Analisa Perhitungan Penurunan Dan Waktu Konsolidasi Pada Tanah Di Apron Bandara Kualanamu Secara Analitik Dan Program Plaxis

ANALISA PERHITUNGAN PENURUNAN DAN WAKTU

KONSOLIDASI PADA TANAH DI APRON BANDARA

KUALANAMU SECARA ANALITIK DAN PROGRAM PLAXIS

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi syarat dalam Sidang Ujian Sarjana Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara

Disusun Oleh :

HEDDY JULIANA SIANIPAR

05 0404 061

BIDANG STUDI GEOTEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2010

ANALISA PERHITUNGAN PENURUNAN DAN WAKTU

KONSOLIDASI PADA TANAH DI APRON BANDARA

KUALANAMU SECARA ANALITIK DAN PROGRAM PLAXIS

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi syarat dalam Sidang Ujian Sarjana Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara

Disusun Oleh :

HEDDY JULIANA SIANIPAR

05 0404 061

Disetujui Oleh : Dosen Pembimbing

Ir.Rudi Iskandar, MT

NIP. 19650325 199103 1 006

Diketahui Oleh :

Ketua Departemen Teknik Sipil

Dr. Ing. Johannes Tarigan

NIP. 19561224 198103 1 002

BIDANG STUDI GEOTEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2010

ABSTRAK

Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai besarnya penurunan dan waktu konsolidasi yang diperlukan oleh tanah di apron bandara Kualanamu yang diberi prefabricated vertikal drain. Dengan adanya perhitungan penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu diharapkan para pembaca dapat mengetahui hubungan antara besarnya penurunan dengan waktu konsolidasi. Metode yang digunakan penulis untuk menghitung besarnya penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang diberi prefabricated vertikal drain adalah secara analitik dan dengan bantuan program Plaxis dengan memodelkan prefabricated vertikal drain yang berbentuk persegi panjang menjadi sand drain yang berbentuk lingkaran. Pemasangan prefabricated vertikal drain yang dimodelkan menjadi sand drain pada tanah di apron bandara Kualanamu yang berupa tanah kohesif lunak akan menyebabkan arah aliran air pori yang akan terdisipasi menjadi dua arah, yaitu arah vertikal dan arah horizontal sehingga dapat mempersingkat waktu yang diperlukan untuk mendisipasi air pori. Pendisipasian air pori atau keluarnya air pori dari pori-pori tanah disebut proses konsolidasi. Proses konsolidasi pada tanah akan menyebabkan penurunan pada tanah tersebut. Perhitungan penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu dihentikan pada saat derajat konsolidasi mencapai 95%. Dari hasil perhitungan besarnya penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dilakukan secara analitik dan program Plaxis diperoleh hasil yang berbeda. Penurunan yang terjadi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dihitung secara analitik adalah sebesar 0,767 meter dan waktu yang diperlukan untuk mendisipasi air pori adalah 118 hari, sedangkan dari program Plaxis diperoleh penurunan sebesar 0,74 meter dengan waktu konsolidasi selama 102 hari.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan penyertaanNya yang penulis rasakan setiap saat sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Tugas Akhir yang berjudul “Analisa Perhitungan Penurunan dan Waktu Konsolidasi pada Tanah di Apron Bandara Kualanamu Secara Analitik dan Program Plaxis” ini disusun untuk melengkapi persyaratan dalam menempuh ujian sarjana pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Dalam penyusunan Tugas Akhir ini begitu banyak pihak-pihak yang membantu penulis dalam hal memberi bimbingan, dorongan moril, dan material sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati dan rasa hormat penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Ir.Rudi Iskandar,MT selaku Dosen Pembimbing yang telah menyediakan waktu dan pikiran untuk membimbing dan memberikan pengarahan dalam penulisan tugas akhir ini.

2. Bapak Dr.Ir.Roesyanto,MSCE, Bapak Dr.Ir.Sofian A.Silalahi,MSc, dan Ibu Ika Puji Astuti,ST,MT selaku dosen pembanding yang telah menyediakan waktu untuk menghadiri seminar dan sidang penulis.

3. Bapak Dr.Ing.Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir.Teruna Jaya M.Sc. selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Seluruh Dosen dan Staff Pengajar Departemen Teknik Sipil yang telah membimbing dan mendidik penulis selama masa studi pada Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

6. Pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 7. PT. Waskita Karya dan Satker yang telah memberikan data-data penyelidikan

tanah di apron bandara Kualanamu.

8. Kedua orang tua tercinta, E.Sianipar dan N.Panggabean. Terima kasih atas doa, dukungan, dan motivasi dari Bapak dan Mama selama ini.

9. Saudara-saudaraku, Eva Sianipar, Lisbeth Sianipar, Morris Sianipar, dan Meir Sianipar. Terima kasih atas doa, bantuan, dan dukungannya selama ini, semoga kita semua dapat mencapai apa yang kita inginkan.

10.Ramot Ego Gultom, Edward Larosa, Iro Ganda Sitohang. Terima kasih atas doa, bantuan, dan dukungannya selama ini, semoga kita berhasil dalam mencapai cita-cita.

11.Keluarga besar Mandolin 40 (Anez Purba, Petrus Simatupang, Ando Panjaitan, Andry Simatupang, dan Desmon Siboro). Terima kasih atas kebersamaannya selama ini.

12.Teman-teman seperjuangan 2005. Terima kasih atas dukungan dan kebersamaan kita selama ini dalam menjalani perkuliahan.

13.Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini dan tidak dapat disebutkan namanya satu persatu.

Semoga Tuhan membalas dan melimpahkan rahmat dan anugerahNya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

Besar harapan penulis, tugas akhir ini dapat berguna bagi semua pihak yang membacanya dan menjadi dorongan bagi penulis untuk berkarya lebih baik lagi pada masa mendatang. Penulis menyadari dalam penyusunan tugas akhir ini masih terdapat kekurangan, baik dari segi penulisan maupun pembahasan, oleh karena keterbatasan pengetahuan, pengalaman, dan referensi yang dimiliki. Untuk itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca.

Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih.

Medan, Januari 2010 Penulis

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Tujuan dan Manfaat ... 4

1.3. Metodologi ... 4

1.4. Pembatasan Masalah ... 5

1.5. Sistematika Penulisan ... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Vertikal Drain ... 7

2.2. Transformasi Tampang Vertikal Drain ... 12

2.3. Konsolidasi ... 12

2.3.1. Konsolidasi 1-D Terzaghi ... 13

2.3.2. Konsolidasi Radial ... 19

2.3.3. Waktu Konsolidasi ... 21

2.4. Penurunan (Settlement) ... 24

2.5. Koefisien Konsolidasi pada Tanah Berlapis ... 27

2.6. Verifikasi Pemodelan Vertikal Drain ... 28

2.7. Timbunan Bertahap ... 30

2.8. Tahapan pada Plaxis ... 30

BAB III PENURUNAN DAN WAKTU KONSOLIDASI PADA TANAH DI APRON BANDARA KUALANAMU YANG DIHITUNG SECARA ANALISA ... 32

3.3. Derajat Konsolidasi Arah Radial dan Arah vertikal... 41 3.4. Perhitungan Penurunan ... 41

BAB IV PENURUNAN DAN WAKTU KONSOLIDASI PADA TANAH

DI APRON BANDARA KUALANAMU YANG DIHITUNG DENGAN PROGRAM PLAXIS ... 44

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ... 65 5.2. Saran ... 67 DAFTAR PUSTAKA ... 68 LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Aliran air pori akibat proses konsolidasi 1 Gambar 2.1 Aliran air pori pada vertikal drain 7

Gambar 2.2 Blok-blok silindris 9

Gambar 2.3 Penyelesaian konsolidasi radial 11

Gambar 2.4 Transformasi tampang vertikal drain 12

Gambar 2.5 Konsolidometer 14

Gambar 2.6 Diagram fase 16

Gambar 3.1 Penampang melintang tanah apron bandara Kualanamu yang

ditinjau 33

Gambar 4.1 Penampang melintang tanah apron bandara Kualanamu yang

diinput dengan program plaxis 46

Gambar 4.2 Mesh secara keseluruhan dengan geotextile, vertikal drain, dan

timbunan 47

Gambar 4.3 Besarnya penurunan total 56

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Variasi faktor waktu terhadap derajat konsolidasi 24 Tabel 3.1 Kondisi tanah yang ditinjau di apron bandara Kualanamu 34 Tabel 3.2 Perhitungan derajat konsolidasi arah vertikal 35 Tabel 3.3 Perhitungan derajat konsolidasi arah radial 37 Tabel 3.4 Perhitungan derajat konsolidasi untuk arah vertikal dan arah radial 41

Tabel 3.5 Perhitungan besar penurunan (Sc) 41

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 3.1 Perhitungan derajat konsolidasi arah vertikal Lampiran 3.2 Perhitungan derajat konsolidasi arah radial

Lampiran 3.3 Perhitungan derajat konsolidasi untuk arah vertikal dan arah radial

Lampiran 3.4 Perhitungan besar penurunan (Sc)

Lampiran 3.5 Waktu konsolidasi dan besarnya penurunan Lampiran 4.1 Tekanan air pori dan waktu

Lampiran 4.2 Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik A (13,13;20,50) Lampiran 4.3 Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik B (13,12;20,25) Lampiran 4.4 Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik C (13,12;20) Lampiran 4.5 Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik D (13,12;17,68) Lampiran 4.6 Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik E (13,12;15,35) Lampiran 4.7 Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik F (13,12;14,03) Lampiran 4.8 Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik G (13,13;12,70)

