Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
BAB II DASAR TEORI
2.1 Umum
Performansi sinyal akan mengalami degradasi akibat terjadinya fading, hal ini dapat diatasi dengan meningkatkan daya pancar atau ukuran antena. Tetapi
cara ini tidak praktis dan juga tidak ekonomis. Daya pancar yang tinggi akan mengganggu sistem komunikasi yang lain, selain itu akan berhubungan dengan
dengan ukuran dan kemampuan amplifier. Teknik diversitas adalah metode yang digunakan untuk merekonstruksi sinyal informasi dari beberapa sinyal yang
ditransmisikan melalui kanal fading yang saling independent. Teknik diversitas memungkinkan transmitter memancarkan sinyal informasi disertai replika sinyal
tersebut. Fading terburuk deep fades kemungkinan kecil terjadi secara bersamaan selama interval waktu tertentu pada dua atau lebih jalur lintasan sinyal-
sinyal uncorrelated. Karena itu apabila suatu sinyal mengalami redaman yang sangat buruk, maka sinyal replikanya berpeluang memiliki daya sinyal yang lebih
kuat. Di receiver akan dilakukan proses penggabungan sinyal-sinyal tersebut, sehingga teknik diversitas dapat meminimalisasi efek dari multipath fading [1].
MIMO Multiple Input Multiple Output merupakan kanal yang terbentuk saat teknik diversitas pada bagian antena pengirim dan antena penerima
diterapkan. Dimana terdapat lebih dari satu buah antena yang digunakan baik pada sisi transmitter maupun receiver. Dengan menggunakan teknik penggabungan
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
sinyal pada bagian receiver akan dihasilkan nilai SNR yang lebih tinggi sehingga meningkatkan kualitas penerimaan sinyal informasi.
2.2 Orthogonal Space Time Block Codes
Pada sistem MIMO yang akan disimulasikan diterapkan metode transmisi Orthogonal Space Time Block Codes yang merupakan salah satu contoh dari
metode linear codes. Skema transmisi orthogonal space time block code merupakan skema transmisi yang diperkenalkan oleh Alamouti, seperti yang
terlihat pada Gambar 2.1 [1,2]:
Gambar 2.1 Skema Transmisi Alamouti.
Pada saat t, T
x1
memancarkan sinyal S dan T
x2
memancarkan sinyal S
1
, kemudian saat t+T, T
x1
memancarkan sinyal –S
1
dan T
x2
memancarkan sinyal S
. Tanda merupakan operasi konjugat dari persamaan sinyal yang dimaksud. Dari Gambar 2.2, terlihat bahwa pada antena R
x1
persamaan sinyal yang diterima adalah
[3]:
11 2
12 1
11 11
. .
n x
h x
h y
+ +
= 2.1
12 1
12 2
11 12
. .
n x
h x
h y
+ +
− =
2.2 Sedangkan pada antena R
x2
persamaan sinyalnya adalah:
21 2
22 1
21 21
. .
n x
h x
h y
+ +
= 2.3
22 1
22 2
21 22
. .
n x
h x
h y
+ +
− =
2.4 Secara umum, persamaan-persamaan di atas dapat dinyatakan dengan:
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
1 2
2 1
1 1
. .
i i
i i
n x
h x
h y
+ +
= 2.5
2 1
2 2
1 2
. .
i i
i i
n x
h x
h y
+ +
− =
2.6 dimana
q i
,..., 1
=
q merupakan jumlah antena receiver. Gambar 2.2 Space Time Block Code menggunakan dua buah antena receiver.
Pada kasus ini jumlah antena receiver sebanyak 2 buah. Pada blok combiner, sinyal-sinyal yang diterima akan dikombinasikan untuk memisahkan
sinyal yang ditransmisikan, x
1
dan x
2
, dari sinyal-sinyal y
11
, y
12
, y
21
dan y
22
. Sinyal-sinyal
1
x
dan
2
x
keluaran combiner memiliki persamaan sebagai berikut [3]:
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
22 22
21 21
12 12
11 11
1
. .
. .
y h
y h
y h
y h
x +
+ +
= 2.7
22 21
21 22
12 11
11 12
2
. .
. .
y h
y h
y h
y h
x −
+ −
= 2.8
Bila terdapat q buah receiver, persamaan tersebut dapat diubah menjadi:
∑
=
− =
q i
i i
i i
y h
y h
x
1 2
1 1
2 2
. .
2.9
∑
=
+ =
q i
i i
i i
y h
y h
x
1 2
2 1
1 1
. .
2.10 Hasil akhir dari persamaan-persamaan di atas:
22 22
21 21
12 12
11 11
1 2
22 2
21 2
12 2
11 1
. .
. .
n h
n h
n h
n h
x h
h h
h x
+ +
+ +
+ +
+ =
2.11
22 21
21 22
12 11
11 12
2 2
22 2
21 2
12 2
11 2
. .
. .
n h
n h
n h
n h
x h
h h
h x
− +
− +
+ +
+ =
2.12 Bentuk umum dengan q buah receiver menjadi:
[ ]
∑
=
+ +
+ =
q i
i i
i i
i i
n h
n h
x h
h x
1 2
2 1
1 1
2 2
2 1
1
. .
2.13
[ ]
∑
=
− +
+ =
q i
i i
i i
i i
n h
n h
x h
h x
1 2
1 1
2 2
2 2
2 1
2
. .
2.14 Sinyal-sinyal
1
x dan
2
x yang didapat dari blok combiner kemudian dilewatkan ke maximum likelihood detector yang didasarkan pada Euclidean
distances antara sinyal
x
dan semua kemungkinan simbol yang dikirimkan. Keputusan simbol yang dikirim ditentukan oleh maximum likelihood detector.
Penentuan bahwa simbol yang dikirim merupakan simbol
i
x dilakukan jika dan hanya jika:
j i
x x
dist x
x dist
j i
≠ ∀
≤ ,
, ,
2.15
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
dimana ,
B A
dist merupakan Euclidean distances antara sinyal A dan sinyal B,
dan indeks j menyatakan seluruh batasan nilai yang mungkin dari sinyal yang ditransmisikan.
Dari persamaan di atas, terlihat bahwa simbol yang diputuskan oleh maximum likelihood detector merupakan simbol yang memiliki Euclidean
distances yang minimum dengan sinyal yang diterima
x
.
2.3 Single Input Multiple Output SIMO
