Kurva Isocost menjelaskan bahwa semakin dekat dengan titik origin, berarti semakin kecil pengeluaran yang harus dikeluarkan oleh produsen dan
sebaliknya, semakin jauh dari titik origin maka semakin besar pengeluaran produsen.
2.4.7 Beberapa Bentuk Fungsi Produksi
Fokus pengembangan fungsi produksi berakar dari penelitian-penelitian
tentang bentuk isoquant Wirasasmita, Y., 1991. Bentuk isoquant
menggambarkan subtitusi faktor-faktor produksi. Terdapat dua bentuk isoquant yang ekstrim, yang dapat diungkapkan, yakni isoquant yang menggambarkan
adanya subtitusi sempurna antar faktor produksi dan isoquant yang menggambarkan tidak adanya subtitusi sama sekali antar faktor produksi.
Berangkat dari pemikiran inilah maka hanya dikemukan tiga bentuk fungsi produksi, yaitu Suharti, T., 2003; 103, yaitu:
1. Fungsi produksi Leontief diperkenalkan oleh Wasilly Leontief
2. Fungsi produksi Cobb Douglas
3. Fungsi produksi CES
2.4.8 Fungsi Produksi Cobb Douglas
Fungsi produksi ini menjadi terkenal sejak diperkenalkan oleh Cobb, C. W. dan Douglas, P. H. Pada tahun 1928 melaui artikelnya yang berjudul “A
Theory of Production” Suharti, T., 2003; 104. Secara matematis fungsi produksi Cobb Douglas dapat ditulis dengan persamaan:
Q = A K
α
L
β
Universitas Sumatera Utara
Dimana: Q = Output
K = Input modal L = Input tenaga kerja
A = Parameter efisiensikoefisien teknologi α = Elastisitas input modal
β = Elastisitas input tenaga kerja Fungsi produksi Cobb Douglas dapat diperoleh dengan membuat linear
persamaan sehingga menjadi: LnQ = LnA
+ αLnK + βLnL + ε
Dengan meregres persamaan di atas maka secara mudah akan diperoleh parameter efisiensi A dan elastisitas inputnya. Salah satu kemudahan fungsi
produksi Cobb Douglas adalah secara mudah dapat dibuat linear sehingga memudahkan untuk mendapatkannya.
Dalam fungsi produksi Cobb Douglas ini, penjumlahan elastisitas subtitusi menggambarkan return of scale. Artinya apabila
α + β = 1 berarti constan return to scale, bila
α + β 1 berarti decresing return to scale dan apabila α + β 1 berarti proses produksi berada dalam keadaan increasing return to scale. Hal ini
dapat dibuktikan sebagai berikut: Fungsi produksi Cobb Douglas:
Q = A K
α
L
β
Apabila input dinaikkan dua kali lipat maka: Q
2
= A 2K
1 α
. 2L
1 β
= A2
α
K
1 α
. 2
β
L
1 β
Universitas Sumatera Utara
= 2
α+ β
AK
1 α
. L
1 β
= 2
α+ β
Q
1
Jadi, bila α + β = 1, maka Q
2
= 2 Q
1
, berlaku constant return to scale bila
α + β 1, maka Q
2
2 Q
1
, berlaku increasing return to scale bila
α + β 1, maka Q
2
2 Q
1
, berlaku decreasing return to scale
Dalam fungsi produksi Cobb Douglas asli berlaku constant return to scale Nicholson,1995 : 332, sehingga dapat mengilustrasikan secara mudah perubahan
output sebagai akibat perubahan input. Apabila input baik K maupun L naik sebesar 2 dua kali maka output akan naik sebesar 2 dua kali pula.
Karena dalam fungsi Cobb Douglas berlaku constant return to scale maka akan membawa konsekuensi bahwa subtitusi antar faktor-faktor produksinya
adalah subtitusi sempurna, artinya satu input L tenaga kerja dapat digantikan dengan satu unit K modal. Dengan demikian, fungsi produksi Cobb Douglas
mempunyai bentuk isoquant linear.
2.5 Faktor-faktor Produksi 1. Tanah
