n n
i i
y n
i i
y JKy
total JK
2 1
1 2
......................................... 22
3.10 Analisis Keragaman
Terhadap persamaan-persamaan regresi tersebut dilakukan pengujian dengan menggunakan analisa keragaman analysis of variance untuk melihat
signifikasi atau adanya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut. Analisa keragaman pengujian regresi :
Tabel 1 Hasil Analisis Regresi
Sumber keragaman
Derajat bebas
Jumlah Kuadrat JK
Kuadrat Tengah KT
F
-hitung
F
-tabel
Regresi Sisaan
k = p-1 n-k-1
JK
regresi
JK
sisa
JKS KTR=JKRk
KTS=JKSn-k-1 F
hitung
= KTRKTS
Total n-1
JK
total
JKT
Dimana p = banyaknya konstanta koefisien regresi dan intersept dan n = banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regresi tersebut.
Dalam analisa tersebut hipotesa yang diuji adalah : a. Pada regresi linier sederhana :
:
H
lawan
: 1
H
b. Pada regresi linier berganda :
:
i H
dimana : i = 1,2
: 1
H
Sekurang-kurangnya ada
i
Jika
1 H
yang diterima, maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas diameter pohon dan atau tinggi pohon
dengan peubah tidak bebasnya volume pohon. Dengan kata lain bahwa setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada
peubah tidak bebasnya. Jika
H
yang diterima, maka regresi tersebut tidak
nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya.
3.11 Validasi Model
Hasil persamaan-persamaan regresi yang telah diuji tersebut diatas, pada penyusunan tabel volume pohon dengan analisis regresi perlu dilakukan
validasi dengan menggunakan pohon contoh yang telah dialokasikan sebelumnya khusus untuk pengujian validasi model 13 dari jumlah pohon
contoh. Data pohon contoh tersebut tidak digunakan dalam penyusunan model-model tabel volume di atas. Uji validasi model dapat dengan melihat
pada nilai-nilai simpangan agregasinya agregative deviation, simpangan rata-rata mean deviation, RMSE root mean square error, biasnya serta uji
beda nyata antara volume yang diduga dengan tabel terhadap volume nyatanya. Uji beda nyata bisa dilakukan dengan cara uji Khi-kuadrat.
Nilai-nilai pengujian validasi model tersebut dapat dihitung dengan rumus- rumus sebagai berikut :
3.11.1 Simpangan agregat SA Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual
H
a
dan volume dugaan H
t
yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai persentase terhadap volume dugaan H
t
. Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat SA yang berkisar dari -1 sampai +1 Spurr,
1952. Nilai SA dapat dihitung dengan rumus :
n i
H n
i H
n i
H SA
ti ai
ti
1 1
1
3.11.2 Simpangan rata-rata SR Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak
selisih antara jumlah volume dugaan H
t
dan volume aktual H
a
, proporsional terhadap jumlah volume dugaan H
t
. Nilai simpangan rata-rata yang baik
adalah tidak lebih dari 10 Spurr, 1952. Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus Bustomi, dkk. 1998 :
100 1
x n
n i
Hti H
H SR
ai ti
3.11.3 Root Mean Square Error RMSE RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara
selisih volume dugaan dari table volume pohon H
t
dengan volume aktualnya H
a
terhadap volume aktual. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan penduga volume yang lebih baik. RMSE dapat dihitung
dengan rumus :
100 1
2 x
n n
i H
H H
RMSE
ai ai
ti
3.11.4 Nilai simpangan s Menyatakan besarnya simpangan nilai-nilai pengamatan terhadap nilai
rata-ratanya sendiri yang berkaitan dengan adanya pengulangan dan menggambarkan
sejauh mana kedekatan nilai-nilai pengukuran terhadap nilai rata-ratanya. Simpangan baku s dari kesalahan dugaan volume dapat diformulasikan
sebagai berikut:
2 1
1
100 100
1
n i
n i
i i
e Yai
e Yai
n S
n
3.11.5 Bias Bias e adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena
kesalahan dalam pengukuran, kesalahan teknis pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Bias dapat dihitung dengan rumus :
100 1
x n
i n
H H
H e
ai ai
ti
3.11.6 Uji beda rata-rata Khi-kuadrat Chi-square test Pengujian validasi model persamaan penduga volume pohon, dapat
pula dilakukan dengan menggunakan uji
χ
2
Khi-kuadrat, yaitu alat untuk menguji apakah volume yang diduga dengan table volume pohon H
t
berbeda dengan tinggi pohon aktualnya H
a
. Dalam hal ini hipotesa yang diuji adalah sebagai berikut :
a t
H H
H
: dan
a t
H H
H
:
1
Kriteria ujinya adalah :
n i
H H
H hitung
ai ai
ti
1 2
2
Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut :
2 1
, 2
n tabel
hitung
, maka terima H
2 1
, 2
n tabel
hitung
, maka terima H
1
3.12 Pemilihan Model Terbaik
Kategori