termasuk dalam kelompok ini antara lain : jury of executive expert , opinion, delphi method dan pendekatan hirarki analitik.
2.3.2 Metode kuantitatif
Metode kuantitatif memerlukan data historis atau empiris dan ini menuntut variabel yang digunakan mempunyai satuan ukuran atau dapat diukur. Metode ini umumnya
beranggapan bahwa pola masa lalu akan berulang. Termasuk dalam kelompok ini antara lain : causal model, simultaneous model, model deret berkala, gabungan causal
dan time series model, leading indicators, analisis input output dan analisis Markov.
Time series univariate model didasarkan pada analisis data sebuah variabel hasil pengamatan yang disusun mengikuti urutan waktu. Pengamatan dapat secara
tahunan, bulanan, mingguan, harian, atau periode yang lebih pendek. Model ini dibedakan menjadi deterministic dan stochastic. Time series deterministic model
menyadari adanya pengaruh kerandoman pada data, namun model ini tidak menerangkan sumber atau ciri kerandoman itu. Sementara penggunaan time series
stochastic model menunjukkan bahwa data dihasilkan oleh proses random yang punya bentuk dan dapat dijelaskan. Pada model terakhir ini tidak perlu asumsi bahwa pola
masa lalu akan berulang.
2.4 Macam-macam Pengolahan Data dan Analisis.
Pengolahan data statistik bermacam-macam, tergantung dengan data yang diambil atau data yang mau diolah. Kita harus melihat apakah data yang kita ambil sesuai
Universitas Sumatera Utara
dengan pengolahan datanya. Apabila salah penggunaan pengolahan datanya, maka output yang akan dihasilkan tentu akan salah dan tidak sesuai dengan yang kita
inginkan. Jenis-jenis pengolahan dan analisis data tersebut antara lain analisis deret berkala dan analisis regresi.
2.4.1 Time series analysis analisis deret waktu
Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-data yang dikumpulkan secara
periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis
data deret waktu tidak hanya bisa dilakukan untuk satu variabel univariate tetapi juga bisa untuk banyak variabel multivariate. Selain itu pada analisis data deret
waktu bisa dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Beberapa bentuk analisis data
deret waktu dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori, yaitu metode pemulusan smoothing, model ARIMA, analisis deret berkala multivariat.
2.4.1.1 Metode pemulusan smoothing
Metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni Metode Perataan Average dan Metode Pemulusan Eksponensial exponential smoothing. Pada
metode rataan bergerak dapat digunakan untuk memuluskan data deret waktu dengan berbagai metode perataan, diantaranya : 1 rata-rata bergerak sederhana simple
moving average, 2 rata-rata bergerak ganda dan 3 rata-rata bergerak dengan ordo
Universitas Sumatera Utara
lebih tinggi. Untuk semua kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan sistem peramalan pada periode mendatang.
Pada metode pemulusuan eksponensial, pada dasarnya data masa lalu dimuluskan dengan cara melakukan pembobotan menurun secara eksponensial
terhadap nilai pengamatan yang lebih tua. Atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Beberapa jenis
analisis data deret waktu yang masuk pada katagori pemulusan eksponensial, diantaranya : 1 pemulusan eksponensial tunggal, 2 pemulusan eksponensia
tunggal: pendekatan adaptif, 3 pemulusan eksponensial ganda : metode Brown, 4 metode pemulusan eksponensial ganda : metode Holt, 5 pemulusan eksponensial
tripel : metode Winter. Pada metode pemulusan eksponensial ini sudah mempertimbangkan pengaruh acak, tren dan musiman pada data masa lalu yang akan
dimuluskan. Seperti halnya pada metode rataan bergerak, metode pemulusan eksponensial juga dapat digunakan untuk meramal data beberapa periode ke depan.
2.4.1.2 Model ARIMA autoregressive integrated moving average
Seperti halnya pada metode analisis sebelumnya, model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu dan peramalan data. Pada model ARIMA diperlukan
penetapan karakteristik data deret berkala seperti : stasioner, musiman dan sebagainya, yang memerlukan suatu pendekatan sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk
mendapatkan gambaran yang jelas mengenai model-model dasar yang akan ditangani.
Universitas Sumatera Utara
Hal utama yang mencirikan dari model ARIMA dalam rangkaian analisis data deret waktu dibandingkan metode pemulusan adalah perlunya pemeriksaan keacakan
data dengan melihat koefisien autokorelasinya. Model ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat keacakan, tren, musiman bahkan sifat siklis data data
deret waktu yang dianalisis.
2.4.1.3 Analisis deret berkala multivariate
Model ARIMA digunakan untuk analisis data deret waktu pada katagori data berkala tunggal , atau sering dikatagorikan model-model univariate. Untuk data-data dengan
katagori deret berkala berganda multiple, tidak bisa dilakukan analisis menggunakan model ARIMA, oleh karena itu diperlukan model-model multivariate.
