Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Utara

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS

DI KABUPATEN TAPANULI UTARA

TUGAS AKHIR

DICKY WIJAYA

062407050

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

PERNYATAAN

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

DICKY WIJAYA 062407050

PENGHARGAAN

Dengan Nama Yang Maha Sempurna

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang tiada terkira atas segala kenikmatan yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Shalawat beserta salam kepada junjungan mulia Rasulullah Saw keluarga dan sahabat.

Penulisan Tugas Akhir ini bertujuan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesakan perkuliahan pada jurusan Statistika Program Diploma III Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian Tugas Akhir ini masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan ilmu dan kemampuan penulis.

Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat konstruktif dari pembaca demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Penyelesaian Tugas Akhir ini tak lepas dari bantuan serta sokongan berbagai pihak. Untuk itu izinkan penulis menyampaikan terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, Selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU

2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, Selaku Ketua Jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer FMIPA USU

3. Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, Msi, Selaku Dosen Pembimbing Penulis dalam Penulisan Tugas Akhir ini

4. Seluruh Staf dan pegawai jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer FMIPA USU

5. Kepada orangtua saya yang telah memberikan bantuan dan dorongan dalam Penulisan Tugas Akhir ini.

6. Seluruh rekan- rekan kuliah yang telah membantu dalam penyelesaian Tugas Akhir penulis.

Akhirul kalam penulis memanjatkan doa Kepada Allah SWT agar segala kebaikan dan bantuan yang diberikan kepada penulis dapat dibalas oleh Allah SWT. Semoga apa yang penulis perbuat akan selalu diberkati oleh sang pemilik ilmu.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Ruang Lingkup 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 3

1.7 Sistematika Penulisan 5

BAB 2 LANDASAN TEORI 6

2.1 Regresi Linier Sederhana 6

2.2 Regresi Linier Berganda 10

2.3 Uji Keberartian Regresi 11

2.4 Koefisien Korelasi 12

2.5 Uji Keberartiaan Koefisien Korelasi 16

BAB 3 ANALISIS DAN EVALUASI 17

3.1 Analisis dan Evaluasi Data 17

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 19

3.1.2 Uji Keberartian Regresi 23

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi 28

3.1.4 Uji Kebertian Koefisien Korelasi 29

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 31

4.1 Sekilas Tentang SPSS 31

4.2 Mengaktifkan SPSS 31

4.3 Membuka Lembar Baru 32

4.4 Menamai Variabel 33

4.5 Pengisian Data 34

4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi 34

4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi 37

BAB 5 PENUTUP 39

5.1 Kesimpulan 39

5.2 Saran 40

DAFTAR PUSTAKA 41

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Tabel Ketersediaan Beras, Produksi Beras dan Kebutuhan

Beras Per Bulan Pada Tahun 2006 dan 2007 17

Tabel 3.2 Tabel Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien

Regresi a0, a1,a2 20

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS 32

Gambar 4.2 Tampilan saat membuka SPSS 32

Gambar 4.3 Layar kerja variable view 33

Gambar 4.4 Data yang diolah 34

Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier 35

Gambar 4.6 Kotak dialog Linier Regresion 35

Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic 36

Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot 36

Gambar 4.9 Kotak dialog Linier Regresion Options 37

Gambar 4.10 Pilih analyze, correlate, bivariate 38

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Sektor pertanian dalam tatanan pembangunan nasional khususnya padi memegang

peranan penting karena selain bertujuan menyediakan pangan bagi seluruh penduduk ,

juga merupakan sektor andalan penyumbang devisa negara dari sektor non migas.

Besarnya kesempatan kerja yang dapat diserap dan besarnya jumlah penduduk yang

masih bergantung pada sektor ini masih perlu ditumbuh kembangkan.

Penduduk Indonesia khususnya Sumatera Utara sangat bergantung pada nasi

sebagai makanan pokok. Ketergantungan yang sangat besar ini menjadi tantangan

bagi negara yang mengkonsumsi nasi sebagai makanan pokok untuk selalu dapat

mencukupi kebutuhan beras tanpa melakukan impor dari negara lain.

Situasi ketersediaan pangan perlu diketahui secara periodik. Untuk itu

diperlukan pemantauan ketersediaan, kebutuhan dan cadangan bahan pangan. Tujuan

dari pemantauan ketersediaan, kebutuhan dan cadangan bahan pangan adalah untuk

memantau tingkat ketersediaan dibandingkan dengan tingkat kebutuhan pangan

masyarakat, sehingga informasi ini menjadi acuan bagi institusi yang bersangkutan

Oleh karena hal di atas, maka penulis meras tertarik dan terdorong untuk

mengadakan penelitian tentang ketersediaan beras dengan judul “ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI UTARA”.

1.2 Identifikasi Masalah

Sesuai dengan judul diatas, maka yang menjadi permasalahan adalah bagaimana

korelasi antara beberapa faktor yang mempengaruhi ketersediaan beras di Kabupaten

Tapanuli Utara dan seberapa erat korelasi tersebut.

1.3 Ruang Lingkup

Untuk mengarahkan penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju

maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan

masalah ini adalah penganalisaan data kuantitatif statistik yakni menggunakan analisa

korelasi dan regresi linier berganda. Data kuantitatif yang digunakan adalah

ketersediaan beras dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi padi dan

konsumsi, sehingga proses penganalisaannya dilakukan dengan analisa korelasi dan

1.4 Maksud dan Tujuan

Maksud diadakannya penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan pengetahuan yang

didapat selama perkualiahan tentang penerapan analisa korelasi dan regresi linier.

Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah secara

signifikan (meyakinkan) terdapat korelasi positif, negatif atau tidak berkorelasi antara

jumlah ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat antara

lain:

1. Bagi penulis, bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai analisa

korelasi dan regresi linier berganda.

2. Bagi pihak Badan Ketahanan Pangan, dapat bermanfaat sebagai masukan

dalam pengambilan kebijakan.

1.6 Metodologi Penelitian

1.6.1 Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukann penulis mulai tanggal 01 Maret 2010. Adapun lokasi penelitaian

ini diadakan di Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara yang terletak di Jl.

1.6.2 Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan maka penulis melakukan penelitian yang

dilakukan langsung ke Kantor Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara.

Pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara dengan pegawai, staf, dan dari

1.7 SISTEMATIKA PENULISAN

BAB 1 PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, ruang lingkup,

maksud dan tujuan, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika

penulisan.

BAB 2 LANDASAN TEORI

Dalam bab ini menjelaskan tentang sesuatu yang mencakup

penyelesaian masalah dengan judul dan masalah yang diutarakan.

BAB 3 ANALISA PEMBAHASAN

Bab ini berisikan tentang hasil analisa dan pembahasan mengenai

ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Utara.

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

Pada bab ini langkah langkah pengolahan data dengan memakai sistem

komputerisasi.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

satu peubah acak tak bebas Y dengan satu peubah bebas X. Hubungan linier Y dan X

dari satu populasi disebut garis regresi populasi yang dinyatakan persamaan sebagai

berikut:

µ

Y.X = E (Y/X) =α + βX (1)

µ

Y.X = rata-rata Y untuk nilai X tertentu

α = jarak titik pangkal dengan titik potong garis regresi dengan sumbu Y (intercept)

= nilai Y tanpa pengaruh X

β = kemiringan (slope ataugradien) garis regresi

= besarnya peubah Y sebagai akibat peubahan X satu satuan

Kalau ingin menduga rataan

µ

Y.X , maka nilai Y perlu ditentukan untuk

dan

µ

Y.X pada umumnya tidak sama. Perbedaan tersebut tergantung pada ketepatan

model untuk menggambarkan keadaan yang sebenarnya dan ketepatan pengukuran

peubah Y dan X.

Perbedaan antara Yi dan

µ

Y.X disebut galat acak (random error) dan dinyatakan

dengan simbol εi.Dengan demikian:

εi = Yi -

µ

Y.X (2)

Dari persamaan ini diperoleh model regresi l;inier sederhana dari suatu populasi

sebagai berikut:

Yi = α + βXi+ εi (3)

Paramenter βo dan β1diduga dengan menggunakan garis regresi. Bentuk persamaan

garis regresi adalah sebagai berikut:

Ŷ = a + b X (4)

Dimana:

a = intersept, jarak titik pangkal dan titik potong garis regresi dengan sumbu Y

Dalam hal ini:

a merupakan penduga titik bagi α b merupakan penduga titik bagi β

Ŷ merupakan penduga titik bagi

µ

Y.X

Nilai a dan b diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least –

squares methode). Metode kuadrat terkecil merupakan satu cara memperoleh a dan b,

prinsip dari kuadrat terkecil meliputi meminimumkan jumlah dari simpangan kuadrat

(the sum of squared deviations) dari nilai-nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya.

Cara meminimumkannya adalah sebagai berikut:

S =

å

=

n

i 1

ei2 =

å

=

n

i 1

(Yi – Ŷ)2 =

å

=

n

i 1

(Yi – a – bXi)2 (5)

Menghitung turunan S terhadap a dan b, hasilnya sebagai berikut:

a ¶¶ S =

å

¶ -¶ i i i a bX

Y

a )

( 2

=

å

- -

-i

i i a bX

Y )( 1)

(

2 = -2

å

-

-i

i i a bX

Y ) ( b ¶ ¶S =

å

¶ -¶ i i i a bX

Y

b )

( 2

=

å

- -

-i

i i

i a bX X

Y )( )

( 2

= -2

å

- -i

i i

i Y a bX

X ( )

Samakan kedua hasil turunan tersebut dengan nol (0), maka diperoleh syarat minimum