ABSTRAK

Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai besarnya penurunan dan waktu konsolidasi yang diperlukan oleh tanah di apron bandara Kualanamu yang diberi prefabricated vertikal drain. Dengan adanya perhitungan penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu diharapkan para pembaca dapat mengetahui hubungan antara besarnya penurunan dengan waktu konsolidasi. Metode yang digunakan penulis untuk menghitung besarnya penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang diberi prefabricated vertikal drain adalah secara analitik dan dengan bantuan program Plaxis dengan memodelkan prefabricated vertikal drain yang berbentuk persegi panjang menjadi sand drain yang berbentuk lingkaran. Pemasangan prefabricated vertikal drain yang dimodelkan menjadi sand drain pada tanah di apron bandara Kualanamu yang berupa tanah kohesif lunak akan menyebabkan arah aliran air pori yang akan terdisipasi menjadi dua arah, yaitu arah vertikal dan arah horizontal sehingga dapat mempersingkat waktu yang diperlukan untuk mendisipasi air pori. Pendisipasian air pori atau keluarnya air pori dari pori-pori tanah disebut proses konsolidasi. Proses konsolidasi pada tanah akan menyebabkan penurunan pada tanah tersebut. Perhitungan penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu dihentikan pada saat derajat konsolidasi mencapai 95%. Dari hasil perhitungan besarnya penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dilakukan secara analitik dan program Plaxis diperoleh hasil yang berbeda. Penurunan yang terjadi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dihitung secara analitik adalah sebesar 0,767 meter dan waktu yang diperlukan untuk mendisipasi air pori adalah 118 hari, sedangkan dari program Plaxis diperoleh penurunan sebesar 0,74 meter dengan waktu konsolidasi selama 102 hari.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Penurunan pada konstruksi teknik sipil akibat proses konsolidasi tanah pendukung merupakan salah satu aspek utama dalam bidang geoteknik terutama pada lapisan tanah kohesif lunak. Proses konsolidasi adalah suatu proses disipasi air pori terhadap fungsi waktu. Pada awalnya teori konsolidasi 1-D ditemukan oleh Terzaghi (1925), dengan menganggap nilai koefisien konsolidasi (Cv) yang konstan

dan pengaliran yang terjadi satu arah (arah vertikal) selama proses konsolidasi berlangsung. Biot (1941) mengembangkan teori konsolidasi 1-D dari Terzaghi dengan menganggap koefisien konsolidasi (Cv), tegangan vertikal efektif dan

kelebihan tekanan air pori yang bekerja merupakan fungsi transient dan pengaliran yang terjadi selama proses konsolidasi dalam tiga arah (multy dimensional case).

Gambar 1.1 Aliran air pori akibat proses konsolidasi

Penanggulangan terhadap penurunan yang besar dan waktu penurunan yang lama pada tanah lempung lembek yang di bebani merupakan masalah yang harus diperhatikan karena tanah lunak memiliki kerapatan rongga yang rendah. Umumnya lapisan tanah lunak terdiri dari tanah yang sebagian besar adalah butir-butir sangat kecil serta memiliki kemampatan besar dan koefisien permeabilitas yang kecil, sehingga jika pembebanan konstruksi melampaui daya dukung kritis, maka kerusakan tanah akan terjadi. Meskipun intensitas beban tersebut kurang dari daya dukung kritis, dalam jangka waktu yang lama besarnya penurunan akan terus meningkat, sehingga akan mengakibatkan permukaan tanah di sekeliling konstruksi naik atau turun, atau terjadi penurunan muka air tanah atau pengeringan air di tengah konstruksi yang pada akhirnya mengakibatkan kerusakan di sekitar konstruksi.

Berdasarkan hal tersebut di atas perlu diadakan perbaikan pada kondisi tanah kohesif lunak. Penurunan dapat direduksi dengan menambahkan kerapatan rongga dari pemampatan partikel tanah. Salah satu cara untuk menanggulangi masalah tersebut di atas adalah dengan memperbaiki karakteristik tanahnya, antara lain dengan memasang vertikal drain supaya terjadi aliran drainase ke arah horizontal disamping aliran ke arah vertikal. Dengan adanya pemasangan vertikal drain tersebut maka waktu yang diperlukan untuk penurunan tanah tersebut menjadi lebih singkat. Drain-drain vertikal tersebut bisa diisi pasir (bahan yang permeabilitasnya besar), atau bisa juga menggunakan sintetik drain berbentuk pita. Vertikal drain konvensional atau dikenal dengan vertikal sand drain sudah banyak ditinggalkan dan fungsinya digantikan oleh prefabricated vertikal drain yang menggunakan bahan geotekstil atau bahan sintetis. Banyak faktor yang mempengaruhi kinerja dari

vertikal drain sintetis antara lain bentuk core yang dapat dialiri, geometris core, tekanan lateral yang bekerja dan lain-lain.

Langkah–langkah yang dilakukan untuk perbaikan tanah dengan metode vertikal drain adalah 1) Uji laboratorium; pengujian di laboratorium diawali dengan pengambilan sampel di lapangan dengan menggunakan alat sondir pada titik pengamatan. Sampel tersebut kemudian dibawa ke laboratorium dan diuji sesuai dengan prosedur. Dari pengujian tersebut diperoleh parameter-parameter yang diperlukan sebagai berikut; indeks pemampatan (Cc) dan koefisien konsolidasi (Ch).

2) Perencanaan vertikal drain; data yang diperoleh dari uji di laboratorium selanjutnya digunakan pada perencanaan vertikal drain. Kemudian diameter dan jarak kolom dari vertikal drain ditetapkan. 3) Analisa stabilitas dan penurunan; analisa stabilitas dan penurunan pada tanah perlu dilakukan dalam perencanaan suatu bangunan terutama pekerjaan konstruksi, dengan tujuan untuk mengetahui keamanan dari hasil yang direncanakan.

Dalam tugas akhir ini, masalah yang akan ditinjau adalah besarnya penurunan tanah dan waktu yang diperlukan tanah untuk mendisipasi air pori. Daerah yang akan ditinjau adalah apron bandara Kualanamu Sumatera Utara. Jenis tanah kohesif lunak yang ada di apron bandara Kualanamu memiliki kedalaman atau ketebalan 2,5-7,8 meter sehingga penurunan yang akan terjadi cukup besar dan waktu yang diperlukan untuk mendisipasi air pori juga sangat lama. Oleh karena itu perbaikan tanah kohesif lunak di apron bandara Kualanamu dilakukan menggunakan timbunan sebagai preloading dan vertikal drain. Tujuan preloading adalah untuk mengkonsolidasikan tanah sebagai bearing stratum agar mengalami konsolidasi terlebih dahulu sehingga menaikkan kuat geser tanah dan prefabricated vertikal drain bertujuan untuk

mempercepat proses konsolidasi. Dengan terdisipasinya air pori pada tanah di apron bandara kualanamu tersebut maka akan meningkatkan kuat geser tanahnya (gain of strength) sehingga diharapkan tanah di apron bandara Kualanamu dapat memikul beban yang besar yaitu beban pesawat.

Perhitungan besarnya penurunan tanah yang menggunakan prefabricated vertikal drain di apron bandara Kualanamu dan waktu yang diperlukan untuk mendisipasi air pori pada tanah tersebut secara analitik dan menggunakan program Plaxis. Untuk perhitungan penurunan 1 dimensi dilakukan secara analitik dan untuk perhitungan penurunan 3 dimensi dilakukan dengan menggunakan program Plaxis. Perhitungan penurunan 1 dimensi memiliki dua arah pengaliran air pori yaitu konsolidasi arah vertikal dan konsolidasi arah radial (Barron,1948) .

1.2. Tujuan dan Manfaat

Tujuan perhitungan penurunan tanah pada apron bandara Kualanamu dan lamanya waktu yang diperlukan tanah tersebut untuk mendisipasi air pori secara analitik dan program Plaxis adalah untuk mengetahui perbandingan penurunan dan waktu konsolidasi yang diperoleh dari hasil perhitungan secara analitik dan program Plaxis.

1.3. Metodologi

Penyusunan tugas akhir ini dilakukan dengan metode studi kasus, dimana data-data yang akan dikelola diperoleh dari hasil test di lapangan maupun test di laboratorium dari tanah yang ada di apron bandara Kualanamu. Penurunan tanah pada apron bandara Kualanamu dan waktu yang diperlukan oleh tanah untuk mendisipasi air pori dihitung dengan dua metode, yaitu dengan menggunakan

program Plaxis dan secara analitik. Hasil perhitungan dari kedua metode tersebut nantinya akan dibandingkan.

1.4. Pembatasan Masalah

Lebar apron bandara Kualanamu adalah 118 meter dan karena keterbatasan program Plaxis maka lebar apron yang diperhitungkan baik secara analitik maupun program Plaxis hanya 26,25 meter. Perhitungan besarnya penurunan tanah yang menggunakan prefabricated vertikal drain di apron bandara Kualanamu yang ditinjau dimodelkan dengan mengasumsikan kondisi plane strain dengan memperhitungkan efek smear zone, dan untuk factor drain resistant tidak diperhitungkan sehingga prefabricated vertikal drain yang dipasang dianggap dapat mengalirkan air pori secara konstan selama proses konsolidasi. Pemodelan material yang digunakan pada saat penghitungan dengan program Plaxis adalah model Mohr Coulomb. Dan untuk perhitungan lama waktu yang diperlukan tanah di apron bandara Kualanamu untuk mendisipasi air pori ditinjau sampai mencapai derajat konsolidasi 95 persen.

1.5. Sistematika Penulisan

Penulisan skripsi ini disajikan dalam lima bab dengan sistematika sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini berisikan latar belakang, tujuan dan manfaat, metodologi, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi konsep dan teori tentang vertikal drain, transformasi tampang vertikal drain, konsolidasi 1-D Terzaghi, konsolidasi radial, waktu konsolidasi, penurunan (settlement), koefisien

konsolidasi pada tanah berlapis, timbunan bertahap, dan tahapan pada Plaxis.

BAB III :PENURUNAN DAN WAKTU KONSOLIDASI PADA TANAH DI APRON BANDARA KUALANAMU YANG DIHITUNG SECARA ANALITIK

Bab ini berisi tentang perhitungan besarnya penurunan dan lamanya waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dilakukan secara analitik.

BAB IV :PENURUNAN DAN WAKTU KONSOLIDASI PADA TANAH DI APRON BANDARA KUALANAMU YANG DIHITUNG DENGAN PROGRAM PLAXIS

Bab ini berisi tentang perhitungan besarnya penurunan dan lamanya waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dilakukan dengan menggunakan program Plaxis.