Model-model yang masuk kelompok multivariate analisisnya lebih rumit dibandingkan dengan model-model univariate. Pada model multivariate sendiri bisa
dalam bentuk analisis data bivariat yaitu, hanya data dua deret berkala dan dalam bentuk data multivariate yaitu, data terdiri lebih dari dua deret berkala. Model-model
multivariate diantaranya model fungsi transfer, model analisis intervensi intevention analysis, Fourier Analysis, Spectral Analysis dan Vector Time Series Models.
2.4.2 Analisis regresi
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Di dalam bidang pertanian sebagai contoh, dosis
dan jenis pupuk yang diberikan berhubungan dengan hasil pertanian yang diperoleh,
Universitas Sumatera Utara
jumlah pakan yang diberikan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebagainya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebih variabel,
yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bila ingin mengetahui bentuk hubungan dua variabel atau lebih, digunakan analisis regresi. Bila ingin melihat
keeratan hubungan, digunakan analisis korelasi.
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Penerapannya dapat dijumpai
secara luas di banyak bidang seperti teknik, ekonomi, manajemen, ilmu-ilmu biologi, ilmu-ilmu sosial, dan ilmu-ilmu pertanian. Pada saat ini, analisis regresi berguna
dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam
penerapannya lebih bersifat eksploratif.
Analisis regresi dikelompokkan dari mulai yang paling sederhana sampai yang paling rumit, tergantung tujuan yang berlandaskan pengetahuan atau teori sementara,
bukan asal ditentukan saja. Jenis-jenis analisis regresi antara lain regresi linier sederhana, regresi berganda, regresi kurvilinier, regresi dengan variabel dummy,
regresi kuadratik dan regresi polynomial.
Analisis regresi juga terbagi 2 yaitu analisis regresi linier dan analisis regresi non linier. Regresi yang terdapat di dalam regresi linier adalah regresi linier sederhana
dan regresi linier berganda, sedangkan regresi yang terdapat dalam regresi non linier adalah regresi kuadratik, regresi kubik, regresi eksponensial, regresi geometrik,
regresi logistik dan lain-lain.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.1 Regresi Linier
Analisis regresi linier berfungsi untuk meramalkan atau memprediksi suatu data yang terdiri dari variabel X dan Y, misalnya data tentang kenaikan jumlah ekspor impor
untuk tahun-tahun sesudahnya, ini berguna untuk pemerintah agar bisa mengatasi kendala yang terjadi jika jumlah ekspor impor menurun. Dari data yang diberikan
selalu menghasilkan grafik menaik atau menurun dan berupa garis lurus. Yang termasuk regresi linier adalah regresi linier sederhana dan regresi linier berganda.
2.4.2.1.1 Regresi linier sederhana
Regresi linier sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas X dan variabel tak bebas Y.
Variabel bebas adalah variabel yang bisa dikontrol sedangkan variabel tak bebas adalah variabel yang mencerminkan respon dari variabel bebas.
2.4.2.1.2 Regresi linier berganda
Regresi berganda seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas. Pada awalnya regresi
berganda dikembangkan oleh ahli ekonometri untuk membantu meramalkan akibat dari aktivitas-aktivitas ekonomi pada berbagai segmen ekonomi. Misalnya laporan
tentang peramalan masa depan perekonomian di jurnal-jurnal ekonomi Business Week, Wal Street Journal, dll, yang didasarkan pada model-model ekonometrik
Universitas Sumatera Utara
dengan analisis berganda sebagai alatnya. Salah satu contoh penggunaan regresi berganda dibidang pertanian diantaranya ilmuwan pertanian menggunakan analisis
regresi untuk menjajagi antara hasil pertanian misal: produksi padi per hektar dengan jenis pupuk yang digunakan, kuantitas pupuk yang diberikan, jumlah hari
hujan, suhu, lama penyinaran matahari, dan infeksi serangga.
2.4.2.2 Regresi non linier
Seperti yang telah dijelaskan pada regresi linier, tidak adanya bedanya dengan regresi non linier, hanya saja pada regresi non linier grafiknya berbentuk lengkungan atau
hanya sedikit melengkung dari regresi linier. Karena tidak selamanya hal-hal yang akan di prediksi itu bisa tergambar secara linier, terkadang ada suatu penelitian yang
tersebar datanya tidak membentuk garis menurun atau menaik. Maka dari itu digunakan regresi non linier untuk meramalkannya. karena itu regresi non linier ini
penting unutk dipelajari dan dipahami. Yang termasuk dalam regresi non linier adalah regresi polynomial yang didalmnya terdapat model kuadratik dan model kubik, regresi
kurvilinier, regresi eksponensial, regresi logistik dan masih banyak lagi. Yang akan dijelskan disini hanya sebagian dari keseluruhan.