-2

å

- -i

i i a bX

Y )

( = 0

-2

å

-

-i

i i

i Y a bX

X ( )= 0 (5)

Dari dua persyaratan diatas diperoleh persamaan normal sebagai berikut:

n a + b

å

= n i i X 1 =

å

= n i i Y 1 a

å

= n i i X 1

+ b

å

= n i i X 1 2 =

å

= n i i iY X 1 (6)

dan dari persamaan normal diperoleh:

b =

å

å

å

å

å

= = = = = ÷ ø ö ç è æ -÷ ø ö ç è æ ÷ ø ö ç è æ -n i n i i i n i n i i n i i i i X n X Y X n Y X 1 1 2

1 1 1

1 1 =

å

å

= = -n i i i n i i X X Y Y X X 1 2 1 ) ( ) )( (

a =Ŷ – bX (7)

atau

a =

å

å

å å

å å

-2 2 2 ) ( ) ( ) )( ( ) )( ( i i i i i i i X X n Y X X X Y b =

å

å

å

å å

-2 2 ) ( ) )( ( i i i i i i X X n Y X Y X n (8)

Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, maka akan memperoleh

nilai koefisien a dan nilai koefisien b.

2.2 Regresi Linier berganda

Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu

satu variabel bebas ( X ) dan satu variabel tak bebas (Y ), maka regresi linier berganda

digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas

( X ) dengan variabel tak bebas ( Y ) dan juga digunakan untuk meramalkan nilai

variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan

semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.

Bila jika dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang

dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran

Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah ( sebut saja k buah,

k>1) variabel bebas yang yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabel

bebas. Jika variabel bebas X₁, X₂, X₃, …,X_k dan variabel tak bebas Y, maka

bentuk umum linier berganda atas X₁, X₂, X₃, … X_k akan ditaksir oleh :

Ù

Y =a + b₁X₁+b₂X₂+b₃X₃+…+b_kX_k

Dengan konstanta a dan koefisien b1,b2,b3,…,bk dapat ditaksir berdasarkann buah pasangan data X₁, X₂, X₃, … , X_kdan Y, seperti halnya mencari a dan b dalam

model YÙ= a+ bX diperlukan n buah pasangan data X dan Y, maka untuk mencari a,

Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, maka koefisien – koefisien a,

b1, b2 dapat dihitung dengan sistem persamaan :

å

Y = na+b₁

å

X₁+b₂

å

X₂

å

YX1=

å

+

å

+ 2

å

1 2 2

1 1

1 b X b X X

X a

å

YX2=

å

+

å

+

å

2 2 2 2 1 1

2 b X X b X

X a

Untuk mendapatkan harga – harga a, b1,dan b2 dari persamaan di atas disusun

menurut datanya dan kemudian dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan

substitusi.

2.3 Uji Keberartian Regresi

Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel

bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.

Langkah – langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut:

1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel.

2. Statistik uji adalah:

F =

) 1 (n-k -JKres

k JKreg

Dengan:

F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasanV₁ = k

danV₂= n – k – 1

Jkreg = Jumlah kuadrat regresi:

b₁

å

y_ix_1i +b₂

å

y_ix_2i +b

å

y_ix_3i

3 + ...+bk

å

yixki

x_1i = X_1i-X, X_2i-X , X_3i-X, X_ki-X

y = Y₁-Y

dengan derajat kebebasan (dk) = k

JKres = Jumlah Kuadrat Residu (sisa) =

å

(Y -Yˆ)2 Dengan derajat kebebasann – k – 1

3. Kriteria Pengujian.

a. H_o:B₁=B₂=...=B_k=0 (ini berarti bahwa antara Y denganX₁ dan X₂ tidak ada hubungan)

0 :

1Bj¹

H ( ini berarti bahwa Y tergantung pada X₁ dan X₂ atau kedua –

duanya)

b. Tolak H₀ Jika F_Hitung > F_Tabel

Terima H₀Jika F_Hitung < F_Tabel

2.4 Koefisien Korelasi

Dalam kehidupan, kadang kita dihadapkan pada situasi dimana harus mencari

hubungan antara dua variabel yang kita amati. Misalkan bagaimana hubungan antara

ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras. Untuk melihat hubungan tersebut

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan

hubungan antar variabel. Analisa korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau

tidaknya hubungan antar variabel misalnya hubungan dua variabel. Apabila terdapat

hubungan antara variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu

variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari

analisis korelasi dapat diketahui hubungan antara variabel tersebut.

Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positf, korelasi

negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna.

1. Korelasi Positif.

Korelasi Positif adalah korelasi dua variabel, dimana apabila variabel

bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung meningkat pula.

Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke +1, maka semakin kuat korelasi

positifnya.

2. Korelasi Negatif.

Korelasi Negatif adalah korelasi dua variabel, dimana apabila variabel

bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung menurun.

Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke -1, maka semakin kuat korelasi

negatifnya.

3. Tidak ada Korelasi

Tidak adanya korelasi terjadi apabila variabel bebas X dan variabel tak

bebas Y tidak menunjukkan adanya hubungan. Hasil perhitungan korelasi

4. Korelasi Sempurna

Korelasi Sempurna adalah korelasi dua variabel dimana kenaikan atau

penurunan harga variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan

harga variabel tak bebas Y. Hasil perhitungan korelasi +1 atau -1, maka

menunjukan berkorelasi positif atau negatif yang sempurna.

Jika yang diukur korelasi antara variabel X dengan variabel Y dinotasikan

xy

r , maka rumus yang digunakan adalah:

) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2

2

å

å

å

å

å

-

å å

-= i i i i i i i i xy Y Y n X X n Y X Y X n r Dimana :

n = Banyaknya pasangan dataX danY

å

Xi = Jumlah nilai – nilai dari variabel X

å

Y1 = Jumlah nilai – nilai dari variabelY

å

2

i

X = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabelX

å

2

i

Y = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabelY

å

XiYi = Jumlah hasil kali nilai-nilai variabelX danY

Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan dua

1 .x y

r =

å

å

å

å

å

-

å

å

-) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n 2 .x y

r =

å

å

å

å

å

-

å

å

-) ) ( ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel

atau lebih terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi. Besar kecilnya

hubungan antara dua variabel dinyatakan dengan bilangan. Koefisien Korelasi ini

bergerak antara 0,000 sampai 1,000 atau antara 0,000 sampai -0,000 tergantung

kepada arah korelasi. Koefisien yang bertanda positif menunjukan arah korelasi yang

positif, koefisien korelasi yang bertanda negatif menunjukkan arah korelasi yang

negatif, sedang koefisien yang bernilai 0,000 menunjukkan tidak adanya hubungan.

Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya keeratan

hubungan antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat perumusan sebagai berikut:

-1,00 ≤ r ≤ -0,80 Berarti Berkorelasi Kuat -0,79 ≤ r ≤ -0,50 Berarti Berkorelasi Sedang -0,49 ≤ r ≤ 0,49 Berarti Berkorelasi Lemah 0,50 ≤ r ≤ 0,79 Berarti Berkorelasi Sedang 0,80 ≤ r ≤ 1,00 Berarti Berkorelasi Kuat

2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi

Setelah diperoleh r_y.x1 dan r_y.x2 maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji

keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai

berikut:

1. Statistik Uji adalah:

0

t =

2

1 2 r n n

-Dengan :

r = Koefisien Korelasi

n=Banyak Pasangan

2. Kriteria Pengujian

Tolak H₀ Jika t_Hitung > t_Tabel dan terima H₀Jika t_Hitung < t_Tabel

BAB 3

ANALISIS DAN EVALUASI

3.1 Analisis Dan Evaluasi Data

Dalam pengambilan data ini, penulis memperoleh data ketersediaan ( perimbangan )

beras dan faktor – faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi beras dan kebutuhan

dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara.

Data disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 3.1 Ketersediaan beras, Produksi beras, dan Kebutuhan beras per bulan

pada tahun 2006 dan 2007 di Kabupaten Tapanuli Utara.

Bulan Ketersediaan Beras

( ton )

Produksi Beras ( ton )

Kebutuhan Beras ( ton )

Januari 2006 -855 2565 3420

Februari 2006 -1.087 2333 3420

Maret 2006 -2.299 1121 3420

April 2006 -1.988 1432 3420

Mei 2006 10.204 13624 3420

Juni 2006 12.959 16379 3420

Juli 2006 3.664 8198 3420

September 2006 -983 2437 3420

Oktober 2006 -3.057 363 3420

November 2006 -3.282 138 3420

Desember 2006 199 3619 3420

Januari 2007 -4.756 1190 5946

Februari 2007 15.235 21181 5946

Maret 2007 3.247 9213 5946

April 2007 -4.682 1264 5946

Mei 2007 -3.672 2274 5946

Juni 2007 7.703 13649 5946

Juli 2007 -3.870 2076 5946

Agustus 2007 -5.250 696 5946

September 2007 -5.944 2 5946

Oktober 2007 -4.892 1054 5946

November 2007 -5.921 25 5946

Desember 2007 -5.946 - 5946

Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara ( - ) Data tidak ada

Dengan :

Y = Jumlah Ketersediaan Beras

X₁ = Jumlah Produksi Beras

Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas

data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam empat bagian yaitu :

1. Menentukan persamaan regresi linier berganda

2. Uji keberartian regresi

3. Menentukan koefisien korelasi

4. Uji keberartian korelasi

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras

dan jumlah kebutuhan beras ( X₁ , X₂ ) terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah

ketersediaan ( perimbangan ) beras ( Y ), Maka langkah pertama yang dilakukan

adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.

Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regersi a,b1,b2

Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regresi a, b1, b2

No Y X1 X2 X1X2 X1Y X2Y X12 X22 Y2

1 -855 2565 3420 8772300 -2193075 -2924100 6579225 11696400 731025

2 -1087 2333 3420 7978860 -2535971 -3717540 5442889 11696400 1181569

3 -2299 1121 3420 3833820 -2577179 -7862580 1256641 11696400 5285401

4 -1988 1432 3420 4897440 -2846816 -6798960 2050624 11696400 3952144

5 10204 13624 3420 46594080 139019296 34897680 185613376 11696400 104121616

6 12959 16379 3420 56016180 212255461 44319780 268271641 11696400 167935681

7 3664 8198 3420 28037160 30037472 12530880 67207204 11696400 13424896

8 293 3713 3420 12698460 1087909 1002060 13786369 11696400 85849

9 -983 2437 3420 8334540 -2395571 -3361860 5938969 11696400 966289

10 -3057 363 3420 1241460 -1109691 -10454940 131769 11696400 9345249

11 -3282 138 3420 471960 -452916 -11224440 19044 11696400 10771524

12 199 3619 3420 12376980 720181 680580 13097161 11696400 39601

13 -4756 1190 5946 7075740 -5659640 -28279176 1416100 35354916 22619536

14 15235 21181 5946 125942226 322692535 90587310 448634761 35354916 232105225

15 3247 9213 5946 54780498 29914611 19306662 84879369 35354916 10543009

16 -4682 1264 5946 7515744 -5918048 -27839172 1597696 35354916 21921124

17 -3672 2274 5946 13521204 -8350128 -21833712 5171076 35354916 13483584

18 7703 13649 5946 81156954 105138247 45802038 186295201 35354916 59336209

20 -5250 696 5946 4138416 -3654000 -31216500 484416 35354916 27562500

21 -5944 2 5946 11892 -11888 -35343024 4 35354916 35331136

22 -4892 1054 5946 6267084 -5156168 -29087832 1110916 35354916 23931664

23 -5921 25 5946 148650 -148025 -35206266 625 35354916 35058241

24 -5946 0 5946 0 0 -35354916 0 35354916 35354916

Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :

å

Y = -4.980

å

X1 = 108.546

å

X2 = 112.392

å

X1X2 = 504.155.544

å

X₁Y = 789.822.476

å

X₂Y = -64.389.048

å

2 1

X = 1.303.294.852

å

2 2

X = 564.615.792

å

2

Y = 850.064.888

n = 24

Y = -207,5

1

X = 4522,75

2

X = 4683

Persamaan mencari nilai koefisien regresi:

å

Y = na+b₁

å

X₁ +b₂

å

X₂

å

YX1=

å

+

å

+ 2

å

1 2 2

1 1

1 b X b X X

X a

å

YX2 =

å

+

å

+

å

2 2 2 2 1 1

2 b X X b X

X a

Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh

persamaan di bawah ini :

-4.980 = 24a + 108.546 b1 + 112.392 b2

789.822.476 = 108.546 a + 1.303.294.852 b1 + 504.155.544 b2

-64.389.048 = 112.392 a + 504.155.544 b1 + 564.615.792 b2

Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien

regresi linier sebagai berikut :

a = -191,240

b1 = 0,995

b2 = -0,964

Jadi persamaan regeresinya adalah :

Yˆ = -191,240+0,995X₁+(-0,964)X₂

3.1.2 Uji Keberartian Regresi

Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian

hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian :

TolakH₀ jika F_hitung >F_tabel

TerimaH₀ jika F_hitung <F_tabel

Hipotesa yang diuji adalah:

Ho : β1 = β2 = 0, Jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara

H1 : β1 = β2 ¹ 0, Jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara

sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras

Dengan F_tabel diperoleh dariF dengan α = 0.05 dan dk pembilang =k, dk penyebut =

n – k -1

Rumus yang digunakan sebagai berikut :

hitung

F =

) 1 (n-k -JK

k JK

res reg

Dengan :

reg

JK =

å

+

å

₂

2 1

1 yx b yx

b

res

JK = 2

1

) ˆ (Y Y

n

i

i

Tabel 3.3 Tabel Perhitungan Uji Regresi

No Y X1 X2

y

(Y-Y )

x₁ (X₁-X )

x₂

(X₂-X ) yx1 yx2 Y

ˆ _Y-Yˆ _{(Y-Yˆ )}2

1 -855 2565 3420 -647,5 -1957,75 -1263 1267643,125 817792,5 -935,945 80,945 6552,093025

2 -1087 2333 3420 -879,5 -2189,75 -1263 1925885,125 1110808,5 -1166,785 79,785 6365,646225

