dilakukan analisis regresi menggunakan metode yang robust untuk data yang menggandung pencilan, agar hasil regresi yang dihasilkan lebih tepat
dan efisien.
Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis regresi untuk mendapatkan nilai estimasi parameter dari data tersebut menggunakan
metode robust Least Trimmed Square LTS.
3.2.6. Estimasi
Least Trimmed Square LTS
Mengestimasi mengguanakan metode robust least trimmed square LTS memerlukan beberapa iterasi untuk mendapatkan model terbaik. Pada
iterasi pertama diperoleh persamaan model regresi linear berganda dengan menggunakan metode OLS adalah h
= −682 + 37,2 - 5,42 3,80 - 8,8
¹
dan nilai residualnya adalah ∑
=
d N
201.057,033 . Karena
ℎ = ‡ ˆ + ‡
¹I
ˆ = 17,5 ≈ 18 data, maka pada iterasi selanjutnya data yang digunakan sebanyak 18 data dengan mengurutkan
nilai residual dari terkecil. Estimasi menggunakan bantuan software
MINITAB 15,SPSS 21 dan Microsoft Excel dapat dilihat pada lampiran 7. Selanjutnya dilakukan iterasi ke-2 karena pada iterasi pertama
masih terdapat pencilan pada himpunan data. Iterasi ke-2 terdiri dari 18 data diperoleh model regresi linear bergandanya adalah h
= −628 + 40,4
5,13 2,94
10,5
¹
dan ∑
=
d N
9.794,411 . Berdasarkan data pada lampiran 8 terlihat bahwa nilai residual pada iterasi
ke-2 lebih baik dari nilai residual pada iterasi pertama. Iterasi ke-2 merupakan iterasi terakhir. Hal ini dikarenakan tidak terdapat pencilan
pada iterasi selanjutnya. Penyelesaian menggunakan metode robust least trimmed square
LTS diperoleh penduga robust dapat dilihat pada tabel 3.4.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4. Hasil iterasi least trimmed square LTS
Iterasi
? ℎ
P P
P P
P
¹
S
d N
1
30 18
-682 37,2
5,42 3,80
8,8 201.057,033
2
18 12
-628 40,4
5,13 2,94
10,5 9.794,411
Dari tabel 3.4. terlihat bahwa ∑
d N
terkecil adalah pada iterasi ke-2. Artinya bahwa model regresi linear berganda yang paling baik yang
diperoleh dengan metode Least Trimmed Square LTS adalah model h = −682 + 40,4 + 5,13 + 2,94 + 10,5
¹
3.2.7. Uji Parameter LTS Serentak
Uji parameter serentak digunakan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh variabel terikat terhadap variabel bebasnya.
Hipotesis e ∶ =
= =
=
¹
= 0 e : ∃ ≠ 0; dimana = 1,2,3,4
Tabel 3.5. Analisis Variansi LTS
Source Jumlah Kuadrat
Df RK
F Sig
Regression 258.385,200
4 64596,300
85,738 0,000
Residual Error
9.794,411 13
754,416
Total
268.179,611 17
Taraf signifikansi: ~ = 0,05
Uji statistik
d |lÌ
= Ñ
iVÌiVj
Ñ
iVj klmn
Universitas Sumatera Utara
Kriteria Uji •
Tolak e jika
d |lÌ
0.05: ,: − , − 1 •
Tolak e jika nilai signifikasi ~
Keputusan Diperoleh nilai
d |lÌ
= 85,738 dan 0.05:,: − , − 1 = 3,26 . Karena
d |lÌ
0.05:,: − , − 1 , dengan demikian e ditolak.
Kesimpulan Karena
e ditolak maka dapat disimpulkan bahwa e diterima dengan
e : ∃ ≠ 0 ; dimana = 1,2,3,4 yang berpengaruh terhadap model. Berdasarkan tabel 3.5 terlihat bahwa nilai signifikan adalah
0,00 0,05 yang artinya bahwa variable bebas memberikan pengaruh secara serentak pada model.
3.2.8. Uji Parsial Parameter LTS
