Implementasi TSP dengan Algoritma Semut

27 Dalam algoritma Semut, diperlukan beberapa variabel dan langkah- langkah untuk menentukan jalur terpendek, yaitu: Langkah 1: Inisialisasi harga parameter-parameter algoritma adalah: 1. Intensitas jejak feromon antar kota dan perubahannya τ ij 2. Banyak kota n termasuk koordinat x,y atau jarak antar kotad ij 3. Tetapan pengendali intensitas jejak semut α, nilai α ≥ 0 4. Tetapan pengendali visibilitas β, nilai β ≥ 0 5. Visibilitas antar kota η ij = 1d ij 6. Banyak semut k 7. Tetapan penguapan jejak feromon ρ, dimana 0 p ≤ 1 Langkah 2: Pengisian kota pertama ke dalam daftar semut. Hasil inisialisasi kota pertama setiap semut dalam langkah 1 harus diisikan sebagai elemen pertama daftar semut DS. Hasil dari langkah ini adalah terisinya elemen pertama daftar semut setiap semut dengan indeks kota tertentu, yang berarti bahwa setiap DS1 bisa berisi indeks kota antara 1 sampai n sebagaimana hasil inisialisasi pada langkah 1. Langkah 3: Penyusunan rute kunjungan setiap semut ke setiap kota. Semut yang sudah terdistribusi ke sejumlah atau setiap kota, akan mulai melakukan perjalanan dari 28 kota pertama masing-masing sebagai kota asal dan salah satu kota-kota lainnya sebagai kota tujuan. Kemudian dari kota ke dua masing-masing, semut akan melanjutkan perjalanan dengan memilih salah satu dari kota-kota yang tidak terdapat pada daftar semut sebagai kota tujuan selanjutnya. Perjalanan semut berlangsung terus menerus sampai semua kota satu persatu dikunjungi atau telah menempati daftar semut. Langkah 4: Perhitungan panjang rute tertutup length closed tour atau L k setiap semut dilakukan setelah satu siklus diselesaikan oleh semua semut. Perhitungan ini dilakukan berdasarkan daftar semut masing-masing. Setelah L k setiap semut dihitung, akan didapat minimal panjang rute tertutup setiap siklus. Kemudian akan dihitung perbaikan jejak feromon atau perubahan harga feromon antar kota. Persamaan perubahan ini adalah: ∆ τ ij,k t = , jika i,j ∈ T k t 3.6 Keterangan : ∆ τ ij,k t = jumlah feromon yang di tambahkan oleh k L k t = panjang dari rute keseluruhan T k t = rute keseluruhan 29 Langkah 5: Perhitungan jejak feromon antar kota untuk siklus selanjutnya. Nilai jejak feromon pada semua lintasan antar kota ada kemungkinan berubah sebab adanya perbedaan jumlah semut dan penguapan feromon. Selanjutnya nilai feromon dihitung dengan persamaan: τ ij baru ← 1 – p τ ij + ∆ τ ij,k t 3.7 keterangan : τ ij baru = konsentrasi feromon yang baru τ ij = inisialisasi feromon antara kota i dan kota j p = parameter laju penguapan feromon 0 p ≤ 1 ∆ τ ij,k t = jumlah feromon yang di tambahkan oleh semut k Langkah 6: Pengosongan daftar semut, dan ulangi Langkah 2 jika diperlukan. Pengosongan daftar semut dilakukan untuk melakukan pengisian urutan kota yang baru pada siklus selanjutnya, jika jumlah maksimum belum tercapai. 30

BAB IV PERANCANGAN SISTEM APLIKASI TSP DENGAN ALGORITMA AS

4.1 Hasil dan Pembahasan Proses Simulasi

Pada bab ini penulis melakukan proses simulasi. Simulasi yang dilakukan dengan menginput jumlah kota beserta koordinat kota dan menginput parameter. Data yang diinput pengguna berupa nilai alpha, beta, rho dan banyaknya semut. Kemudian mencari feromon awal dan visibilatas antar kota, setelah mendapatkan feromon awal dan visibilitas antar kota dapat mencari probabilitas antar setiap kota. Setelah semut mengunjungi semua kota maka didapatkan rute minimum yang ditempuh. Setelah informasi mengenai rute minimum diperoleh, dapat mencari pembaharuan feromon untuk merubah feromon awal menjadi feromon yang baru. Berikut contoh penyelesaian TSP dengan Algoritma Semut: Diketahui sebuah graf : Gambar 4.1 Contoh Graf 1 3 4 6 5 2 31 Dengan input kota berupa koordinat lokasi: Tabel 4.1 Koordinat Kota Kota ke- X Y 1 10 30 2 30 50 3 20 10 4 50 10 5 60 50 6 40 30 Dengan jarak kota di,j, dihitung dengan bentuk d ij = − + − , jarak antar kota adalah: Tabel 4.2 Jarak Kota Parameter–parameter yang digunakan adalah: Alfa α = 1.00 Jarak Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 Kota 1 0.00 28.28 22.36 44.72 53.85 40.00 Kota 2 28.28 0.00 41.23 44.72 30.00 22.36 Kota 3 22.36 41.23 0.00 30.00 56.57 28.28 Kota 4 44.72 44.72 30.00 0.00 41.23 22.36 Kota 5 53.85 30.00 56.57 41.23 0.00 28.28 Kota 6 40.00 22.36 28.28 22.36 28.28 0.00