�’ = ⎝
⎛
� �
���∑ �
� 2
� − ∑ �
� 2
∑ �
�
⎠ ⎞
2
dimana : N’
= Jumlah pengamatan teoritis yang diperlukan N
= Jumlah pengamatan aktual yang dilakukan Xi
= Data pengamatan hasil pengukuran k
= Nilai pada tabel distribusi normal untuk tingkat kepercayaan tertentu s
= Tingkat ketelitian dalam bentuk persen Jika N lebih kecil jumlahnya dibandingkan N’berarti data tidak cukup
sehingga diperlukan penambahan data. Sebaliknya apabila N lebih besar daripada N’ berarti data telah cukup.
3.8. Uji Distribusi Normal dengan Kolmogorov – Smirnov Test
Uji kolmogorov smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak digunakan. Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan
perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik
9
Uji kolmogorov-smirov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku. Konsep dasar dari uji normalitas
kolmogorov smirov adalah dengan membandingkan distribusi data yang akan . Data yang
mempunyai distribusi yang normal merupakan salah satu syarat dilakukannya parametric-test. Data yang tidak mempunyai distribusi normal tentu saja
analisisnya menggunakan non parametric-test.
9
Andi Supangat, Statistika dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Nonparametrik, Jakarta, Kencana,2008 h.307-311.
Universitas Sumatera Utara
diuji normalitasnya dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan
normal. Jika signifikasi di bawah 0,05 berarti terdapat perbedaan yang signifikan,
dan jika signifikansi di atas 0,05 maka tidak terjadi perbedaan yang signifikan. Penerapan pada uji kolmogorov-smirnov adalah bahwa uji signifikan di bawah
0,05 berarti data yang akan diuji mempunyai perbedaan yang signifikan dengan data normal baku, berarti data tersebut tidak normal, jika signifikasi diatas 0,05
maka berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara data yang akan diuji dengan data normal baku artinya data yang kita uji normal tidak berbeda dengan
normal baku. Uji kolmogorov-smirnovmembandingkan distribusi frekuensi komulatif
hasil pengamatan dengan distribusi frekuensi komulatif yang diharapkan actual observed cumulative frequency dengan expected cumulative frequency
Langkah-langkah yang diperlukan dalam pengujian ini adalah: 1.
Susun data dari hasil pengamatan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terakhir.
2. Kemudian susunlah ditribusi frekuensi kumulatif relative dari pengamatan
tersebut, dan notasikanlah dengan Fa X 3.
Hitunglah nilai Z dengan rumus:
σ
x X
Z −
=
Dimana : Z = Satuan baku pada dsitribusi normal
X = nilai data
Universitas Sumatera Utara
x = mean σ = standar deviasi
4. Hitung distribusi frekuensi kumulatif teoritis berdasarkan area kurva normal
dan notasikan dengan Fe X 5.
Hitung selisih antara Fa X dengan Fe X 6.
Ambil angka selisih maksimum dan notasikan dengan D 7.
Bandingkan nilai D yang diperoleh dengan Dα, maka kriteria pengambilan
keputusannya adalah: H
diterima jika D ≤ Dα ; H
ditolak apabila D ≥ Dα
H diterima artinya data berdistribusi normal.
Distribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre dalam artikelnya pada tahun 1733 sebagai pendekatan distribusi binomial untuk n
besar.Karya tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh Pierre Simon de Laplace, dan dikenal sebagai teorema Moivre-Laplace.Laplace menggunakan distribusi
normal untuk analisis galat suatu eksperimen.Metode kuadrat terkecil diperkenalkan oleh Legendre pada tahun 1805.Sementara itu Gauss mengklaim
telah menggunakan metode tersebut sejak tahun 1794 dengan mengasumsikan galatnya memiliki distribusi normal.Istilah kurva lonceng diperkenalkan oleh
Jouffret pada tahun 1872 untuk distribusi normal bivariat.Sementara itu istilah distribusi normal secara terpisah diperkenalkan oleh Charles S. Peirce, Francis
Galton, dan Wilhelm Lexis sekitar tahun 1875. Terminologi ini secara tidak sengaja memiliki nama sama.
Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis
Universitas Sumatera Utara
statistika.Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng bell
curve karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng.Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam
maupun ilmu sosial. Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat dihitung melalui pendekatan dengan mengikuti
distribusi normal. Distribusi normal banyak digunakan dalam berbagai bidang statistika, misalnya distribusi sampling rata-rata akan mendekati normal, meski
distribusi populasi yang diambil tidak berdistribusi normal. Distribusi normal juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan
pengujian hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data. Ada empat alasan mengapa distribusi normal menjadi distribusi yang
paling penting : 1.