3 -2299 1121 3420 -2091,5 -3401,75 -1263 7114760,125 2641564,5 -2372,725 73,725 5435,375625

4 -1988 1432 3420 -1780,5 -3090,75 -1263 5503080,375 2248771,5 -2063,28 75,28 5667,0784

5 10204 13624 3420 10411,5 9101,25 -1263 94757664,38 -13149724,5 10067,76 136,24 18561,3376

6 12959 16379 3420 13166,5 11856,25 -1263 156105315,6 -16629289,5 12808,985 150,015 22504,50022

7 3664 8198 3420 3871,5 3675,25 -1263 14228730,38 -4889704,5 4668,89 -1004,89 1009803,912

8 293 3713 3420 500,5 -809,75 -1263 -405279,875 -632131,5 206,315 86,685 7514,289225

9 -983 2437 3420 -775,5 -2085,75 -1263 1617499,125 979456,5 -1063,305 80,305 6448,893025

10 -3057 363 3420 -2849,5 -4159,75 -1263 11853207,63 3598918,5 -3126,935 69,935 4890,904225

11 -3282 138 3420 -3074,5 -4384,75 -1263 13480913,88 3883093,5 -3350,81 68,81 4734,8161

12 199 3619 3420 406,5 -903,75 -1263 -367374,375 -513409,5 112,785 86,215 7433,026225

13 -4756 1190 5946 -4548,5 -3332,75 1263 15159013,38 -5744755,5 -4739,134 -16,866 284,461956

14 15235 21181 5946 15442,5 16658,25 1263 257245025,6 19503877,5 15151,911 83,089 6903,781921

17 -3672 2274 5946 -3464,5 -2248,75 1263 7790794,375 -4375663,5 -3660,554 -11,446 131,010916

18 7703 13649 5946 7910,5 9126,25 1263 72193200,63 9990961,5 7657,571 45,429 2063,794041

19 -3870 2076 5946 -3662,5 -2446,75 1263 8961221,875 -4625737,5 -3857,564 -12,436 154,654096

20 -5250 696 5946 -5042,5 -3826,75 1263 19296386,88 -6368677,5 -5230,664 -19,336 373,880896

21 -5944 2 5946 -5736,5 -4520,75 1263 25933282,38 -7245199,5 -5921,194 -22,806 520,113636

22 -4892 1054 5946 -4684,5 -3468,75 1263 16249359,38 -5916523,5 -4874,454 -17,546 307,862116

23 -5921 25 5946 -5713,5 -4497,75 1263 25697894,63 -7216150,5 -5898,309 -22,691 514,881481

24 -5946 0 5946 -5738,5 -4522,75 1263 25953800,88 -7247725,5 -5923,184 -22,816 520,569856

Jumlah -4980 108546 112392 812345771 -41067708 1117969,557

Y X ₁ X₂

Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JK_reg),nilai

jumlah kuadrat residu(JK_res)sehingga diperoleh nilaiF_hitung.

JK_reg =b₁

å

+

å

₂

2 1 b yx

yx

= (0,995)(812.345.771) + (-0.964)(-41.067.708)

= (808.284.042,145) + (39.589.270,512)

=847.873.312,657

Untuk JK_res dapat diketahui dari tabel 3.3 seperti dibawah ini :

JK_res =

å

= -n i i Y Y 1 2 ) ˆ ( = 1.117.969,557

JadiF_hitung dapat dicari dengan rumus dibawah ini :

F_hitung =

1 --k n JK k JK res reg = 1 2 24 557 1.117.969, 2 2,657 847.873.31 -= 646 , 236 . 53 329 , 656 . 936 . 423

F_tabel =F_(a)(k;n-k-1)

= F_(0.05)(2;21)

= 3,47

Jadi karena F_hitung > F_tabel yaitu 7.963,249 > 3,47 maka H₀ ditolak. Hal ini

berarti persamaan regresi linier ganda Yatas X₁ dan X₂ bersifat nyata yang berarti

bahwa jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama – sama

mempengaruhi jumlah ketersediaan beras.

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi

Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan

menggunakan rumus:

1

.x y

r =

{

_å

-

å

_å

å å

}{

_{å å}

-

}

-) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n = ) ) 980 . 4 ( ) 888 . 064 . 850 )( 24 (( ) 546 . 108 ( ) 852 . 294 . 303 . 1 )( 24 ( ) 980 . 4 )( 546 . 108 ( ) 476 . 822 . 789 ( 24 2

2 -

= 0,978

2

.x y

r =

{

_å

å

-

_å

å

}{

_{å å}

å

-

}

-) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n = ) ) 980 . 4 ( ) 888 . 064 . 850 )( 24 (( ) 392 . 112 ( ) 792 . 615 . 564 )( 24 ( ) 980 . 4 )( 392 . 112 ( ) 048 . 389 . 64 ( 24 2

