KEGIATAN BELAJAR 1: Pengertian, Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga

2. Jenis-jenis Segitiga

a. Jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya.

1) Segitiga lancip (acute triangle): Segitiga yang semua sudutnya kurang dari 90°.

2) Segitiga siku-siku (right triangle): Segitiga yang salah satu sudutnya 90°.

Pada segitiga siku-siku DEF dengan m∠E = 90°, sisi ED dan EF disebut sebagai sisi siku-siku (kedua sisi siku-siku saling tegak lurus)

dan sisi di depan sudut E disebut sebagai sisi miring (hypotenusa).

3) Segitiga tumpul (obtuse triangle): segitiga yang salah satu sudutnya lebih besar dari 90°.

Gambar. III-1 Macam-macam segitiga menurut besar sudutnya

b. Jenis-jenis segitiga dilihat dari panjang sisinya.

1) Segitiga sebarang (scalene triangle), segitiga yang sisi-sisinya tidak ada yang sama panjang.

2) Segitiga samakaki (isosceles triangle), segitiga yang dua sisinya sama panjang. Sisi yang sama panjang disebut sebagai kaki, sedangkan sisi lainnya sebagai alas. Sudut yang terletak pada pertemuan kedua kaki segitiga disebut sebagai sudut puncak, sedangkan sudut lainnya disebut sebagai sudut alas.

Gambar. III-2 Segitiga samakaki

Segitiga sama kaki dapat dibentuk dengan menggabungkan dua segitiga siku-siku yang kongruen seperti pada gambar di bawah. Jika segitiga ABC dilipat menurut garis AD, maka titik A berimpit dengan

A sendiri, titik B berimpit dengan C, dan titik D berimpit dengan D sendiri. Hal ini menunjukkan bahwa garis AD merupakan sumbu simetri dari segitiga ABC

3) Segitiga samasisi (equilateral triangle): Segitiga yang semua sisinya sama panjang. Dengan memandang segitiga sama sisi sebagai segitiga 3) Segitiga samasisi (equilateral triangle): Segitiga yang semua sisinya sama panjang. Dengan memandang segitiga sama sisi sebagai segitiga

Gambar. III-3 Segitiga sama sisi

c. Skema klasifikasi segitiga

3. Ketaksamaan Segitiga

Perhatikan peta berikut ini. Jika Anda ingin bepergian dari Makassar ke Jakarta, tentunya jalur yang terpendek adalah Makassar-Jakarta, daripada Makassar-Denpasar-Jakarta. Demikian juga jika Anda akan bepergian dari Makassar ke Denpasar, maka jalur Makassar-Denpasar akan lebih pendek jika Perhatikan peta berikut ini. Jika Anda ingin bepergian dari Makassar ke Jakarta, tentunya jalur yang terpendek adalah Makassar-Jakarta, daripada Makassar-Denpasar-Jakarta. Demikian juga jika Anda akan bepergian dari Makassar ke Denpasar, maka jalur Makassar-Denpasar akan lebih pendek jika

Gambar. III-4 Jalur terpendek Makassar-Jakarta

Pada segitiga ABC, panjang AB merupakan jarak terpendek dari A ke B. Dengan demikian AB < AC + CB. Dengan alasan yang sama, BC < BA + AC, dan AC < AB + BC. Akibatnya dalam suatu segitiga berlaku:

Jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih panjang dari sisi yang lain

Atau dapat juga dinyatakan: Pada suatu segitiga ABC berlaku: AC + CB > AB

AB + BC > AC

Gambar. III-5 Ketaksamaan segitiga

AB + AC > BC

Dengan ketentuan ini, tidak mungkin membentuk segitiga yang panjang sisinya

4, 5, dan 10 karena ada satu syarat yang tidak dipenuhi karena 4 + 5 < 10.

4. Jumlah sudut dalam satu segitiga

a. b

Gambar. III-6 Jumlah sudut segitiga

Lakukan aktivitas berikut

1) Potonglah beberapa lembar kertas untuk mendapatkan bentuk segitiga

yang berlainan.

2) Untuk setiap segitiga, himpitkan salah satu sisinya pada sebuah garis,

seperti terlihat pada Gambar. III-6 a.

3) Pada masing-masing segitiga, potong/sobek pada salah satu sudut yang

menempel ke garis dan satu sudut lagi yang tidak menempel ke garis. Kemudian gunakan untuk mengisi sudut luar yang masih utuh seperti terlihat pada Gambar. III-6 b.

4) Amati hasil yang terjadi, ternyata jumlah sudut segitiga besarnya 180°. Sifat 1 Segitiga: Jumlah besar sudut segitiga adalah 180°. Harus dicatat bahwa jumlah besar sudut segitiga adalah 180° berlaku untuk

sistem geometri bidang datar (Geometri Euclid), adapun pada kasus yang diceriterakan, segitiga yang terbentuk adalah segitiga di permukaan bola. Aturan-aturan kesejajaran pada geometri Euclid tidak berlaku pada permukaan bola, dan ini memicu munculnya sistem-sistem geometri yang lain yang disebut sebagai sistim geometri non-Euclid. Pembahasan mengenai sistem geometri non-Euclid merupakan materi matematika tingkat lanjut.