24 terjadinya konsolidasi tergantung pada bagaimana cepatnya tekanan air pori yang
berlebih akibat beban yang bekerja dapat dihilangkan. Karena itu koefisien permeabilitas merupakan faktor penting di samping penentuan berapa jauh jarak air
pori yang harus dikeluarkan dari pori-pori yang ukurannya bertambah kecil untuk dapat meniadakan tekanan yang berlebihan. Kasus yang paling sederhana adalah
konsolidasi satu dimensi, di mana kondisi regangan lateral nol mutlak ada.
2.3.1. Konsolidasi 1-D Terzaghi
Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu dimensi pertama-tama diperkenalkan oleh Terzaghi. Uji tersebut dilakukan di dalam konsolidometer
kadang-kadang disebut sebagai oedometer. Skema konsolidometer ditunjukkan dalam gambar 2.4. Contoh tanah diletakkan di dalam cincin logam dengan dua buah
batu berpori diletakkan di atas dan di bawah contoh tanah tersebut, ukuran contoh tanah yang digunakan biasanya adalah diameter 2,5 inci 63,5 mm dan tebal 1 inci
25,4 mm. Pembebanan pada contoh tanah dilakukan dengan cara meletakkan beban pada ujung sebuah balok datar, dan pemampatan compression contoh tanah diukur
dengan menggunakan skala ukur dengan skala mikrometer. Contoh tanah selalu direndam air selama percobaan. Tiap-tiap beban biasanya diberikan selama 24 jam.
Setelah itu, beban dinaikkan sampai dengan dua kali lipat dari sebelumnya, dan pengukuran pemampatan diteruskan.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
25 Gambar 2.5 Konsolidometer
Angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekanan beban dapat dihitung dari pembacaan arloji pengukur dan begitu pula halnya dengan kadar air
water content atau berat kering dry weight dari contoh tanah pada akhir pengujian. Berdasarkan diagram fase pada gambar 2.5 terdapat dua buah metode
perhitungan sebagai berikut : 1
Kadar air yang diukur pada akhir pengujian = w
t
1 H
e H
e +
= ∆
∆
2.7
dimana : e
1
= angka pori pada akhir pengujian = w
1
G
s
diasumsikan S
r
= 100 e
= angka pori pada awal pengujian
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
26 Δe = perubahan angka pori selama pengujian = e
1
-e H
= tebal contoh tanah pada awal pengujian ΔH = Perubahan tebal selama pengujian
Dengan cara yang sama Δe dapat dihitung sampai akhir periode penambahan
beban atau tekanan. 2
Berat kering yang diukur pada akhir pengujian = M
s
yaitu massa partikel padat tanah.
1
1 1
1
− =
− =
s s
s
H H
H H
H e
2.8
dimana :
w s
s s
AG M
H ρ
= = tebal ekivalen partikel pada tanah
H
1
= tebal pada akhir setiap periode penambahan tekanan A = luas contoh tanah
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
27 Gambar 2.6 Diagram fase
Ada tiga tahapan yang berbeda yang diperoleh dari hasil percobaan konsolidasi, yaitu :
Tahap I : Pemampatan awal initial compression, yang pada umumnya disebabkan oleh pembebanan awal preloading.
Tahap II : Konsolidasi primer primary consolidation, yaitu periode selama tekanan air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat
dari keluarnya air dari pori-pori tanah. Tahap III : Konsolidasi sekunder secondary consolidation, yang terjadi setelah
tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemampatan yang terjadi di sini disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanah.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
28 Asumsi-asumsi yang dibuat dalam teori Terzaghi ini adalah :
1. Tanah adalah homogen.
2. Tanah benar-benar jenuh.
3. Partikel padat tanah dan partikel air tidak kompresibel.
4. Kompresi dan aliran adalah satu dimensi vertikal.
5. Regangan kecil.
6. Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolik.
7. Koefisien permeabilitas dan koefisien kompresibilitas volume tetap konstan
selama proses berlangsung. 8.
Terdapat hubungan yang khusus unik, tidak tergantung waktu, antara angka pori dan tegangan efektif.
Dengan melihat asumsi 6, terdapat bukti adanya penyimpangan dari hukum Darcy pada gradien hidrolik rendah dari asumsi 7, koefisien permeabilitas menurun
sewaktu angka pori menurun selama konsolidasi, koefisien kompresibilitas volume juga menurun selama konsolidasi karena hubungan e-
σ’ tidak linear. Tetapi untuk kenaikan tegangan kecil, asumsi 7 beralasan. Pembatasan yang utama dari teori
Terzaghi ini adalah asumsi 8 bagian dari keadaan satu dimensi. Hasil-hasil pengujian memperlihatkan bahwa hubungan antara angka pori dan tegangan efektif
tergantung pada waktu.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
29 Teori ini berhubungan dengan besaran-besaran di bawah ini :
1. Tekanan air pori berlebihan u.
2. Kedalaman z di bawah lapisan lempung teratas.
3. Waktu t dari penggunaan kenaikan tegangan total seketika.
Persamaan matematis konsolidasi 1-D Terzaghi berbentuk parabolik dengan formula sebagai berikut :
2 2
y u
C t
u
v
∂ ∂
= ∂
∂
2.9
dimana : u
= tekanan air pori yang berlebihan t
= waktu peninjauan y
= kedalaman peninjauan
t u
∂ ∂
= turunan pertama tekanan air pori yang berlebihan terhadap waktu
2 2
y u
∂ ∂
= turunan kedua tekanan air pori yang berlebihan terhadap kedalaman
Solusi umum persamaan ini adalah :
[ ]
Y m
Exp m
W
v
T m
m T
Y
1 2
2 sin
1 2
1 4
4 1
2 2
,
2 2
+ +
=
+ −
∞ =
∑
π π
π
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
30 Dengan derajat konsolidasi U rata-rata :
[ ]
v
T m
m
Exp m
U
4 1
2 2
2
2 2
1 2
1 8
1
+ −
∞ =
∑
+ −
=
π
π
dengan : m = bilangan integer ;
2
H t
c T
v v
= faktor waktu
Besar penurunan primer terjadi :
log 1
o c
p
e H
C S
σ σ
σ ∆ +
+ =
2.10
dimana : σ’ = tegangan vertikal efektif awal
Δ σ’ = tambahan tegangan vertikal efektif
C
c
= indeks pemampatan compression index H
= tebal lapisan e
= angka pori awal Pemakaian rumusan ini, nilai koefisien konsolidasi C
v
dianggap konstan selama konsolidasi berlangsung, walaupun pada kondisi sebenarnya dari hasil
percobaan konsolidasi di laboratorium menunjukkan nilai C
v
yang tidak konstan melainkan tergantung terhadap besar tegangan yang bekerja.
2.3.2. Konsolidasi Radial
