nilai p p
|m}Vn
dengan derajat kepercayaan ~ , maka data tersebut
memiliki nilai discrepancy yang besar dan dikategorikan sebagai pencilan.
2.5.2.3. Metode DfFITS
Difference fitted value FITS merupakan metode yang menampilkan nilai perubahan dalam harga yang diprediksi bilamana kasus tertentu
dikeluarkan, yang sudah distandarkan. Perhitungan DfFITS di rumuskan sebagai berikut :
= p •
d
BB
Dd
BB
€
F C
2.21 dimana
p adalah studentized deleted residual untuk pengamatan ke- dan ℎ adalah nilai pengaruh untuk kasus ke- dengan:
p = u
D D •‚ƒ Dd
BB
Dt
B CW
2.22
adalah residual ke- dan JKG adalah jumlah kuadrat galat.
Suatu data yang mempunyai nilai absolute DfFITS lebih besar dari 2u
I
maka didefinisikan sebagai pencilan, dengan banyaknya variabel
bebas dan banyaknya observasi Soemartini: 2007.
2.6. Regresi Robust
Regresi robust merupakan metode yang penting untuk menganalisis suatu himpunan data yang mengandung pencilan. Regresi robust digunakan untuk
mendeteksi pencilan dan memberikan hasil yang resisten terhadap adanya data pencilan. Menurut Aunuddin 1999, regresi robust tujuannya untuk mengatasi
adanya data ekstrim serta meniadakan pengaruhnya terhadap hasil pengamatan tanpa terlebih dahulu melakukan identifikasi.
Metode regresi robust merupakan metode yang mempunyai sifat:
Universitas Sumatera Utara
a. Sama baiknya dengan metode ordinary least square ketika semua
asumsi terpenuhi dan tidak terdapat titik data yang berpengaruh. b.
Dapat menghasilkan model regresi yang lebih baik daripada ordinary least square ketika asumsi tidak terpenuhi dan terdapat titik data yang
berpengaruh. c.
Perhitungan cukup sederhana dengan melakukan iterasi sampai memperoleh estimasi terbaik yang mempunyai standar error parameter
yang paling kecil ataupun konvergen ke nol.
2.7. Least Trimmed Square LTS
Estimasi least trimmed square adalah dengan high breakdown point yang dikenalkan oleh Roesseuw 1984. LTS merupakan suatu metode estimator
parameter regresi robust untuk meminimumkan jumlah kuadrat h residual fungsi objektif dan sebagai metode alternatif robust untuk mengatasi
kelemahan metode OLS, yaitu dengan menggunakan sebanyak
ℎ ℎ ≤ . „
…Tq
= S
: d
N
di mana: „
…Tq
: Estimasi least trimmed square h
: ‡
ˆ + ‡
[In
ˆ : kuadrat error yang diurutkan dari yang terkecil ke terbesar
… …
d
…
Jumlah h menunjukkan sejumlah subset data dengan kuadrat fungsi objektif terkecil. Nilai h pada persamaan diatas akan membangun breakdown
point yang besar sebanding dengan 50. Untuk mendapatkan nilai residual pada LTS, digunakan algoritma LTS menurut Rousseeuw dan Van Driessen
1999 sedangkan Willems dan Aels 2005 adalah gabungan FAST-LTS dan C-Step, yaitu dengan mengestimasi parameter
, ,
dan . Kemudian
menentukan residual dengan menggunakan rumus:
Universitas Sumatera Utara
= 8 − P − P − P
− ⋯ − P :
Setelah itu menghitung ∑
d
Š
N
dengan ℎ = ‡
ˆ + ‡
[In
ˆ pengamatan dengan nilai
terkecil. Tahapan-tahapan dilakukan sampai diperoleh nilai residual terkecil dan konvergen.
2.8. Breakdown Point
