BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Pengelompokkan data
Pengelompokkan data
pohon contoh
dilakukan berdasarkan
penyebaran kelas diameter dan kelas tinggi dari sejumlah pohon contoh. Banyaknya pohon yang diukur adalah 184 pohon contoh, yang dibagi menjadi
dua bagian untuk tahap penyusunan model dan tahap validasi model, masing –
masing 122 dan 62 dari keseluruhan pohon contoh. Tabel 4 Pembagian pohon contoh berdasarkan kelas diameter
Kelas Diametercm
Jumlah Pohon Contohbatang Penyusunan Model
Validasi Model 10-19,9
22 14
20-29,9 22
16 30-39,9
22 15
40-49,9 19
8 50-59,9
10 3
≥60 27
6 Total
122 62
Tabel 5 Pembagian pohon contoh berdasarkan kelas tinggi Kelas
Tinggim Jumlah Pohon Contohbatang
Penyusunan Model Validasi Model
15 – 17,9
30 28
18 – 20,9
53 25
21 – 23,9
27 6
24 – 26,9
9 3
27 3
- Total
122 62
5.2 Penyusunan model persamaan regresi
Asumsi yang mendasari penyusunan model penduga volume pohon lokal adalah terdapat hubungan yang erat antara diameter dan tinggi, dimana
pada diameter yang sama nilai keragaman tingginya rendah. Dari hasil analisis nilai ragam tinggi pohon pada diameter yang sama didapat nilai rata-rata dari
perhitungan ragam sebesar 0,29 Lampiran-3, karena nilai ragam yang mendekati 0 hal ini menyebabkan variasi tinggi pada diameter yang sama
tidak nyata sehingga tidak akan menimbulkan bias dalam pembuatan tabel volume dengan menggunakan variable diameter saja. Untuk lebih meyakinkan
dari hasil analisis diatas dilakukan pengujian apakah terdapat hubungan yang erat antara tinggi pohon dengan diameter dengan uji korelasi menggunakan
transformasi Z-fisher. Berdasarkan nilai logaritmik dari tinggi dan diameter pohon akan didapat koefisien determinasi dan koefisien korelasinya. Batas
ketelitian yang masih diperbolehkan dalam pembuatan tabel volume lokal dengan koefisien korelasi 0,70 atau R
2
minimal sebesar 50 Suharlan et al. 1976.
Dari hasil analisi regresi untuk mengetahui hubungan antara diameter setinggi dada dbh dengan tinggi, diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar
0,94 dan koefisien determinasi sebesar 89,3 dengan persamaan Log T = 0,96 + 0,21 Log Dbh. Nilai perhitungan Z-fisher sebesar 12,12 lebih besar dari Z-
tabel=1,64. Dengan hipotesis : H0
: ρ=0,70 H1
: ρ0,70 Karena Z-fisher Ztabel maka tolak H0, hal ini berarti peubah tidak
bebas dengan peubah bebas memenuhi persyaratan yang diberikan yaitu mempunyai
ρ0,70 pada tingkat nyata tertentu sehingga koefisien korelasi antara tinggi dengan diameter telah memenuhi syarat yang diminta, yaitu
keragaman volume pohon yang disebabkan oleh keragaman tinggi pohon dapat dicakup oleh pengaruh keragaman diameter, sehingga pendugaan
volume dapat diterangkan dengan satu peubah saja. Dengan asumsi tersebut maka jenis tabel volume yang dapat dibuat yaitu tabel volume pohon lokal,
yaitu suatu tabel yang memberikan nilai volume pohon apabila diketahui satu komponen-komponen besaran dari pohon yang bersangkutan. Pada umumnya
besaran yang digunakan adalah diameter setinggi dada, karena menghitung diameter setinggi dada lebih mudah dari pada menghitung tinggi pohon.
Pemilihan model dapat ditentukan dengan menampilkan data pohon contoh dalam Scatter diagram atau scatterplot diagram tebar. Berdasarkan
tebaran data tersebut akan dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya, apakah mengikuti pola linier ataukah kuadrat, sehingga dapat
membantu dalam pemilihan model pendekatannya.