Distribusi normal terjadi secara alamiah. Seperti diuraikan sebelumnya banyak peristiwa di dunia nyata yang terdistribusi secara normal.
2. Beberapa variabel acak yang itdak berdistribusi secara normal dapat dengan
mudah ditransformasi menjadi suatu distribusi variabel acak yang normal. 3.
Banyak hasil dan teknik analisis yang berguna dalam pekerjaan statistik yang bisa berfungsi dengan benar jika model distribusinya merupakan distribusi
normal. 4.
Ada beberapa variabel acak yang tidak menunjukkan distribusi normal pada populasinya, namun distribusi dari rata-rata sampel yang diambil secara
random dari populasi tersebut ternyata menunjukkan distribusi normal.
Universitas Sumatera Utara
Sebuah variabel acak kontinu X dikatakan memiliki distribusi normal dengan parmeter
�x dan �x dimana -∞ �x ∞ dan �x 0 jika fungsi kepadatan probabilitas dari X adalah :
Dimana : � = mean
� = deviasi standar Parameter yang digunakan dalam distribusi ini ada 3 yaitu frekuensi total,
rata- rata hasil percobaan μ, dan simpangan baku σ sehingga derajat
kebebasannya menjadi jumlah kelas dikurangi dengan jumlah parameter tiga. Untuk menghitung probabilitas Pa
≤ x ≤ b dari suatu variabel acak kontinu X yang berdistribusi secara normal dengan parameter
�x dan �x maka harus diintegral mulai dari x = a sampai x = b. Namun tidak ada satupun dari
teknik-teknik pengintegralan biasa yang bisa digunakan untuk menentukan integral tersebut. Untuk itu para ahli statistikmatematik telah membuat sebuah
penyederhanaan dengan memperkenalkan sebuah fungsi kepadatan probabilitas normal khusus dengan nilai mean
�x = 0 dan deviasi standard �x = 1. Distribusi khusus ini dikenal sebagai distribusi normal standard standard normal
distribution. Variabel acak dari distribusi normal standard ini biasanya dinotasikan dengan Z. Untuk distribusi ini, terdapat tiga parameter, yaitu frekuensi
total, rata-rata, dan simpangan baku, sehingga derajat kebebasan yang digunakan adalah jumlah kelas dikurangi dengan jumlah parameter yang digunakan tiga.
[ ]
∞ ≤
≤ ∞
− ⋅
=
−
x x
f
x
e 2
1
2 2
1
-
σ µ
π σ
Universitas Sumatera Utara
Dengan menerapkan ketentuan di atas, maka fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi normal standard variabel acak kontinu Z adalah
Sedangkan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal standard ini dinyatakan sebagai
Bentuk kurva fungsi kepadatan probabilitas dan fungsi distribusi kumulatif normal standard ditunjukkan oleh Gambar 2.8. berikut ini.
Gambar 2.8. Kurva Distribusi Normal
Karakteristik Distribusi Normaladalah sebagai berikut: 1.
Modus nilai x maksimun terletak di � = �
2. Simetris terhadap sumbu vertikal melalui
� 3.
Mempunyai titik belok pada � = � ± �
∞ ≤
≤ ∞
− ⋅
= x
z f
N
e 2
1 1
, ;
2 2
z
-
π
dt e
2 1
1 ,
;
2 2
t
-
⋅ =
Φ =
≤ =
∫
∞ −
π
z N
z z
Z P
z f
Universitas Sumatera Utara
4. Memotong sumbu mendatar secara asimtotis
5. Luas daerah dibawah kurva dengan sumbu mendatar sama dengan 1
Universitas Sumatera Utara
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
4.1. TempatdanWaktuPenelitian
Penelitian dilakukan di UD.Pusaka Bakti yang merupakan industri kecil yang bergerak di bidang pengolahan sabut kelapa yang beralamat di Kecamatan
Batang Kuis, Kabupaten Deli Serdang.Penelitian dilakukan mulai bulan Maret sampai dengan Desember 2015.
4.2. JenisPenelitian
Penelitian yang dilakukan adalah penelitian deskriptif
10
Kerangka berpikir dalam penelitian ini adalah
adanya keluhanmusculoskeletal yang dirasakan pekerja dikarenakan ketidaksesuaian
deskriptif research
berdasarkan studikasus,
yaitupenelitian yang berusahauntukmemaparkanpemecahanmasalah terhadap suatu masalah yang ada
secarasistematisdan actual berdasarkan data-data.
4.3. ObjekPenelitian
Objek penelitian adalah semua pekerja di stasiun pengayakan yang berjumlah 2 orang dan berjenis kelamin pria.
4.4. Kerangka Berpikir
10
SukariaSinulingga,..Metodologi Penelitian. USU Press. Medan. 2004, h. 24.
Universitas Sumatera Utara
