11
Gambar 2.7 Graf dengan 5 simpul dan 8 sisi
Tabel 2.1 Matriks ketetanggan
2. Matriks Bersisian Matriks bersisian didefinisikan sebagai berikut, misalkan B = b
ij
adalah matriks m × n yang didefinisikan oleh,
= 1,
ℎ 0,
Perhatikan Gambar 2.7 menunjukkan graf berarah yang terdiri dari 5 simpul
dan 8 sisi serta Tabel 2.2 yang menunjukkan matriks bersisiannya.
Tabel 2.2 Matriks bersisian
12
2.5 Algoritma Greedy
Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah langkah demi langkah dan merupakan salah satu metode dalam masalah optimasi [7]. Algorima
greedy membentuk solusi langkah per langkah sebagai berikut : 1. Pada setiap langkah harus dibuat keputusan yang terbaik dalam menentukan
pilihan. Keputusan yang telah diambil pada suatu langkah tidak dapat diubah lagi pada langkah selanjutnya.
2. Pendekatan yang digunakan di dalam algoritma greedy adalah membuat pilihan yang terlihat memberikan perolehan terakhir, yaitu dengan membuat pilihan
optimum lokal pada setiap langkah dan diharapkan akan mendapatkan solusi optimum global.
Gambar 2.8 ContohGraf
Pada Gambar 2.8 terdapat 6 kota jalur yang menghubungkan kota-kota tersebut beserta antar kotanya dari kota A asal ke kota F tujuan. Mula-mula proses
berawal dari simpul A sebagai simpul keberangkatan. Terdapat 2 jalur yang memungkinkan yaitu jalur AB dengan jarak 29 dan jalur AD dengan jarak 7, maka
AD terpilih karena jaraknya lebih kecil daripada AB. Dari D terdapat 2 jalur yang
13
memungkinkan, yaitu DC dengan jarak 12 dan DE dengan jarak 15. DC terpilih karena jaraknya lebih kecil daripad DC. Dari C terdapat 1 jalur yang , yaitu CF
dengan jarak 17, maka yang CF terpilih. Karena simpul tujuan sudah tercapai maka algoritma greedy berhenti. Lintasan terpendeknya adalah A
→ D → C → F dengan total jarak 36.
2.6 Travelling Salesman Problem
Travelling Salesman Problem termasuk persoalan yang diilhami oleh masalah seorang pedagang yang berkeliling mengunjungi sejumlah kota [3]. Deskripsi
persoalannya adalah sebagai berikut: diberikan sejumlah dan jarak antar kota. Tentukan sirkuit terpendek yang harus dilalui oleh seseorang pedagang bila pedagang
itu berangkat dari sebuah kota asal dan menyinggahi setiap kota tepat satu kali dan kembali lagi ke kota asal keberangkatan.
Kota dapat dinyatakan sebagai simpul graf, sedangkan sisi menyatakan jalan yang menghubungkan antar dua kota. Bobot pada sisi menyatakan jarak antara dua
kota. Dalam tulisan ini TSP yang dibahas adalah TSP simetris, yaitu jarak dari kota 1 ke kota 2 adalah sama dengan jarak dari kota 2 ke kota 1 dan graf yang
direpresentasikan sebagai permasalahannya merupakan graf yang terhubung secara penuh artinya pada setiap simpul yang ada pasti terhubung dengan simpul yang lain
[6].