BAB V : PENUTUP

Bab ini berisikan kesimpulan dan saran-saran penulis dari hasil perhitungan secara analisa dan dengan menggunakan program Plaxis.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Vertikal Drain

Laju konsolidasi yang rendah pada lempung jenuh dengan permeabilitas rendah dapat dinaikkan dengan menggunakan drainase vertikal (vertical drain) yang memperpendek lintasan pengaliran dalam lempung. Kemudian konsolidasi yang diperhitungkan akibat pengaliran horizontal radial yang menyebabkan disipasi kelebihan tekanan air pori yang lebih cepat, sedangkan pengaliran vertikal sangat kecil pengaruhnya. Dalam teori, besar penurunan konsolidasi akhir adalah sama, hanya laju penurunannya yang berbeda-beda.

Gambar 2.1 Aliran air pori pada vertikal drain

Metode tradisional dalam membuat vertikal drain adalah dengan membuat lubang bor pada lapisan lempung dan mengisi kembali dengan pasir yang bergradasi sesuai titik. Diameternya sekitar 200–600 mm dan saluran drainase tersebut dibuat

sedalam lebih dari 5 meter. Pasir harus dapat dialiri air secara efisien tanpa membawa partikel–partikel tanah yang halus. Drainase cetakan juga banyak digunakan dan biasanya lebih murah daripada drainase urugan untuk suatu daerah tertentu. Salah satu jenis drainase cetakan adalah drainase prapaket (prepackage drain) yang terdiri dari sebuah selubung filter, biasanya dibuat dari polypropylene, yang diisi pasir dengan diameter 65 mm. Jenis ini sangat fleksibel dan biasanya tidak terpengaruh oleh adanya gerakan–gerakan tanah lateral. Jenis lain drainase cetakan adalah drainase pita (band drain), yang terdiri dari inti plastik datar dengan saluran drainase yang dikelilingi oleh lapisan filter, yang mana lapisan tersebut harus memiliki kekuatan untuk mencegah jangan sampai terselip ke dalam saluran. Fungsi utama dari lapisan itu adalah untuk mencegah penyumbatan partikel–partikel tanah halus pada saluran di dalam inti. Ukuran band drain ini adalah 100 mm kali 5 mm dan diameter ekivalennya biasanya diasumsikan sebagai keliling dibagi π. Drainase cetakan dipasang dengan cara menyelipkan drainase cetakan ke dalam lubang bor atau dengan menempatkannya di dalam sebuah paksi (mandrel) atau selubung (casing) yang kemudian dipancang ke dalam tanah atau digetarkan di tanah.

Karena tujuannya adalah untuk mengurangi panjang lintasan pengaliran, maka jarak antara drainase merupakan hal yang terpenting. Drainase tersebut biasanya diberi jarak dengan pola bujur sangkar atau segitiga. Jarak antara drainase tersebut harus lebih kecil daripada tebal lapisan lempung dan tidak ada gunanya menggunakan vertikal drain dalam lapisan lempung yang relatif tipis. Untuk mendapatkan desain yang baik, koefisien konsolidasi horizontal dan vertikal (Ch dan

Cv) yang akurat sangat penting untuk diketahui. Biasanya rasio Ch/Cv terletak antara

koefisien untuk lempung di dekat drainase kemungkinan menjadi berkurang akibat proses peremasan (remoulding) selama pemasangan (terutama bila digunakan paksi), pengaruh tersebut dinamakan pelumasan (smear). Efek pelumasan ini dapat diperhitungkan dengan mengasumsikan suatu nilai Ch yang sudah direduksi atau

dengan menggunakan diameter drainase yang diperkecil. Masalah lainnya adalah diameter sand drain yang besar cenderung menyerupai tiang-tiang yang lemah, yang mengurangi kenaikan tegangan vertikal dalam lempung sampai tingkat yang tidak diketahui dan menghasilkan nilai tekanan air pori berlebih. Pengalaman menunjukkan bahwa vertikal drain tidak baik untuk tanah yang memiliki rasio kompresi sekunder yang tinggi, seperti lempung yang sangat plastis dan gambut (peat); karena laju konsolidasi sekunder tidak dapat dikontrol oleh drainase vertikal.

Pola bujur sangkar Pola segitiga

Dalam koordinat polar, bentuk tiga dimensi dari persamaan konsolidasi, dengan sifat tanah yang berbeda dalam arah horizontal dan vertikal, adalah

2 2 2 2 1 y u C r r u r u C t u v h ∂ ∂ +     ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ (2.1)

Blok–blok prismatis vertikal dari tanah yang mengelilingi drainase diganti oleh blok–blok silinder dengan jari–jari R dengan luas penampang melintang yang sama. Penyelesaian persamaan 2.1 di atas dapat ditulis dalam dua bagian :

Uv = f(Tv) dan (2.2)

Ur = f(Tr) (2.3)

dimana : Uv = tingkat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran vertikal

Ur = tingkat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran horizontal (radial)

atau

2 H

t C

Tv= v dan (2.4)

2

4R

t C

Tr= h (2.5)

dimana : Tv = faktor waktu untuk konsolidasi akibat pengaliran arah vertikal

Gambar 2.3 Penyelesaian konsolidasi radial

Pernyataan untuk Tr memberikan gambaran bahwa semakin rapat (kecil)

jarak antara drainase, semakin cepat proses konsolidasi yang terjadi akibat pengaliran radial. Penyelesaian untuk pengaliran radial, menurut Barron, diberikan pada Gambar 2.3, hubungan Ur/Tr tergantung pada rasio n = R/rd di mana R adalah jari-jari

blok silinder ekivalen dan rd adalah jari-jari drainase tersebut. Selain itu dapat juga

diperlihatkan bahwa :

(1 – U) = (1 – Uv)(1 – Ur) Carillo (1942) (2.6)

dimana U adalah derajat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran kombinasi antara vertikal dan horizontal.

2.2. Transformasi Tampang Vertikal Drain

Ukuran band drain atau prefabricated vertikal drain adalah 100 mm kali 5 mm dengan bentuk penampang persegi panjang. Pada saat dilakukan perhitungan terhadap prefabricated vertikal drain tersebut maka penampang dari prefabricated vertikal drain akan dimodelkan menjadi berbentuk lingkaran dengan perhitungan diameter ekivalen yang diasumsikan sebagai keliling persegi panjang dibagi π (Hansbo,1960). Asumsi tersebut didasarkan pada rumusan dibawah ini:

Keliling lingkaran = keliling persegi panjang

π π

) ( 2

) ( 2

l p d

l p d

+ =

+ =

Gambar 2.4 Transformasi tampang vertikal drain

2.3. Konsolidasi

Konsolidasi adalah suatu proses pengecilan volume secara perlahan–lahan pada tanah jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran sebagian air pori. Proses tersebut berlangsung terus–menerus sampai kelebihan tekanan air pori yang disebabkan oleh kenaikan tegangan total benar–benar hilang. Jangka waktu

p

l

d

Aliran air pori

terjadinya konsolidasi tergantung pada bagaimana cepatnya tekanan air pori yang berlebih akibat beban yang bekerja dapat dihilangkan. Karena itu koefisien permeabilitas merupakan faktor penting di samping penentuan berapa jauh jarak air pori yang harus dikeluarkan dari pori-pori yang ukurannya bertambah kecil untuk dapat meniadakan tekanan yang berlebihan. Kasus yang paling sederhana adalah konsolidasi satu dimensi, di mana kondisi regangan lateral nol mutlak ada.

2.3.1. Konsolidasi 1-D Terzaghi

Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu dimensi pertama-tama diperkenalkan oleh Terzaghi. Uji tersebut dilakukan di dalam konsolidometer (kadang-kadang disebut sebagai oedometer). Skema konsolidometer ditunjukkan dalam gambar 2.4. Contoh tanah diletakkan di dalam cincin logam dengan dua buah batu berpori diletakkan di atas dan di bawah contoh tanah tersebut, ukuran contoh tanah yang digunakan biasanya adalah diameter 2,5 inci (63,5 mm) dan tebal 1 inci (25,4 mm). Pembebanan pada contoh tanah dilakukan dengan cara meletakkan beban pada ujung sebuah balok datar, dan pemampatan (compression) contoh tanah diukur dengan menggunakan skala ukur dengan skala mikrometer. Contoh tanah selalu direndam air selama percobaan. Tiap-tiap beban biasanya diberikan selama 24 jam. Setelah itu, beban dinaikkan sampai dengan dua kali lipat dari sebelumnya, dan pengukuran pemampatan diteruskan.

Gambar 2.5 Konsolidometer

Angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekanan (beban) dapat dihitung dari pembacaan arloji pengukur dan begitu pula halnya dengan kadar air (water content) atau berat kering (dry weight) dari contoh tanah pada akhir pengujian. Berdasarkan diagram fase pada gambar 2.5 terdapat dua buah metode perhitungan sebagai berikut :

(1) Kadar air yang diukur pada akhir pengujian = wt

0 0

1 H

e H

e +

=

∆∆ (2.7)

dimana :

e1 = angka pori pada akhir pengujian = w1Gs (diasumsikan Sr = 100%)

Δe = perubahan angka pori selama pengujian = e1-e0

H0 = tebal contoh tanah pada awal pengujian

ΔH = Perubahan tebal selama pengujian

Dengan cara yang sama Δe dapat dihitung sampai akhir periode penambahan beban atau tekanan.

(2) Berat kering yang diukur pada akhir pengujian = Ms (yaitu massa partikel

padat tanah).

1

1 1

1 = −

− =

s s

s

H H H

H H

e (2.8)

dimana :

w s

s s

AG M H

ρ

= = tebal ekivalen partikel pada tanah

H1 = tebal pada akhir setiap periode penambahan tekanan

Gambar 2.6 Diagram fase

Ada tiga tahapan yang berbeda yang diperoleh dari hasil percobaan konsolidasi, yaitu :

Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang pada umumnya disebabkan oleh pembebanan awal (preloading).

Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama tekanan air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat dari keluarnya air dari pori-pori tanah.

Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary consolidation), yang terjadi setelah tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemampatan yang terjadi di sini disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanah.

Asumsi-asumsi yang dibuat dalam teori Terzaghi ini adalah : 1. Tanah adalah homogen.

2. Tanah benar-benar jenuh.

3. Partikel padat tanah dan partikel air tidak kompresibel. 4. Kompresi dan aliran adalah satu dimensi (vertikal). 5. Regangan kecil.

6. Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolik.

7. Koefisien permeabilitas dan koefisien kompresibilitas volume tetap konstan selama proses berlangsung.

8. Terdapat hubungan yang khusus (unik), tidak tergantung waktu, antara angka pori dan tegangan efektif.

Dengan melihat asumsi 6, terdapat bukti adanya penyimpangan dari hukum Darcy pada gradien hidrolik rendah dari asumsi 7, koefisien permeabilitas menurun sewaktu angka pori menurun selama konsolidasi, koefisien kompresibilitas volume juga menurun selama konsolidasi karena hubungan e-σ’ tidak linear. Tetapi untuk kenaikan tegangan kecil, asumsi 7 beralasan. Pembatasan yang utama dari teori Terzaghi ini adalah asumsi 8 (bagian dari keadaan satu dimensi). Hasil-hasil pengujian memperlihatkan bahwa hubungan antara angka pori dan tegangan efektif tergantung pada waktu.

Teori ini berhubungan dengan besaran-besaran di bawah ini : 1. Tekanan air pori berlebihan (u).

2. Kedalaman (z di bawah lapisan lempung teratas).

3. Waktu (t) dari penggunaan kenaikan tegangan total seketika.

Persamaan matematis konsolidasi 1-D Terzaghi berbentuk parabolik dengan formula sebagai berikut :

2 2 y u C t u v ∂ ∂ = ∂

∂ _(2.9)

dimana :

u = tekanan air pori yang berlebihan t = waktu peninjauan

y = kedalaman peninjauan

t u

∂

∂ _{= turunan pertama tekanan air pori yang berlebihan terhadap waktu}

2 2

y u

∂

∂ _{= turunan kedua tekanan air pori yang berlebihan terhadap kedalaman}

Solusi umum persamaan ini adalah :

[ ] _{m Y}

Exp m

W m Tv

m T

Y (2 1)

2 sin ) 1 2 ( 1

4 (2 1) /4

0 2 , 2 2 + + = ∞ − + =

∑

π π π

Dengan derajat konsolidasi (U) rata-rata : [ m ]Tv

m

Exp m

U (2 1) /4

0 2 2 2 2 ) 1 2 ( 1 8

1 − +

∞ =

∑

₊ − = π π

dengan : m = bilangan integer ; ₂ H

t c

Tv= v (faktor waktu)

Besar penurunan primer terjadi :

) ' ' ' log( 1 0 0 o c p e H C S σ σ

σ ∆+

+

= (2.10)

dimana : σ’0 = tegangan vertikal efektif awal

Δσ’ = tambahan tegangan vertikal efektif Cc = indeks pemampatan (compression index)

H = tebal lapisan e0 = angka pori awal

Pemakaian rumusan ini, nilai koefisien konsolidasi (Cv) dianggap konstan

selama konsolidasi berlangsung, walaupun pada kondisi sebenarnya dari hasil percobaan konsolidasi di laboratorium menunjukkan nilai Cv yang tidak konstan

melainkan tergantung terhadap besar tegangan yang bekerja. 2.3.2. Konsolidasi Radial

Konsolidasi radial akan terjadi dalam situasi-situasi yang meliputi drainase terhadap suatu sumber pusat, seperti pada suatu vertikal drain yang dipakai di bawah

timbunan untuk mempercepat drainase air pori dengan mengurangi jarak drainase dan karena itu juga mempercepat konsolidasi.

Persamaan konsolidasi untuk drainase arah radial sebagai berikut :

    ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ r r u r u C t u r 1 2 2 (2.11)

dimana : Cr = koefisien konsolidasi arah radial

r = jari-jari vertikal drain

Dengan menganggap adanya efek smear zone dan diselesaikan dengan cara equal-strain consolidation (Baron, 1948) maka penyelesaian persamaan konsolidasi radial sebagai berikut :

      − = m T av r e u u 8

1 , dengan derajat konsolidasi rata-rata :

) / 8 ( 1 1

1 av T m

r

r

e u

u

U = − = − − (2.12)

dimana : w e w s s r d d n r r S S n S n k k n S S n S n n m = =     − + + −       − = ln 4 4 3 ln ₂ 2 2 2 2 2 2

de = diameter ekivalen (setelah penampang diubah menjadi bentuk lingkaran)

rs = jari-jari smear zone

rw = jari-jari sand drain

ks = koefisien permeabilitas arah radial pada smear zone = (1-15)kr

kr = koefisien permeabilitas arah radial = (1-15)kv

Cr = Cv(kr/kv) (2.12a)

2 e r r

d t C

T = (2.12b)

Efek smear zone adalah berkurangnya nilai koefisien untuk tanah lempung di dekat vertikal drain atau diameter vertikal drain yang digunakan diperkecil, hal ini disebabkan proses peremasan (remoulding) selama pemasangan vertikal drain dengan menggunakan paksi.

2.3.3. Waktu Konsolidasi

Penurunan total akibat konsolidasi primer yang disebabkan oleh adanya penambahan tegangan di atas permukaan tanah dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 2.10.

Tetapi persamaan 2.10 tersebut tidak memberikan penjelasan mengenai kecepatan (rate) dari konsolidasi primer. Terzaghi (1925) memperkenalkan teori yang pertama kali mengenai kecepatan konsolidasi satu dimensi untuk tanah lempung yang jenuh air. Penurunan matematis dari persamaan tersebut didasarkan pada anggapan-anggapan berikut ini :

3. Kemampumampatan air diabaikan.

4. Kemampumampatan butiran tanah diabaikan.

5. Aliran air hanya satu arah saja (yaitu pada arah pemampatan). 6. Hukum Darcy berlaku.

Jika suatu lapisan lempung dengan tebal 2Hdr yang terletak antara dua lapisan

pasir yang sangat tembus air (highly permeable) diberi penambahan tekanan sebesar Δp, maka tekanan air pori pada suatu titik di dalam lapisan tanah lempung tersebut akan naik. Untuk konsolidasi satu dimensi, air pori akan mengalir ke luar dalam arah vertikal, yaitu ke arah lapisan pasir.

Kecepatan air yang mengalir ke luar - kecepatan air yang mengalir masuk sama dengan kecepatan perubahan volume.

Jadi : t V dy dx v dy dx z z v v z z z ∂ ∂ = − ∂ ∂ ∂ + ) . . .

( (2.13)

di mana : V = volume elemen tanah.

vz = kecepatan aliran dalam arah sumbu z.

atau : t V dz dy dx z v_z ∂ ∂ = ∂

∂ _{. . (2.14)}

Dengan menggunakan hukum Darcy :

z u k z h k i k v w z ∂ ∂ − = ∂ ∂ − = = γ

di mana : u = tekanan air pori yang disebabkan oleh penambahan tegangan.

Selama konsolidasi, kecepatan perubahan volume elemen tanah adalah sama dengan kecepatan perubahan volume pori (void). Jadi,

t V e t e V t V t eV V t V t V s s s s s v ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂+ ∂ = ∂ ∂ = ∂ ∂ ( ) (2.16)

di mana : Vs = volume butiran padat.

Vv = volume pori.

Tetapi dengan menganggap bahwa butiran padat tanah tidak mampumampat, maka :

0 = ∂ ∂ t Vs dan 0 0 1 . . 1 e dz dy dx e V V_s + = +

= (2.17)

Dengan memasukkan persamaan 2.17 ke persamaan 2.16, maka didapat :

t e e dz dy dx t V ∂ ∂ + = ∂ ∂ 0 1 . . (2.18)

di mana : e0 = angka pori awal.

Perubahan angka pori terjadi karena penambahan tegangan efektif (yaitu : pengurangan tekanan air pori yang terjadi). Dengan anggapan bahwa penambahan tegangan efektif sebanding dengan pengurangan tekanan air pori.

Hubungan antara waktu konsolidasi dan faktor waktu dapat dilihat pada persamaan 2.4 dan persamaan 2.5.

Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu yang tak berdimensi, diberikan dalam tabel 2.1, yang berlaku untuk keadaan di mana u0 adalah

sama untuk seluruh kedalaman lapisan yang mengalami konsolidasi. Tabel 2.1 Variasi faktor waktu terhadap derajat konsolidasi

Uav, % Tv

0 0

10 0,008

20 0,031

30 0,071

35 0,096

40 0,126

45 0,159

50 0,197

55 0,238

60 0,278

65 0,342

70 0,403

75 0,478

80 0,567

85 0,684

90 0,848

95 1,127

100 ∞

2.4. Penurunan (Settlement)

Semua tanah yang mengalami tegangan akan mengalami regangan di dalam kerangka tanah tersebut. Regangan ini disebabkan oleh penggulingan, penggeseran, atau penggelinciran dan terkadang juga karena kehancuran partikel-partikel tanah pada titik-titik kontak, serta distorsi elastis. Akumulasi statistik dari deformasi dalam arah yang ditinjau ini merupakan regangan. Integrasi regangan (deformasi per satuan panjang) sepanjang kedalaman yang dipengaruhi oleh tegangan disebut penurunan.

Metode penurunan seperti ini sebagian besar tidak dapat mengembalikan tanah pada keadaan semula apabila tegangan ditiadakan karena terjadi pengurangan angka pori yang permanen. Regangan pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus yang kering atau jenuh sebagian akan terjadi sesudah bekerjanya tegangan. Bekerjanya tegangan terhadap tanah yang berbutir halus yang jenuh akan menghasilkan tegangan yang bergantung pada waktu. Penurunan yang dihasilkan akan bergantung juga pada waktu dan disebut penurunan konsolidasi.

Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu :

1. Penurunan konsolidasi, yang merupakan hasil dari perubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat proses konsolidasi. Penurunan konsolidasi dibagi menjadi dua, yaitu penurunan konsolidasi primer dan penurunan konsolidasi sekunder.

2. Penurunan segera, yang merupakan akibat dari deformasi elastis tanah kering, basah, dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air.

Bilamana suatu lapisan tanah jenuh air diberi penambahan beban, angka tekanan air pori akan naik secara mendadak. Pada tanah berpasir yang tembus air (permeable), air dapat mengalir dengan cepat sehingga pengaliran air pori ke luar sabagai akibat dari kenaikan tekanan air pori dapat selesai dengan cepat. Keluarnya air dari dalam pori selalu disertai dengan berkurangnya volume tanah; berkurangnya volume tanah tersebut dapat menyebabkan penurunan lapisan tanah itu. Karena air pori di dalam tanah berpasir dapat mengalir ke luar dengan cepat, maka penurunan segera dan penurunan konsolidasi terjadi bersamaan.

Bilamana suatu lapisan tanah lempung jenuh air yang mampumampat (compressible) diberi penambahan tegangan, maka penurunan (settlement) akan terjadi dengan segera. Koefisien rembesan lempung sangat kecil bila dibandingkan dengan koefisien rembesan pasir sehingga penambahan tekanan air pori yang disebabkan oleh pembebanan akan berkurang secara lambat laun dalam waktu yang sangat lama. Jadi untuk tanah lempung lembek perubahan volume yang disebabkan oleh konsolidasi akan terjadi sesudah penurunan segera. Penurunan konsolidasi tersebut biasanya jauh lebih besar dan lebih lambat dibandingkan dengan penurunan segera.

Dengan pengetahuan yang didapat dari analisis hasil uji konsolidasi, sekarang dapat dihitung penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi primer di lapangan, dengan menganggap bahwa konsolidasi tersebut adalah satu dimensi. Besarnya penurunan primer ditentukan dengan persamaan 2.10.

Pada akhir dari konsolidasi primer (yaitu setelah tekanan air pori sama dengan nol), penurunan masih terjadi sebagai akibat dari penyesuaian plastis butiran tanah. Tahap konsolidasi ini dinamakan konsolidasi sekunder (secondary consolidation). Selama konsolidasi sekunder berlangsung, kurva hubungan antara deformasi dan log waktu (t) adalah merupakan garis lurus. Indeks pemampatan sekunder (secondary compression index) dapat didefinisikan sebagai :

) / log( log

log 2 1 t2 t1

e t

t e

c = ∆

− ∆ =

α (2.19)

Δe = perubahan angka pori

t1,t2 = waktu.

Besarnya konsolidasi sekunder dapat dihitung sebagai berikut : )

/ log( 'H t2 t1

c

Ss = α (2.20)

di mana : c_α ‘= c_α/(1+ep)

ep = angka pori pada akhir konsolidasi primer

H = tebal lapisan lempung.

Penurunan yang diakibatkan oleh konsolidasi sekunder sangat penting untuk semua jenis tanah organik dan tanah anorganik yang sangat mampu mampat (compressible). Untuk lempung anorganik yang terlalu terkonsolidasi, indeks pemampatan sekunder adalah sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

Perbandingan pemampatan sekunder terhadap pemampatan primer untuk suatu lapisan tanah dengan ketebalan tertentu adalah tergantung pada perbandingan antara penambahan tegangan (Δσ’) dengan tegangan efektif awal (σ’). Apabila Δσ’/σ’ kecil, perbandingan pemampatan sekunder dan primer adalah besar.

2.5. Koefisien Konsolidasi pada Tanah Berlapis (Cv)

Seperti yang diusulkan CUR (1996), pada kondisi tanah yang berlapis untuk perhitungan derajat konsolidasi maka nilai koefisien konsolidasi (Cv) harus

2

1 1

       

      =

∑

∑

= = n

i _vi

i n

i i v

C h h

C (2.21)

dimana : hi = tebal lapisan i

2.6. Verifikasi Pemodelan Vertikal Drain

Salah satu parameter yang penting pada analisis konsolidasi adalah koefisien permeabilitas tanah (k) yang bisa diperoleh dari pengujian laboratorium seperti : falling-heat test, constan-heat test, dan pengujian lapangan. Umumnya tanah lempung mempunyai koefisien permeabilitas yang relaitif kecil dibanding dengan tanah pasir, sehingga proses konsolidasi pada tanah lempung relatif lebih lama dibanding pada tanah pasir.

Untuk mempercepat proses konsolidasi, dibuat suatu konstruksi vertikal drain, yang ditanamkan ke dalam lapisan tanah secara vertikal. Pola penanaman vertikal drain yang terpasang dilapangan setempat-setempat, dengan jarak tertentu, sementara di dalam program plaxis fasilitas pengimlementasikan vertikal drain bersifat menerus (plane strain). Untuk dapat mengimplementasikan vertikal drain yang terpasang di lapangan ke dalam program, maka haruslah terlebih dahulu diverifikasi kedalam bentuk plane strain yang akan menghasilkan koefisien permeabilitas tanah (k) yang baru, selanjutnya dengan koefisien permeabilitas tanah (k) yang baru tersebut proses pensimulasian pada program plaxis dapat dilakukan.

Menurut D. Russell, C.C Hird, dan I.C Pyrah, 1999 proses pengekivalenan tersebut dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:

- Jarak antara vertikal drain pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan geometri), dengan permeabilitas yang dibuat tetap pada kondisi axisymetris dan plane strain (kax = kpl).

- Permeabilitas pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan permeabilitas), dengan geometri yang dibuat sama.

- Mengkombinasikan perubahan geometri dan permeabilitas.

D.Russell,et.al, 1995 mengekivalenkan koefisien permeabilitas tanah dari kondisi axisymetris menjadi plane strain dengan cara menyamakan debit air yang masuk ke kondisi axisymetris sama dengan ke kondisi plane strain. Pengekivalenan koefisien permeabilitas (k) dilakukan dengan rumusan sebagai berikut:

      −     +       = 4 3 ) ln( ln 3 2 2 2 S k k S n k R k B s ax pl

ax (2.22)

dimana : kax = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi axisymetris

kpl = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi plane strain

ks = Permeabilitas tanah pada daerah smear zone

B = ½ dari jarak vertikal drain untuk kondisi plane strain R = Jari-jari ekivalen kondisi axisymetris

w s w

e

r r S r r

n= , =

2.7. Timbunan Bertahap

Timbunan pada lapisan tanah berfungsi sebagai preloading yang mempercepat proses konsolidasi. Dengan terdisipasinya air pori pada lapisan tanah tersebut maka akan meningkatkan kuat geser tanahnya sehingga lapisan tanah tersebut dapat memikul beban yang besar. Jika timbunan pada lapisan tanah dengan ketinggian tertentu memiliki beban yang tidak dapat dipikul oleh lapisan tanah tersebut maka penimbunan dilakukan dengan cara bertahap sehingga tidak terjadi keruntuhan pada lapisan tanah. Umumnya timbunan yang dilakukan bertahap adalah timbunan di atas tanah lunak.

2.8. Tahapan pada Plaxis

Plaxis adalah salah satu program aplikasi komputer yang menghitung konsolidasi dengan menggunakan teori konsolidasi Biot. Program ini melakukan perhitungan berdasarkan metode elemen hingga yang digunakan secara khusus untuk melakukan analisis deformasi dan stabilitas untuk berbagai aplikasi dalam bidang geoteknik. Kondisi sesungguhnya dapat dimodelkan dalam regangan bidang maupun secara axisymetris. Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan cepat membuat model geometri dan jaring elemen berdasarkan penampang melintang dari kondisi yang ingin dianalisis. Program ini terdiri dari empat buah sub-program yaitu masukan, perhitungan, keluaran, dan kurva.

Kondisi di lapangan yang disimulasikan ke dalam program Plaxis ini bertujuan untuk mengimplementasikan tahapan pelaksanaan di lapangan ke dalam tahapan pengerjaan pada program, dengan harapan pelaksanaan di lapangan dapat didekati sedekat mungkin pada program, sehingga respon yang dihasilkan dari program dapat diasumsikan sebagai cerminan dari kondisi yang sebenarnya terjadi di lapangan dengan tahapan sebagai berikut :

Step 1 : Pembentukan mesh secara keseluruhan meliputi mesh lapisan tanah asli, geotextile, vertikal drain, dan timbunan.

Step 2 : Pendefenisian dan input parameter, meliputi parameter tanah, geotextile, vertikal drain, dan timbunan.

Step 3 : Initial condition : menyatakan kondisi asli tanah perlapisan dan tinggi muka air tanah.

Step 4 : Pemotongan tanah asli (clearing and stripping) setebal ½ meter. Step 5 : Pengaktifan geotextile tipe nonwoven pada lapisan pertama. Step 6 : Penimbunan dengan pasir sebagai sand blanket setebal ½ meter. Step 7 : Pemasangan vertikal drain mencapai lapisan tanah kohesif lunak. Step 8 : Penimbunan dengan lempung padat secara bertahap hingga ketinggian

timbunan yang ditentukan.

Selengkapnya ringkasan tahapan pelaksanaan pensimulasian pada tanah di apron bandara Kualanamu dapat dilihat pada bab IV.

BAB III

PENURUNAN DAN WAKTU KONSOLIDASI PADA

TANAH DI APRON BANDARA KUALANAMU YANG

DIHITUNG SECARA ANALITIK

Pada cara analitik ini diasumsikan hanya lapisan tanah asli yang akan mengalami penurunan. Perhitungan derajat konsolidasi digunakan rumusan radial konsolidasi (vertikal dan radial drainase). Besar penurunan digunakan persamaan konsolidasi primer 1-D dari Terzaghi.

Kondisi tanah yang ditinjau di apron bandara Kualanamu dapat dilihat dari tabel 3.1 dan gambar 3.1. Tanah dengan ketebalan 20,5 meter yang terdiri dari lima lapisan tanah dengan jenis yang berbeda-beda akan ditimbun secara bertahap setinggi 4,3 meter. Muka air tanah terletak pada kedalaman 0,65 meter dari permukaan tanah. Timbunan setinggi 4,3 meter tersebut akan berfungsi sebagai preloading untuk mempercepat proses konsolidasi. Pada lapisan tanah lempung itu sendiri akan dipasang prefabricated vertikal drain yang juga difungsikan untuk mempercepat proses konsolidasi. Pemasangan prefabricated vertikal drain pada lapisan tanah mencapai kedalaman 7,8 meter atau mencapai lapisan kedua dengan jarak antara vertikal drain satu dengan vertikal drain yang lainnya sebesar 1,25 meter.

Prefabricated vertikal drain yang digunakan pada tanah di apron bandara Kualanamu adalah jenis drainase pita (band drain) yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang x lebar = 100 mm x 5 mm. Pada saat perhitungan baik secara

analitik maupun secara program Plaxis, prefabricated vertikal drain tersebut dimodelkan menjadi sand drain yang berbentuk lingkaran dan pola pemasangan sand drain tersebut adalah segitiga dengan perhitungan ukuran diameter sebagai berikut :

Keliling lingkaran = keliling persegi panjang

Gambar 3.1 Penampang melintang tanah apron bandara Kualanamu yang ditinjau

mm d

mm d

d d

l p d

67 88 , 66

210 14

, 3

) 5 100 ( 2 14 , 3

) ( 2

≈ =

=

+ =

+ =

Tabel 3.1 Kondisi tanah yang ditinjau di apron bandara Kualanamu

Lapisan

Kedalaman (H) (meter)

Cc

Cv

(m2/hari)

E0

γwet

(KN/m3)

γdry

(KN/m3) γ (KN/m3

)

Timbunan 4,3 0,25 1,00.10-3 0,5 17 14 7,19

Lapisan 1 5,15 0,5834 1,45.10-2 1,3906 15,14 10,88 5,33 Lapisan 2 2,65 0,4997 1,68.10-2 1,2901 15,55 11,34 5,74

Lapisan 3 3,90 NP NP 0,8139 17,48 14,16 7,67

Lapisan 4 2,8 NP NP 0,6526 18,98 15,56 9,17

Lapisan 5 6 NP NP 0,7576 18,96 14,69 9,15

Sand Drain

7,8 NP NP 0,8 19 16 9,19

Pemberian prefabricated vertikal drain pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dimodelkan menjadi sand drain menyebabkan terjadinya pendisipasian air pori ke arah vertikal dan arah radial. Besarnya penurunan dan lamanya waktu konsolidasi bergantung pada besarnya derajat konsolidasi arah vertikal dan arah radial.

3.1. Derajat Konsolidasi Arah Vertikal

Tabel 3.2 Perhitungan derajat konsolidasi arah vertikal

T

(hari) Tv Uv (1-Uv)

0,0 0,000 0,0000 1,000

10 0,010 0,0998 0,900

20 0,020 0,1467 0,853

30 0,030 0,1850 0,815

40 0,040 0,2176 0,782

50 0,050 0,2461 0,754

60 0,060 0,2717 0,728

70 0,070 0,2951 0,705

80 0,080 0,3166 0,683

90 0,090 0,3367 0,663

118 0,119 0,3872 0,613

Perhitungan derajat konsolidasi arah vertikal yang lebih rinci dapat dilihat pada lampiran 3.1. dan perhitungan diperoleh dengan cara sebagai berikut :

1. Mengasumsikan waktu (t) mulai dari 0 hari sampai dengan n hari, dimana derajat konsolidasi (U) mencapai 95%.

2. Time vektor untuk arah vertikal dapat dihitung dengan persamaan 2.4, yaitu :

2

2

   =

H t C

Tv v

Di mana :

= tebal lapisan tanah I + tebal lapisan tanah II = 5,15 m + 2,65 m = 7,8

Cv = koefisien konsolidasi arah vertikal (m2/hari)

Karena kondisi tanah berlapis maka harga Cv diekivalenkan dengan menggunakan persamaan 2.21.

hari m C ik cm C C v v v / 0153 , 0 det / 0018 , 0 00195 , 0 265 00168 , 0 515 265 515 2 2 2 = =             + + =

Sehingga Tv dapat diperoleh sebagai berikut :

t T xt T H t c T v v v v 001 , 0 2 8 , 7 0153 , 0 2 2 2 =     =     =

3. Derajat konsolidasi arah vertikal (Uv) diperoleh dari hasil interpolasi pada tabel 2.1.

Derajat Konsolidasi Arah Radial

Tabel 3.3 Perhitungan derajat konsolidasi arah radial

T

(hari) Tr Ur=1-e(-8Tr/m) (1-Ur)

0,0 0,000 0,000 1,000

10 0,107 0,192 0,808

20 0,213 0,347 0,653

30 0,320 0,472 0,528

40 0,426 0,573 0,427

50 0,533 0,655 0,345

60 0,639 0,721 0,279

70 0,746 0,775 0,225

80 0,852 0,818 0,182

90 0,959 0,853 0,147

118 1,257 0,919 0,081

Perhitungan derajat konsolidasi arah radial yang lebih rinci dapat dilihat pada lampiran 3.2. dan perhitungan diperoleh dengan cara sebagai berikut :

1. Mengasumsikan waktu (t) dengan jumlah yang sama pada perhitungan waktu untuk arah vertikal.

2. Time vektor untuk arah radial dihitung dengan persamaan 2.5, yaitu :

2 de

t C

T vr

r =

Di mana :

de = diameter ekivalen (meter) yang merupakan perkalian dari jarak antar vertikal drain dengan suatu koefisien yang besarnya tergantung dari

vertikal drain adalah segitiga maka koefisien yang digunakan adalah 1,05.

= 1,05 x 1,25 meter = 1,3125 meter.

Cvr = koefisien konsolidasi arah radial (m2/hari)

Cvr = 1,2 Cv

= 1,2 x 0,0153

= 0,0184 m2/hari.

t T

t T

de t C T

r r

vr r

0107 , 0

) 3125 , 1 (

0184 , 0

2 2

= = =

3. Dengan memperhitungkan efek smear zone, maka derajat konsolidasi arah radial diperoleh dengan persamaan berikut :

   − − =

m Tr

Di mana : w e w s s h d d n r r S S n S n k k n S S n S n n m = =     − + + −       − = ln 4 4 3 ln ₂ 2 2 2 2 2 2

de = diameter ekivalen (meter)

= 1,3125 meter

dw = diameter sand drain (meter)

= 0,067 meter

rs = jari-jari smear zone (meter)

Karena memperhitungkan efek smear zone, maka kita harus menghitung panjang jari-jari mandrail terlebih dahulu untuk mendapatkan jari-jari smear zone. Mandrail yang seharusnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang x lebar = 12,5 cm x 5 cm dimodelkan menjadi lingkaran sehingga jari-jari mandrail dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

Luas persegi panjang = luas lingkaran 12,5 cm x 5 cm = 3,14 x r2

m r cm r r 044614 , 0 4614 , 4 14 , 3 5 , 62 = = =

rs = 2,5 x r

= 0,1115 m

rw = jari-jari sand drain (meter)

= dw/2

= 0,0335 m

3294 , 3 0335 , 0 1115 , 0 5896 , 19 067 , 0 3125 , 1 = = = = S S n n

Dengan mensubtitusikan nilai n dan S ke persamaan

S n S n k k n S S n S n n m s h _ln 4 4 3 ln ₂ 2 2 2 2 2 2     − + + −       −

= , maka diperoleh m = 4,0023.

Sehingga : ) 9989 , 1 exp( 1 8 exp 1 Tr Ur m Tr Ur − − =    − − =

3.3. Derajat Konsolidasi Arah Radial dan Arah Vertikal

Tabel 3.4 Perhitungan derajat konsolidasi untuk arah vertikal dan arah radial

t

(Hari) (1-Uv) (1-Ur) U 0,0 1,000 1,000 0,000

10 0,900 0,808 0,272 20 0,853 0,653 0,443 30 0,815 0,528 0,570 40 0,782 0,427 0,666 50 0,754 0,345 0,740 60 0,728 0,279 0,797 70 0,705 0,225 0,841 80 0,683 0,182 0,876 90 0,663 0,147 0,902 118 0,613 0,081 0,950

Nilai derajat konsolidasi (U) untuk arah vertikal dan radial dapat dilihat pada lampiran 3.3 yang dihitung menggunakan persamaan 2.6 dan perhitungan derajat konsolidasi dihentikan saat angka derajat konsolidasi mencapai 0,95 atau 95%.

3.4. Perhitungan Penurunan

Tabel 3.5 Perhitungan besar penurunan (Sc)

T

(hari) U Sc

0,0 0,000 0

10 0,272 -0,22000656

20 0,443 -0,35745714

30 0,570 -0,46013431

40 0,666 -0,53800200

50 0,740 -0,59765833

60 0,797 -0,64368241

70 0,841 -0,67936438

80 0,876 -0,70712720

90 0,902 -0,72685288

Nilai penurunan yang lebih rinci dapat dilihat pada lampiran 3.4. Perhitungan besarnya penurunan (Sc) diperoleh dengan persamaan :

Sc = U x Sp

Di mana :

Sp = besarnya penurunan primer (meter) yang dihitung dengan persamaan

2.10. m S S x x x x x x x x x S e H C S p p p i o i i i c p 8076 , 0 3958 , 0 4118 , 0 65 , 2 74 , 5 ) 3 , 4 33 , 5 ( ) 3 , 4 19 , 7 ( ) 65 , 2 74 , 5 ( log 2901 , 1 1 65 , 2 4997 , 0 15 , 5 33 , 5 ) 3 , 4 19 , 7 ( ) 15 , 5 33 , 5 ( log 3906 , 1 1 15 , 5 5834 , 0 ) ' ' ' log(

1 ₍₎

) ( ) ( 0 0 = + =       _      + +       + +       _      +       + = ∆ + + =

∑

σ σ σ

Sc = 0,8076 x U

Penurunan yang terjadi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang diberi prefabricated vertikal drain yang dihitung secara analitik hingga mencapai derajat konsolidasi 95% adalah 0,76748745 meter dan waktu yang diperlukan untuk mendisipasi air pori hingga mencapai derajat konsolidasi 95% adalah 118 hari. Besarnya penurunan (Sc) dan lamanya waktu konsolidasi (t) yang terjadi pada tanah di apron bandara Kualanamu yang dihitung secara analitik dapat dilihat pada grafik 3.1 dan lampiran 3.5.

Grafik 3.1.Penurunan Terhadap Waktu

-0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 110,0 120,0 130,0

t (hari)

S

c

(

m

e

te

r

BAB IV

PENURUNAN DAN WAKTU KONSOLIDASI PADA

TANAH DI APRON BANDARA KUALANAMU YANG

DIHITUNG DENGAN PROGRAM PLAXIS

Teori konsolidasi 1-D Terzaghi menganggap koefisien konsolidasi konstan dan pengaliran terjadi satu arah selama proses konsolidasi berlangsung. Biot mengembangkan teori konsolidasi 1-D Terzaghi dengan menganggap koefisien konsolidasi, tegangan efektif, dan kelebihan tekanan air pori merupakan fungsi transient dan pengaliran yang terjadi tiga arah. Hubungan ini dimasukkan dalam satu persamaan sehingga solusinya lebih rumit dan kompleks. Dengan kemajuan penggunaan komputer dan metode numerik saat ini, permasalahan konsolidasi Biot dapat diaplikasikan dalam program. Plaxis adalah salah satu program aplikasi komputer yang menghitung konsolidasi dengan menggunakan teori konsolidasi Biot.

Pada bab ini perhitungan besarnya penurunan dan waktu konsolidasi pada tanah di apron bandara Kualanamu akan dihitung dengan menggunakan program Plaxis dengan kondisi tanah yang juga digunakan pada saat penghitungan secara analitik di bab III. Parameter tanah yang diperlukan disesuaikan dengan model Mohr Coulomb. Parameter tanah yang diperlukan pada model Mohr Coulomb yaitu : modulus elastisitas (E), poisson rasio (v), sudut geser dalam (Ø), kohesi (c), sudut dilatasi (ψ), alpha (α), dan betha (β). Parameter alpha (α) dan betha (β) ini akan

dihitung secara otomatis oleh program berdasarkan harga sudut geser dalam (Ø) dan sudut dilatasi (ψ).

Di laboratorium modulus elastisitas (E) didapat dari hasil hubungan tegangan-regangan pengujian triaxial test. Sudut kemiringan awal E0 yang dibentuk

didefinisikan sebagai modulus elastisitas yang juga disebut Young’s modulus, sedangkan E50 didefinisikan sebagai secant modulus pada kekuatan 50%. Untuk

tanah lempung over konsolidasi dan beberapa jenis batuan dengan rentang linier elastis yang besar digunakan E0, sedangkan untuk material pasir dan lempung normal

konsolidasi lebih tepat menggunakan E50.

Poisson rasio adalah harga perbandingan regangan lateral dengan regangan aksial yang berguna untuk menghubungkan besar modulus elastisitas (E) dengan modulus geser (G) dengan persamaan E = 2(1+v)G. Nilai poisson rasio berkisar antara 0,3-0,4 dan pada program Plaxis disarankan ≤ 0,35.

Sudut geser dalam (Ø) dan nilai kohesi (c) untuk tanah lempung diperoleh dari hasil pengujian test triaxial consolidation undrained test (CU) dengan mengukur tekanan air pori saat runtuh.

Sudut dilatasi adalah sudut yang dibentuk bidang horizontal dengan arah pengembangan butiran pada saat butiran menerima tegangan deviatorik. Tanah lempung normal konsolidasi tidak memiliki sudut dilatasi, tetapi pada tanah pasir, besar sudut ini tergantung pada kepadatan relatif (Dr) dan sudut geser dalamnya yang dinyatakan dengan persamaan ψ = Ø-300.

Gambar 4.1 menunjukkan potongan melintang tanah di apron bandara Kualanamu yang digambar menggunakan program Plaxis. Adapun parameter tanah yang diinput ke dalam program Plaxis dapat kita lihat pada tabel 4.1.

Gambar 4.1 Penampang melintang tanah apron bandara Kualanamu yang di input dengan program Plaxis

Pada gambar 4.1 diperlihatkan garis berwarna kuning yang menggambarkan lapisan geotekstile yang dipasang pada kedalaman 0,5 meter dari permukaan tanah. Lapisan geotekstile ini berfungsi sebagai separator atau pemisah antara tanah timbunan dengan lapisan tanah satu sehingga pada saat air pori terdisipasi ke luar, partikel-partikel tanah lempung pada lapisan tanah tidak ikut ke luar bersama air pori. Setiap geotekstile memiliki kekuatan tarik yang besarnya dipengaruhi oleh

fungsi dari geotekstile itu sendiri. Pada lapisan tanah di Kualanamu yang ditinjau kekuatan tarik yang dimiliki oleh lapisan geotekstile yang berfungsi sebagai separator ini adalah 12 KN/m.

Pembentukan mesh secara kseluruhan meliputi mesh tanah asli, geotextile, vertikal drain, dan timbunan dapat dilihat pada gambar 4.2.

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000

Connectivities

Gambar 4.2 Mesh secara keseluruhan dengan geotextile, vertikal drain, dan timbunan

Tabel 4.1 Parameter tanah di apron bandara Kualanamu

Timbunan Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3

Lapisan 4

Lapisan 5

Jenis tanah Medium

soil Silty clay Sandy clay

Silty fine sand Silty fine sand Silty fine sand Model material tanah Mohr

columb Mohr columb Mohr columb Mohr columb Mohr columb Mohr columb Tipe material tanah Drained Undrained Undrained Drained Drained Drained Berat isi kering tanah

(KN/m3) 14 10,88 11,34 14,16 15,56 14,69

Berat isi basah tanah

(KN/m3) 17 15,14 15,55 17,48 18,98 18,96

Koefisien permeabilitas tanah arah horizontal

(m/hari)

6 1,32.10-4 1,87.10-4 10,368 10,368 10,368

Koefisien permeabilitas tanah arah vertikal

(m/hari)

5 1,09.10-4 1,55.10-4 8,64 8,64 8,64

Modulus elastisitas tanah,E dalam keadaan

drained (KN/m2)

1000 500 750 10000 10000 10000

Poisson rasio tanah 0,30 0,31 0,35 0,35 0,35 0,35

Kohesi tanah dalam keadaan drained

(KN/m2)

5 11,8 11,5 0 0 0

Sudut geser dalam tanah dalam keadaan

drained

20 5,052 6,865 25 25 25

Sudut dilatasi tanah 0 0 0 0 0 0

Pola penanaman vertikal drain yang terpasang di lapangan setempat-setempat dengan jarak tertentu, sementara pada program Plaxis fasilitas pengimplementasikan vertikal drain bersifat menerus (plane strain). Untuk dapat mengimplementasikan vertikal drain yang terpasang di lapangan ke dalam program, maka haruslah terlebih dahulu diverifikasi ke dalam bentuk plane strain yang akan menghasilkan koefisien permeabilitas tanah yang baru.

Pada bab II, telah dijelaskan beberapa cara pengekivalenan vertikal drain yang dipasang setempat-setempat menjadi menerus (plain strain) menurut D.Russell, C.C Hird, dan I.C Pyrah, yaitu:

- Jarak antara vertikal drain pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan geometri), dengan permeabilitas yang dibuat tetap pada kondisi axisymetris dan plane strain (kax = kpl).

- Permeabilitas pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan permeabilitas), dengan geometri yang dibuat sama.

- Mengkombinasikan perubahan geometri dan permeabilitas.

Pengekivalenan pemasangan vertikal drain dilakukan dengan mengubah permeabilitas pada lapisan tanah dengan geometri yang dibuat sama. Dengan menggunakan persamaan 2.22 diperoleh rumus untuk menghitung permeabilitas tanah arah horizontal kondisi plane strain sebagai berikut :

( )

      −     +       = 4 3 ln ln 3 2 2 2 S k k S n R k B k s ax ax pl

dimana :

kax = permeabilitas tanah arah horizontal kondisi axisymetris

kpl = permeabilitas tanah arah horizontal kondisi plane strain

ks = permeabilitas tanah pada daerah smear zone

B = 0,5 dari jarak vertikal drain untuk kondisi plane strain R = jari-jari ekivalent kondisi axisymetris

w e

r r n= ,

w s

r r S =

Pengekivalenan koefisien permeabilitas dilakukan pada lapisan satu dan lapisan dua karena pemasangan vertikal drain hanya pada lapisan satu dan lapisan dua. Dengan mensubtitusi parameter-parameter yang telah diketahui ke dalam persamaan 2.22 di atas, maka diperoleh persamaan:

69

,

1

ax pl

k

k

=

Nilai pembagi 1,69 tidak mutlak harus digunakan, dalam hal ini angka pembagi yang digunakan untuk menghitung koefisien permeabilitas plane strain arah horizontal adalah 1,5. Sehingga untuk lapisan satu nilai kx yang digunakan menjadi 8,8.10-5 dan

Prefabricated vertikal drain yang dimodelkan dengan sand drain memiliki data sebagai berikut :

Jenis tanah : Silty fine sand Model material tanah : Mohr columb Tipe material tanah : Drained

Berat isi kering tanah : 16 KN/m3 Berat isi basah tanah : 19 KN/m3

Kx : 10,368 m/hari

Ky : 8,64 m/hari

Modulus elastisitas tanah : 5000 KN/m2 Poisson rasio tanah : 0,31

Kohesi tanah : 0 KN/m2 Sudut geser dalam tanah : 25 Sudut dilatasi tanah : 0

Untuk membantu mengalirkan air pori yang keluar dari lapisan tanah ke saluran drainase, maka pada permukaan lapisan tanah di buat sand blanket. Data tanah yang digunakan sebagai sand blanket adalah sebagai berikut :

Jenis tanah : Medium soil

Model material tanah : Mohr columb

Tipe material tanah : Drained Berat isi kering tanah : 14 KN/m3 Berat isi basah tanah : 17 KN/m3

Kx : 10,368 m/hari

Ky : 8,64 m/hari

Modulus elastisitas tanah : 5000 KN/m2 Poisson rasio tanah : 0,31

Kohesi tanah : 0 KN/m2 Sudut geser dalam tanah : 25 Sudut dilatasi tanah : 0

Lapisan tanah di apron bandara Kualanamu yang akan ditimbun setinggi 4,3 meter memiliki tahapan penimbunan sebagai berikut :

1. Clearing dan stripping lapisan tanah setebal 50 cm (sampai elevasi + 20 m). Lama waktu pelaksanaan = 2 hari.

2. Pemasangan lapisan geotekstile sebagai separator.

Lama waktu pelaksanaan = 2 hari.

3. Timbunan dengan sand blanket setinggi 50cm (sampai elevasi +20,5 m).

Lama waktu pelaksanaan = 3 hari. Konsolidasi = 10 hari.

4. Pemasangan sand drain.

Lama waktu pelaksanaan = 5 hari. Konsolidasi = 10 hari.

5. Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +21 m). Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

Konsolidasi = 10 hari.

6. Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +21,5 m). Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

Konsolidasi = 10 hari.

7. Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +22 m).

Lama waktu pelaksanaan = 5 hari. Konsolidasi = 10 hari.

8. Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +22,5 m). Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

Konsolidasi = 10 hari.

9. Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +23 m). Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

Konsolidasi = 10 hari.

10.Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +23,5 m). Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

Konsolidasi = 10 hari.

11.Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +24 m). Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

12.Timbunan dengan tanah timbun setinggi 50cm (sampai elevasi +24,5 m). Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

Konsolidasi = 10 hari.

13. Timbunan dengan tanah timbun setinggi 30cm (sampai elevasi +24,8 m).

Lama waktu pelaksanaan = 5 hari.

Konsolidasi sampai tekanan air pori minimum (derajat konsolidasi timbunan sebesar 95%).

Hasil output yang diperoleh dari perhitungan dengan menggunakan program Plaxis adalah total penurunan yang terjadi pada tanah di apron bandara Kualanamu sebesar 0,74036 meter dan dapat dilihat pada gambar 4.3 dan gambar 4.4 bentuk penurunan yang terjadi pada massa tanah yang ditinjau.

-5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000

Total displacements

Extreme total displacement 740,36*10-3 m

Gambar 4.3 Besarnya penurunan total.

-5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000

Deformed Mesh

Extreme total displacement 740,36*10-3 _m (displacements scaled up 2,00 times)

Waktu konsolidasi yang diperoleh dari perhitungan dengan program Plaxis hingga derajat konsolidasi mencapai 95% adalah 102 hari. Cara memperoleh waktu konsolidasi tersebut adalah sebagai berikut:

1. Dari grafik 4.1 Tekanan air pori dengan waktu diambil nilai tekanan air pori pada titik puncak terakhir yaitu sebesar 0,0195 KN/m2.

2. Nilai tekanan air pori (0,0195 KN/m2) tersebut kemudian dikali dengan 0,95 karena perhitungan dihentikan pada saat mencapai derajat konsolidasi 95%. Hasil perkalian 0,0195 KN/m2 x 0,95 adalah 0,018 KN/m2.

3. Pada nilai tekanan air pori sebesar 0,018 KN/m2 ditarik garis lurus searah sumbu y dan akan diperoleh waktu untuk mendisipasi air pori hingga derajat konsolidasi 95% (waktu konsolidasi) selama 102 hari.

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12

0 40 80 120 160

Waktu (hari)

T

e

k

a

n

a

n

A

ir

P

o

ri

(

K

N

/m

2

)

Grafik 4.1 Tekanan air pori dengan waktu

Titik yang ditinjau pada perhitungan program Plaxis sebanyak tujuh titik, yaitu titik A (13,13;20,50), titik B (13,12;20,25), titik C (13,12;20), titik D (13,12;17,68), titik E (13,12;15,35), titik F (13,12;14,03), dan titik G (13,13;12,70). Masing-masing titik memiliki besar penurunan yang berbeda-beda tetapi waktu konsolidasi yang diperlukan sama untuk semua titik. Dari ketujuh titik tersebut hasil penurunan yang paling maksimum yang akan dibandingkan dengan hasil perhitungan secara analitik.

Grafik 4.2 di bawah menggambarkan besarnya penurunan dan lamanya waktu konsolidasi pada titik A (13,13;20,50). Nilai penurunan dan waktu konsolidasi dari grafik 4.2 dapat dilihat pada lampiran 4.2. Besarnya penurunan yang terjadi pada saat tanah mencapai derajat konsolidasi 95% adalah 0,5808 meter, dan waktu konsolidasi pada saat derajat konsolidasi mencapai 95% adalah 102 hari.

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0

-10 10 30 50 70 90 110

waktu (hari)

p

e

n

u

ru

n

a

n

(

m

)

Grafik 4.3 di bawah menggambarkan besarnya penurunan dan waktu konsolidasi pada titik B (13,12;20,25). Nilai penurunan dan waktu konsolidasi dari grafik 4.3 dapat dilihat pada lampiran 4.3. Penurunan yang terjadi pada saat tanah mencapai derajat konsolidasi 95% adalah 0,575 meter, dan waktu konsolidasi pada saat derajat konsolidasi mencapai 95% adalah 102 hari.

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0

-10 10 30 50 70 90 110

waktu (hari)

p

e

n

u

ru

n

a

n

(

m

)

Grafik 4.3 Penurunan-waktu konsolidasi pada titik B

Grafik 4.4 di bawah menggambarkan besarnya penurunan dan waktu konsolidasi pada titik C (13,12;20). Nilai penurunan dan waktu konsolidasi dari grafik 4.4 dapat dilihat pada lampiran 4.4. Besarnya penurunan yang terjadi pada saat tanah mencapai derajat konsolidasi 95% adalah 0,57 meter, dan waktu konsolidasi pada saat derajat konsolidasi mencapai 95% adalah 102 hari.

174 94,3 -0,0967 175 95,6 -0,0969 176 96,8 -0,0970 177 97,0 -0,0971 178 97,0 -0,0982 179 97,0 -0,0993 180 97,0 -0,1001 181 101,5 -0,1017 182 102,0 -0,1020

Lampiran 4.8 : Penurunan dan waktu konsolidasi pada titik G (13,13;12,70)

Point G Waktu

(hari) U [m]

1 0,0 0,0000

2 2,0 -0,0038

3 4,0 -0,0038

4 7,0 -0,0017

5 12,0 -0,0017

6 17,0 -0,0017

7 7,0 -0,0022

8 7,0 -0,0029

9 7,3 -0,0029

10 7,5 -0,0029

11 7,6 -0,0029

12 7,9 -0,0029

13 8,6 -0,0029

14 9,8 -0,0029

15 12,3 -0,0029

16 17,0 -0,0029

17 17,0 -0,0042

18 17,0 -0,0066

19 17,0 -0,0083

20 17,0 -0,0083

21 19,5 -0,0083

22 20,8 -0,0083

23 22,0 -0,0083

24 23,3 -0,0083

25 24,5 -0,0083

26 25,8 -0,0083

27 27,0 -0,0083

28 27,0 -0,0093

29 27,0 -0,0104

30 27,0 -0,0114

31 27,0 -0,0133

32 27,0 -0,0136

33 27,3 -0,0136

34 27,5 -0,0136

35 27,6 -0,0136

36 27,8 -0,0136

37 28,1 -0,0136

38 28,4 -0,0136

39 28,7 -0,0136

40 29,0 -0,0136

42 29,7 -0,0136

43 30,3 -0,0136

44 30,9 -0,0136

45 31,5 -0,0135

46 32,2 -0,0135

47 32,8 -0,0135

48 33,4 -0,0135

49 34,0 -0,0135

50 35,3 -0,0135

51 36,5 -0,0135

52 37,0 -0,0135

53 37,0 -0,0142

54 37,0 -0,0148

55 37,0 -0,0155

56 37,0 -0,0161

57 37,0 -0,0167

58 37,0 -0,0180

59 37,0 -0,0188

60 37,3 -0,0187

61 37,5 -0,0187

62 37,6 -0,0187

63 37,9 -0,0187

64 38,3 -0,0187

65 38,6 -0,0187

66 38,9 -0,0187

67 39,2 -0,0187

68 39,5 -0,0187

69 39,8 -0,0187

70 40,4 -0,0187

71 41,1 -0,0187

72 41,7 -0,0187

73 42,3 -0,0187

74 42,9 -0,0187

75 43,6 -0,0186

76 44,8 -0,0186

77 46,1 -0,0186

78 47,0 -0,0186

79 47,0 -0,0192

80 47,0 -0,0197

81 47,0 -0,0203

82 47,0 -0,0214

83 47,0 -0,0224

84 47,0 -0,0234

87 50,8 -0,0237

88 52,0 -0,0236

89 53,3 -0,0236

90 54,5 -0,0236

91 55,8 -0,0236

92 57,0 -0,0236

93 57,0 -0,0242

94 57,0 -0,0247

95 57,0 -0,0253

96 57,0 -0,0258

97 57,0 -0,0269

98 57,0 -0,0279

99 57,0 -0,0286

100 57,3 -0,0285 101 57,5 -0,0285 102 57,8 -0,0285 103 58,1 -0,0285 104 58,4 -0,0285 105 58,7 -0,0285 106 59,0 -0,0285 107 59,3 -0,0285 108 59,7 -0,0284 109 60,0 -0,0284 110 60,6 -0,0284 111 61,2 -0,0284 112 61,8 -0,0284 113 62,5 -0,0284 114 63,1 -0,0284 115 63,7 -0,0284 116 64,3 -0,0284 117 65,6 -0,0283 118 66,8 -0,0283 119 67,0 -0,0283 120 67,0 -0,0299 121 67,0 -0,0313 122 67,0 -0,0327 123 67,0 -0,0332 124 69,5 -0,0330 125 70,8 -0,0330 126 72,0 -0,0330 127 73,3 -0,0330 128 74,5 -0,0329 129 75,8 -0,0329

130 77,0 -0,0329 131 77,0 -0,0336 132 77,0 -0,0343 133 77,0 -0,0349 134 77,0 -0,0361 135 77,0 -0,0373 136 77,0 -0,0375 137 77,3 -0,0374 138 77,5 -0,0374 139 77,8 -0,0374 140 78,1 -0,0374 141 78,4 -0,0374 142 78,7 -0,0374 143 79,0 -0,0373 144 79,3 -0,0373 145 79,7 -0,0373 146 80,0 -0,0373 147 80,3 -0,0373 148 80,9 -0,0373 149 81,5 -0,0373 150 82,2 -0,0373 151 82,8 -0,0373 152 83,4 -0,0373 153 84,0 -0,0372 154 84,7 -0,0372 155 85,3 -0,0372 156 87,0 -0,0372 157 87,0 -0,0379 158 87,0 -0,0386 159 87,0 -0,0398 160 87,0 -0,0409 161 87,0 -0,0415 162 87,3 -0,0413 163 87,5 -0,0413 164 87,8 -0,0413 165 88,1 -0,0413 166 88,7 -0,0412 167 89,3 -0,0412 168 90,0 -0,0412 169 90,6 -0,0411 170 91,2 -0,0411 171 91,8 -0,0411 172 92,5 -0,0411 173 93,1 -0,0411

175 95,6 -0,0410 176 96,8 -0,0410 177 97,0 -0,0410 178 97,0 -0,0419 179 97,0 -0,0427 180 97,0 -0,0433 181 101,5 -0,0430 182 102,0 -0,0429