Penyelesaian Fuzzy Linear Programming Menggunakan Metode

34  Iterasi Kedua Tabel 4. 13 Tabel Iterasi Kedua t=1- λ Cj 1 -10000 Ci V. Dasar X Y λ R1 S1 S2 S3 S4 Bi Rasio S1 -324 6253.2 -324 1 324 853.92 0.136557 S2 1080 1 18000 DIV0 S3 -0.3333 557.3333 -13.3333 1 13.33333333 294.4 0.52823 X 1 0.66667 -12.8667 0.666667 -0.66666667 35.28 -2.74197 Zj Cj-Zj 1 -10000 Pada iterasi kedua ini diperoleh nilai Cj- Zj terbesar adalah 1 yang berarti kolom yang terpilih adalah λ, sedangkan rasio positif terkecil yang didapat adalah 0.136557yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel dasar S1. Nilai angka kunci adalah 6253.2 , variabel yang masuk adalah λ sedangkan yang keluar adalah S1. Tabel belum optimal karena Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal . 35  Iterasi Ketiga Tabel 4.14 Tabel Iterasi Ketiga t=1- λ Cj 1 -10000 Ci V. Dasar X Y λ R1 S1 S2 S3 S4 Bi Rasio 1 λ -0.0518 1 -0.05181 0.00016 0.051813472 0.136557 -2.63556 S2 1080 1 18000 16.66667 S3 28.544 15.54404 -0.08913 1 -15.5440415 218.2921 7.647553 X 1 0.002058 37.03704 DIV0 Zj -0.0518 1 -0.05181 0.00016 0.051813472 0.136557 Cj-Zj 0.05181 -9999.95 -0.00016 -0.05181347 Pada iterasi ketiga ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 0.05181 yang berarti kolom yang terpilih adalah Y, sedangkan rasio positif terkecil yang didapat adalah 7.647533 yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel dasar S3. Nilai angka kunci adalah 28.544, variabel yang masuk adalah Y sedangkan yang keluar adalah S3. Tabel belum optimal karena Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal . 36  Iterasi Keempat Tabel 4.15 Tabel Iterasi Keempat t=1- λ Cj 1 -10000 Ci V. Dasar X Y λ R1 S1 S2 S3 S4 Bi Rasio 1 λ 1 -0.0236 -0.000002 0.001815 0.023597749 0.532804 -285303 S2 -588.129 3.37226 1 -37.8363 588.128517 9740.643 2888.462 Y 1 0.544563 -0.00312 0.035034 -0.54456344 7.647553 -2449.21 X 1 0.002058 37.03704 18000 Zj 1 -0.0236 -0.000002 0.001815 0.023597749 0.532804 Cj-rj -9999.98 0.000002 -0.00182 -0.02359775 Pada iterasi keempat ini diperoleh nilai Cj-Zj terbesar adalah 0.000002 yang berarti kolom yang terpilih adalah S1, sedangkan rasio positif terkecil yang didapat adalah 2888.462 yang berarti baris yang dipilih sebagai baris kunci adalah baris dengan variabel dasar S2. Nilai angka kunci adalah 3.37226 , variabel yang masuk adalah S1 sedangkan yang keluar adalah S2. Tabel belum optimal karena Cj-Zj masih ada yang positif sehingga dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal . 37  Iterasi Kelima Tabel 4.16 Tabel Iterasi Kelima t=1- λ Cj 1 -10000 Ci V. Dasar X Y Λ R1 S1 S2 S3 S4 Bi 1 λ 1 -0.02392 0.000001 0.001794 0.023923445 0.538198 S1 -174.402 1 0.296537 -11.2199 174.4019139 2888.462 Y 1 0.000926 16.66667 X 1 0.358852 -0.00061 0.023086 -0.35885167 31.0937 Zj 1 -0.02392 0.000001 0.001794 0.023923445 0.538198 Cj-rj -9999.98 -0.000001 -0.00179 -0.02392344 Pada iterasi keempat setelah dilakukan perhitungan untuk Cj-Zj maka terlihat bahwa tabel sudah optimal karena Cj-Zj sudah bernilai kurang dari atau sama dengan 0 sehingga tidak dibutuhkan iterasi selanjutnya untuk mendapatkan tabel optimal maka hasil yang didapatkan adalah Z=0.538198, dengan Y=16.66667, X=31.0937 , λ=0.538198. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa Conan seri 45 dan One Piece seri 36 akan memberikan keuntungan Rp 52.920,- dari terjualnya 16.66 komik One Piece 36 dan 24.166 komik Conan 45. Derajat keuntungan dari keuntungan tersebut adalah satu atau bersifat pasti. Keuntungan Rp. 52.920,- tersebut didapat dari dana yang disediakan sebesar Rp. 700.000,- , sedangkan jika dana yang disediakan untuk membeli buku dinaikan menjadi Rp. 1.000.000,- maka akan memberikan keuntungan Rp. 72.220,- dengan jumlah buku seri One Piece terjual sebanyak 16.66 buku dan seri Conan 45 terjual 37.037 buku. Kemungkinan memberikan keuntungan maksimal Rp 72.220,- tidaklah mungkin untuk dicapai karena nilai derajat keuntungannya adalah 0. Jika toko merasa kurang puas dengan laba yang diperoleh dari dana seadanya tanpa penambahan toleransi tapi tidak mau mengambil resiko dengan menambah toleransi secara maksimal maka toko bisa menambah dana toleransi sebesar Rp.138.538,- deng an nilai keanggotaan λ adalah 0.538198. Jika menggunakan penambahan dana tersebut maka akan didapatkan keuntungan Rp. 63.299,- dari penjualan 16.66 buku seri One Piece dan 31.093 buku seri Detektif Conan. Pembulatan buku diperlukan karena jumlah buku tidak mungkin berupa desimal sehingga dilakukan pembulatan kebawah sesuai dengan daerah hasil perhitungan penyelesaian maka keuntungan menjadi Rp. 52.000,- dari hasil penjualan 16 buku One Piece dan 24 buku Detektif Conan. Keuntungan Rp. 52.000,- didapat saat alokasi dana beli kedua buku adalah Rp. 700.000,- sedangkan jika dana beli kedua buku ditambah menjadi Rp. 1.000.000,- maka hasil laba keuntungan menjadi Rp. 71.500,- dari penjualan seri One Piece sebanyak 16 buku dan Detektif Conan sebanyak 37 buku. Jika toko merasa kurang puas dengan laba yang diperoleh dari dana seadanya tanpa penambahan toleransi tapi tidak mau mengambil resiko dengan menambah toleransi secara maksimal maka toko bisa menambah dana toleransi sebesar Rp.138.538,- dengan nilai keanggotaa n λ adalah 0.538198. Jika menggunakan penambahan dana tersebut maka akan didapatkan keuntungan Rp. 62.500,- dari penjualan 16 buku seri One Piece dan 31 buku seri Detektif Conan. Berdasarkan hasil perhitungan simpleks didapatkan kesimpulan bahwa dibutuhkan kapasitas rak display sebesar 11.664 cm 3 untuk memajang 24 eksemplar buku Detektif Conan dan 17.280 cm 3 untuk memajang 16 eksemplar buku One Piece sehingga didapatkan keuntungan Rp 52.000,- dan derajat keuntungan satu. Keuntungan sebesar Rp. 71.500,- dibutuhkan kapasitas dibutuhkan kapasitas rak sebesar 17.982 cm 3 untuk memajang 37 eksemplar buku Detektif Conan dan 17.280 cm 3 untuk memajang 16 eksemplar buku One PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Piece, namun dengan derajar keuntungan 0, sedangkan untuk memperoleh keuntungan Rp. 62.500 dibutuhkan kapasitas rak sebesar 15.066 cm 3 untuk memajang 31 buku Detektif Conan dan 17.280 cm 3 kapasitas rak untuk memajang 16 buku One Piece.

4.2 Perancangan Sistem

4.2.1 Use Case

Divisi Purchasing Input Data Manual Melihat Hasil Perhitungan Simpleks Simpan .xls Input Data .xls Melihat Hasil Prediksi Laba Gambar 4.1 Use Case Penjelasan use case : a. Input data Divisi Purchasing dapat menginputkan data-data yang menjadi variabel-variabel untuk prediksi laba. Selanjutnya variabel tersebut diproses untuk dianalisis dalam sistem. Data yang digunakan sebagai inputan yaitu data keuntungan kedua buku, volume kedua buku, batasan alokasi dana untuk membeli kedua buku, kapasitas rak display masing-masing buku dan toleransi dana untuk membeli kedua buku. b. Melihat hasil perhitungan simpleks Divisi Purchasing dapat melihat hasil perhitungan metode simpleks menggunakan input secara manual. c. Input data .xls Divisi Purchasing dapat menginputkan data yang sudah ada di dalam file excel berekstensi .xls. d. Melihat Hasil Prediksi Laba Divisi Purchasing dapat melihat hasil prediksi laba yang dapat diperoleh setelah data input diolah oleh sistem. Hasil prediksi laba yang dapat dilihat berupa jumlah rekomendasi buku 1, jumlah rekomendasi buku 2, prediksi laba maksimum yang dapat diperoleh dan derajat keuntungan yang optimal didapatkan. e. Simpan .xls Divisi Purchasing dapat menyimpan hasil olahan inputan .xls ke dalam file berformat .xls kembali.

4.2.2 Data Flow Diagram DFD

a. DFD Level 0 Diagram Konteks

Divisi Purchasing Sistem Penentuan Stok Keuntungan buku, harga beli buku, volume buku, file type .xls Rekomendasi jumlah buku, laba maksimum, derajat keuntungan, toleransi dana Gambar 4.2 Diagram Konteks

4.2.3 Flowchart

start Keuntungan buku, harga beli masing masing buku, volume masing-masing buku, kapasitas max volume rak buku, alokasi dana beli buku Pembentukan tabel simpleks Mendapatkan Cj-Zj end Menentukan Cj- Zj terbesar Menghitung rasio Rekomendasi buku 1, rekomendasi buku 2, laba optimum, derajat keuntungan optimum Mendapatkan rasio terkecil Menentukan dan mengganti variabel basis yang keluar dan yang variabel masuk Menghitung baris baru Cj-Zn = 0 Tidak Ya Gambar 4.3 Flowchart Simpleks start Keuntungan masing-masing buku, harga beli masing-masing buku, alokasi dana beli kedua buku, toleransi alokasi dana beli, volume masing masing buku, kapasitas max volume rak buku Simpleks t=0 Simpleks t=1 end Cari lamda untuk masing masing kendala dan cari nilai Bi saat 1-lamda Simpleks t=1-lamda memaksimalkan lamda Rekomendasi buku 1, rekomendasi buku 2, laba optimum, derajat keuntungan optimum Gambar 4.4 Flowchart Input Manual start Keuntungan buku, harga beli buku, volume buku file type .xls end i baris_excel - 1 Ya Tidak Ya Kapasitas max volume buku, batasan dana beli untuk kedua buku, toleransi dana beli untuk kedua buku j baris_excel Simpleks t=0 Simpleks t=1 Cari lamda untuk masing masing kendala dan cari nilai Bi saat 1-lamda Simpleks t=1-lamda memaksimalkan lamda j++ j= i+1 i = 0 i++ Rekomendasi buku 1, rekomendasi buku 2, laba optimum, derajat keuntungan optimum Tidak Gambar 4.5 Flowchart Input .xls Flowchart tersebut menjelaskan proses dari input, proses perhitungan hingga output. Data yang akan digunakan sebagai input yaitu data keuntungan buku, data biaya beli buku, volue buku, kapasitas rak display masing-masing buku, batasan dana beli untuk kedua buku, dan toleransi alokasi dana beli untuk kedua buku. Berdasarkan data-data tersebut maka akan dibentuk 2 model program linear, yaitu program linear ketika batasan tidak menggunakan toleransi dan ketika batasan menggunakan toleransi. Pemodelan batasan alokasi dana tidak menggunakan toleransi kemudian dimasukan ke dalam proses simpleks untuk menghasilkan hasil laba maksimal. Selanjutnya, pemodelan batasan alokasi dana ditambah toleransi dimasukan ke dalam proses simpleks untuk menghasilkan hasil laba maksimal. Setelahnya cari nilai lamda untuk masing-masing kendala dan tujuan serta cari nilai Bi untuk rumusan kendala dan rumusan tujuan. Kemudian pemodelan tersebut dimasukan ke dalam proses simpleks dengan tujuan mencari nilai optimum lamda. Output atau keluarannya adalah jumlah rekomendasi buku yang harus ada untuk masing-masing buku, laba maksimal yang dapat diperoleh serta derajat keuntungannya. Flowchart dengan input berupa file bertipe .xls Gambar 4.5 file berisi tabel dengan format kolom nama buku, keuntungan buku, volume buku dan harga beli buku sedangkan untuk batasan kapasitas rak display, batasan alokasi dana beli untuk kedua buku, dan toleransi dana beli untuk kedua buku dimasukan ke dalam sistem secara manual. Data kemudian akan diproses dengan cara dipasang-pasangkan. Output atau keluarannya adalah jumlah rekomendasi buku yang harus ada untuk masing-masing buku, laba maksimal yang dapat diperoleh serta derajat keuntungannya.

4.3 Perancangan Antarmuka

- Halaman Input Data Manual Berikut adalah rancangan halaman input data manual. Data yang akan menjadi inputan adalah data keuntungan buku, nama buku, harga beli buku, volume buku, batasan alokasi dana untuk membeli kedua buku, toleransi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI