17
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C cos c = –0.131102969 x 0.365242381 + 0.991368756 x 0.930912457 x 0.302804252
cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877 c = 76
° 36′ 38″.38 sin c = sin 76
° 36′ 38″.38 = 0.972818983 cosec c = 1sin c = 1.027940467
sin a sin A = sin b sin B = sin c sin C sin b sin B = sin c sin C maka sin B = sin b sin c x sin C
sin b = sin 68 ° 34′ 39″ = 0.930912457
sin c = sin 76 ° 36′ 38″.38 = 0.972818983
sin C = sin 72 ° 22′ 26″ = 0.953052771
sin B = 0.930912457 0.972818983 x 0.953052771 = 0.911997722 atau B = 65.78289844 = 65
° 46′ 58″.43 atau arah Kiblat dari arah Utara ke arah Barat B = 65° 46′ 58″.43 atau 24
°.21710156 atau 294°.2171016
VII. Uji konsistensi
Uji konsistensi ini bertujuan untuk memeriksa apakah angka – angka komponen segitiga bola yang diperoleh melalui perhitungan rumus segitiga bola sudah benar.
sin a sin B = sin b sin A .....1
sin A cos B = cos b sin c – sin b cos c cos A .... 2
cos a = cos b cos c + sin a sin b cos c .....3
18
sin a sin C = sin c sin A .....4
sin a cos C = cos c sin b – sin c cos b cos A .....5
Hasil komponen segitigabola ABC yang diperoleh dari perhitungan adalah sebagai berikut: a = 90
− φ
B
= 90 °––7° 32′ = 97° 32′;
b = 90 − φ
A
= 90 °–+21° 25′ 21″ = 68° 34′ 39″ dan
C = λ
B
- λ
A
= 112 ° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
sin a = sin 97 ° 32′ = 0.991368756
cosec a = 1sin a = 1.00870639 cos a = cos 97
° 32′ = –0.131102969 sin b = sin 68
° 34′ 39″ = 0.930912457 cos b = cos 68
° 34′ 39″ = 0.365242381 sin C = sin 72
° 22′ 26″ = 0.953052771 cos C = cos 72
° 22′ 26″ = 0.302804252
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C cos c = –0.131102969 x 0.365242381 + 0.991368756 x 0.930912457 x 0.302804252
cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877 c = 76
° 36′ 38″.38 sin c = sin 76
° 36′ 38″.38 = 0.972818983
19
cosec c = 1sin c = 1.027940467
sin a sin A = sin b sin B = sin c sin C sin A = sin a sin Bsin b = 0.991368756 x 0.9119977220.930912457 =
0.9041260470.930912457 = 0.97122564
A = sin
– 1
0.97122564 = 76 ° 13′ 19″.06
sin b sin B = sin c sin C maka sin B = sin b sin c x sin C sin b = sin 68
° 34′ 39″ = 0.930912457 sin c = sin 76
° 36′ 38″.38 = 0.972818983 sin C = sin 72
° 22′ 26″ = 0.953052771
sin B = 0.930912457 0.972818983 x 0.953052771 = 0.911997722 atau B = 65.78289844 = 65
° 46′ 58″.43 atau arah Kiblat dari arah Utara ke arah Barat B = 65° 46′ 58″.43 atau 24
°.21710156 atau 294°.2171016
a = 97 ° 32′
b = 68 ° 34′ 39″
c = 76 ° 36′ 38″.38
C = 72 ° 22′ 26″
B = 65 ° 46′ 58″.43
A = 76 ° 13′ 19″.06
a Dengan menggunakan 3 persamaan pertama, persamaan 1, 2 dan 3 sbb:
20
cos a
2
+ sin a sin C
2
+ sin a cos C
2
= 1 cos a
2
= 0.017187988 sin a sin C
2
= 0.89269757 sin a cos C
2
= 0.090114441 Maka diperoleh cos a
2
+ sin a sin C
2
+ sin a cos C
2
= 0.999999... = 1, jadi hasilnya adalah konsisten, tidak terdapat kesalahan pembulatan dalam mesin hitung maupun kesalahan
penggunaan set data – data.
b Dengan menggunakan 3 persamaan terakhir, persamaan 3, 4 dan 5 sbb: cos a
2
+ sin a sin B
2
+ sin a cos B
2
= 1 cos a
2
= 0.017187988 sin a sin B
2
= 0.817443894 sin a cos B
2
= 0.166807875 Maka diperoleh cos a
2
+ sin a sin B
2
+ sin a cos B
2
= 0.999999... = 1.001439758, jadi hasilnya adalah konsisten, tidak terdapat kesalahan pembulatan dalam mesin hitung maupun
kesalahan penggunaan set data – data.
VIII. Kompas dan arah kiblat
Apakah Kompas masih bisa dipergunakan untuk penentuan arah Kiblat seperti biasa? dengan menggunakan kompas arah kiblat hasil perhitungan sebeblumnya, dapat diarahkan dengan
orientasi sumbu medan magnit Bumi. Pengukuran arah Kiblat dengan kompas masih bisa dilakukan seperti penggunaan kompas biasa. Penting perhatikan bahwa jarum Kompas umumnya
akan terganggu oleh besi beton atau kabel listrik yang besar sehingga tidak bisa menunjuk arah Utara – Selatan dengan benar, sehingga jarum kompas tidak bisa dipergunakan untuk menunjuk
arah Kiblat dengan benar
IX. Kerusakan lokal di kawasan dekat pusat Gempa pengaruhnya terhadap arah kiblat Mengingat pulau – pulau di Indonesia berada di kawasan gempa dan seringnya ada gempa –
gempa besar terjadi di planet Bumi ini, apakah gempa Bumi mengubah arah Kiblat? Untuk
21
kawasan yang dekat dengan pusat gempa dan mengalami kerusakan bangunan, daerah yang longsor atau tanahnya bergeser atau terbelah perlu mengukur ulang arah Kiblat di rumah –
rumah, perkantoran maupun masjid – masjid. Bagi kawasan yang hanya merasakan getaran gempa dan jauh dari pusat gempa praktis tidak mengalami perubahan arah Kiblat akibat
pergeseran fondasi bangunan. Di Lokasi kejadian gempa bisa terjadi tanah terbelah sehingga bila ada Masjid di atasnya perlu diperiksa dan dikoreksi arah Kiblat atau bahkan penentuan ulang
arah Kiblat di posisi yang baru. Arah pergerakan tanah lokal sangat sukar diprediksi atau diantisipasi. Begitu pula bila ada Masjid yang terseret di atas tanah longsor perlu adanya
penentuan ulang arah Kiblat Masjid tersebut.
X. Momen Matahari diatas Ka’bah untuk kalibrasi arah kiblat
