3.8.4 Asumsi-Asumsi Dasar
P m
1
n
1
L
1
m n
P
d
1
d
1
d
2
d
3
d
2
d
3
d
2
d
1
d
2
d
3
d
1
d
3
V2
Gambar 3.13 Lenturan yang terjadi pada profil ganda akibat gaya aksial P
Pada Gambar 3.13 untuk mengetahui perubahan tempat akibat gaya lintang V, maka akan ditinjau potongan m-n sampai dengan potongan m’ – n’. dan
juga profil kanal dianggap mempunyai titik belok dipotongan tersebut. Pelenturan total profil kanal tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan :
d = d
1
+ d
2
+ d
3
3.8.10 dimana:
d1 = Pergeseran akibat momen pada plat kopel d2 = Pergeseran akibat geser pada plat kopel
d3 = Pergeseran akibat momen pada profil kanal
Ir. Sanci Barus : Analisa Perbandingan Tekuk Kolom Dengan Menggunakan Profil Baja Tersusun Dan Komposit, 2007 USU Repository © 2008
3.8.5 Analisis Profil Majemuk
Analisa akibat momen pada pelat kopel. Pada ujung-ujung profil kanal Gambar 3.9 bekerja gaya horizontal geser sebesar V2. Maka pada ujung pelat
kopel bekerja momen kopel sebesar : M =
2 .
2 .
2 .
2
1 1
L V
L V
=
Dari persamaan dasar 3.89 besar sudut rotasi I
E l
M .
. 6
. =
θ sedangkan besarnya
momen disini adalah M =
2 .
1
L V
dan panjang L disini adalah = a, maka dalam Gambar 3.9 besarnya adalah :
h h
I E
a L
V a
I E
L M
. .
12 .
. .
. .
6 2
.
1 1
1
= =
θ dimana I
h
= 16t.b
3
, I
h
= Inersia dua pelat kopel. Sehingga pergeseran d1 akibat
1
θ adalah :
d
1
=
3 2
1 1
3 1
1 1
. .
. 4
. .
2 .
. .
. 2
. .
2 .
b t
E a
L V
L b
t E
a L
V L
= =
θ 3.8.11
Analisa akibat gaya geser pada pelat kopel : karena ada dua pelat kopel yang menahan dua momen, maka cukup diperhitungkan 1 pelat kopel menahan 1
momen pada 1 ujungnya. Dari persamaan dasar 3.8.10 besarnya gaya geser Vp adalah :
Vp =
b L
V P
M .
2 .
1
=
3.8.12 maka besarnya rotasi akibat gaya geser adalah sebesar :
G t
a b
L V
B G
t a
b L
V G
As Vp
. .
. 2
. .
. .
2 .
. .
.
1 1
2
= =
=
β β
θ 3.8.13
Sehingga persamaan d
2
akibat
2
θ adalah sebesar :
d
2
= G
t a
b L
V L
. .
. .
4 .
. 2
2 1
1 2
β θ
= 3.8.14
Ir. Sanci Barus : Analisa Perbandingan Tekuk Kolom Dengan Menggunakan Profil Baja Tersusun Dan Komposit, 2007 USU Repository © 2008
Analisa akibat lendutan pada profil ganda : d =
y
I E
L P
. .
3 .
3
maka dalam hal ini besarnya d
3
adalah :
d
3
= .
. 48
. .
. 3
2 .
2
3 1
3 1
Iy E
L V
Iy E
L V
= 3.8.15
Apabila ketiga pergeseran tersebut dijumlahkan maka akan didapat : d= d
1
+d
2
+ d
3
=
y a
I E
L V
G t
a b
L V
b t
E L
V .
. 48
. .
. .
. 4
. .
. .
. 4
.
3 1
3 1
3 .
2 1
+ +
β 3.8.16
Karena pada potongan m’ – n’ bergeser kekanan, sedangkan pada potongan m – n bergeser kekiri maka total pergeseran antara m’ dengan m atau n
dengan n’ adalah sebesar 2d sehingga : 2d =
y a
I E
L V
G t
a b
L V
b t
E L
V .
. 48
. .
. .
. 4
. .
. .
. 4
.
3 1
3 1
3 .
2 1
+ +
β 3.8.17
Apabila ruas kanan dikeluarkan M = VL
1
2 maka akan menjadi : karena G =
2 ,
1 6
, 2
1 =
= +
β μ
dan E
E maka :
2d =
{ }
y a
I E
L G
t a
b L
b t
E L
. .
48 .
. .
. .
4 ..
. .
. 4
.
3 1
3 1
3 .
2 1
+ +
β VL
1
3.8.18
Berdasarkan Persamaan 3.8.18, maka dalam hal ini diperoleh :
d
P 1
= 2d =
{ }
M I
E L
G t
a b
L b
t E
L
y a
. .
24 .
. .
. 2
.. .
. .
2 .
3 1
3 1
3 .
2 1
+ +
β 3.8.18
Berdasarkan Persamaan 3.8.18 dan 3.8.18 besarnya beban kritis yang dapat dipikul oleh kolom dengan profil ganda adalah :
Ir. Sanci Barus : Analisa Perbandingan Tekuk Kolom Dengan Menggunakan Profil Baja Tersusun Dan Komposit, 2007 USU Repository © 2008
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ +
+ =
+ =
y d
e e
kritis
I E
L t
a b
E L
b t
E a
L K
L I
E LK
I E
P P
P P
. .
24 .
. .
. 56
, 1
. .
. 2
. .
. .
1 .
. 1
2 1
3 1
2 2
2 2
π π
3.8.19
Persamaan 3.8.19 ini adalah merupakan persamaan untuk mencari besar P
kritis
pada kolom baja dengan profil ganda.
3.8.6 Dimensi Pelat Kopel
Kategori