Hasil dan Pembahasan Proses Simulasi

31 Dengan input kota berupa koordinat lokasi: Tabel 4.1 Koordinat Kota Kota ke- X Y 1 10 30 2 30 50 3 20 10 4 50 10 5 60 50 6 40 30 Dengan jarak kota di,j, dihitung dengan bentuk d ij = − + − , jarak antar kota adalah: Tabel 4.2 Jarak Kota Parameter–parameter yang digunakan adalah: Alfa α = 1.00 Jarak Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 Kota 1 0.00 28.28 22.36 44.72 53.85 40.00 Kota 2 28.28 0.00 41.23 44.72 30.00 22.36 Kota 3 22.36 41.23 0.00 30.00 56.57 28.28 Kota 4 44.72 44.72 30.00 0.00 41.23 22.36 Kota 5 53.85 30.00 56.57 41.23 0.00 28.28 Kota 6 40.00 22.36 28.28 22.36 28.28 0.00 32 Beta β = 1.00 Rho ρ = 0.10 Banyak semut k = 6 Feromon awal dengan menggunkan rumus τ ij = τ = dengan k = 6 dan berdasarkan perhitungan algoritma greedy jaraknya adalah 172.5 dengan kota-kota yang dilewatinya yaitu, kota 1 → kota 3 → kota 6 → kota 2 → kota 5 → kota 4 → kota 1, sehingga τ ij = τ = 0.034 Dengan menggunakan jarak kota yang telah diketahui dapat dihitung visibilitas antar kota dengan rumus η ij = 1d ij : Tabel 4.3 Visibilitas Antar Kota Enam ekor semut mengawali perjalanan dari kota enam kota yang berbeda. Enam kota yang harus dikunjungi, maka seekor semut memerlukan beberapa langkah agar seluruh kota bisa dikunjungi. Pada setiap langkah, semut akan: Kota ke- 1 2 3 4 5 6 1 0.00 0.036 0.045 0.023 0.019 0.033 2 0.036 0.00 0.024 0.023 0.033 0.045 3 0.045 0.024 0.00 0.033 0.018 0.036 4 0.023 0.023 0.033 0.00 0.024 0.045 5 0.019 0.033 0.018 0.024 0.00 0.036 6 0.033 0.045 0.036 0.045 0.036 0.00 33 1. Memilih kota yang dikunjungi secara acak. 2. Mencatat kota yang telah dikunjungi di dalam memori Kota pertama yang dikunjungi semut adalah kota keberangkatan, dimana S1 berangkat dari kota 1, S2 berangkat dari kota 2, S3 berangkat dari kota 3, S4 berangkat dari kota 4, S5 berangkat dari kota 5, dan S6 berangkat dari kota 6. Kota pertama akan disimpan dalam memori masing-masing lalu semut akan mengunjungi kota berikutnya. Proses dilakukan semut pada iterasi pertama adalah sebagai berikut: 1. Mengunjungi kota ke-2 Tabel 4.4 Kunjungan kota ke -2 pada algoritma AS Sem ut Kota awal i Probabilitas Kota tujuan j Memori Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 S1 [1] 0.000 0.231 0.288 0.148 0.122 0.211 3 [1 3] S2 [2] 0.224 0.000 0.149 0.143 0.205 0.279 3 [2 3] S3 [3] 0.288 0.154 0.000 0.211 0.115 0.231 6 [3 6] S4 [4] 0.155 0.155 0.223 0.000 0.162 0.305 6 [4 6] S5 [5] 0.146 0.254 0.138 0.185 0.000 0.166 1 [5 1] S6 [6] 0.170 0.230 0.185 0.230 0.185 0.000 2 [6 2] Probabilitas sebuah kota bernilai nol jika kota tersebut sudah ada pada memori. Dari Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa S1, S4, dan S6 memilih kota memilih kota dengan probabilitas terbesar, yaitu kota 3, kota 6 dan kota 2. Sedangkan S2, S3, dan S5 memilih kota dengan probabilitas kecil, yaitu kota 3, kota 6, dan kota 1 walaupun kota 6, kota 1, kota 2 memiliki probabilitas paling besar. Hal ini 34 menunjukkan bahwa semut S1, S2, S3, S4, S5, dan S6 pada dasarnya memilih suatu kota secara acak. 2. Mengunjungi kota ke-3 Tabel 4.5 Kunjungan kota ke -3 pada algoritma AS Semut Kota awal i Probabilitas Kota tujuan j Memori Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 S1 [1 3] 0.000 0.216 0.000 0.297 0.162 0.325 4 [1 3 4] S2 [2 3] 0.340 0.000 0.000 0.250 0.136 0.272 1 [2 3 1] S3 [3 6] 0.207 0.283 0.000 0.283 0.226 0.000 4 [3 6 4] S4 [4 6] 0.220 0.300 0.240 0.000 0.240 0.000 1 [4 6 1] S5 [5 1] 0.000 0.263 0.328 0.186 0.000 0.168 2 [5 1 2] S6 [6 2] 0.310 0.000 0.207 0.198 0.284 0.000 2 [6 2 1] 3. Mengunjungi kota ke-4 Tabel 4.6 Kunjungan kota ke -4 pada algoritma AS Semut Kota awal i Probabilitas Kota tujuan j Memori Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 S1 [1 3 4] 0.000 0.0.25 0.000 0.000 0.260 0.450 6 [1 3 4 6] S2 [2 3 1] 0.000 0.000 0.000 0.307 0.253 0.440 4 [2 3 1 4] S3 [3 6 4] 0.329 0.329 0.000 0.000 0.342 0.000 5 [3 6 4 5] S4 [4 6 1] 0.000 0.360 0.450 0.000 0.190 0.000 2 [4 6 1 2] S5 [5 1 2] 0.000 0.000 0.250 0.260 0.000 0.450 3 [5 1 2 3] S6 [6 2 1] 0.000 0.000 0.517 0.264 0.218 0.000 1 [6 2 1 3] 35 4. Mengunjungi kota ke-5 Tabel 4.7 Kunjungan kota ke -5 pada algoritma AS Semut Kota awal i Probabilitas Kota tujuan j Memori Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 S1 [1 3 4 6] 0.000 0.555 0.000 0.000 0.445 0.000 5 [1 3 4 6 5] S2 [2 3 1 4] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.347 0.653 6 [2 3 1 4 6] S3 [3 6 4 5] 0.365 0.635 0.000 0.000 0.000 0.000 2 [3 6 4 5 2] S4 [4 6 1 2] 0.000 0.000 0.365 0.000 0.635 0.000 5 [4 6 1 2 5] S5 [5 1 2 3] 0.000 0.000 0.000 0.478 0.000 0.522 4 [5 1 2 3 4] S6 [6 4 2 1] 0.000 0.000 0.000 0.647 0.353 0.000 3 [6 2 1 3 4] 5. Mengunjungi kota ke-6 Tabel 4.8 Kunjungan kota ke -6 pada algoritma AS Semut Kota awal i Probabilitas Kota tujuan j Memori Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 S1 [1 3 4 6 5] 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 [1 3 4 6 5 2] S2 [2 3 1 4 6] 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 5 [2 3 1 4 6 5] S3 [3 6 4 5 2] 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 [3 6 4 5 2 1] S4 [4 6 1 2 5] 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 3 [4 6 1 2 5 3] S5 [5 1 2 3 4] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 6 [5 1 2 3 4 6] S6 [6 2 1 3 4] 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 5 [6 2 1 3 4 5] 36 Seluruh kota telah dikunjungi, pembangunan solusi untuk iterasi pertama telah selesai, S1, S2, S3, S4, S5 dan S6 kembali ke kota masing – masing. Tabel 4.9 Rute yang ditempuh oleh semut pada algoritma AS Semut Rute Panjang ∆ τ ij,k S1 [1 3 4 6 5 2 1] 161.48 0.00619 S2 [2 3 1 4 6 5 2] 188.85 0.00529 S3 [3 6 4 5 2 1 3] 172.51 0.00579 S4 [4 6 1 2 5 3 4] 207.41 0.00482 S5 [5 1 2 3 4 6 5] 204.20 0.00489 S6 [6 2 1 3 4 5 6] 172.51 0.00579 Berdasarkan Tabel 4.7 diketahui bahwa rute terbaik pada iterasi pertama adalah rute yang ditempuh S1 dengan panjang 161.48. Setelah informasi mengenai rute terbaik diperoleh, pembaharuan feromon akan dilakukan jumlah feromon yang ditambahkan sebesar 0.00619. Feromon pada sisi jalan tersebut: τ 13 = τ 31 = 1 – 0.1 x 0.034 + 0.00619 = 0.037 τ 34 = τ 43 = 1 – 0.1 x 0.034 + 0.00619 = 0.037 τ 46 = τ 64 = 1 – 0.1 x 0.034 + 0.00619 = 0.037 τ 65 = τ 56 = 1 – 0.1 x 0.034 + 0.00619 = 0.037 τ 52 = τ 25 = 1 – 0.1 x 0.034 + 0.00619 = 0.037 τ 21 = τ 12 = 1 – 0.1 x 0.034 + 0.00619 = 0.037 Jika pada iterasi berikutnya tidak ditemukan rute yang lebih baik, maka pembaharuan feromon global tetap dilakukan pada rute terbaik saat ini. Karena 37 terjadi perbedaan feromon, yakni nilai feromon akan berkurang sedikit demi sedikit setiap kali semut meninggalkan suatu kota Tabel 4.10 Feromon Antar Kota Dari Tabel 4.10 dapat diperkirakan bahwa pada iterasi berikutnya, semut pada kota 1 cenderung memilih kota ke 2 atau kota ke 3 dibandingkan kota 4. Semut pada kota 2 cenderung memilih kota ke 1 atau kota ke 5. Setelah semua selesai, langkah terakhir adalah mencatat rute terbaik. Berdasarkan tabel feromon maka disimpulkan jarak dengan menggunakan algoritma semut adalah 161.48. Sedangkan kota-kota yang dilewatinya yaitu, kota 1 → kota 3 → kota 4 → kota 6 → kota 5 → kota 2→ kota 1.

