77
Jika dilihat dari grafik amplitudo maksimum masing-masing roda gigi- pada kecepatan 1200 Rpm dapat di lihat bahwa pada pada roda gigi patah
memiliki amplitudo terbesar pada arah aksial yaitu 2.357048 mms.
4.4 Gaya-Gaya Pada Roda Gigi Lurus
Terjadinya kontak antar roda gigi penggerak dan digerakkan dapat mengalami kerusakan beru pagigi patah ataupun keausan karena. Perhitungan gaya yang bekerja
Gaya F dalam arah putaran roda gigi seperti berikut. Untuk menghitung kecepatan keliling roda gigi lurus dapat digunakan persamaan:
rpm Gaya normal
yang terjadi pada roda gigi lurus dapat dicari dengan persamaan dibawah ini :
N Gaya tangential
yang terjadi pada roda gigi lurus dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
N
Universitas Sumatera Utara
78 Gaya radial yaitu sama dengan
N Maka gaya total pada roda gigi lurus dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
V Moment inersia dapat dihitung dengan persamaan:
m
4
Diketahui massa roda gigi yaitu:
Kekakuan roda gigi dapat dihitung dengan persamaan: Nilai
dan didapat dari jenis bahan roda gigi:
, dan :
Universitas Sumatera Utara
79 Nm
faktor redaman dapat dihitung dengan persamaan:
km c 2
4,276 x
16,3559 2
c
s m
N c
. 7063
, 16
4.5 Getaran Torsional
4.5.1. Getaran Torsional Roda Gigi Normal 400rpm
Getaran paksa Force vibration dengan redaman yaitu sistem teraksitasi akibat gaya dengan redaman, dimana sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi
harmonik, persamaan diferensial geraknya adalah:
t F
kx x
c x
m
sin
86 ,
41
90,391317 N
Moment torsi dapat dihitung dengan persamaan-persamaan sebagai berikut:
2 Dt
F M
2 108
, 90,391317
M
4,881131 N.m
Universitas Sumatera Utara
80 Untuk menghitung angular displacement harus diketahui nilai .
Dimana nilai :
rad
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular displacement seperti pada tabel 4.22 berikut ini:
Tabel 4.22. Hasil angular displacement roda gigi normal 400 rpm
Angular displacement roda gigi Normal 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 4,80833E-05 4,90264E-05 4,94036E-05 0,12 4,52539E-05
4,6197E-05 4,69515E-05 0,18 4,84605E-05 4,94036E-05 4,94036E-05
0,24 4,82719E-05 4,94036E-05 4,9215E-05
0,3 4,82719E-05 4,9215E-05 4,94036E-05
0,36 4,82719E-05 4,94036E-05 4,9215E-05
0,42 4,82719E-05 4,9215E-05
4,9215E-05 0,48 4,82719E-05
4,9215E-05 4,94036E-05 0,54
4,7706E-05 4,9215E-05
4,9215E-05
Universitas Sumatera Utara
81 0,6 4,94036E-05 4,94036E-05 4,94036E-05
Dari data tebel diatas dapat digambarkan grafik angular displacement vs time seperti gambar 4.22 berikut:
Gambar 4. 22. Angular displacement roda gigi normal 400 rpm Untuk menghitung Angular velocity , harus diketahui nilai kecepatan sudut
dengan persamaan:
s rad
x 86
, 41
400 60
2
Sehingga angular velocity :
rads
0.000045 0.000046
0.000047 0.000048
0.000049 0.00005
0.000051
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
d is
p la
ce m
e n
t ra
d
Time s
aksial horizontal
vertikal
xn 60
2
Universitas Sumatera Utara
82 Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular velocity seperti pada
table 4.23 berikut ini:
Tabel 4.23. Hasil perhitungan Angular velocity oda gigi normal 400 rpm
Angular velocity roda gigi normal 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 3,83363E-08 3,90882E-08 3,9389E-08
0,12 3,60805E-08 3,68324E-08 3,7434E-08
0,18 3,86371E-08 3,9389E-08 3,9389E-08
0,24 3,84867E-08 3,9389E-08 3,9239E-08
0,3 3,84867E-08 3,92386E-08 3,9389E-08
0,36 3,84867E-08 3,9389E-08 3,9239E-08
0,42 3,84867E-08 3,92386E-08 3,9239E-08
0,48 3,84867E-08 3,92386E-08 3,9389E-08