2 -

= -0,228

Perhitungan koefisien korelasi antar variabel bebas

12

r =

{

_å

å

-

_å

}{

å å

_å

-

_å

}

-) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 i i i i i i i i X X n X X n X X X X n = 2 2_{((24(564.615.792) (112.392))}

) 546 . 108 ( ) 852 . 294 . 303 . 1 )( 24 ( ) 392 . 112 )( 546 . 108 ( ) 544 . 155 . 504 ( 24 = -0,024

Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X₁ dan X₂ terhadap variabel

Y dapat disimpulkan bahwa :

1. Variabel X₁ berkorelasi kuat terhadap Y

2. Variabel X₂ berkorelasi lemah terhadap Y

3. Variabel X₁ berkorelasi lemah terhadap X₂

3.1.4 Uji keberartian koefisien korelasi

Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa

mengenai keberartian koefisien dengan kriteria pengujian :

Tolak H₀ jika t_hitung > t_tabel dan terima H₀ jika t_hitung < t_tabeldengan t_tabel diperoleh

dari tabel tdengan a dan dk =n – k - 1

Untuk melakukan pengujian digunakan rumus :

0 t = 2 1 2 r n r

1 t = 2 1 2 r n r =

(

)

2

978 , 0 1 2 24 978 , 0 = 21,947

Nilai t_hitung untuk n=24 dan r_yx2= -0,228 adalah sebagai berikut :

2 t = 2 1 2 r n r =

(

)

2

228 , 0 1 2 24 228 , 0 = -1,098

Untuk taraf nyata α = 0.05 dengan dk = 21 dari daftar distribusi student tnilai tabel

t = 2,08 untuk t₁ = 21,947 maka t_hitung > t_tabel sehingga H₀ ditolak yang berarti

bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah

ketersediaan beras. Sedangkan untuk t₂ = -1,098 maka t_hitung < t_tabel sehingga H₀

diterima yang berarti tidak ada hubungan secara dominan antara kebutuhan beras

terhadap jumlah ketersediaan beras.

BAB 4

4.1 Sekilas Tentang SPSS

SPSS ( Statistical Package For Service Solution ) dibuat pada tahun 1968 oleh

mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket

program olah data statistic yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu social, yang

dahulu namanya Social Package For Service Solution. Seiring dengan

perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah

mampu memproses data statistic pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun

non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.

4.2 Mengaktifkan SPSS

Klik Tombolstartpada windows, kemudian klikprogram, lalu klik SPSS. Selain cara

4.3 Membuka lembar Baru

Dari tampilan yang muncul pada start saat membuka SPSS, Pilih type in data untuk

membuat data baru atau dari menu file, pilih new maka akan muncul jendela editor,

kemudian klik data.

4.4 Menamai Variabel

Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan

langkah – langkah sebagai berikut :

1. Name : Ketik nama variabel yang kita inginkan.

2. Type : Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan.

3. Width : Digunakan untuk menentukan jarak / lembar kolom.

4. Label : Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama

5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama ( label )

pada variabel.

6. Missing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang.

7. Columns : Digunakan untuk menentukan lebar kolom.

8. Align : Digunakan untuk menentukan letak pengisian data,

apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah

kolom.

9. Measure : Digunakan untuk menentukan jenis data.

Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View

4.5 Pengisian Data

1. Aktifkan jendela data dengan mengklik data view, yang terletak disudut kiri

bawah jendela editor.

2. Selanjutnya ketikkan data yang sesuai untuk setiap variabel yang telah

Gambar 4.4 Data yang diolah

4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi

1. Tampilkan file yang akan ditentukan oleh persamaan regresi pada jendela

editor yang tampak.

2. Pilih menu analyze, kemudian pilih sub menu Regression dengan cursor, dan

Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier

3. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variabel yang menjadi variabel

tidak bebas dan pindahkan ke kotak variabel dependent,demikian juga sorot

variabel independent.

4. Klik statistic pada kotak dialoglinier regression, aktifkan estimate, model fit,

casewise diagnostics, kemudian klik continiue untuk melanjutkannya.

Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic

5. Kemudian klik plots pada kotak tersebut, pilih Histogram dan Normal

probability plot. Kemudian klikcontinue.

Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot

6. Pilih kolom Options dengan mengklik pilihan tersebut.

Untuk stepping method criteria, digunakan uji F dengan standard eror 0,05.

oleh karena itu angka entry dipilih 0,05. kemudian klik continiue, lalu klik OK

pada kotak dialog linier regression untuk melihat hasilnya / outputnya.

Gambar 4.9 : Kotak Dialog Linier Regresion Options

4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi

1. Untuk mengetahui korelasi antara variabel tak bebas dengan variabel bebas

maka lakukan analyze, kemudian pilih sub menu Corelate, kemudian pilih

Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate

2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – variabel yang akan

ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables

3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of

significant, pilih two tailed, lalu klik OK.

