1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang diuraikan adalah dalam penelitian ini adalah: Mengkaji Peluang Steady State pada Rantai Markov dan memaparkan bentuk
aplikasinya dalam sebuah permasalahan sehingga dapat diketahui pada state ke berapa akan mencapai steady seimbang
1.3 Tinjauan Pustaka
Menurut Abdurachman Edi, Markov Chain Stationer adalah: Suatu Proses stokastik {X
n,
n = 0,1,2,….} Apabila X
n
= i, maka proses dikatakan berada pada state-i. Misalkan apabila proses berada pada state-i maka akan
berpindah ke state-j dengan peluang p
ij
, dimana p
ij
tidak tergantung pada n. Dengan Perkataan lain, apabila:
=
Untuk semua state i ,i
1
, ……., i
n-1
, i, j dan semua n
Jika P adalah matriks transisi MC Markov Chain regular maka : 1
P
n
akan menuju sebuah matriks T, apabila 2
Setiap baris dari T sama yaitu berupa vektor peluang W 3
Semua elemen W adalah positif, W merupakan state awal
Proses Markov Journal QUT adalah proses stokastik dimana peluang peralihannya pada state p
j
t ke state selanjutnya p
j
Sebuah matriks peralihan adalah reguler jika suatu pangkat bulat dari matriks itu mempunyai entri yang semuanya positif.
t+1 terikat hanya pada state sekarang dan tidak pada state yang lalu.
Universitas Sumatera Utara
Menurut P. Siagian 1987 bahwa Peluang Steady State adalah peluang peralihan di masa depan akan menjadi tidak tergantung dari keadaan awal bahkan
peluang ini akan menuju satu harga yang mantap.
Sementara itu Journal Stationary Distribution by Alessandro Panconesi menjelaskan bahwa:
dengan = batas distribusi peluang peralihan tingkat keadaan seimbang dalam
keadaan j. = Peluang perpindahan dari state i ke state j setelah n langkah
i = 1, 2, 3, ……, t
j = 1, 2, 3, …… t
dimana:
Vektor adalah seimbang untuk matriks peluang transisi P, jika: P =
adalah distribusi seimbang, maka dan dalam bentuk
umum: P
n
= untuk semua integer n 0
Menurut J. Supranto 1998, matriks adalah suatu kumpulan angka-angka elemen-elemen yang disusun berdasarkan baris dan kolom sehingga berbentuk
empat persegi panjang dimana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya baris-baris dan kolom-kolom. Matriks bujur sangkar square matrix
adalah suatu matriks dimana banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom m = n
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan Penelitian ini adalah: Untuk mengetahui dan mengkaji proses dari Peluang Steady State pada Rantai Markov sehingga dapat diketahui pada state ke
berapa akan mencapai seimbang.
1.5 Pembatasan Masalah