0,54 3,80355E-08 3,92386E-08 3,9239E-08
0,6 3,9389E-08
3,9389E-08 3,9389E-08
Berdasarkan tabel diatas dapat digambarkan grafik angular velocity vs time seperti berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
83 Gambar 4.23. Angular velocity roda gigi normal 400 rpm
Angular acceleration dapat dihitung sebagai berikut:
rads
2
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular velocity seperti pada tabel 4.24 berikut ini:
Tabel 4.24. Hasil perhitungan angular acceleration roda gigi normal 400 rpm
Angular Acceleration Roda Gigi Normal 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,084367
8,60E-02 8,67E-02
0,12 0,079402
8,11E-02 8,24E-02
0,18 0,085029
8,67E-02 8,67E-02
3.55E-08 3.6E-08
3.65E-08 3.7E-08
3.75E-08 3.8E-08
3.85E-08 3.9E-08
3.95E-08 4E-08
4.05E-08
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
v e
lo ci
ty ra
d s
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
84 0,24
0,084698 8,67E-02
8,64E-02 0,3
0,084698 8,64E-02
8,67E-02 0,36
0,084698 8,67E-02
8,64E-02 0,42
0,084698 8,64E-02
8,64E-02 0,48
0,084698 8,64E-02
8,67E-02 0,54
0,083705 8,64E-02
8,64E-02 0,6
0,086683 8,67E-02
8,67E-02
Berdasarkan tabel diatas dapat digambarkan grafik angular acceleration vs time seperti gambar 4.24 berikut ini:
Gambar 4.24. Angular acceleration roda gigi normal 400 rpm
Getaran torsi yang terjadi pada roda gigi lurus dapat dihitung dengan
persamaan berikut ini:
0.078 0.079
0.08 0.081
0.082 0.083
0.084 0.085
0.086 0.087
0.088 0.089
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
a cc
e le
ra ti
o n
ra d
s
2
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
85 Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil torsional vibration, seperti
pada tabel 2.25 berikut ini:
Tabel 4.25 Hasil perhitungan torsional vibration roda gigi normal 400 rpm
Torsional Vibration Roda Gigi Normal 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,000789
0,000804 0,00081
0,12 0,000742
0,000758 0,00077
0,18 0,000795
0,00081 0,00081
0,24 0,000792
0,00081 0,000807
0,3 0,000792
0,000807 0,00081
0,36 0,000792
0,00081 0,000807
0,42 0,000792
0,000807 0,000807
0,48 0,000792
0,000807 0,00081
0,54 0,000783
0,000807 0,000807
0,6 0,00081
0,00081 0,00081
Berdasarkan tabel diatas dapat digambarkan grafik torsional vibration vs time seperti gambar 4.25 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
86 Gambar 4.25. Torsional vibration roda gigi normal 400 rpm
Dapat dilihat dari gambar grafik Torsional vibration roda gigi normal bahwa untuk amplitudo yang dihasilkan memiliki amplitudo terbesar pada arah vertikal.
Matriks transfer yang menghubungkan antara sepasang roda gigi lurus dapat diturunkan dengan menuliskan persamaan yang berhubungan perpindahan dan
torsi. terjadi pada roda gigi penggerak yang bekerja pada sepanjang garis
tekanan yang tegak lurus dengan jari-jari tusuk , dengan persamaan sebagai berikut:
Untuk mencari perlu diketahui nilai dari stiffness equivalent
dengan persamaan:
Sedangkan untuk displacement gabungan roda gigi dapat dihitung dengan persamaan:
0.00073 0.00074
0.00075 0.00076
0.00077 0.00078
0.00079 0.0008
0.00081 0.00082
0.00083
10 20
30 40
50 60
70
T o
rs io
n a
l v
ib ra
ti o
n k
g .m
.s e
c
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
87 Maka:
Dengan memasukan persamaan diatas maka didapatlah persamaan sebagai berikut:
Persamaan-persamaan diatas dapat dituluiskan kedalam persamaan matriks sebagai berikut
Universitas Sumatera Utara
88 Maka didapat hasil dari angular displacement adalah
dan getaran torsionalnya adalah
.
