Latar Belakang Perumusan Masalah

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan, sejumlah fenomena dapat dipikirkan sebagai percobaan yang mencakup sederetan pengamatan yang berturut – turut dan bukan satu kali pengamatan. Umumnya, tiap pengamatan dalam suatu percobaan tergantung pada beberapa atau semua pengamatan masa lalu hasil tiap pengamatan, umumnya ditentukan dengan hukum – hukum peluang. Studi tentang percobaan dalam bentuk seperti ini dikenal dengan teori proses stokastik. Rantai Markov adalah rangkaian proses Stokastik dimana peluang bersyarat kejadian yang akan datang tergantung pada kejadian sekarang dan tidak tergantung pada kejadian yang lalu. Konsep dasar Rantai Markov diperkenalkan sekitar tahun 1907 oleh seorang Matematisi Rusia Andrei A. Markov 1856 – 1922 yang membahas suatu rantai yang disebut Rantai Markov. Pertama sekali digunakan untuk mengatur silsilah keturunan kerajaan Inggris. Rantai Markov telah diterapkan pada berbagai bidang antara lain: ekonomi, politik, kependudukan, industri, pertanian, kesehatan dan lain lain. Pada Rantai Markov dipaparkan secara terperinci dan terstruktur data, matriks, peluang transisi, proses markov, peluang state n langkah dan peluang Steady State . Peluang Peralihan pada tingkat keadaan seimbang steady state adalah peluang peralihan yang sudah mencapai keseimbangan sehingga tidak akan berubah terhadap perubahan waktu yang terjadi. Prinsip ini digunakan untuk mengamati ada berapa state langkah untuk menuju titik setimbang. Tentu prinsip ini berguna bagi perusahaan kalangan tertentu untuk mengetahui keuntungan, lamanya proses, biaya dari usaha yang dilakukan. Akibatnya dapat diramalkan kejadian yang terjadi setelah n tahap. Dari uraian di atas penulis memilih judul “Kajian Peluang Steady State pada Rantai Markov”. Universitas Sumatera Utara

1.2 Perumusan Masalah

Masalah yang diuraikan adalah dalam penelitian ini adalah: Mengkaji Peluang Steady State pada Rantai Markov dan memaparkan bentuk aplikasinya dalam sebuah permasalahan sehingga dapat diketahui pada state ke berapa akan mencapai steady seimbang

1.3 Tinjauan Pustaka