Gambar 3 Hasil scatter diagram volume dengan diameter
Dari hasil scatterplot diagram untuk mengukur karakteristik paling nyata antara volume lokal pohon dengan peubah-peubah penentunya yang
digunakan dalam penyusunan tabel volume lokal pohon, maka model pendekatan sebagai berikut :
1. V = b + b
1
d
2
Kopezky-Gehrhardt 2. V = b
d
b1
Berkhout 3. V = b
+ b
1
d + b
2
d
2
Hohenadl-Krenn
Model persamaan regresi tersebut merupakan alternatif model yang akan digunakan dalam penyusunan tabel volume lokal. Kemudian dilakukan
5 10
15 20
25 30
35 40
45
20 40
60 80
100 120
140
V o
l u
m e
Diameter cm m
3
perhitungan analisis regresi dengan menggunakan minitab, sehingga dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil perhitungan dengan menggunakan minitab
No Persamaan Regresi
R
2
F-hitung F-
tabel 0,01
F- tabel
0,05 1
V = 1,04 – 0,0703 D + 0,00213
D
2
94,8 1.080,33
6,84 3,91
2 V = 0,000324 D
2,34
98,9 10.906,58
3 V = - 0,590 + 0,00157 D
2
93,6 1.762,17
Hasil analisis regresi pada tabel diatas dapat diketahui bahwa nilai koefisien determinasi terbaik untuk jenis meranti terdapat pada persamaan
kedua, hal ini berarti persamaan tersebut didapat dari pembentukan model regresi yang sudah tepat dengan diikuti data contoh yang telah mencukupi
sehingga mengikuti pola dominan pada pengamatan lain. Nilai 98,9 pada koefisien determinasi menunjukan bahwa 98,9 keragaman volume dapat
dijelaskan oleh variable bebas diameter, sedangkan sisanya sebesar 1,1 dijelaskan oleh peubah lain yang tidak disertakan model, misalnya variabel
tinggi. Suharlan et al. 1976, menyatakan bahwa nilai koefisien determinasi
sebesar 50 merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan tabel volume yang dianggap cukup memadai.
Hasil analisis persamaan regresi dalam pendugaan volume, hal yang harus diperhatikan dalam menganalisa peranan peubah bebas dalam menduga
peubah tidak bebasnya dengan melakukan uji keberartian peubah bebas menggunakan uji F. Berdasarkan Tabel 7 untuk persamaan regresi jenis
Meranti, nilai F-hitung dari ketiga persamaan yang ada memiliki nilai F hitung lebih besar dari F tabelnya untuk tingkat nyata 1 dan 5 yang berarti
hipotesis yang terjadi menolak H0 dan terima H1, hal ini berarti bahwa peubah bebas yang dimasukkan kedalam model persamaan regresi sangat berpengaruh
nyata dalam menduga peubah tidak bebasnya yaitu volume. Hal ini sesuai dengan uji keberartian peubah bebas melalui uji F menurut Draper dan Simth
1992, yang artinya bahwa apabila F-hitung Ftabel pada taraf nyata 1 atau 5 artinya sedikit perubah bebas yang mempengaruhi peubah tak bebas
sehingga persamaan regresi yang diuji dapat diterima. Langkah selanjutnya dilakukan uji untuk menentukan adanya
pengulangan dan menggambarkan sejauh mana kedekatan nilai-nilai pengukuran terhadap nilai rata-ratanya melalui besarnya nilai simpangan baku
dari kesalahan dugaan volume Draper dan Smith,1992 . Tabel 7 Hasil analisis simpangan baku
No Persamaan Regresi
s Simpangan baku 1
V = 1,04 – 0,0703 D + 0,00213 D
2
1,15 2
V = 0,000324 D
2,34
0,06 3
V = - 0,590 + 0,00157 D
2
1,27 Hasil perhitungan tabel diatas, ketelitian ditunjukkan oleh besarnya
nilai simpangan baku dari kesalahan pendugaan volume pohon, semakin kecil nilai simpangan baku maka semakin baik persamaan yang akan digunakan
untuk menduga volume pohon, pada kasus diatas nilai simpangan baku terkecil untuk jenis Meranti terdapat pada persamaan yang kedua.
Selanjutnya untuk pemilihan model terbaik dari tahap penyusunan model, setiap model diberi peringkat sesuai dengan besarnya R², dan
simpangan baku regresi s dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Penentuan peringkat pada tahap penyusunan model
No Persamaan Regresi
Tahap Penyusunan Model
∑ Peringkat
R s
1 V = 1,04
– 0,0703 D + 0,00213 D
2
3 2
5 2
2 V = 0,000324 D
2,34
1 1
2 1
3 V = - 0,590 + 0,00157 D
2
2 3
5 2
Berdasarkan hasil penyusunan model persamaan volume, dapat diketahui bahwa persamaan yang memiliki model terbaik pada tahap
penyusunan model terdapat pada persamaan kedua. Nilai koefisien determinasi terkoreksi R² yang diperoleh dari persamaan 2 lebih besar, dan
nilai simpangan baku relatif kecil bila dibandingkan dengan persamaan lainnya.
5.3 Validasi model
Kategori