4.5.2. Getaran Torsional Roda Gigi Aus 400 rpm
Getaran paksa Force vibration dengan redaman yaitu sistem teraksitasi akibat gaya dengan redaman, dimana sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi
harmonik, persamaan diferensial geraknya adalah:
t F
kx x
c x
m
sin
86 ,
41
419,1018 N
Moment torsi dapat dihitung dengan persamaan-persamaan sebagai berikut:
2 Dt
F M
2 108
, 419,1018
M
22,63149 N.m
Untuk menghitung angular displacement harus diketahui nilai . Dimana nilai
:
Universitas Sumatera Utara
89 2,22939
rad
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular displacement seperti pada tabel 4.26 berikut ini:
Tabel 4.26 Hasil Angular Displacement roda gigi aus 400 rpm
Angular Displacement roda gigi Aus l 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,000222939
7,38172E-07 1,76477E-06
0,12 0,000198229
7,38172E-07 1,69806E-06
0,18 0,000106934
7,38172E-07 1,3052E-07
0,24 0,000273491
7,38172E-07 1,3052E-07
0,3 7,38172E-07
7,38172E-07 0,000120198
0,36 7,27932E-05
8,56198E-05 1,3052E-07
0,42 0,000341585
0,000130513 4,35548E-05
0,48 7,38172E-07
0,000104105 2,64119E-05
0,54 0,000717893
3,56339E-05 1,3052E-07
0,06 0,000222939
7,38172E-07 1,76477E-06
Dari tebel diatas dapat digambarkan grafik angular displacement vs time seperti gambar 4.26 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
90 Gambar 4. 26. Angular displacement roda gigi aus 400 rpm
Untuk menghitung Angular velocity kecepatan , harus diketahui nilai
kecepatan sudut dengan persamaan:
s rad
x 86
, 41
400 60
2
Sehingga angular velocity :
rads
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular velocity seperti pada tabel 4.27 berikut ini:
Tabel 4.27. Hasil perhitungan Angular velocity roda gigi aus 400 rpm
0.0001 0.0002
0.0003 0.0004
0.0005 0.0006
0.0007 0.0008
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
d is
p la
ce m
e n
t ra
d
Time s
Aksial Horizontal
Vertikal
xn 60
2
Universitas Sumatera Utara
91
Angular velocity roda gigi Aus 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 1,777E-07
5,885E-10 1,407E-09
0,12 1,580E-07
5,885E-10 1,354E-09
0,18 8,526E-08
5,885E-10 1,041E-10
0,24 2,181E-07
5,885E-10 1,041E-10
0,3 5,885E-10
5,885E-10 9,583E-08
0,36 5,804E-08
6,826E-08 1,041E-10
0,42 2,723E-07
1,041E-07 3,473E-08
0,48 5,885E-10
8,300E-08 2,106E-08
0,54 5,724E-07
2,841E-08 1,041E-10
0,06 1,777E-07
5,885E-10 1,407E-09
Berdasarkan tabel diatas dapat digambarkan grafik angular velocity vs time seperti gambar 2.27 berikut ini:
Gambar 4.27. Angular velocity roda gigi aus 400 rpm
0.000E+00 1.000E-07
2.000E-07 3.000E-07
4.000E-07 5.000E-07
6.000E-07 7.000E-07
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
v e
lo ci
ty ra
d s
Time s
Aksial Horizontal
Vertikal
Universitas Sumatera Utara
92 Angular acceleration dapat dihitung sebagai berikut:
rads
2
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular velocity seperti pada tabel 4.28 berikut ini:
Tabel 4.28 Hasil perhitungan angular acceleration roda gigi aus 400 rpm
Angular Acceleration Roda Gigi Aus 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,391168518
0,001295194 0,003096453
0,12 0,347812471
0,001295194 0,002979414
0,18 0,187626852
0,001295194 0,00022901
0,24 0,479866396
0,001295194 0,00022901
0,3 0,001295194
0,001295194 0,210898221
0,36 0,127722688
0,150228154 0,00022901
0,42 0,599343714
0,228997117 0,076421046
0,48 0,001295194
0,182662423 0,046342159
0,54 1,259612786
0,062523195 0,00022901
0,06 0,391168518
0,001295194 0,003096453
Berdasarkan tabel diatas dapat digambarkan grafik angular acceleration vs time seperti gambar 4.28 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
