2.06 0.86
9 7.92
2.25 0.28
7.92 2.25
0.30 7.92
2.25 1.03
10 8.34
2.47 0.37
8.34 2.47
0.39 8.34
2.47 1.22
11 8.80
2.71 0.47
8.80 2.71
0.50 8.80
2.71 1.44
12 9.28
2.97 0.60
9.28 2.97
0.63 9.28
2.97 1.69
13 9.81
3.26 0.74
9.81 3.26
0.78 9.81
3.26 1.97
14 10.37
3.59 0.92
10.37 3.59
0.97 10.37
3.59 2.29
15 10.98
3.94 1.13
10.98 3.94
1.18 10.98
3.94 2.65
16 11.63
4.34 1.37
11.63 4.34
1.43 11.63
4.34 3.06
17 12.34
4.77 1.66
12.34 4.77
1.73 12.34
4.77 3.53
18 13.10
5.26 2.00
13.10 5.26
2.08 13.10
5.26 4.07
19 13.93
5.80 2.40
13.93 5.80
2.48 13.93
5.80 4.68
20 14.83
6.40 2.87
14.83 6.40
2.95 14.83
6.40 5.39
Universitas Sumatera Utara
21 15.81
7.07 3.42
15.81 7.07
3.50 15.81
7.07 6.20
22 16.88
7.82 4.07
16.88 7.82
4.13 16.88
7.82 7.13
23 18.05
8.66 4.82
18.05 8.66
4.88 18.05
8.66 8.20
24 19.32
9.60 5.72
19.32 9.60
5.75 19.32
9.60 9.44
25 20.72
10.66 6.77
20.72 10.66
6.76 20.72
10.66 10.88
26 22.25
11.85 8.00
22.25 11.85
7.94 22.25
11.85 12.54
27 23.94
13.20 9.46
23.94 13.20
9.32 23.94
13.20 14.47
28 25.80
14.72 11.19
25.80 14.72
10.94 25.80
14.72 16.72
29 27.86
16.44 13.24
27.86 16.44
12.84 27.86
16.44 19.34
30 30.14
18.40 15.67
30.14 18.40
15.07 30.14
18.40 22.40
31 32.67
20.63 18.56
32.67 20.63
17.69 32.67
20.63 25.99
32 35.49
23.18 22.02
35.49 23.18
20.79 35.49
23.18 30.21
33 38.34
26.09 26.17
38.34 26.09
24.44 38.34
26.09 35.19
34 42.16
29.44 31.15
42.16 29.44
28.77 42.16
29.44 41.06
35 46.12
33.30 37.15
46.12 33.30
33.92 46.12
33.30 48.03
36 50.59
37.75 44.43
50.59 37.75
40.05 50.59
37.75 56.31
37 55.63
42.92 53.27
55.63 42.92
47.38 55.63
42.92 66.19
38 61.35
48.93 64.07
61.35 48.93
56.17 61.35
48.93 78.02
39 67.87
55.96 77.33
67.87 55.96
66.76 67.87
55.96 92.25
40 75.31
64.20 93.69
75.31 64.20
79.54 75.31
64.20 109.41
41 83.86
73.90 113.99 83.86
73.90 95.05
83.86 73.90
130.21 42
93.71 85.37 139.32
93.71 85.37
113.96 93.71
85.37 155.54
43 105.11
99.01 171.14 105.11 99.01
137.10 105.11 99.01
186.53 44
118.37 115.31 211.41 118.37 115.31 165.58 118.37 115.31 224.63 45
133.87 134.87 262.74 133.87 134.87 200.81 133.87 134.87 271.75 46
152.10 158.50 328.73 152.10 158.50 244.65 152.10 158.50 330.34 47
173.64 187.21 414.33 173.64 187.21 299.52 173.64 187.21 403.65 48
199.26 222.30 526.45 199.26 222.30 368.67 199.26 222.30 496.00 49
229.92 265.50 674.92 229.92 265.50 456.40 229.92 265.50 613.14 50
266.88 319.06 873.86 266.88 319.06 568.57 266.88 319.06 762.86 Tabel 5.1 Faktor-faktor daya dukung Meyerhoff 1963, Brinch Hansen 1961, dan
Vesic 1973 Eksentrisitas, e, dicari dengan mengatur jumlah momen di sekitar garis tengah
massa tanah yang bertulang agar sama dengan nol. Untuk kondisi pembebanan seperti yang terlihat pada Gambar 5.2, e adalah :
5.11
Universitas Sumatera Utara
dimana : R
v
= Reaksi vertikal jika terdapat beban blok beton di muka dinding penahan, maka dimasukkan ke dalam perhitungan reaksi vertikal
P
E
= resultan tekanan tanah horisontal akibat tanah bertulang pada dinding penahan
=
P
q
= resultan tekanan tanah horisontal akibat beban surcharge. =
K
a
= tan
2
45°-ø2 Eksentrisitas, e, harus lebih kecil dari 16 x panjang tulangan, L ketika memakai
distribusi tegangan Meyerhoff. Untuk eksentrisitas yang lebih besar, tegangan dukung meningkat dengan cepat, dengan luasan persinggungan efektif yang lebih
kecil L – 2e, membuat asumsi Meyerhoff tentang distribusi tegangan seragam lebih masuk akal.
