46
3.1. Derajat Konsolidasi Arah Vertikal
Tabel 3.2 Perhitungan derajat konsolidasi arah vertikal
T hari
T
v
U
v
1-U
v
0,0 0,000
0,0000 1,000
10 0,010
0,0998 0,900
20 0,020
0,1467 0,853
30 0,030
0,1850 0,815
40 0,040
0,2176 0,782
50 0,050
0,2461 0,754
60 0,060
0,2717 0,728
70 0,070
0,2951 0,705
80 0,080
0,3166 0,683
90 0,090
0,3367 0,663
118 0,119
0,3872 0,613
Perhitungan derajat konsolidasi arah vertikal yang lebih rinci dapat dilihat pada lampiran 3.1. dan perhitungan diperoleh dengan cara sebagai berikut :
1. Mengasumsikan waktu t mulai dari 0 hari sampai dengan n hari, dimana
derajat konsolidasi U mencapai 95. 2.
Time vektor untuk arah vertikal dapat dihitung dengan persamaan 2.4, yaitu :
2
2
=
H t
C T
v v
Di mana :
H = tebal lapisan tanah yang terpasang vertikal drain meter
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
47 = tebal lapisan tanah I + tebal lapisan tanah II
= 5,15 m + 2,65 m = 7,8
C
v
= koefisien konsolidasi arah vertikal m
2
hari
Karena kondisi tanah berlapis maka harga Cv diekivalenkan dengan menggunakan persamaan 2.21.
hari m
C ik
cm C
C
v v
v
0153 ,
det 0018
, 00195
, 265
00168 ,
515 265
515
2 2
2
= =
+ +
=
Sehingga T
v
dapat diperoleh sebagai berikut :
t T
xt T
H t
c T
v v
v v
001 ,
2 8
, 7
0153 ,
2
2 2
=
=
=
3. Derajat konsolidasi arah vertikal Uv diperoleh dari hasil interpolasi pada
tabel 2.1. 4.
Setelah nilai Uv diperoleh maka akan diperoleh nilai 1-Uv.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
48
Derajat Konsolidasi Arah Radial
Tabel 3.3 Perhitungan derajat konsolidasi arah radial
T hari
T
r
U
r
=1-e-8Trm 1-U
r
0,0 0,000
0,000 1,000
10 0,107
0,192 0,808
20 0,213
0,347 0,653
30 0,320
0,472 0,528
40 0,426
0,573 0,427
50 0,533
0,655 0,345
60 0,639
0,721 0,279
70 0,746
0,775 0,225
80 0,852
0,818 0,182
90 0,959
0,853 0,147
118 1,257
0,919 0,081
Perhitungan derajat konsolidasi arah radial yang lebih rinci dapat dilihat pada lampiran 3.2. dan perhitungan diperoleh dengan cara sebagai berikut :
1. Mengasumsikan waktu t dengan jumlah yang sama pada perhitungan waktu
untuk arah vertikal. 2.
Time vektor untuk arah radial dihitung dengan persamaan 2.5, yaitu :
2
de t
C T
vr r
=
Di mana :
de = diameter ekivalen meter yang merupakan perkalian dari jarak antar vertikal drain dengan suatu koefisien yang besarnya tergantung dari
pola pemasangan vertikal drain. Karena digunakan pola pemasangan
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
49 vertikal drain adalah segitiga maka koefisien yang digunakan adalah
1,05.
= 1,05 x 1,25 meter
= 1,3125 meter.
C
vr
= koefisien konsolidasi arah radial m
2
hari
C
vr
= 1,2 C
v
= 1,2 x 0,0153
= 0,0184 m
2
hari.
t T
t T
de t
C T
r r
vr r
0107 ,
3125 ,
1 0184
,
2 2
= =
=
3. Dengan memperhitungkan efek smear zone, maka derajat konsolidasi arah
radial diperoleh dengan persamaan berikut :
−
− =
m Tr
Ur 8
exp 1
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
50 Di mana :
w e
w s
s h
d d
n r
r S
S n
S n
k k
n S
S n
S n
n m
= =
−
+ +
−
−
= ln
4 4
3 ln
2 2
2 2
2 2
2
d
e
= diameter ekivalen meter
= 1,3125 meter
d
w
= diameter sand drain meter
= 0,067 meter
r
s
= jari-jari smear zone meter
Karena memperhitungkan efek smear zone, maka kita harus menghitung panjang jari-jari mandrail terlebih dahulu untuk mendapatkan jari-jari
smear zone. Mandrail yang seharusnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang x lebar = 12,5 cm x 5 cm dimodelkan menjadi lingkaran
sehingga jari-jari mandrail dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
Luas persegi panjang = luas lingkaran
12,5 cm x 5 cm = 3,14 x r
2
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
51 m
r cm
r r
044614 ,
4614 ,
4 14
, 3
5 ,
62
= =
=
r
s
= 2,5 x r
= 0,1115 m
r
w
= jari-jari sand drain meter
= d
w
2
= 0,0335 m
3294 ,
3 0335
, 1115
, 5896
, 19
067 ,
3125 ,
1
= =
= =
S S
n n
Dengan mensubtitusikan nilai n dan S ke persamaan
S n
S n
k k
n S
S n
S n
n m
s h
ln 4
4 3
ln
2 2
2 2
2 2
2
−
+ +
−
−
=
, maka diperoleh m = 4,0023.
Sehingga :
9989 ,
1 exp
1 8
exp 1
Tr Ur
m Tr
Ur −
− =
−
− =
4. Setelah Ur diperoleh maka akan diperoleh nilai 1-Ur.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
52
3.3. Derajat Konsolidasi Arah Radial dan Arah Vertikal
Kategori