2.5 Contoh Aplikasi Maximum-Flow Problem
1. Maksimasi aliran dalam jaringan distribusi suatu perusahaan dari pabrik ke
pelanggan.
2. Maksimasi aliran dalam jaringan suplai suatu perusahaan dari vendor ke
pabrik-pabriknya.
3. Maksimasi aliran minyak dalam sistem perpipaan.
4. Maksimasi aliran air dalam distribusi air PDAM.
5. Maksimasi aliran kendaraan dalam jaringan transportasi.
6. Maksimasi pesan dalam suatu jaringan telekomunikasi.
Meskipun Maximum-flow bisa diformulasikan sebagai linear programming, namun ada algoritma yang cukup efisien untuk menyelesaikannya. Suatu network diperlukan
karena memberi gambaran visual dan bantuan konseptual yang lebih jelas untuk memotret hubungan antar, komponen dalam sistem yang sering dijumpai dalam
banyak kasus. Dalam konteks optimasi, perkembangan metodologi maupun aplikasi Network termasuk yang cepat. Banyak temuan baru dalam hal algoritma yang
berkenaan dengan permasalahan Network- flow membawa pengaruh besar dalam struktur data dan manipulasi data dalam bidang ilmu komputer. Dengan
berkembangnya Ilmu Komputer, memungkinkan penyelesaian problem Network -flow dengan bantuan software terutama untuk masalah-masalah besar yang beberapa tahun
sebelumnya tidak terpecahkan. Banyak permsalahan Network-flow yang sebenarnya berbentuk linear programming.
2.7 Model Aliran Maksimum Maximal Flow
Model Aliran Maximum Maximal-flow , sesuai dengan namanya adalah sebuah model yang dapat digunakan untuk mengetahui nilai maksimum seluruh arus di
dalam sebuah system jaringan. Jaringan listrik, pipa saluran dan jalur lalu lintas dalam sebuah system jaringan yang tertutup. adalah contoh – contohnya. Kapasitas pada
setiap jaringan hubungan akan membatasi jumlah arus atau aliran yang melewatinya. Sebagai contoh, sebuah kabel listrik dengan kapasitas 10 ampere akan segera terbakar
Universitas Sumatera Utara
apabila kita memaksa kabel itu dilewati oleh arus 50 ampere pada tingkat tegangan yang sama. Contoh lain, lalu lintas pada sebuah arus jalan searah akan macet apabila
kemampuannya untuk menampung jumlah kendaraan terlampaui. Situasi yang telah dijelaskan oleh kedua contoh di atas merupakan pusat
perhatian model aliran maximum yang mempunyai tujuan untuk memaksimumkan jumlah arus yang melewati jaringan hubungan dalam sebuah sistem jaringan. Hal ini
tentunya sangat umum terjadi pada bidang – bidang transportas, produksioperasi, komunikasi dan distribusi veriyen, 2012.
2.8 Prosedur Maximal Flow
1. Cari dan temukan path dari titik sumber ke titik lokasi tujuan yang memiliki arah dengan aliran kapasitas yang lebih besar dari nol untuk seluruh segitiga di
dalam path. Jika tidak ada path yang tersedia, berarti optimal solution telah tercapai
2. Cari di aliran kapasitas yang paling kecil S
f
di dalam path yang terpilih di Step 1. Lakukan perubahan di dalam aliran di dalam jaringan dengan
mengirimkan sejumlah S
f
. 3. Untuk path yang terpilih di Step 1, kurangkan seluruh arus kapasitas dengan
Sf di node arah masuk dan tambahkan di arus balik node sebesar Sf 4. Ulangi Step 1.
Universitas Sumatera Utara
5. Hentikan algoritma, ketika di node arah lebih kecil dari nol.
Contoh : Aliran Maximum Iteration 1 :
1 4
7 2
5
3 6
10 30
10
20 40
20
15 40
20 10
10 30
10 10
20
10
sourse
sink
1 – 2 – 5 - 7 10 30 40
Minimum = 10
Kemudian nilai yang ada pada iterasi pada 1, 2, 5, 7 di kurangi dengan nilai minimum atau dari nilai terkecil yang telah didapat sebelumnya, sehingga mendapatkan hasil.
Universitas Sumatera Utara
1
2
5 7
30 10
10 30
10
Iteration 2 :
1 4
7 2
5
3 6
10 20
10
10
20 40
20
15 30
20 10
1
10 20
20
10 10
10
20 10
Source
sink
1 – 2 - 4 – 5 - 7 10 20 20 30
Minimum = 10 liter air
Universitas Sumatera Utara
Kemudian nilai yang ada pada iterasi pada 1, 2, 4, 5, 7 di kurangi dengan nilai minimum yang telah di dapat sebelumnya, sehingga mendapatkan hasil.
1 2
4 7
5
20 20
10 10
10 10
20
Iteration 3 :
1 4
7 2
5
3 6
20 10
20
10 5
20 30
10
20
5
10
20 10
10 10
10 25
15 15
5
Source sink
1 – 3 - 4 – 5 - 7 10 10 15 40
Minimum = 10 liter air
Kemudian nilai yang ada pada iterasi pada 1, 3, 4, 5, 7 di kurangi dengan nilai minimum yang telah di dapat sebelumnya, sehingga mendapatkan hasil.
Universitas Sumatera Utara
1
3 4
5
7
30
10 5
10 10
30
Iteration 4:
1 4
7 2
5
3 6
20 10
20
10 5
20 30
10
20
5
10
20 10
10 10
10 25
15 15
5
Source sink
Universitas Sumatera Utara
1 -3 - 4 - 7 5 10 30
Minimum = 5 liter air
Kemudian nilai yang ada pada iterasi pada 1, 3, 4, 7 di kurangi dengan nilai minimum yang telah di dapat sebelumnya, sehingga mendapatkan hasil.
1
3 4
7
25 10
15 5
5
Iteration 5 :
Universitas Sumatera Utara
1 4
7 2
5
3 6
20 10
20
5 5
20 25
15
20
5
15
20 10
10 10
10 5
35 20
20 Source
Sink
1 – 3 - 6 - 7 20 20 25
Minimum = 20 liter air
Kemudian nilai yang ada pada iterasi pada 1, 3,6,7 di kurangi dengan nilai minimum yang telah di dapat sebelumnya, sehingga mendapatkan hasil.
1
3
5 35
20
6 7
20
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Sistem
Kategori