Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Piyungan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII1
Materi Pokok : Fungsi
Pertemuan : ke – 4
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit
A. KOMPETENSI INTI
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
toleransi, gotongroyong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, dan
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah,
dan menyaji
dalam ranah
konkret menggunakan,mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat dan ranah
abstrak menulis,membaca,menghitung,mengambar dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandangteori
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR 1.1.
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1.2.
Serius dalam mengikuti
pembelajaran matematika 2.1.
Menunjukan sikap logis, kritis, analitik,
konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan
2.1.3.
Menunjukkan sikap tidak mudah menyerah
dalam proses pembelajaran matematika
tidak mudah
menyerah dalam
memecahkan masalah 2.2 Memiliki ingin tahu percaya diri
dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada
daya dan kegunaan matematika, yang
terbentuk melalu
pengalaman belajar.
2.2.1 Menunjukkan sikap ingin tahu
selama proses pembelajaran matematika
3.5Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurutan,
rumus fungsi tabel, grafik dan diagram
3.5.6 Menyatakan suatu fungsi dengan notasi dan rumus
4.4 Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang
tidak diketahui menggunakan grafik, aljabar, dan aritmatika.
4.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan
sehari - hari
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti pembelajaran diharapkan siswa dapat :
1. menunjukkan sikap serius dalam mempelajari fungsi 2. menunjukkan sikap tidak mudah menyerah
3. menunjukkan sikap ingin tahu
4. menyatakan fungsi dalam bentuk notasi rumus fungsi 5. menghitung nilai fungsi
6. menentukan rumus fungsi
D. MATERI PEMBELAJARAN 1. Notasi Fungsi
Fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, atau h. Pada fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, jika x B maka peta atau bayangan x oleh f
dinotasikan dengan f x.
Gambar di atas menunjukkan fungsi himpunan A ke himpunan B menurut aturan
f : x → 2x + 1. Pada gambar, dapat dilihat bahwa x merupakan anggota domain f. Fungsi f : x → 2x + 1 berarti fungsi f memetakan x ke 2x
+ 1. Oleh karena itu, bayangan x oleh fungsi f adalah 2x + 1. Jadi, dapat dikatakan bahwa f x = 2x + 1 adalah rumus untuk fungsi f.
2. Menghitung Nilai Fungsi
Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara menghitung nilai fungsi. Pelajarilah contoh soal berikut.
Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: a. nilai f 1,
b. nilai f 2, c. bayangan –2 oleh fungsi f,
d. nilai fx untuk x = –5, e. nilai x untuk f x = 8,
f. nilai a jika f a = 14. Jawab :
Diketahui f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Dengan demikian rumus fungsinya f x = 2x –2.
a. f 1 = 2 1 – 2 = 0
b. f 2 = 2 2 – 2 = 2
c. Bayangan –2 oleh f = f –2.
Jadi, f –2 = 2 –2 – 2 = –6 d.
Nilai f untuk x = –5 adalah f –5 = 2 –5 – 2 = –12 e.
Nilai x untuk f x = 8 adalah 2x – 2 = 8 2x
= 8 + 2 2x = 10
x = 5 f.
Nilai a jika f a = 14 adalah 2a – 2 = 14
Jika fungsi f :x ax + b dengan x anggota domain f,
rumusfungsi f adalah f x = ax + b
2a = 14 + 2 2a = 16
a = 8
3. Menentukan Rumus fungsi
Suatu fungsi
dapat ditentukan
rumusnya jika
nilai data
diketahui.Bagaimanakah caranya? Untuk menjawabnya, pelajarilah contoh soal berikut.
Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus hx = a x + b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h –2 = –4 dan h1 = 5, tentukan:
a. nilai a dan b,
b. rumus fungsi tersebut.
Jawab : hx = ax +b
a. Oleh karena h–2 = –4 maka h–2 = a–2 + b = –4 –2a + b = –4 …1
h1 = 5 maka h1 = a 1 + b = 5 a + b = 5
b = 5 – a …....2 Substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1, diperoleh:
–2a + b = –4 ....1 –2a + 5 – a = –4....2 disubstitisikan
–2a + 5 – a = –4 –3a + 5 = –4
–3a = –9 a = 3
Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan 2, diperoleh b = 5 – a ......2
b = 5 – 3 b = 2
Jadi, nilai a = 3 dan nilai b = 2, sehingga rumus fungsinya adalah
hx = 3x + 2.
E. METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan : Saintifik Metode
: Diskusi, Penugasan, Tanya jawab.
F. MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN
