19
Universitas Sumatera Utara
2.3.3 Saluran Transmisi Jarak Jauh
Untuk saluran transmisi jarak jauh, konstantanya didistribusikan sehingga persamaannya menjadi [1] :
l Z
E l
I I
l Z
I l
I E
S r
S r
r S
sinh cosh
sinh cosh
2.16
Dimana
Z
impedansi karakteristik =
z y
= konstanta rambatan =
y z
2.4 Studi Aliran Daya Sistem Tenaga
Aliran daya pada setiap titik di sepanjang saluran transmisi dapat diturunkan dengan persamaan konstanta ABCD saluran transmisi berikut [2].
R R
S
BI AV
V
2.17
B AV
V I
R S
R
2.18 Dengan membuat
A V
B B
A V
A A
S R
2.19 Didapatkan
.
B V
A B
V I
R S
R
2.20
Maka daya kompleks
R R
I V
pada ujung penerima adalah .
.
2
B
V A
B V
V jQ
P
R R
S R
R
2.21 Dan daya nyata dan reaktif pada ujung penerima adalah
Universitas Sumatera Utara
20
Universitas Sumatera Utara
cos .
cos .
2
B V
A B
V V
P
R R
S R
2.22
sin .
sin .
2
B V
A B
V V
Q
R R
S R
2.23
Rumusan untuk daya kompleks
R R
jQ P
merupakan hasil gabungan dua fasor yang dinyatakan dalam bentuk polar dan dapat direpresentasikan dalam bidang
kompleks yang kordinat-kordinat mendatar dan tegaknya adalah dalam satuan
daya. Gambar 2.5 menunjukkan kedua besaran kompleks tersebut dan selisihnya.
jQ P
B V
V
R S
.
B V
A
R 2
.
R
var
watt
Gambar 2.5 Fasor-fasor Persamaan 2.20 dilukis dalam bidang kompleks
Gambar 2.6 menunjukkan fasor-fasor yang sama dengan titik asal sumbu- sumbu koordinat yang telah digeser. Gambar ini merupakan suatu diagram daya
dengan hasil yang besarnya adalah
R R
jQ P
atau
R R
I V .
dengan sudut
R
terhadap sumbu mendatar . Komponen-komponen nyata dan khayal dari
R R
jQ P
adalah [2]
Universitas Sumatera Utara
21
Universitas Sumatera Utara
R R
R R
I V
P
cos
2.24
R R
R R
I V
Q
sin
2.25 Dimana
R
adalah sudut fasa dengan mana
R
V
mendahului
R
I
. Pada Gambar 2.6 posisi n tidak tergantung pada arus
R
I
dan tidak akan berubah selama
R
V
konstan. Kemudian jarak antara n dan k adalah konstan untuk nilai
S
V
dan
R
V
yang tetap. Karena itu, dengan berubahnya jarak antara O dan k dengan perubahan beban, titik k yang harus tetap berada pada jarak yang konstan
dari titik n yang tetap, dibatasi geraknya di sekeliling lingkaran yang berpusat pada n. Setiap perubahan pada
R
P
akan memerlukan suatu perubahan pula pada
R
Q
untuk menjaga k tetap pada lingkaran. Jika suatu nilai
S
V
lain dibuat konstan untuk nilai
R
V
yang sama, letak titik n tidak berubah tetapi akan didapatkan suatu lingkaran baru dengan jari-jari nk.
Dengan menganalisis Gambar 2.6, terlihat bahwa ada suatu limit bagi daya yang dapat dikirimkan ke ujung penerima saluran untuk tegangan ujung pengirim
dan ujung penerima yang sudah ditentukan besarnya. Suatu penambahan dari daya yang dikirim berarti bahwa titik k akan bergeser sepanjang lingkaran sehingga
sudut
sama dengan nol; yang berarti, lebih banyak daya yang akan dikirimkan sehingga
sama dengan
.
Universitas Sumatera Utara
22
Universitas Sumatera Utara
B V
V
R S
.
B V
A
R 2
.
R
var
watt
R R
I V .
O
n k
Gambar 2.6 Diagram daya yang diperoleh dengan menggeser titik-asal sumbu
koordinat pada Gambar 2.5
Peningkatan
yang lebih lanjut akan berakibat berkurangnya daya yang diterima. Daya maksimum yang dapat ditransmisikan dapat ditentukan dengan
persamaan [2] :
cos ,
2 max
B V
A B
V V
P
R R
S R
2.26
Jika tegangan ujung penerima dipertahankan konstan dan lingkaran ujung penerima digambar untuk berbagai nilai tegangan ujung pengirim, lingkaran yang
dihasilkan akan konsentris karena letak pusat lingkaran daya ujung penerima tidak tergantung pada tegangan ujung pengirim.
Universitas Sumatera Utara
23
Universitas Sumatera Utara
2.5 Profil Arus dan Tegangan Saluran Transmisi pada Saat Beban Nol
Kategori