Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
mengakibatkan pergeseran relatif fasa antara komponen fasa utama bersuperposisi dengan komponen fasa lintasan lain, hal ini akan mengakibatkan penguatan atau
redaman sinyal terima. Akibat dari perlakuan demikian maka level sinyal terima di receiver akan mengalami fluktuasi. Apabila level sinyal terima berada di bawah
nilai ambang batas receiver maka sinyal tersebut mengalami fading. Fading yang terjadi akibat adanya multipath biasa dinamakan multipath fading.
Proses respon kanal tersebut berlangsung acak, karena itu tidak mungkin dapat mengetahui secara tepat lokasi dimana terjadinya fading. Proses tersebut dapat
didekati dengan model matematika secara statistika. Dan karakteristik probabilitas statistik dari suatu distribusi dapat ditinjau dari fungsi kerapatan probabilitas
Probability Density Function. Fungsi kerapatan probabilitas ini berhubungan dengan level daya sinyal pada penerima.
2.5.1 Multipath Fading Rayleigh
Pola distribusi rayleigh digunakan pada kondisi multipath dengan tidak ada jalur langsung antara transmitter dan receiver, dengan kata lain antar
pengirim dan penerima tidak LOS Line Of Sight. Distribusi rayleigh memiliki fungsi padat peluang probability density function [8]:
∞
≤ ≤
= 2
exp
2 2
2
r r
r r
r p
σ σ
2.31
dimana adalah nilai rms tegangan sinyal sebelum deteksi selubung dan
2
adalah daya waktu rata-rata sinyal terima sebelum deteksi selubung. Probabilitas
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
selubung sinyal terima tidak melebihi nilai R tertentu diberikan dengan cumulative distribution function CDF berikut [8]:
−
− =
= ≤
=
∫
2 2
2 exp
1 Pr
σ
R dr
r p
R r
R P
R
2.32
nilai mean r pada distribusi rayleigh adalah: σ
π σ
2533 ,
1 2
. =
= =
=
∫
∞
dr r
p r
r E
r
mean
2.33
Variance dari distribusi rayleigh dinotasikan dengan
2 r
σ , yang merepresentasikan daya selubung sinyal [8]:
[ ]
[ ]
2 2
2 2
2 2
2
4292 ,
2 2
2 σ
π σ
π σ
σ =
−
= −
= −
=
∫
∞
dr r
p r
r E
r E
r
2.34
2.5.2 Pergeseran Doppler
Pergerakan relatif antara transmitter dan receiver akan menimbulkan pelebaran spektrum yang disebabkan oleh laju perubahan waktu terhadap kanal
time varying seperti terlihat pada Gambar 2.8. Jika suatu sinyal sinusoidal murni
c
f dipancarkan, spekrum sinyal terima yang dinamakan spektrum doppler akan memiliki range frekuensi
d c
f f
− sampai
d c
f f
+ , dimana
d
f adalah pergeseran doppler. Pelebaran spektral tersebut merupakan fungsi yang berhubungan dengan
kecepatan pergerakan relatif antara transmitter dengan receiver dan sudut antara arah propagasi gelombang sinyal datang terhadap arah pergerakan antena.
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
Gambar 2.8 Ilustrasi Efek Doppler. Pergeseran doppler diekspresikan dengan persamaan:
θ λ
cos v
f
d
=
2.35 =
v kecepatan pergerakan relatif
=
λ panjang gelombang frekuensi carrier
=
θ sudut antara arah propagasi sinyal datang dengan arah pergerakan antena Pergeseran doppler maksimum
m
f terjadi saat arah pergerakan antena berada satu lintasan dengan arah propagasi sinyal, yaitu saat user bergerak
mendekati atau menjauhi station, sehingga sudut bernilai 0 atau :
λ v
f
m
± =
2.36
2.5.3 Fading Skala Kecil