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan

yaitu:

1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga dari

jumlah ketersediaan beras untuk jumlah produksi beras dan jumlah

kebutuhan beras adalah

Yˆ = -191.240+0,995X₁+(-0,964)X₂ yang berarti bahwa untuk setiap pertambahan X₁ ( jumlah produksi beras ) sebesar satu ton,maka rata

-rata ketersediaan beras Yˆ bertambah sebesar 0,995 ton dan setiap

pertambahan X₂( kebutuhan beras ) sebesar satu ton,maka rata – rata

ketersediaan berkurang sebesar 0,964 ton.

2. Melalui uji keberartian regresi, dimana α = 0.05 disimpulkan bahwa

0

H ditolak. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier ganda Yatas

1

X dan X₂bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah produksi beras

dan jumlah kebutuhan beras secara bersama-sama mempengaruhi

3. Berdasarkan perhitungan korelasi antara variabel X₁ dan X₂ terhadap

variabel Y dapat disimpulkan bahwa variabel X₁ berkorelasi kuat

terhadap variabel Y, variabel X₂ berkorelasi lemah terhadap variabel

Y, dan variabel X₁ berkorelasi lemah terhadap variabel X₂.

4. Melalui uji keberatian koefisien korelasi, dengan α = 0.05 disimpulkan bahwa untuk t₁= 21,843 maka t_hitung > t_tabel sehingga H₀ ditolak yang

berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi

beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Sedangkan untuk t₂ =

-1,098 maka t_hitung < t_tabel sehingga H₀ diterima yang berarti bahwa

tidak ada hubungan secara dominan antara jumlah kebutuhan beras

terhadap jumlah ketersediaan beras.

Saran

1. Badan Ketahanan Pangan lebih memperhatikan ketersediaan beras di

Kabupaten Tapanuli Utara, agar daerah tersebut memenuhi kebutuhan beras

di daerah tersebut.

2. Bagi masyarakat Tapanuli Utara lebih memberdayakan areal persawahan

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad Noer. 2004.Statistik Deskriptif dan Probabilita. Yogyakarta: BPFE.

Algifari. 1997.Analisis Regresi. Yogyakarta: BPFE.

Hartono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Pekanbaru: Lembaga Studi Filsafat, Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan.

Iswandono. 2001.Sekelumit Analisis Regresi dan Korelasi. Yogyakarta: BPFE.

Mulanto, Sri. 2007. Pengolahan Data Statistik dengan SPSS 15.0. Semarang: Andi Offset.

Richard Lungan. 2006.Aplikasi Statistika dan Hitung Peluang. Yogyakarta: Graha Ilmu.

L

A

M

P

I

R

A

N

OUTPUT SPSS

Regression

Variables Entered/Removedb

Model Variables Entered

Variables

Removed Method

1 Kebutuhan Beras,

Produksi Berasa . Enter

a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .999a .999 .999 230.72006

a. Predictors: (Constant), Kebutuhan Beras, Produksi Beras b. Dependent Variable: Ketersediaan Beras

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 8.479E8 2 4.240E8 7.964E3 .000a

Residual 1117866.628 21 53231.744

Total 8.490E8 23

a. Predictors: (Constant), Kebutuhan Beras, Produksi Beras b. Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) -191.240 185.395 -1.032 .314

Produksi Beras .995 .008 .973 122.887 .000

Kebutuhan Beras -.964 .037 -.205 -25.857 .000

a. Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Casewise Diagnosticsa

Case

Number Std. Residual

Ketersediaan

Beras Predicted Value Residual

7 -4.350 3664.00 4667.5728 -1.00357E3

a. Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value -5.9259E3 1.5150E4 -2.0750E2 6071.72231 24

Residual -1.00357E3 1.51112E2 .00000 220.46065 24

Std. Predicted Value -.942 2.529 .000 1.000 24

Std. Residual -4.350 .655 .000 .956 24

Correlations

Correlations

Ketersediaan

Beras Produksi Beras Kebutuhan Beras

Ketersediaan Beras Pearson Correlation 1 .978** -.228

Sig. (2-tailed) .000 .284

N 24 24 24

Produksi Beras Pearson Correlation .978** 1 -.024

Sig. (2-tailed) .000 .913

N 24 24 24

Kebutuhan Beras Pearson Correlation -.228 -.024 1

Sig. (2-tailed) .284 .913

N 24 24 24

Correlations

Correlations

Ketersediaan

Beras Produksi Beras Kebutuhan Beras

Ketersediaan Beras Pearson Correlation 1 .978** -.228

Sig. (2-tailed) .000 .284

N 24 24 24

Produksi Beras Pearson Correlation .978** 1 -.024

Sig. (2-tailed) .000 .913

N 24 24 24

Kebutuhan Beras Pearson Correlation -.228 -.024 1

Sig. (2-tailed) .284 .913

N 24 24 24

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).