2.4.2.2.1 Regresi model kurvilinier
Regresi kurvilinier seringkali digunakan untuk menelaah atau memodelkan hubungan fungsi variabel terikat Y dan variabel bebas X yang tidak bersifat linier. Tidak
linier bisa diartikan bilamana laju perubahan Y sebagai akibat perubahan X tidak konstan untuk nilai-nilai X tertentu. Kondisi fungsi tidak linier ini kurvilinier
Universitas Sumatera Utara
seringkali dijumpai dalam banyak bidang. Misal pada bidang pertanian, bisa diamati hubungan antara produksi padi dengan taraf pemupukan phospat. Secara umum
produksi padi akan meningkat cepat bila pemberian phospat ditingkatkan dari taraf rendah ke taraf sedang. Tetapi ketika pemberian dosis phospat diteruskan hingga taraf
tinggi, maka tambahan dosis phospat tidak lagi diimbangi kenaikan hasil, sebaliknya terjadi penurunan hasil. Untuk kasus-kasus hubungan tidak linier, prosedur regresi
sederhana atau berganda tidak dapat digunakan dalam mencari pola hubungan dari variabel-variabel yang terlibat. Dalam hal ini, prosedur analisis regresi kurvilinier
merupakan prosedur yang sesuai untuk digunakan.
2.4.2.2.2 Regresi dengan model variabel dummy boneka
Analisis regresi tidak saja digunakan untuk data-data kuantitatif misal : dosis pupuk, tetapi juga bisa digunakan untuk data kualitatif misal : musim panen. Jenis data
kualitatif tersebut seringkali menunjukkan keberadaan klasifikasi kategori tertentu, sering juga dikatagorikan variabel bebas X dengan klasifikasi pengukuran nominal
dalam persamaan regresi. Sebagai contoh, bila ingin meregresikan pengaruh kondisi kemasan produk dodol nenas terhadap harga jual. Pada umumnya, cara yang dipakai
untuk penyelesaian adalah memberi nilai 1 satu kalau kategori yang dimaksud ada dan nilai 0 nol kalau kategori yang dimaksud tidak ada bisa juga sebaliknya,
tergantung tujuannya. Dalam kasus kemasan ini, bila kemasannya menarik diberi nilai 1 dan bila tidak menarik diberi nilai 0. Variabel yang mengambil nilai 1 dan 0
disebut variabel dummy dan nilai yang diberikan dapat digunakan seperti variabel kuantitatif lainnya.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.2.3 Regresi model eksponen
Persamaan untuk regresi model eksponen adalah sebagai berikut, yakni :
x
ab Y
Dan ternyata persamaan diatas dapat dikembalikan kepada model linier apabila diambil logaritmanya. Dalam logaritma, persamaannya sekarang menjadi :
X b
a Y
log log
log
Apabila diambil
X b
a Y
maka persamaan yang dibuat ini adalah persamaan dengan bentuk model linier, jika a = log a dan b = log b maka persamaan berikut
dapat dihitung dengan cara :
2 2
log log
log log
log log
Xi Xi
n Yi
Xi Yi
Xi n
b n
Xi b
n Yi
a
2.4.2.2.4 Regresi polynomial
Dalam pelaksanaan regresi polynomial terdiri dari beberapa model persamaan berdasarkan jumlah pangkat yang dibutuhkan pada kategori yang sudah ditentukan,
yaitu:
a. regresi polynomial kuadratik dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 2;
b. regresi polynomial kubik dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 3;
Universitas Sumatera Utara
c. regresi polynomial kwartet dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 4, dsb
Dalam menduga bentuk regresi polynomial berpangkat berderajat dua, atau tiga dan empat dan seterusnya dibutuhkan persyaratan persyaratan antara lain adalah
sebagai berikut :
a. n pangkat + 1 pasangan data harus lebih banyak dari jumlah pangkat + 1; b. ei nilai error harus berupa variabel random;
c. garis persamaan sebaran datanya mengikuti garis persamaan lengkung cekung dan cembung tergantung nilai koefisien regresi yang ada.
d. model ini lebih banyak berlaku pada dunia ekonomi misalnya : law of diminishing return, dunia pendidikan, dan hal lain yang menyangkut
kemampuan manusia Irianto A, 2003:175
Di dalam regresi polynomial inilah terdapat regresi model kuadratik yakni, regresi yang memiliki variabel X sebagai variabel dependen dan variabel Y sebagai
variabel independen dengan pangkat tertinggi adalah 2 yang akan diterangkan pada rumus dibawah ini :
2 2
1
i i
X b
X b
b Y
Universitas Sumatera Utara
2.5 Penjelasan tentang Regresi Non Linier Pada Model Kuadratik