Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
3. Signal Combiner
Proses penggabungan sinyal berlangsung pada tingkat IF. Sinyal yang diterima oleh antena Rx 1 dan antena Rx 2 dijumlahkan untuk
mendapatkan daya sinyal yang lebih besar. Persamaan matematis dari sinyal hasil penggabungan adalah:
. .
. .
. .
~
1 1
1 1
1
n s
h h
n s
h h
y h
y h
s +
+ +
= +
=
∗ ∗
∗ ∗
3.11 4.
Signal Demapper Sinyal hasil combining kemudian dipisahkan antara bagian In Phase dan
Quadrature. Setelah itu sinyal ditentukan untuk menjadi bit ‘1’ atau bit ‘0’ sesuai dengan persamaan 3.7.
3.4 Pemodelan Kanal
Kanal yang akan digunakan pada simulasi ini adalah kanal radio. Untuk pemodelan kanal tersebut, dua variabel utamanya adalah adanya noise dan
terjadinya multipath fading.
3.4.1 Kanal AWGN
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
Noise putih merupakan sutu proses stokastik yang terjadi pada kanal dengan karakteristik memiliki rapat spektral daya noise merata di sepanjang range
frekuensi. Pemodelan kanal AWGN dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3.10 Pemodelan Kanal AWGN. Seperti terlihat pada Gambar 3.10, sinyal kirim
t s
m
yang ditransmisikan dari bagian transmitter akan diterima pada bagian receiver dengan persamaan:
T t
t n
t s
t r
m
≤ ≤
+ =
, 3.12
Di mana t
n merupakan noise yang terjadi selama proses transmisi sinyal kirim
sampai diterima pada bagian receiver. Pada Matlab 6.5 fungsi pembangkitan noise dapat dilakukan melalui
fungsi: signal_received=awgnsignal_transmit_from_tx,snr,measu
red Dengan fungsi tersebut kita bisa memberikan level noise AWGN kepada sinyal
terkirim. Variabel snr adalah nilai SNR yang akan dimasukkan. Kata ‘measured’ menunjukkan fungsi tersebut mengukur daya
signal_transmit_from_tx terlebih dahulu kemudian menambahkan level noise-nya sesuai dengan nilai SNR
yang dimasukkan.
3.4.2 Kanal Multipath Fading Rayleigh
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
Suatu model statistikal untuk selubung sinyal fading yang diterima pada kanal komuniasi bergerak sangat berguna dalam memprediksi kinerja sistem
komunikasi. Pemodelan kanal fading rayleigh merupakan model yang paling sering digunakan untuk menggambarkan kanal dalam lingkungan sistem
komunikasi bergerak. Kanal ini menggambarkan penerimaan sinyal yang berfluktuasi akibat diterimanya beberapa sinyal dengan selubung atau fasa yang
berbeda. Bila jalur-jalur sinyal yang diterima begitu banyak, maka dapat digunakan Teorema Limit sentral di mana sinyal yang diterima bisa dimodelkan
sebagai proses acak Gaussian. Jika dianggap proses acak Gaussian dengan mean nol, maka selubung
sinyal yang diterima pada waktu tertentu akan terdistribusi secara Rayleigh. Pemodelan kanal ini disebut kanal Rayleigh. Model kanal ini ditunjukkan pada
Gambar 3.11.
Gambar 3.11 Pemodelan Kanal Rayleigh.
Model kanal pada Gambar 3.11 diasumsikan menggunakan modulasi M- PSK dengan deteksi koheren dan implikasi bahwa
t θ diketahui pada penerima.
Maka model sistem tersebut dapat direpresentasikan sebagai:
k k
k k
n x
a y
+ = .
3.13 di mana
k
x adalah amplitudo simbol M-PSK dengan nilai
s
E ±
, sedangkan
s
E merupakan energi peer simbol.
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
Derau t
n adalah derau aditif yang terdistribusi secara Gaussian dengan
mean nol dan variansi
2
σ . Sedangkan t
a merupakan variabel Rayleigh
channel gain yang dibangkitkan dari dua variabel acak Gaussian
c
a dan
s
a dengan mean nol dan variansi
2
σ . Generator yang digunakan untuk proses pembangkitan sinyal fading seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.12.
Gambar 3.12 Generator Pembangkit Fading Rayleigh. Pembangkitan sinyal fading dilakukan dengan menggunakan model Jakes.
Pada model kanal ini,
c
a dan
s
a yang merupakan variabel acak Gaussian dengcan mean nol dan variansi
2
σ , ditentukan sebagai berikut:
+ =
∑
=
t t
N a
n N
n n
n c
ω α
ω β
cos cos
2 cos
cos 2
1
3.14
+ +
=
∑
=
t t
N a
n N
n n
n s
ω α
ω β
cos sin
2 cos
sin 1
2
1
3.15
2
2 2
s c
a a
a +
=
3.16 N adalah osilator frekuensi rendah yang frekuensinya sama dengan
n
ω .
1
,..., 2
, 1
, 2
cos N
n N
n
d n
=
=
π ω
ω 3.17
di mana: 1
. 2
2
1
+ =
N N
3.18
Dedy Syahputra Lumban Tobing : Analisis Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem Mimo 2x2 Melalui Kanal Fading Rayleigh, 2009.
− =
1 2
2 1
1
N N
3.19 .
N n
n
π β =
3.20
4 π
α = 3.21
Sedangkan
d d
f .
2 π
ω = 3.22
d
ω merupakan pergeseran Doppler. Efek Doppler merupakan suatu gejala di mana frekuensi yang diterima
receiver tidak sama dengan frekuensi yang dikirim oleh transmitter yang disebabkan pergeseran relatif antara pengirim dan penerima. Frekuensi yang
diterima akan meningkat jika penerima bergerak mendekati pengirim dan menurun jika penerima bergerak menjauhi pengirim. Frekuensi Doppler
maksimum adalah:
c f
v f
c d
. =
3.23 di mana v adalah kecepatan penerima,
c
f adalah besarnya frekuensi pembawa dan c adalah kecepatan cahaya.
3.5 Pelaksanaan Simulasi