4.2 Perancangan Sistem Penyelesaian TSP dengan Algortima Semut

Implementasi dari algoritma semut untuk penyelesaian TSP pada tulisan ini diaplikasikan dalam bahasa pemrograman Visual Basic 6.0, aplikasi dari algoritma semut ini dibatasi hanya pada pencarian jalur terpendek dari data graf Feromon Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Kota 5 Kota 6 Kota 1 0.000 0.037 0.037 0.034 0.034 0.034 Kota 2 0.037 0.000 0.034 0.034 0.037 0.034 Kota 3 0.037 0.034 0.000 0.037 0.034 0.034 Kota 4 0.034 0.034 0.037 0.000 0.034 0.037 Kota 5 0.034 0.037 0.034 0.034 0.000 0.037 Kota 6 0.034 0.034 0.034 0.037 0.037 0.000 38 yang diinput oleh pengguna. Tampilannya terdiri dari beberapa form yang memiliki fungsi masing-masing yang tampil sesuai dengan urutan yang telah diprogram.

1. Halaman Utama

Pada halaman utama terdapat beberapa menu antara lain input kota, parameter algoritma, gambar graf dan hasil perhitungan. Tampilan halaman utama dapat dilihat pada Gambar 4.2. Gambar 4.2 Tampilan Halaman Utama