93 Gambar 4.28. Angular acceleration roda gigi aus 400 rpm
Getaran torsi yang terjadi pada roda gigi lurus dapat dihitung dengan
persamaan berikut ini:
0,003657 Kg.m.s
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil torsional vibration, seperti pada tabel 4.29 berikut ini:
Tabel 4.29 Hasil perhitungan torsional vibration roda gigi aus 400 rpm
Torsional Vibration Roda Gigi Aus 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,003657
1,2108E-05 2,89468E-05
0.2 0.4
0.6 0.8
1 1.2
1.4 1.6
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
a cc
e le
ra ti
o n
ra d
s
2
Time s
Aksial Horizontal
Vertikal
Universitas Sumatera Utara
94 0,12
0,003251 1,2108E-05 2,78527E-05
0,18 0,001754
1,2108E-05 2,14088E-06 0,24
0,004486 1,2108E-05 2,14088E-06
0,3 1,21E-05
1,2108E-05 0,001971558 0,36
0,001194 0,001404391 2,14088E-06
0,42 0,005603
0,002140754 0,000714414 0,48
1,21E-05 0,001707599 0,000433224
0,54 0,011775
0,000584491 2,14088E-06 0,06
0,003657 1,2108E-05 2,89468E-05
Berdasarkan tabel diatas dapat digambarkan grafik torsional vibration vs time seperti gambar 4.29 berikut ini:
Gambar 4.29. Torsional vibration roda gigi aus 400 rpm
Dapat dilihat dari gambar grafik Torsional vibration roda gigi aus bahwa untuk amplitudo yang dihasilkan memiliki amplitudo terbesar pada arah aksial.
0.002 0.004
0.006 0.008
0.01 0.012
0.014
20 40
60 80
T o
rs io
n a
l v
ib ra
ti o
n k
g .m
.s
Time s
Aksial Horizontal
Vertikal
Universitas Sumatera Utara
95 Matriks transfer yang menghubungkan antara sepasang roda gigi lurus dapat
diturunkan dengan menuliskan persamaan yang berhubungan perpindahan dan torsi.
terjadi pada roda gigi penggerak yang bekerja pada sepanjang garis tekanan yang tegak lurus dengan jari-jari tusuk , dengan persamaan sebagai berikut:
Untuk mencari perlu diketahui nilai dari stiffness equivalent
dengan persamaan:
Sedangkan untuk displacement gabungan roda gigi dapat dihitung dengan persamaan:
Maka:
Dengan memasukan persamaan diatas maka didapatlah persamaan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
96 Persamaan-persamaan diatas dapat dituluiskan kedalam persamaan matriks
sebagai berikut:
Maka didapat hasil dari angular displacement adalah dan
getaran torsionalnya adalah .
4.5.3. Getaran Torsional Roda Gigi Sompel 400 rpm
Getaran paksa Force vibration dengan redaman yaitu sistem teraksitasi akibat gaya dengan redaman, dimana sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi
harmonik, persamaan diferensial geraknya adalah:
t F
kx x
c x
m
sin
86 ,
41
Universitas Sumatera Utara
97 1385,022 N
Moment torsi dapat dihitung dengan persamaan-persamaan sebagai berikut:
2 Dt
F M
2 108
, 1385,022
M
74,79117 N.m
Untuk menghitung angular displacement harus diketahui nilai . dimana nilai
:
rad
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular displacement seperti pada tabel 4.30 berikut ini:
Tabel 4.30. Hasil Angular Displacement roda gigi sompel 400 rpm
Angular Displacement roda gigi Sompel 400 rpm
Universitas Sumatera Utara
98 Time s
Aksial Horizontal
Vertikal 0,06
0,000737 0,000158
0,00034 0,12
2,49E-05 0,000343
0,000147 0,18
0,000345 0,000133
4,89E-06 0,24
7,38E-07 8,73E-05
5,07E-05 0,3
0,000769 0,000163
5,75E-05 0,36
0,000773 4,92E-05
0,000159 0,42
0,000773 0,000304
0,000203 0,48
7,38E-07 5,73E-05
5,81E-05 0,54
0,000773 6,96E-05
0,000173 0,6
0,000773 5,05E-05
9,81E-05
Dari data tebel diatas dapat digambarkan grafik angular displacemen vs time seperti gambar 4.30 berikut ini:
Gambar 4. 30. Angular displacement roda gigi sompel 400 rpm
0.0001 0.0002
