Pemodelan Fuzzy Linear Programming

 Iterasi Ketiga Tabel 4.4 Tabel Iterasi ketiga t= 0 Cj 1.5 1 Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi Rasio S1 1 0.2925 -24.3 6255 1 Y 1 0.0009 16.6667 1.5 X 1 -0.0006 0.05 24.1667 Zj 1.5 1 0.00 0.075 52.9167 Cj-Zj 0.00 -0.075 Pada iterasi ketiga nila Cj-Zj sudah tidak ada nilai positif maka tabel iterasi ketiga sudah didapatkan hasil yang paling optimum sehingga didapatkan kesimpulan nilai keuntungan paling maksimum adalah 52.291 dalam ribuan yang ditunjukan di baris Zj kolom Bi dengan kebutuhan X=24.166, Y=16.66nilai kebutuhan diambil dari kolom Bi variabel keputusan yang ada di kolom variabel dasar.  Perhitungan Linear Programming untuk t=1 Pada t=1 cara penyelesaian sama dengan ketika t=0. Dengan menggunakan rumus 4.11 maka terbentuklah tabel awal simpleks seperti pada Tabel 4.5. Tabel 4. 5 Tabel Awal Simpleks Cj 1.5 1 Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi S1 486 1 18000 S2 1080 1 18000 S3 20 13 1 700+300 Zj Cj-Zj Pada tabel awal Bi nilai batas yang digunakan adalah nilai dari gabungan toleransi dengan nilai tanpa toleransi. Menggunakan variabel basis berupa surplus. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI  Iterasi Pertama Tabel 4.6 Tabel Iterasi Pertama t=1 Cj 1.5 1 Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi Rasio S1 486 1 18000 37.03704 S2 1080 1 18000 ~ S3 20 13 1 1000 50 Zj Cj-Zj 1.5 1 Pada iterasi pertama ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 1.5 yang berarti kolom yang terpilih adalah X, sedangkan rasio positif terkecil yang didapat adalah 37.037 yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel dasar S1. Nilai angka kunci adalah 486, variabel yang masuk adalah X sedangkan yang keluar adalah S1. Tabel belum optimal karena Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal .  Iterasi Kedua Tabel 4.7 Tabel Iterasi Kedua t=1 Cj 1.5 1 Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi Rasio 1.5 X 1 0.0021 37.037 ~ S2 1080 1 18000 16.66667 S3 13 -0.0412 1 259.259 19.94302 Zj 1.5 0.0031 55.5556 Cj-Zj 1 -0.0031 Pada iterasi kedua setelah dilakukan perhitungan untuk Cj-Zj maka terlihat bahwa tabel belum optimal karena Cj-Zj ada yang belum bernilai kurang dari atau sama dengan 0 sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal. Pada iterasi kedua kolom kunci terdapat di kolom Y sedangkan baris kunci di baris S2 dengan angka kunci adalah 1080. Variabel dasar yang keluar adalah variabel S2 sedangkan variabel yang masuk adalah variabel Y. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI  Iterasi Ketiga Tabel 4.8 Tabel Iterasi Ketiga t=1 Cj 1.5 1 Ci V. Dasar X Y S1 S2 S3 Bi 1.5 X 1 0.0021 37.037 1 Y 1 0.0009 16.6667 S3 -0.0412 -0.012 1 42.5926 Zj 1.5 1 0.0031 0.0009 72.2222 Cj-Zj -0.0031 -0.0009 Pada iterasi keempat nilai Cj-Zj sudah tidak ada nilai positif maka tabel iterasi ketiga sudah didapatkan hasil yang paling optimum sehingga didapatkan kesimpulan nilai keuntungan paling maksimum adalah 72.22 dalam ribuan yang ditunjukan di baris Zj kolom Bi dengan kebutuhan X=37.037, Y=16.66 nilai kebutuhan diambil dari kolom Bi variabel keputusan yang ada di kolom variabel dasar.

4.1.4 Penyelesaian Fuzzy Linear Programming Menggunakan Metode

Simpleks Berdasarkan perhitungan di 4.1.3 didapatkan nila-nilai optimum seperti yang ada di Tabel 4.9 di bawah ini. Tabel 4.9 Tabel kesimpulan t=0 dan t=1 Batasan Non- Fuzzy Batasan-batasan Fuzzy t=0 T=1 Nilai Optimum 52.92 72.22 Batasan-1 18000 18000 18000 Batasan-2 18000 18000 18000 Batasan-3 700 700 1000 Berdasarkan Tabel 4.9 maka didapatkan fungsi keanggotaan fuzzy adalah sebagai berikut