Zulfikri Dalimunthe : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2009.
a =
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
− −
2 2
2 i
i i
i i
i i
X X
n Y
X X
X Y
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
i i
i i
i i
X X
n Y
X Y
X n
2.2 Regresi Linier berganda
Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu satu variabel bebas X dan satu variabel tak bebas Y , maka regresi linier berganda
digunakan untuk mengetahuihubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dan juga digunakan untuk meramalkan nilai
variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.
Bila jika dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran
Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah sebut saja k buah, k1 variabel bebas yang yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabel
bebas. Jika variabel bebas
1
X ,
2
X ,
3
X , …,X
k
dan variabel tak bebas Y, maka bentuk umum linier berganda atas X
1
, X
2
, X
3
, … X
k
akan ditaksir oleh :
∧
Y = a + b
1
X
1
+b
2
X
2
+b
3
X
3
+…+b
k
X
k
Zulfikri Dalimunthe : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2009.
Dengan konstanta a dan koefisien a
1
, a
2
, a
3
,…,a
k
dapat ditaksir berdasarkan n buah pasangan data X
1
, X
2
, X
3
, … , X
k
. Y seperti halnya mencari a dan b dalam model
∧
Y = a + bX diperlukan n buah pasangan data X dan Y, maka untuk mencari a , a
1
, a
2
, a
3
, …, a
k
diperlukan juga pasangan data X
1
, X
2
,…, X
k
,Y.
Untuk regresi linier berganda dengan 2 variabel bebas X
1,
dan X
2
, metode kuadrat terkecil memberikan hasil bahwa koefisien – koefisien a
, a
1
, a
2
, dapat dihitung dengan sistem persamaan yaitu :
∑
Y
=
∑ ∑
+ +
2 2
1 1
X a
X a
na
∑
1
YX
=
∑ ∑
∑
+ +
2 1
2 2
1 1
1
X X
a X
a X
a
∑
2
YX
=
∑ ∑
∑
+ +
2 2
2 2
1 1
2
X a
X X
a X
a
Untuk mendapatkan harga – harga a , a
1,
dan a
2
dari persamaan di atas disusun menurut datanya dan kemudian dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan
substitusi.
2.3 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Zulfikri Dalimunthe : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2009.
Langkah – langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut:
1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel.
2. Statistik uji adalah:
F = 1
− − k
n JKres
k JKreg
Dengan: F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V
1
= k dan V
2
= n – k – 1 Jkreg = Jumlah kuadrat regresi:
b
1
∑
i i
x y
1
+b
2
∑
i i
x y
2
+b
∑
i i
x y
3 3
+ +
... b
k
∑
ki i
x y
x
i 1
=
X X
i
−
1
,
X X
i
−
2
,
X X
i
−
3
,
X X
ki
−
y = Y
Y −
1
dengan derajat kebebasan dk = k JKres = Jumlah Kuadrat Residu sisa =
∑
−
2
ˆ Y
Y Dengan derajat kebebasan n – k – 1
3. Kriteria Pengujian.
a. ...
:
2 1
= =
= =
k o
B B
B H
ini berarti bahwa antara Y dengan X
1
dan X
2
tidak ada hubungan
Zulfikri Dalimunthe : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2009.
:
1
≠
j
B H
ini berarti bahwa Y tergantung pada X
1
dan X
2
atau kedua – duanya
b. Tolak H Jika
Hitung
F
Tabel
F Terima
H Jika
Hitung
F
Tabel
F
2.4 Koefisien Korelasi