0.0003 0.0004
0.0005 0.0006
0.0007 0.0008
0.0009
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
d is
p la
ce m
e n
t r
a d
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
99 Untuk menghitung Angular velocity , harus diketahui nilai kecepatan sudut
dengan persamaan:
s rad
x 86
, 41
400 60
2
Sehingga angular velocity :
rads
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular velocity seperti pada tabel 4.31 berikut ini:
Tabel 4.31. Hasil perhitungan Angular velocity roda gigi sompel 400 rpm
Angular velocity roda gigi sompel 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 5,87408E-07 1,26314E-07 2,71440E-07 0,12 1,98384E-08 2,73245E-07 1,17140E-07
0,18 2,75050E-07 1,06012E-07 3,89711E-09 0,24 5,88538E-10 6,96173E-08 4,04417E-08
0,3 6,12975E-07 1,29623E-07 4,58558E-08 0,36 6,15982E-07 3,92386E-08 1,26465E-07
0,42 6,15982E-07 2,42264E-07 1,61956E-07 0,48 5,88538E-10 4,57054E-08 4,63070E-08
xn 60
2
Universitas Sumatera Utara
100 0,54 6,15982E-07 5,54807E-08 1,37744E-07
0,6 6,15982E-07 4,02914E-08 7,81895E-08
Dari data tebel diatas dapat digambarkan grafik angular velocity vs time seperti gambar 4.31 berikut ini:
Gambar 4.31. Angular velocity roda gigi sompel 400 rpm
Angular acceleration dapat dihitung sebagai berikut:
rads
2
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular velocity seperti pada table 4.32 berikut ini:
Tabel 4.32. Hasil perhitungan angular acceleration roda gigi sompel 400 rpm
0.00000E+00 1.00000E-07
2.00000E-07 3.00000E-07
4.00000E-07 5.00000E-07
6.00000E-07 7.00000E-07
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
v e
lo ci
ty ra
d s
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
101
Angular Acceleration Roda Gigi Sompel 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 1,29270935
0,2779795 0,59735788
0,12 0,04365834
0,60132955 0,25779083
0,18 0,60530123
0,23329964 0,00857636
0,24 0,00129519
0,1532068 0,08900012
0,3 1,34897274
0,28526067 0,10091476
0,36 1,35559183
0,08635242 0,27831046
0,42 1,35559183
0,53315125 0,35641751
0,48 0,00129519
0,1005838 0,10190768
0,54 1,35559183
0,12209635 0,30313261
0,6 1,35559183
0,08866916 0,1720716
Dari data tebel diatas dapat digambarkan grafik angular acceleration vs time seperti gambar 4.32 berikut ini:
Gambar 4.32. Angular acceleration roda gigi sompel 400 rpm
0.2 0.4
0.6 0.8
1 1.2
1.4 1.6
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
a cc
e le
ra ti
o n
ra d
s
2
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
102 Getaran torsi
yang terjadi pada roda gigi lurus dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:
kg.m.s
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil torsional vibration, seperti pada table 4.33 berikut ini:
Tabel 4.33. Hasil perhitungan torsional vibration roda gigi sompel 400 rpm
Torsional Vibration Roda Gigi Sompel 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,0120847
0,0025987 0,0055843
0,12 0,0004081
0,0056215 0,0024099
0,18 0,0056586
0,002181 8,018E-05
0,24 1,211E-05
0,0014322 0,000832
0,3 0,0126107
0,0026667 0,0009434
0,36 0,0126726
0,0008073 0,0026018
0,42 0,0126726
0,0049841 0,0033319
0,48 1,211E-05
0,0009403 0,0009527
0,54 0,0126726
0,0011414 0,0028338
0,6 0,0126726
0,0008289 0,0016086
Dari data tebel diatas dapat digambarkan grafik torsional vibration vs time seperti gambar 4.33 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
103 Gambar 4.33. Torsional vibration roda gigi sompel 400 rpm
Dapat dilihat dari gambar grafik Torsional vibration roda gigi sompel bahwa untuk amplitudo yang dihasilkan memiliki amplitudo terbesar pada arah aksial.
