�� = ⎩
⎪ ⎪
⎨ ⎪
⎪ ⎧
0 ; � ≤ � ���� � ≥ �
� − � � − �
; � � ≤ �
1 ; � � ≤ �
� − � � − �
; � � �
2.2 Estimasi Asumsi Pendugaan 2 Rata-rata 2.2.1 Pendugaan Beda 2 Rata-rata dari sampel-sampel besar
nilai ragam populasi
σ
1 2
dan
σ
2 2
diketahui dan jika nilai ragam populasi
σ
1 2
dan
σ
2 2
tidak diketahui → gunakan ragam sampel s
1 2
dan s
2 2
Selang Kepercayaan sebesar 1- α bagi
µ µ
1 2
−
adalah :
z +
- -
z -
-
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
2 2
2 1
2 1
2 1
2 2
+ ×
+ ×
n n
x x
n n
x x
σ σ
µ µ
σ σ
α α
σ
1 2
dan
σ
2 2
tidak diketahui → gunakan
s
1 2
dan
s
2 2
2.3 Pengertian Logika Fuzzy
Konsep logikajuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Professor Lotti A. Zadeh dari Universitas California tahun 1965. Logikafuzzy merupakan generalisasi dari logika
klasik CrispSet yang hanya memiliki dua nilai keanggotaan yaitu 0 dan 1. Dalam logika fuzzy nilai kebenaran suatu pernyataan berkisar dari sepenuhnya benar sampai
dengan sepenuhnya salah. Fuzzy Logic berhubungan dengan ketidakpastian yang telah menjadi sifat
alamiah manusia, mensimulasikan proses pertimbangan normal manusia denganjalan memungkinkan komputer untuk berperilaku sedikit lebih seksama dan logis daripada
yang dibutuhkan metode komputer konvensional. Pemikiran di balik pendekatan ini adalah pengambilan keputusan tidak sekadar persoalan hitam dan putih atau benar dan
salah, namun kerapkali melibatkan area abu-abu, dan hal itu dimungkinkan.
Universitas Sumatera Utara
2.4 Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada
interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item m suatu ruang output. Seperti pada gambar dibawahatu ruang outputtidak hanya bernilai benar atau
salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai- nilai yang terletak antara benar dan salah.
Gambar 2.5 pengelompokan kehimpunan kategori usia
Menurut Kusuma Dewi dan HariPramono, 2004 ; Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
1. LinguistikYaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : Muda, Parobaya, Tua.
2. NumerisYaitu suatu nilai angka yang menunjukan ukuran dari suatu
variable seperti : 40, 25, 50, dsb.
Universitas Sumatera Utara
Hal-hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu variabel fuzzy, himpunan fuzzy dan semesta pembicaraan. Variabel fuzzy merupakan variabel
yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh variabel fuzzy yaitu umur, tinggi badan, berat badan dan lain-lain. Himpunan fuzzy merupakan suatu kelompok
yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Dalam menjalankan sistem, fuzzy memerlukan 4 tahapan utama untuk
menghasilkan output. Empat tahapan ini meliputi fuzzifikasi, inferensi, komposisi dan defuzzifikasi.
2.4.1 Fuzzifikasi
Tahap ini mendefinisikan himpunan fuzzy dan menentukan derajat keanggotaan dari crisp input pada sebuah himpunan fuzzy. Contoh dari proses fuzzifikasi seperti terlihat
pada Gambar 2.4.
Gambar 2.6 Proses fuzzifikasi
2.4.2 Inferensi
Menurut Arhami M 2005, Metode inferensi adalah program komputer yang memberikan metodologi untuk penalaran tentang informasi yang ada dalam basis pengetahuan dan dalam
workspace,dan untuk menformulasikan kesimpulan. Tahap ini bertujuan untuk mengevaluasi kaidahaturanrule fuzzy untuk
menghasilkan output dari tiap rule. Metode yang digunakan dalam melakukan
Universitas Sumatera Utara
inferensi sistem fuzzy yaitu: max-min, additive dan probabilistic OR probor. Contoh dari proses inferensi max-min seperti terlihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.7 Proses inferensi 2.4.3 Komposisi
Pada tahap ini semua rule diagregasi atau dikombinasi dari keluaran. Gambar 2.4 menjelaskan bahwa konsekuen yang diperoleh dari setiap aturan ditahap inferensi
akan dimodifikasi dengan solusi himpunan fuzzynya masing masing dan digabung dengan hasil modifikasi konsekuen lainnya.
2.4.4 Defuzzifikasi
Tahap defuzzifikasi adalah tahap perhitungan crisp output. Input dari tahap inicadalachimpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy,
sedangkan outputnya adalah suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Proses defuzzyfikasi seperti terlihat pada Gambar 2.6 dan crisp output z1 yang
dihasilkan pada Gambar 2.6 dapat dijelaskan sebagai berikut: Z1=
α - predikat1 α - predikat2 α - predikat3 α- predikat1 ; z1 α - predikat2 ; z2 α - predikat3 ; z3
= 0,1 0,2 0,5
0.1 ; k1 0,2 ; k2 0,5 ; k3
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8 Proses defuzzifikasi
2.5 Fuzzy Tsukamoto
Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang
monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas crisp berdasarkan α- predikat fire strength. Hasil akhirnya diperoleh dengan
menggunakan rata-rata terbobot. Berikut gambar inferensi dengan menggunakan Metode Tsukamoto. KusumaDewi;2003 ,Artificial Intelegence
Gambar 2.9 Inferensi dengan menggunakan Metode Tsukamoto
Universitas Sumatera Utara
2.6 Bahan Makanan Pokok
Minarno dan Hariani 2008:20 menjelaskan bahwa makanan pokok staple food adalah bahan makanan utama yang dianggap paling penting dan harus selalu ada
dalam hidangan sehari-hari. Bahan makanan pokok terdiri dari serelia, umbi-umbian dan ekstrak tepung. Serelia merupakan bahan-bahan makanan pokok bagi sebagian
besar manusia. Karbohidrat banyak ditemukan pada serelia beras, gandum, jagung, kentang dan sebagainya, serta pada biji-bijian yang tersebar luas di alam.
2.7 Bahan Makanan Sayur Mayur