Tegangan vertikal di bawah dinding penahan kemudian diasumsikan bereaksi di sepanjang L – 2e. Besarnya tegangan dukung tanah pondasi dicari dengan membagi
reaksi vertikal dengan panjang dinding yang telah direduksi.
5.12
Universitas Sumatera Utara
Faktor Keamanan FS terhadap kegagalan daya dukung tanah adalah : 5.13
dimana : q
ult
= daya dukung ultimit Daya dukung ultimit tanah dasar dapat dihitung dengan menggunakan Metode
Vesic. Vesic menyarankan penggunaan faktor-faktor kapasitas daya dukung yang diperoleh dari beberapa peneliti yang telah dirangkum sesuai dengan prinsip
superposisi. Diperoleh persamaan daya dukung ultimate untuk pondasi memanjang: 5.14
Persamaan daya dukung Vesic yang selengkapnya memasukkan pengaruh- pengaruh seperti kedalaman, bentuk pondasi, kemiringan dan eksentrisitas beban,
kemiringan dasar dan kemiringan permukaan.
= s
c
d
c
i
c
b
c
g
c
c N
c
+ s
q
d
q
i
q
b
q
g
q
p
o
N
q
+ s
γ
d
γ
i
γ
b
γ
g
γ
0.5 B γ N
γ
5.15
Berikut ini faktor-faktor daya dukung untuk masukan persamaan Vesic:
Faktor Bentuk
Pondasi Memanjang
Pondasi Empat Persegi Panjang
Pondasi Bujur Sangkar atau Lingkaran
s
c
1 1 + BLN
q
N
c
1 + NqNc s
q
1 1 + BL tan ø
1 + tan ø s
γ
1 1 - BL
≥ 0.6 0.6
Tabel 5.2 Faktor bentuk pondasi oleh Vesic
Universitas Sumatera Utara
Faktor Bentuk
Nilai Keterangan
d
c
1 + 0.4 DB Batasan : Bila DB
1, maka DB diganti dengan arc tan DB
d
q
1 + 2 DB tan ø 1-sin ø
2
d
γ
1
Tabel 5.3 Faktor kedalaman pondasi Faktor
Kemiringan Beban
Nilai Keterangan
i
c
i
c
’ i
q
i
γ
≥ 0
m = m
B
= m = m
L
=
Jika inklinasi beban pada arah n dan membuat sudut θ
n
terhadap arah L pondasi, maka m
n
diperoleh dari m
n
= m
L
cos
2
θ
n
+ m
B
sin
2
θ
n
Untuk ø 0 Untuk ø = 0
Untuk
Untuk dasar horizontal
Kemiringan beban searah lebar B
Kemiringan searah panjang L
H ≤ c
a
A’ + V tan δ
Tabel 5.4 Faktor kemiringan beban Vesic, 1975
Universitas Sumatera Utara
Faktor Kemiringan Dasar Nilai
Keterangan b
c
b
c
’
b
q
= b
γ
b
q
1 – α tan ø
2
α dalam radian, ø dalam derajat
Tabel 5.5 Faktor kemiringan dasar pondasi Faktor Kemiringan
Permukaan Nilai
Keterangan
g
c
g
c
’
g
q
= g
γ
i
q
1 – α tan β
2
β dalam radian
Batasan : β 45°
dan β ø
Tabel 5.6 Faktor kemiringan permukaan dimana :
ø = sudut geser antara tanah dan dasar pondasi = sudut geser dalam tanah
β = sudut lereng pendukung pondasi positif searah jarum jam
Universitas Sumatera Utara
α = sudut kemiringan dasar pondasi positif searah jarum jam
D= kedalaman pondasi c
a
= faktor adhesi dikali c = adhesi antara tanah dan dasar pondasi
V = R
v
= komponen beban vertikal H = R
h
= komponen beban horizontal Q
u
= komponen beban vertikal ultimit B = lebar pondasi
L’, B’ = panjang efektif dan lebar efektif pondasi γ = berat isi tanah
c = kohesi tanah dasar p
o
= D
f
γ
= tekanan overburden di dasar pondasi s
c
, s
q
, s
γ
= faktor-faktor bentuk pondasi d
c
, d
q
, d
γ
= faktor-faktor kedalaman pondasi i
c
, i
q
, i
γ
= faktor-faktor kemiringan beban b
c
, b
q
, b
γ
= faktor-faktor kemiringan dasar pondasi g
c
, g
q
, g
γ
= faktor-faktor kemiringan permukaan pondasi
Universitas Sumatera Utara
N
c
, N
q
, N
γ
= faktor-faktor daya dukung Vesic
5.2.4 Faktor Keamanan Terhadap Kegagalan Stabilitas Global
Kategori