Matriks transfer yang menghubungkan antara sepasang roda gigi lurus dapat diturunkan dengan menuliskan persamaan yang berhubungan perpindahan dan
torsi. terjadi pada roda gigi penggerak yang bekerja pada sepanjang garis
tekanan yang tegak lurus dengan jari-jari tusuk , dengan persamaan sebagai berikut:
Untuk mencari perlu diketahui nilai dari stiffness equivalent
dengan persamaan:
0.002 0.004
0.006 0.008
0.01 0.012
0.014
10 20
30 40
50 60
70
T o
rs io
n a
l v
ib ra
ti o
n k
g .m
.s
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
104 Sedangkan untuk displacement gabungan roda gigi dapat dihitung dengan persamaan:
Maka:
Dengan memasukan persamaan diatas maka didapatlah persamaan sebagai berikut:
Persamaan-persamaan diatas dapat dituluiskan kedalam persamaan matriks sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
105 Maka didapat hasil dari angular displacement adalah
dan getaran torsionalnya adalah
. 4.5.4.
Getaran Torsional Roda Gigi Patah 400 rpm Getaran paksa Force vibration dengan redaman yaitu sistem teraksitasi akibat
gaya dengan redaman, dimana sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi harmonik, persamaan diferensial geraknya adalah:
t F
kx x
c x
m
sin
86 ,
41
1027,234 N
Moment torsi dapat dihitung dengan persamaan-persamaan sebagai berikut:
2 Dt
F M
2 108
, 1027,234
M
55,47063 N.m
Untuk menghitung angular displacement harus diketahui nilai . Dimana nilai
:
Universitas Sumatera Utara
106 rad
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular displacement, seperti pada table 4.34 berikut ini:
Tabel 4.34. Hasil Angular Displacement roda gigi patah 400 rpm
Angular Displacement roda gigi patah 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,000546 6,86935E-07 6,86935E-07
0,12 0,000632 6,86935E-07 6,86935E-07
0,18 0,000349 6,86935E-07 1,82402E-05
0,24 0,000633 6,86935E-07 6,86935E-07
0,3 0,000542 0,000103198 0,000125315
0,36 0,000653 0,000159193 6,86935E-07
0,42 0,000294 7,87991E-05 0,000560111
0,48 0,000653
0,00015972 6,86935E-07 0,54
0,000574 8,8629E-05 0,000408099
0,6 0,000657 7,07246E-05 6,86935E-07
Dari data tebel diatas dapat digambarkan grafik angular displacement vs time seperti gambar 4.34 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
107 Gambar 4. 34 Angular displacement roda gigi patah 400 rpm
Untuk menghitung angular velocity , harus diketahui nilai kecepatan sudut dengan persamaan:
s rad
x 86
, 41
400 60
2
Sehingga angular velocity :
rads
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil angular velocity, seperti pada tabel 4.35 berikut ini:
0.0001 0.0002
0.0003 0.0004
0.0005 0.0006
0.0007 0.0008
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
d is
p la
ce m
e n
t r
a d
Time s
aksial horizontal
vertikal
xn 60
2
Universitas Sumatera Utara
108 Tabel 4.35. Hasil perhitungan angular velocity roda gigi patah 400 rpm
Angular Velocity roda gigi patah 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 4,35665E-07 5,47686E-10 5,47686E-10 0,12 5,03942E-07 5,47686E-10 5,47686E-10
0,18 2,77907E-07 5,47686E-10 1,45428E-08 0,24 5,04393E-07 5,47686E-10 5,47686E-10
0,3 4,32056E-07 8,22789E-08 9,99127E-08 0,36 5,20786E-07 1,26923E-07 5,47686E-10
0,42 2,34294E-07 6,28258E-08 4,46571E-07 0,48 5,20936E-07 1,27343E-07 5,47686E-10
0,54 4,57773E-07 7,0663E-08 3,25373E-07
0,6 5,24094E-07 5,6388E-08 5,47686E-10
Berdasarkan tabel diatas maka dapat digambarkan grafik angular velocity vs time seperti gambar 4.35 berikut:
0.0000E+00 1.0000E-07
2.0000E-07 3.0000E-07
4.0000E-07 5.0000E-07
6.0000E-07
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
v e
lo ci
ty
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
109 Gambar 4.35. Angular velocity roda gigi patah 400 rpm
Angular acceleration dapat dihitung sebagai berikut:
rads
2
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil Angular acceleration, seperti pada table 4.36 berikut ini:
Tabel 4.36. Hasil perhitungan angular acceleration roda gigi patah 400 rpm
Angular Acceleration Roda Gigi Patah 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0,06 0,958768
0,001205 0,001205
0,12 1,109025
0,001205 0,001205
0,18 0,611589
0,001205 0,032004
0,24 1,110018
0,001205 0,001205
0,3 0,950825
0,181071 0,219878
0,36 1,146093
0,27932 0,001205
0,42 0,51561
0,138261 0,982768
0,48 1,146424
0,280244 0,001205
0,54 1,00742
0,155508 0,716049
0,6 1,153374
0,124093 0,001205
Berdasarkan dari tabel diatas maka dapat digambarkan grafik angular acceleration vs time seperti gambar 4.36 berikut:
Universitas Sumatera Utara
110 Gambar 4.36. Angular acceleration roda gigi patah 400 rpm
Getaran torsi yang terjadi pada roda gigi lurus dapat dihitung dengan
persamaan berikut ini:
kg.m.s
Berdasarkan perhitungan diatas maka didapat hasil torsional vibration, seperti pada tabel 4.37 berikut ini:
Tabel 4.37 Hasil perhitungan torsional vibration roda gigi patah 400 rpm
Torsional Vibration Roda Gigi Patah 400 rpm
Time s Aksial
Horizontal Vertikal
0.2 0.4
0.6 0.8
1 1.2
1.4
10 20
30 40
50 60
70
A n
g u
la r
a cc
e le
ra ti
o n
ra d
s
2
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
111 0,06
0,008963 3,57958E-06 3,5795E-06
0,12 0,010368 3,57958E-06
3,57958E-06 0,18
0,005717 3,57958E-06 9,50488E-05
0,24 0,010377 3,57958E-06
3,57958E-06 0,3
0,008889 0,00053776
0,000653011 0,36
0,010714 0,000829547 3,57958E-06
0,42 0,00482 0,000410618
0,002918705 0,48
0,010717 0,000832291 3,57958E-06
0,54 0,009418 0,000461841
0,002126581 0,6
0,010782 0,000368542 3,57958E-06
Berdasarkan tabel diatas maka dapat digambarkan grafik torsional vibration vs time seperti gambar 4.37 berikut:
Gambar 4.37. Torsional vibration roda gigi patah 400 rpm
0.002 0.004
0.006 0.008
0.01 0.012
10 20
30 40
50 60
70
T o
rs io
n a
l v
ib ra
ti o
n k
g .m
.s
Time s
aksial horizontal
vertikal
Universitas Sumatera Utara
112 Dapat dilihat dari gambar grafik Torsional vibration roda gigi patah bahwa untuk
amplitudo yang dihasilkan memiliki amplitudo terbesar pada arah aksial.
Matriks transfer yang menghubungkan antara sepasang roda gigi lurus dapat diturunkan dengan menuliskan persamaan yang berhubungan perpindahan dan
torsi. terjadi pada roda gigi penggerak yang bekerja pada sepanjang garis
tekanan yang tegak lurus dengan jari-jari tusuk , dengan persamaan sebagai berikut:
Untuk mencari perlu diketahui nilai dari stiffness equivalent
dengan persamaan:
Sedangkan untuk displacement gabungan roda gigi dapat dihitung dengan persamaan:
Maka:
Universitas Sumatera Utara
113 0,4822344072
Dengan memasukan persamaan diatas maka didapatlah persamaan sebagai berikut:
Persamaan-persamaan diatas dapat dituluiskan kedalam persamaan matriks sebagai berikut:
Maka didapat hasil dari angular displacement adalah dan
getaran torsionalnya adalah .
4.6. Hubungan Putaran Dengan Amplitudo Roda Gigi
